第四章 4 力学单位制（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 江苏北京标准版）

本高中物理讲义聚焦力学单位制核心知识点，从基本量与导出量的概念切入，系统梳理国际单位制中七个基本量及对应单位，构建从概念理解到单位推导、公式正误判断及计算简化的学习支架。 该资料以生活实例引入问题激发探究兴趣，通过典型例题（如推导速度单位、判断比例系数单位）培养科学推理与科学论证能力，强化单位制应用的物理观念。课中助力教师高效授课，课后练习题帮助学生巩固知识，弥补理解盲点。

4　力学单位制 [学习目标]　1.知道基本单位、导出单位和单位制的概念(重点)。2.知道国际单位制及七个基本量和对应的基本单位 (重点)。3.掌握根据物理量关系式确定物理量单位的方法(重难点)。4.掌握运算过程中单位的规范使用方法 (重点)。 一、对单位制的理解 如图，某老师健身跑步的速度可以达6 m/s，某人骑自行车的速度为19 km/h。 仅凭所给两个速度的数值能否判断健身跑步的速度与骑自行车的速度的大小关系？ 答案　由于两个速度的单位不同，故不能直接比较它们数值的大小，应先换算成同一单位，再进行比较。 1.基本量、基本单位 在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫基本量，它们相应的单位叫基本单位。 2.导出量、导出单位 由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫导出量，推导出来的相应单位叫导出单位。 3.单位制 基本单位和导出单位一起组成了一个单位制。 4.国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 说明：厘米(cm)、千米(km)、小时(h)、分钟(min)是基本量的单位，但不是国际单位制中的基本单位。 例1　下列关于单位制及其应用的说法不正确的是(　　) A.基本单位和导出单位一起组成了单位制 B.选用的基本单位不同，构成的单位制也不同 C.在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果的单位就一定是用这个单位制中的单位来表示的 D.一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定能确定单位关系 答案　D 例2　在下面的物理量和单位中，叙述正确的是(　　) ①力　②牛　③米/秒　④速度　⑤长度 ⑥质量　⑦千克　⑧时间　⑨克 A.属于国际单位制中基本单位的是②⑦ B.属于国际单位制中导出单位的是②③⑦ C.属于基本量的是⑤⑥⑧ D.属于国际单位的是②③⑧ 答案　C 解析　属于基本量的是⑤长度、⑥质量和⑧时间，C正确；属于国际单位的是②牛、③米/秒和⑦千克，其中⑦是国际单位的基本单位，②③是国际单位的导出单位，A、B、D错误。 二、单位制的应用 小刚在课余制作中需要计算圆锥的体积，他从一本书中查得圆锥体积的公式为V=πR3h。小红说，从单位关系上看，这个公式肯定是错误的，她的根据是什么？ 答案　由V=πR3h，可得V的单位是m4，与体积的国际单位m3相矛盾，说明该公式是错的。 例3　(2024·苏州市高一月考)选定了长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s之后，就足以导出力学中其他所有物理量的单位，但必须依据相关的公式，现有一个物理量A=，其中M是质量，r是长度，已知G的单位是N·m2/kg2，据此推导A是什么物理量(　　) A.速度 B.加速度 C.力 D.质量 答案　A 解析　根据牛顿第二定律F=ma可得1 N=1 kg×1 m/s2=1 kg·m/s2，根据题意可得A的单位为A== ==m/s，则A是速度。故选A。 例4　(2024·江苏省高一期中)磁悬浮列车高速运行时，受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，即f=kv2，则比例系数k的单位是(　　) A.kg/m B.kg/(m2·s2) C.N/(m2·s2) D.kg/m3 答案　A 解析　由f=kv2可得k=，力的单位为N，1 N=1 kg·m/s2，可得k的单位为kg/m，A正确。 例5　光滑水平桌面上有一个静止的物体，质量是700 g，在1.4 N的水平恒力作用下开始运动。那么，5 s末物体的速度大小是多少？5 s内它的位移大小是多少？ 答案　10 m/s　25 m 解析　根据牛顿第二定律，物体的加速度a===2 N/kg=2 m/s2 5 s末物体的速度v=at=2 m/s2×5 s=10 m/s 5 s内物体的位移 x=at2=×2 m/s2×25 s2=25 m 上述计算过程可简化为 a== m/s2=2 m/s2 v=at=2×5 m/s=10 m/s x=at2=×2×25 m=25 m。 单位制的四个主要应用 1.简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。 2.推导物理量的单位：物理公式确定了各物理量的数量关系的同时，也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。 3.判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F=kx中k的单位为N/m，Ff=μFN中μ无单位，F=kma中k无单位。 4.单位制可检查物理量关系式的正误：根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的。 1.(2024·常州市高一期末)下列力学单位中，属于基本单位的是(　　) A.力的单位牛顿(N) B.时间的单位秒(s) C.速度的单位米每秒(m/s) D.加速度的单位米每二次方秒(m/s2) 答案　B 解析　力的单位是牛顿，由牛顿第二定律F=ma，可得1 N=1 kg·m/s2，所以，牛顿是导出单位，不是基本单位，故A错误；在力学范围内，国际单位制中的基本单位有：米、秒、千克，故B正确；由国际基本单位组成的都是国际单位，所以米每秒、米每二次方秒都是国际单位，也是导出单位，并不是基本单位，故C、D错误。 2.国际单位制包含7个基本单位。其中力学基本单位有三个：长度单位——米(m)、质量单位——千克(kg)和时间单位——秒(s)。力的单位牛顿(N)可以通过国际基本单位表示。下列基本单位的组合能够表示力的单位牛顿(N)的是(　　) A.kg·m2/s2 B.kg·m/s2 C.kg·m/s D.g·m/s2 答案　B 解析　由F=ma，质量的单位是kg，加速度的单位是m/s2，所以力的单位牛顿(N)为kg·m/s2。故选B。 3.(2024·南通市海安实验中学高一期末)下列给出的四个表达式中，g表示重力加速度，单位是m/s2；h表示高度，单位是m；x表示位移，单位是m；v表示速度，单位是m/s。下列表达式中，单位是s的有(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　根据单位的推导可知的单位为s-1；的单位为s·；的单位为s；的单位为s-1。故选C。 4.(2024·苏州市高一月考)圆柱形弹簧的劲度系数k与弹簧处于原长时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k=Y，其中Y是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量，在国际单位制中，下列选项为杨氏模量Y单位的是(　　) A. B. C. D.N·m2 答案　C 解析　由胡克定律F=kx得k=，其中F的单位为N，x的单位为m，则k的单位为N/m。根据表达式k=Y，得Y=，其中S的单位是m2，L的单位是m，所以杨氏模量Y的单位是==，故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $