第5章 第2节 科学探究：加速度与力、质量的关系（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（鲁科版）

本讲义聚焦“科学探究：加速度与力、质量的关系”核心知识点，以生活情境（推车、空满载汽车）引入问题，通过控制变量法系统梳理实验设计（平衡摩擦力、打点计时器测加速度）、数据处理（a-F及a-1/m图像）到结论得出的完整探究脉络，搭建从现象到规律的学习支架。 该资料突出科学探究与科学思维素养，设计完整实验流程（提问-设计-操作-分析-结论），如通过平衡摩擦力确保合力等于拉力，用图像法（a-F、a-1/m）直观验证关系，例题对比a-m与a-1/m图像合理性培养科学推理能力。课中助力教师引导学生体验探究过程，课后通过分层习题巩固实验细节与数据处理，帮助学生查漏补缺。

第2节　科学探究：加速度与力、质量的关系 [学习目标]　1.学会用控制变量法探索物理规律(重点)。2.会测量加速度、力和质量的大小，能作出物体运动的a-F、a-图像(难点)。3.能通过实验数据及图像得出加速度与力、质量的关系(重点)。 日常生活中，我们常见到如图所示情境：若帮忙推车的人越多，推力越大，车的速度改变就越快；相同推力下，若汽车是空车，则比满载时速度改变快。由此我们可以得出加速度与力和质量可能存在什么关系？ 答案　可能存在以下关系：在m一定时，a与F成正比；在F一定时，a与m成反比。 一、实验器材 带定滑轮的木板、薄垫块、小车、细绳、重物(小钩码或沙桶等)、打点计时器、纸带、交流电源、天平、砝码、刻度尺。 二、实验原理与设计 1.本实验运用控制变量法，分别探究加速度与受力大小、加速度与质量的关系。(实验装置如图所示) 实验装置示意图 2.实验中，通过打点计时器打出的纸带测量小车的加速度a。重物通过细绳给小车施加外力F。 3.(1)若保持小车质量m不变，通过增减重物的方式改变作用于小车的拉力F，测出小车相应的加速度a，则可得a与F的关系。 (2)若保持拉力F不变，通过在小车上增减砝码的方式改变小车的质量m，测出相应的加速度a，则可得a与m的关系。 三、实验步骤 1.将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部。 2.用薄垫块将木板一端垫高，调整其倾斜程度，直至小车运动时打点计时器在纸带上打出的点分布均匀为止。 3.在细绳一端挂上重物，另一端通过定滑轮系在小车前端。注意重物质量应远小于小车质量。 4.将小车靠近打点计时器后开启打点计时器，稍后再将小车由静止释放。打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小车的加速度。保持小车质量不变，增加重物的质量(重物总质量仍远小于小车质量)，重复实验，将小车所受的不同拉力与相应计算出的加速度记下来。 5.保持重物不变，增加或减少小车上的砝码以改变小车的质量，重复实验，将小车的质量与相应的加速度记录下来。 四、数据分析 1.小车质量m一定时，将所受拉力F与相应加速度a的实验数据填入表1中；拉力F一定时，将小车质量m与相应加速度a的实验数据填入表2中。 表1　加速度与受力的关系(m不变) 实验序号 1 2 3 4 5 … 拉力F/N 加速度a/(m·s-2) 表2　加速度与质量的关系(F不变) 实验序号 1 2 3 4 5 … 质量m/kg 加速度a/(m·s-2) 2.利用以上数据，在坐标纸上作出m不变时的a-F图像，并探究当F不变时，不同质量的物体对应加速度的变化情况。 五、实验结论 分析数据及图像，你得到的结论是： (1)对同一物体，当m不变时，a与F的关系是二者成正比。 (2)对不同物体，当F不变时，a与m的关系是二者成反比。 实验中为什么要将木板一端垫高来平衡摩擦力？ 答案　因为在实验中，摩擦力大小不可计算，平衡摩擦力后，小车所受合力才为绳子的拉力。 例1　如图所示为某同学“探究在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量的关系”的实验装置示意图。 (1)本实验采用的科学方法是　　　　。  A.理想实验法 B.控制变量法 C.建立物理模型法 (2)实验中，需要平衡打点计时器对小车的阻力及其他阻力；小车放在长木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，把长木板不带滑轮的一端垫高，调节长木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿长木板做　　　　运动。  (3)实验时，某小组同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他得到的a-F图像可能是图中的　　　　(选填“①”“②”或“③”)图线。  (4)某小组在实验时，保持沙和沙桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度a与其质量m的数据，在分析处理数据时，该组同学产生分歧：甲同学认为根据实验数据可以作出小车加速度a与其质量m的图像，如图甲，然后由图像直接得出a与m成反比。乙同学认为应该继续验证a与其质量的倒数是否成正比，并作出小车加速度a与其质量的倒数的图像，如图乙所示。你认为同学　　　　(选填“甲”或“乙”)的方案更合理。  答案　(1)B　(2)匀速直线　(3)③　(4)乙 解析　(1)实验“探究在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量的关系”，采用的科学方法是控制变量法，故选B。 (2)平衡摩擦力时，把长木板不带滑轮的一端垫高，调节长木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿长木板做匀速直线运动即可。 (3)某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，则当力F大于阻力时，小车才会有加速度，故得到图线③。 (4)甲同学作出小车加速度a与其质量m的图像，图像是一条曲线，不能由图像直接得出a与m成反比；乙同学作出小车加速度a与其质量的倒数的图像，图像是一条过原点的倾斜直线，可以得出加速度a与其质量的倒数成正比，即a与m成反比，所以乙的方案更合理。 例2　(2023·福州市高一期末)在“探究加速度与物体受力的关系”活动中，某小组设计了如图所示的实验。图中上下两层水平轨道表面光滑，两完全相同的小车前端系上细线，细线跨过滑轮并分别挂上装有不同质量砝码的盘，两小车尾部细线水平连到控制装置上，实验时通过控制细线使两小车同时由静止开始运动，然后同时停止。实验中， (1)应使砝码和砝码盘的总质量远　　　　　(填“大于”或“小于”)小车的质量，这时可认为小车受到合力的大小等于砝码和砝码盘的总重力。  (2)若测得小车Ⅰ、小车Ⅱ在相同时间内的位移分别为x1和x2，则小车Ⅰ、小车Ⅱ的加速度之比a1∶a2=　　　　　。  答案　(1)小于　(2)x1∶x2 解析　(1)当m≪M时，即当砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量，细线的拉力近似等于砝码盘和砝码的总重力。 (2)在初速度为零的匀变速直线运动中有x=at2，若运动时间相等，则位移与加速度成正比。小车Ⅰ、Ⅱ的加速度之比a1∶a2=x1∶x2。 例3　某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系，将连接滑块的细绳、力传感器和动滑轮之前的细绳、定滑轮和动滑轮之间的细绳均调为水平，通过调节气垫导轨下的螺母使气垫导轨水平，打开气源，将滑块由静止释放，用刻度尺量出两光电门之间的距离x和滑块的宽度d，并记录滑块经过光电门1的遮光时间t1和经过光电门2的遮光时间t2。 根据以上的操作回答下列问题： (1)本实验中钩码的质量　　　　(选填“需要”或“不需要”)远小于滑块的质量。  (2)在探究加速度与合外力的关系时，通过运动学公式计算出滑块的加速度a=　　　　(用已知字母表示)。  (3)保持滑块质量不变，改变钩码质量，依次记录力传感器的示数并求出滑块所对应的加速度，可知在误差允许的范围内，加速度与所受合外力成正比。 答案　(1)不需要　(2) 解析　(1)实验中细绳的拉力可以通过力传感器直接得出，不需要满足钩码的质量远小于滑块的质量。 (2)在极短时间内，物体的瞬时速度等于该过程的平均速度，则滑块经过两个光电门的瞬时速度分别为v1=，v2= 根据速度位移公式得-=2ax 联立解得a=。 1.(来自教材)在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，小车质量M和重物质量m分别选取下列四组值： ①M=500 g，m分别为70 g、100 g、125 g、150 g ②M=500 g，m分别为20 g、30 g、40 g、50 g ③M=200 g，m分别为70 g、75 g、100 g、125 g ④M=200 g，m分别为30 g、40 g、50 g、60 g 在其他操作都相同且正确的情况下，选用　　　　组值测量后所作出的图像较准确。在选用此组值时，m取　　　　时实验误差较大。  答案　②　50 g 2.如图甲所示为某同学研究物体加速度与力和质量关系的实验装置示意图，图乙是该装置的俯视图。两个相同的小车，放在水平桌面上，前端各系一条轻细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码。两个小车通过细绳用黑板擦固定，抬起黑板擦，小盘和砝码牵引小车同时开始做匀加速直线运动，按下黑板擦，两小车同时停止运动。实验中平衡摩擦力后，可以通过在小盘中增减砝码来改变小车所受的合力，也可以通过增减小车上的砝码来改变小车的总质量。该同学记录的实验数据如表所示，则下列说法中不正确的是(　　) 实验次数 小车1 总质量 m1/g 小车2 总质量 m2/g 小车1 受合力 F1/N 小车2 受合力 F2/N 小车1 位移 s1/cm 小车2 位移 s2/cm 1 500 500 0.10 0.20 20.1 39.8 2 500 500 0.10 0.30 15.2 44.5 3 500 500 0.20 0.30 19.8 30.8 4 250 500 0.10 0.10 39.7 20.0 5 300 400 0.10 0.10 20.3 15.1 6 300 500 0.10 0.10 30.0 18.0 A.研究小车的加速度与合外力的关系可以利用第1、2、3三次实验数据 B.研究小车的加速度与小车总质量的关系可以利用第2、3、6三次实验数据 C.研究小车的加速度与小车总质量的关系可以利用第4、5、6三次实验数据 D.可以通过比较两个小车的位移来比较两个小车的加速度大小 答案　B 解析　研究小车的加速度与合外力的关系必须使小车的质量不变，符合条件的是第1、2、3次实验，A正确；研究小车的加速度与小车总质量的关系必须使拉力相同，符合条件的是第4、5、6次实验，B错误，C正确；由于两个小车同时开始做匀加速直线运动，且两个小车运动的时间相等，根据s=at2可知，可以通过比较两个小车的位移来比较两个小车加速度大小，D正确。 3.(2024·莆田市高一期末)如图所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。 (1)实验中、除了小车、一端带定滑轮的长木板、配重片、打点计时器、纸带等器材和装置外、还需要　　　　。  A.弹簧测力计 B.秒表 C.刻度尺 D.托盘天平 (2)实验需要平衡摩擦力，正确操作方法是把长木板右端垫高，　　　　　(选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车。若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。  A.挂上配重片，打点计时器电源接通 B.不挂配重片，打点计时器电源接通 C.不挂配重片，打点计时器电源不接通 (3)某次实验得到的纸带如图所示，每两个计数点间有四个点未画出。已知实验所用电源的频率为50 Hz。根据纸带可求出小车的加速度大小为　　　　 m/s2(结果保留两位有效数字)。  答案　(1)CD　(2)B　(3)0.51 解析　(1)用天平测量小车的质量，用刻度尺处理纸带，不需要秒表和弹簧测力计。故选C、D。 (2)平衡摩擦力时把长木板不带滑轮的右端适当垫高，然后让小车与纸带相连，在不挂重物的情况下，轻推小车，小车做匀速直线运动，此时小车重力沿木板方向分量恰好抵消摩擦力及其他阻力。故选B。 (3)每两个计数点间有四个点未画出T=5×0.02 s=0.1 s 根据逐差法，求出小车的加速度大小为a=×10-2 m/s2=0.51 m/s2。 4.(2023·龙岩市高一期末)用如图甲所示的实验装置及相关配套器材，探究加速度与力、质量的关系。 (1)以下实验操作正确的是　　　　(填字母代号)。  A.调节滑轮的高度，使细线平行于木板 B.平衡摩擦力的方法是，将木板不带滑轮的一端逐渐垫高，直至小车刚开始运动 C.平衡摩擦力后挂上砝码及砝码盘、纸带，使小车做匀加速直线运动，此时不论砝码及砝码盘的重力多大，它都等于小车所受的合外力 D.在实验过程中，小车的加速度越大，实验效果越好 (2)在实验中，得到一条如图乙所示的纸带，A、B、C、D、E、F、G为所取的计数点。已知相邻计数点间的时间间隔为T=0.1 s，且间距s1、s2、s3、s4、s5、s6已测量出分别为3.09 cm、3.50 cm、3.88 cm、4.29 cm、4.71 cm、5.07 cm，则小车的加速度a=　　　　 m/s2(结果保留两位有效数字)。  (3)第一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在没有平衡摩擦力时做了该实验，若用所得数据作图，能得到图丙中的图线　　　　(选填“①”或“②”)。  答案　(1)A　(2)0.40　(3)② 解析　(1)调节滑轮的高度，使细线平行于木板，这样在平衡摩擦力后小车受到的合力才近似等于细线中的拉力，A正确；平衡摩擦力的方法是，让小车连接纸带穿过打点计时器，将木板不带滑轮的一端逐渐垫高，在不挂砝码盘的情况下，轻推小车，通过打出的纸带上的点来判断小车是否刚好做匀速运动，B错误；平衡摩擦力后，只有当砝码及砝码盘的质量远小于小车的质量时，此时砝码及砝码盘的重力才近似等于小车所受的合外力，C错误；在实验过程中，并不是小车的加速度越大，实验效果越好，加速度越大，纸带上打的点越少，不利于实验数据的测量，D错误。 (2)根据逐差法可得小车的加速度为a==0.40 m/s2。 (3)在没有平衡摩擦力时做实验，可知当有一定的外力F时，此时由于摩擦力的存在小车仍然静止，加速度为0，故此时图像为图线②。 学科网（北京）股份有限公司 $