第三章 1 第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 胡克定律（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 提高A版）

该高中物理课件聚焦“探究弹簧弹力与形变量的关系及胡克定律”，通过实验操作（悬挂钩码测弹簧长度）导入，衔接弹力概念，以实验步骤、数据处理（列表法、图像法）为支架，帮助学生建立F-x定量关系，为胡克定律应用奠定基础。 其亮点在于实验设计突出科学探究（多组数据减少误差、误差分析明确注意事项），数据处理培养科学思维（F-x图像法求劲度系数），例题结合生活情境（暖盘车、拉力器）深化物理观念。学生能提升实验能力和问题解决能力，教师可直接用于课堂教学与分层练习。

第 三 章 1 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系　胡克定律 第2课时 1.学会探究弹簧弹力与形变量之间的关系。 2.会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据(重难点)。 3.理解胡克定律，会应用胡克定律解决实际问题，能根据F-x图像求出弹簧的劲度系数(重点)。 学习目标 内容索引 课时对点练 一、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 二、胡克定律 < 一 > 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 1.实验思路 (1)弹簧弹力F的确定：在弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码所受弹力大小与所挂钩码的重力大小 ，即F= 。 (2)弹簧伸长的长度x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧伸长的长度x= 。 2.实验器材 铁夹、弹簧、 、钩码、铁架台、铅笔、坐标纸。 相等 mg l-l0 刻度尺 3.实验步骤 (1)如图所示，将弹簧的上端固定在铁架台的横杆上，用刻度尺测出弹簧 时的长度l0，即 。 (2)在弹簧下悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度l1和钩码的质量m1 。 (3)增加钩码的个数，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5…。 自由下垂 弹簧的原长 4.数据分析 (1)数据记录 计算出每次弹簧伸长的长度x(x= )和弹簧受到的拉力F(F=mng)，并记录弹簧的原长l0。 ln-l0 (2)数据处理 ①建立如图所示的直角坐标系，以弹簧的弹力F 为纵轴、以弹簧伸长的长度x 为横轴，选择合适的单位长度，根据测量数据在坐标纸上描点。 ②按照图中所绘点的分布，作出一条直线，所画点不一定正好在这条直线上，但要注意使直线两侧的点数大致相同，得到F-x 图像。 ③以弹簧伸长的长度为自变量，写出图像所代表的函数表达式 。 ④得出弹簧弹力和伸长的长度之间的定量关系。 F=kx (3)实验结论 在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，_____________________________ ______________。 5.误差分析 (1)本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差，为了减小误差，要尽量多测几组数据。 (2)弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差。为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧。 弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短) 的长度x成正比 6.注意事项 (1)尽量选轻质弹簧以减小弹簧 带来的影响。 (2)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免 。 (3)测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在 时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。 (4)记录数据时要注意弹簧的弹力及形变量的对应关系及单位。 (5)描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线。 自身重力 超出弹簧的弹性限度 不挂钩码 　某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹簧弹力与伸长量的关系。他将实验数据记录在表格中。重力加速度g取10 N/kg。 例1 钩码质量m/g 0 30 60 90 120 150 弹簧总长度l/cm 6.0 7.2 8.3 9.5 10.6 11.8 (1)根据实验数据在坐标纸上作出弹簧弹力F与伸长量x关系的F-x图像。 答案　见解析图 由表格数据可知弹簧所受到的弹力F=mg，弹簧伸长量x=l-l0=l-6.0 cm，求出各个F和x。 由描点法得出图像如图所示： (2)由F-x图像写出F-x函数表达式： 　　　　　。 F=26x (N) 由图可知：F=26x (N)。 返回 < 二 > 胡克定律 1.弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体_____ (填“能”或“不能”)完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 2.胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟_______ _________________成正比，即F= 。 (2)理解：式中的x 是指弹簧的 ，不是弹簧的长度；k叫作弹簧的_________，单位是 ，符号是 。劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量，只与 有关，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定，与弹力F的大小和形变量x无关。 不能 弹簧伸 长(或缩短)的长度x kx 形变量 劲度系数 牛顿每米 N/m 弹簧本身 　(多选)关于胡克定律，下列说法中正确的是 A.由F=kx可知，弹力F的大小与弹簧的长度x成正比 B.由k=可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的长度改变量x成反比 C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧 形变量x的大小无关 D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小 例2 √ √ 胡克定律F=kx中，x是弹簧伸长或缩短的长度，k是弹簧的劲度系数，与弹簧本身的性质有关，与F、x均无关。故A、B错误，C正确； 由k=可知，弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小，故D正确。 　(多选)(2024·广东省高一期末)一轻质弹簧的长度和受到的弹力大小的关系图像如图所示。下列说法正确的是 A.弹簧长度为6 cm时处于压缩状态 B.弹簧的劲度系数为100 N/m C.弹簧在长度分别为4 cm和8 cm时受到 的弹力相同 D.在该弹簧两端各施加2 N的拉力，静止时弹簧的长度为8 cm 例3 √ √ 弹簧长度为6 cm时处于原长状态，选项A错误； 弹簧的劲度系数为k==100 N/m，选项B正确； 弹簧在长度分别为4 cm和8 cm时受到的弹力大小相同，方向不同，选项C错误； 在该弹簧两端各施加2 N的拉力，弹力大小为2 N，则静止时弹簧的长度为l=+l0=×100 cm+6 cm=8 cm，选项D正确。 　(2024·宣城市高一期末)某实验小组采用如图甲所示的装置探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，测得弹簧弹力F随弹簧伸长量x变化的图像如图乙所示。 例4 (1)图乙中直线不过坐标原点的原因是　　　　 　　　　　，这对测量弹簧的劲度系数　 (填“有”或“无”)影响； 弹簧自身重力的影响 无 由于实际弹簧有重力，故竖直悬挂后，有了一定的初始伸长量，使得图线不过坐标原点。 应用图像法处理实验数据，所对应图像的斜率反映了弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，即弹簧的劲度系数，弹簧重力不会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值不同。 (2)该弹簧的劲度系数为　　 N/m； 50 该弹簧的劲度系数为 k== N/m=50 N/m (3)另一位同学使用两条不同的轻质弹簧a和b得到弹力与弹簧长度的图像如图丙所示，下列表述正确的是　　。 A.a的原长比b的短 B.a的劲度系数比b的大 C.a的劲度系数比b的小 D.测得的弹力与弹簧的长度成正比 AB 当弹簧弹力为0时，弹簧处于原长，由题图丙可知，横轴截距表示原长，所以a的原长比b的短，故A正确； 根据胡克定律可得F=kx=k(L-L0) 可知图线的斜率表示弹簧的劲度系数， 所以a的劲度系数比b的大，故B正确，C错误； 根据胡克定律可知，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。 返回 < 三 > 课时对点练 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D A A (1)8.00 N　(2)6.50 cm AC 题号 7 8 9 10 11 12 答案 (1)上端　15.10　(2)312.5　正比　 (3)弹簧超出了弹性限度 C BC C D D 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点一　胡克定律 1.(2024·西安市高一期末)如图，水平弹簧一端固定在墙上，弹簧自然伸长的长度为6 cm，现在用24 N的力拉弹簧，测得弹簧总长为14 cm。则弹簧的劲度系数为 A.4 N/cm B.3 N/cm C.2 N/cm D.1 N/cm 基础对点练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 根据题意，由胡克定律有F=kx，解得k== N/cm=3 N/cm，故选B。 27 2.(2024·邵阳市高一期中)如图所示，重力为6 N的物体挂在轻质弹簧的下端时，弹簧伸长了0.03 m。现换用另一个重力为12 N的物体挂在该弹簧的下端(形变仍在弹性限度内)，这时弹簧的伸长量、劲度系数分别是 A.0.03 m　100 N/m B.0.04 m　200 N/m C.0.05 m　100 N/m D.0.06 m　200 N/m √ 根据胡克定律F=kx可得，弹簧的劲度系数k== N/m=200 N/m，重力为12 N的物体挂在弹簧的下端，弹簧的伸长量x2== m=0.06 m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 3.