第二章 专题强化2 初速度为零的匀加速直线运动常用结论（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 江苏北京标准版）

该高中物理课件系统梳理了初速度为零的匀加速直线运动的比例规律及逆向思维应用，通过推导过程、时间/位移等分结论总结和例题解析，将瞬时速度比、位移比等核心知识串联，构建完整的运动学知识网络。 其亮点在于专题强化重点难点，如用跳水、子弹穿水球等实例引导逆向思维，设计分层巩固练习（含多地期中题），培养科学推理和运动观念。这种设计帮助学生深化理解，教师可精准把握学情提升复习效率。

初速度为零的匀加速直线运动常用结论 专题强化2 第 二 章 1.掌握初速度为零的匀加速直线运动比例式的推导及应用(重点)。 2.进一步加深学生对逆向思维法的灵活运用(难点)。 学习目标 内容索引 巩固练习 一、初速度为零的匀加速直线运动的比例式 二、逆向思维的应用 < 一 > 初速度为零的匀加速直线运动的比例式 一个物体做初速度为零的匀加速直线运动，比较它在开始运动后第1 s内、第2 s内、第3 s内的运动，下列说法中错误的是 A.第1 s、第2 s、第3 s各段时间内最大速度之比是1∶2∶3 B.第1 s内、第2 s内、第3 s内各段时间经历的位移大小之比是1∶3∶5 C.第1 s内、第2 s内、第3 s内各段时间的平均速度之比是1∶3∶5 D.第1 s内、第2 s内、第3 s内各段时间中间时刻的瞬时速度之比是 1∶2∶3 例1 √ 由于物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以其在第1 s、第2 s、第3 s各段时间内最大速度之比即为第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度之比，即末速度之比为1∶2∶3，A正确； 前1 s内、前2 s内、前3 s内位移之比为1∶4∶9，则第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比为1∶3∶5，B正确； 根据匀变速直线运动的平均速度公式==，可得第1 s内、第2 s内、 第3 s内各段时间的平均速度之比等于各时间段内的位移之比，也是各时间段中间时刻的瞬时速度之比，由B中分析可知比值为1∶3∶5，C正确，D错误。 初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则： (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。 (2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2。 (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为： x1'∶x2'∶x3'∶…∶xn'=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。 总结提升 如图所示，光滑固定的斜面AE被分成等距离的四段，一物体由A点静止释放，物体沿斜面做匀加速直线运动，则下列说法正确的是  A.物体从A点到达各点所经历的时间之比tB∶tC∶tD∶tE =1∶2∶3∶4 B.物体通过各点的瞬时速度大小之比为vB∶vC∶vD∶vE =1∶2∶3∶4 C.物体经过BC段和CD段的速度变化量大小相等 D.物体全过程的平均速度大小等于物体到达B点时的速度大小 例2 √ 根据v2=2ax得v=，物体通过各点的瞬时速度大小之比vB∶vC∶vD∶vE =∶∶∶=1∶∶∶2，故B错误； 根据v=at，可得t=，则物体从A点到达各点所经历的时间之比等于速度 之比为tB∶tC∶tD∶tE=1∶∶∶2，故A错误； 物体由A点静止释放，物体沿斜面做匀加速直线运动，相等距离所用时间越来越小，由Δv=at，可知ΔvBC>ΔvCD，故C错误； 平均速度大小等于中间时刻的瞬时速度，经过B点的时刻为中间时刻，则全程的平均速度等于物体经过B点时的速度大小，故D正确。 初速度为零的匀加速直线运动按位移等分(设相等的位移为x)的比例式 (1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶∶∶…∶。 (2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶∶∶…∶。 (3)通过连续相同的位移所用时间之比为： t1'∶t2'∶t3'∶…∶tn'=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。 总结提升 返回 < 二 > 逆向思维的应用 逆向思维：对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，再应用比例关系，可使问题简化。 在跳水比赛中，运动员从入水到下潜至最低点所用的时间为3t，该过程可视为匀减速直线运动，则运动员在第1个时间t内和第3个时间t内的位移大小之比为 A.5∶1 B.4∶1 C.3∶1 D.2∶1 例3 √ 末速度为零的匀减速直线运动可以看成方向相反的初速度为零的匀加速直线运动，由初速度为零的匀加速直线运动规律可知，从开始运动相同时间的位移之比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n-1)，则运动员在第1个时间t内和第3个时间t内的位移大小之比5∶1，故选A。 (2025·无锡市高一期中)《街头科学实验室》中验证了四个完全相同的水球即可挡住子弹，假设子弹在水球中沿水平方向做初速度为v的匀减速直线运动，恰好能穿出第四个水球，则 A.子弹在每个水球中速度变化量相同 B.子弹穿出第二个水球时的瞬时速度 为 C.子弹在每个水球中运动的时间比为t1∶t2∶t3∶t4=2∶∶∶1 D.子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3=∶∶1 例4 √ 由题意可知子弹恰好能穿出第4个水球，即末速度v=0，将子弹的运动逆向看成由左向右做初速度为零的匀加速直线运动，则由初速度为零的匀加速直线运动的比例式可知，自右向左子弹通过四个水球的时间比为t1∶t2∶t3∶t4=(2-)∶(-)∶(-1)∶1，故C错误； 由于加速度a恒定，由加速度的定义可以，速度变化量Δv=at，由上述的分析可知，子弹在每个水球中的时间不同，所以速度变化量也不同，故A错误； 由上述的分析可知，子弹穿出前三个水球的时间等于全部穿过水球的时间的一半，因此子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度 相等，即为，故B错误； 根据v2=2ax可得v=，子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3=∶∶1，故D正确。 返回 < 三 > 巩固练习 1.(2023·扬州市高一期中)冰壶的运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过9 s停止运动，那么冰壶在先后连续的三个3 s内通过的位移之比x1∶x2∶x3为 A.1∶2∶3 B.5∶3∶1 C.1∶4∶9 D.3∶2∶1 √ 冰壶的运动过程可以逆向看成初速度为零的匀加速直线运动。根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续3 s内的位移之比为1∶3∶5，所以冰壶在连续的三个3 s内的位移之比为5∶3∶1，故选B。 2.(2025·徐州市高一期中)如图为港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。则 A.通过cd段的时间为t B.通过ce段的时间为(2-)t C.ab段和ad段所用时间之比为1∶2 D.ae段的平均速度等于c点的瞬时速度 √ 已知通过ab段的时间为t，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例式可知，汽车通过ab、bc、cd、de四段的时间之比为tab∶tbc∶tcd∶tde=1∶(-1)∶(-)∶(2-)，所以通过cd段时间为tcd=(-)t，通过ce段时间为tce=tcd+tde= (-)t+(2-)t=(2-)t，故A错误，B正确； 通过ad段的时间为tad=tab+tbc+tcd=t+(-1)t+(-)t=t，故ab段和ad段所用 时间之比为=，故C错误； 通过ae段的时间为tae=tab+tbc+tcd+tde=t+(-1)t+(-)t+(2-)t=2t，通过ab段的时间为t，故b点为ae段时间的中间时刻，所以通过b点的瞬时速度为ae段的平均速度，故D错误。 3.(2024·苏州市吴县中学高一月考)如图所示，木块A、B、C并排固定在水平地面上，三木块的厚度比为5∶3∶1，子弹以300 m/s的水平速度射入木块A，子弹在木块中运动时加速度恒定，子弹可视为质点且刚好射穿木块C。下列说法正确的是 A.子弹射出木块A时的速度为100 m/s B.子弹在木块A中的运动时间大于在木块B中的运动时间 C.子弹在木块B和C中的运动时间相等 D.子弹在木块A中的平均速度是在木块C中平均速度的2倍 √ 子弹的末速度为0，把正方向的匀减速直线运动看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动，则在相等时间内的位移比为1∶3∶5，故子弹在三个木块中的运动时间相等，则由v=at，可得子弹射出木块A时的速度与子弹的初速度之比为2∶3，故子弹射出木块A时的速度为200 m/s，故A、B错误，C正确； 根据=，子弹在木块A中的平均速度是子弹在木块C中平均速度的5倍， 故D错误。 4.(2025·无锡市高一期中)2022年2月我国成功举办第24届冬奥会，北京成为世界上首个“双奥之城”。冬奥会上的冰壶项目是极具观赏性的一项比赛，将冰壶运动简化成如下模型：冰壶从A点以初速度v0掷出，沿直线AD做匀减速直线运动，恰好停在营垒中心点D处，AB=BC=CD，下列说法中错误的是 A.冰壶在AB、BC、CD三段上运动的时间之比tAB∶tBC∶tCD=∶∶1 B.冰壶在A、B、C处的速度大小之比vA∶vB∶vC=∶∶1 C.冰壶从A运动到D的平均速度为v0 D.冰壶运动到AD中点位置的速度为v0 √ 冰壶运动过程为匀减速直线运动，且减速为零，运用逆向思维，可以将其看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，则由通过连续相同的位移所用时间之比可知tAB∶tBC∶tCD=(-)∶(-1)∶1，故A错误； 由初速度为零的匀加速直线运动的比例式可知，冰壶在A、B、C处的速度大小之比vA∶vB∶vC=∶∶1，故B正确； 根据匀变速直线运动的推论可知，冰壶从A运动到D的平均速度为==v0， 故C正确； 设冰壶运动到AD中点位置的速度为v，则其前半段运动和后半段运动有v2- =-2a，0-v2=-2a，联立解得v=v0，故D正确。 返回 本课结束 第 二 章 $