(2025·山东省高一期中)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 已知单个盘子的质量为900 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为 A.300 N/m B.200 N/m C.100 N/m D.10 N/m √ 由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使三根弹簧形变相邻两盘间距，则有mg=3kx，代入数据解得k=300 N/m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 4.(2024·南通市高一期中)某同学在探究“弹簧弹力和长度的关系”实验中，通过实验画出弹簧弹力F(N)与弹簧总长度x(m)的关系图线如图所示，则以下说法正确的是 A.弹簧的劲度系数是300 N/m B.弹簧的原长x0是0.2 m C.在弹性限度内弹簧弹力与其形变量不成正比 D.当弹簧的弹力大小是15 N时，弹簧总长度一定是15 cm √ 由胡克定律F=kx得k== N/m=300 N/m，故A正确； 由图线和横坐标轴的交点表示弹簧的原长，可知弹簧的原长为x0=0.1 m，故B错误； 由题图可知，弹簧产生的弹力F与弹簧总长度x成线性关系，与弹簧的形变量成正比，故C错误； 当弹簧的弹力大小是15 N时，如果弹簧处于压缩状态，则长度小于原长10 cm，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 5.一根轻质弹簧在10.0 N的拉力作用下，其长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm。则：(弹簧始终在弹性限度内) (1)当这根弹簧长度为4.20 cm时，弹簧受到的压力是多大？ 答案　8.00 N 弹簧原长L0=5.00 cm=5.00×10-2 m 在拉力F1=10.0 N的作用下伸长到 L1=6.00 cm=6.00×10-2 m 根据胡克定律得F1=kx1=k(L1-L0) 解得弹簧的劲度系数k== N/m=1.00×103 N/m 设当压力大小为F2时， 弹簧被压缩到L2=4.20 cm=4.20×10-2 m 根据胡克定律得，压力大小F2=kx2=k(L0-L2)=1.00×103×(5.00-4.20)× 10-2 N=8.00 N。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 (2)当弹簧受到15.0 N的拉力时，弹簧的长度是多少？ 答案　6.50 cm 设弹簧的弹力大小F=15.0 N时弹簧的伸长量为x，由胡克定律得 x== m=1.50×10-2 m=1.50 cm 此时弹簧的长度为L=L0+x=6.50 cm。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 考点二　探究弹簧弹力与形变量的关系 6.(多选)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，以下说法正确的是 A.在弹簧下端挂钩码时，不能挂太多钩码，以保证弹簧处于弹性限度内 B.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 C.弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上，刻度尺应竖直固定在弹簧附近 D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量 之比均相等 √ √ 在弹簧下端挂钩码时，不能挂太多钩码，以保证弹簧处于弹性限度内，故A正确； 用直尺测得弹簧的长度减去弹簧原长即为弹簧的伸长量，故B错误； 弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上，刻度尺应竖直固定在弹簧附近，故C正确； 拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不一定相同，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 7.(2024·江西省高一期中)某同学用图甲装置做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。 (1)图示实验装置中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的　 　(选填“上端”或“下端”)对齐；不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度L0=　　　 cm。 上端 15.10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 零刻度应与弹簧的上端对齐。 由题图乙可知该刻度尺的分度值为1 mm，估读一位，则弹簧的长度L0=151.0 mm=15.10 cm。 (2)改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量m及弹簧的长度L，根据F=mg求得弹力(g为重力加速度)，根据x=L-L0求出弹簧伸长量，根据求得的多组F、x作F-x图像，如图丙所示。由图像可求得弹簧的劲度系数为k=　 N/m (保留一位小数)，由图像可知：在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成　　。 312.5 正比 由题图丙可得劲度系数k= N/m=312.5 N/m 由图像可知：在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 (3)若该同学重新实验，实验时多用了几个钩码，作出的F-x图像出现了弯曲现象。造成这种现象的原因是　 　　　。 弹簧超出了弹性限度 图像出现弯曲说明弹簧的弹力与弹簧的伸长量不再成正比，原因是弹簧超出了弹性限度。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 8.(2024·安阳市高一期中)如图所示为锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用300 N的力把它们拉长至1 m，则 A.每根弹簧产生的弹力为300 N B.人的每只手受到的拉力为150 N C.每根弹簧的劲度系数为125 N/m D.每根弹簧的劲度系数为500 N/m √ 能力综合练 每根弹簧产生的弹力为F= N=75 N，A错误； 人的每只手受到拉力器的拉力均为300 N，B错误； 每根弹簧的劲度系数k== N/m=125 N/m，C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 9.(多选)(2024·杭州市高一期末)两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧。已知a弹簧的伸长量为L，则 A.b弹簧的伸长量也为L B.b弹簧的伸长量为L C.P端受到向右的拉力为k1L D.P端受到向右的拉力为2k1L √ √ 两根弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律可得k1L=k2L2，解得b弹簧的伸长量为L2=L，故A错误，B正确； 根据平衡条件可知P端受到向右的拉力大小等于轻质弹簧a或b的弹力大小，等于k1L，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 10.如图所示，两木块A、B的质量分别为m1和m2，两竖直轻质弹簧C、D的劲度系数分别为k1和k2，木块A压在弹簧C上(但不拴接)，整个系统处于静止状态，现缓慢向上提木块A，直到它刚要离开弹簧C，在这个过程中木块B移动的距离为(重力加速度为g) A. B. C. D. √ 未向上提木块A时，弹簧D的压缩量为x1=，当A刚要离开弹簧C时，弹簧D的压缩量为x2=，因此木块B上移的距离Δx=x1-x2=，故选项C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 11.如图所示，A、B两个物块的重力分别为GA=3 N，GB =4 N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F=2 N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是 A.3 N和4 N B.5 N和6 N C.1 N和2 N D.5 N和2 N √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 弹簧可能处于压缩状态，也可能处于拉伸状态。设绳子的拉力为FTA，地板的支持力为FN。分情况讨论：(1)如果弹簧处于压缩状态，A、B受力图如图所示 对物块A，F+FTA=GA 对物块B，FN=F+GB 由于GA=3 N，GB=4 N，F=2 N 计算可得FTA=1 N，FN=6 N (2)如果弹簧处于拉伸状态，图中的F分别反向。对物块A，GA+F=FTA 对物块B，F+FN=GB 计算可得FTA=5 N，FN=2 N，故D正确，A、B、C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 尖子生选练 12.如图所示，A、B、C三个物体的质量为mA=mB=mC=m，A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连，B、C用劲度系数为k2的弹簧乙相连，劲度系数为k1的弹簧甲一端固定在天花板上，另一端与滑轮相连。开始时，A、B两物体在同 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 一水平面上，不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦。现用竖直向下的力缓慢拉动A物体，在拉动过程中，弹簧以及与A、B相连的绳子始终竖直，到C物体刚要离开地面(A没落地，B没有与滑轮相碰，弹簧始终在弹性限度内)，此时A、B两物体的高度差为(重力加速度为g) A.+ B.+ C.+ D.+ √ 返回 开始时，弹簧甲的拉力等于A物体重力的两倍，所以它的伸长量x1=；弹簧乙的压力等于B、A两物体的重力差，所以它的压缩量x2=。当C物体刚要离开地面时，弹簧甲的拉力等于B、C两物体重力和的两倍，所以它的伸长量x1'=；弹簧乙的拉力等于C的重力，所以它的伸长量x2'=，所以B物体上升的高度是hB=x2+x2'=，物体A下降的高度hA=hB+2(x1'-x1)=+ ，所以A、B高度差Δh=hA+hB=+，故D正确，A、B、C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 第 三 章 1 本课结束 $