第1章 第2节 质点和位移（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（鲁科版）

本高中物理讲义聚焦质点、位移及s-t图像核心知识点，以质点理想化模型为起点，通过条件分析构建运动研究简化框架，进而阐述位移与路程的区别联系及矢量标量特性，最终结合s-t图像实现位移随时间变化的直观表达，形成从模型到概念再到应用的完整学习支架。 该资料以问题情境（如雄鹰翱翔、运动员运动）引导科学思维中的模型建构，通过实例辨析（神舟飞船对接、跑道比赛）强化科学推理，借助表格对比和s-t图像分析培养科学探究能力。课中例题与判断题助力教师突破重难点，课后课时对点练覆盖不同考点，有效辅助学生查漏补缺。

第2节　质点和位移 [学习目标]　1.知道质点的概念，知道质点是一种理想化的物理模型，知道把物体视为质点的条件(重点)。2.知道位移与路程的区别与联系，会分析实际问题中的位移和路程，会在一维坐标系中表示位置和位移(重难点)。3.知道矢量、标量及其区别。4.知道s-t图像的物理意义，并能根据s-t图像描述物体的位置和位移(重点)。 一、质点 如图所示，雄鹰拍打着翅膀在空中翱翔，如果研究雄鹰从北方飞到南方的时间，是否要考虑雄鹰本身的大小和形状？如果研究雄鹰翅膀的上下振动需要考虑雄鹰本身的大小和形状吗？ 答案　不需要　需要 1.质点的定义：用来代替物体的具有质量的点。质点不是(填“是”或“不是”)真实的物体，它是一种理想化的物理模型。 2.物体能视为质点的条件 (1)物体的大小、形状对研究结果没有影响或影响可以忽略时。 (2)运动的物体：当物体上各部分的运动情况完全相同时，物体上任何一点的运动情况都能反映该物体的运动。 (3)当所研究物体的运动涉及的空间远大于物体的尺寸时。 3.质点是一种理想化模型，它忽略了物体的大小和形状等次要因素，突出了物体的质量这种主要因素，它是对实际物体的一种科学抽象。 1.当研究地球绕太阳公转时，可否把地球看成质点？研究地球的自转引起的昼夜交替等现象时，可否把地球看成质点？(已知地球直径约1.3×107 m，地球与太阳之间的距离约1.5×1011 m) 答案　可以　不可以 2.当研究运动员如何踢出“香蕉球”时，可否将足球看成质点？当研究足球在空中的运动轨迹时，可否将足球看成质点？ 答案　不可以　可以 (1)只有体积很小的物体才可以看成质点，体积较大的物体不能看成质点。(　×　) (2)质点和几何中心的点是相同的。(　×　) (3)质量很大的物体在任何情况下都不能看成质点。(　×　) 例1　(多选)(来自教材)景海鹏和陈冬两名航天员乘坐“神舟十一号”飞船与“天宫二号”顺利完成对接，为中国航天史写下了辉煌的一页。下列几个过程中，可把“神舟十一号”飞船看成质点的是(　　) A.飞船发射升空后，跟踪飞船运动轨迹时 B.分析飞船飞行速度时 C.与“天宫二号”对接前，调整飞船姿势时 D.控制飞船完成对接过程时 答案　AB 二、位移 如图所示，两位同学从A位置出发经相同路程分别到达B、C位置，两同学的位置变化相同吗？ 答案　不相同。 1.路程：物体运动轨迹的长度。 2.位移：物理学中用来描述物体的位置变化。可以用一条从初位置指向末位置的有向线段表示。线段的长度表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。 3.矢量和标量：标量只有大小，没有方向。矢量既有大小，又有方向。位移是矢量。 4.直线运动的物体可以用一维坐标系确定物体发生的位移，可用末位置坐标减去初位置坐标，即s=x2-x1。 (1)从北京到重庆与从重庆到北京的位移相同。(　×　) (2)一个物体一段时间内的位移为零，路程也一定为零。(　×　) (3)位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的。(　×　) (4)路程就是位移的大小。(　×　) (5)在一维坐标系中，汽车A的位移为-3 m，汽车B的位移为2 m，则位移大小sB>sA。(　×　) 例2　如图所示，学校田径场跑道周长为400 m。校运会100 m短跑赛选用了跑道的直道部分，那么运动员们跑完全程的路程是多少？位移的大小是多少？进行800 m跑时，某运动员沿内道跑了2圈，他通过的路程是多少？位移大小是多少？ 答案　见解析 解析　百米赛跑是单向直线运动，位移大小等于路程，所以均为100 m，800米比赛沿内道跑2圈，路程是800 m，位移大小是0。 例3　(2024·厦门市湖滨中学期中)某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为5 m，然后落回到抛出点O下方5 m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)(　　) A.15 m、-5 m B.-5 m、15 m C.5 m、-5 m D.5 m、5 m 答案　A 解析　小球上升5 m，又下降10 m到达O下方的B点， 路程为s=5 m+5 m+5 m=15 m 初位置到末位置的距离为5 m，方向竖直向下，所以位移为x=-5 m，故选A。 1.位移和路程的区别与联系 位移 路程 区别 物理意义 描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段 描述质点实际运动轨迹的长度 矢标性 矢量 标量 制约因素 由质点的初、末位置决定 与运动路径有关 联系 位移的大小不大于相应的路程。只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 2.位移的两种计算方法 (1)几何法：根据位移的定义先画出初位置到末位置的有向线段，再根据几何知识计算。 (2)坐标法：末位置坐标减初位置坐标，结果中的正负号表示位移方向。 三、位移—时间图像(s-t图像) 汽车做匀速直线运动(如图所示)， 表　汽车做匀速直线运动的位置随时间变化的数据 t/s 0 1 2 3 4 5 s/m 0 5 10 15 20 25 建立平面直角坐标系，横坐标表示时间t，以起始位置为坐标原点，纵坐标表示汽车相对于其起始位置的位移s，根据以上数据在坐标系中描点作图。 答案　 1.位移—时间图像 如图所示，纵坐标表示相对起始位置的位移s，横坐标表示时间t。 根据数据在平面直角坐标系中描点，并用平滑曲线将数据点连接起来，所得图像称为位移-时间图像(s-t图像)。 2.匀速直线运动的s-t图像是一条倾斜直线，表示质点的位移随时间均匀变化。 3.s-t图像的物理意义：s-t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示物体在某时刻所处的位置。 4.由s-t图像可求： (1)任一时刻所对应的位置； (2)任意一段时间内的位移； (3)发生一段位移所用的时间。 5.s-t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。 如图所示为甲、乙两物体的位移随时间变化的图像。 (1)甲、乙两物体是不是同时出发？是不是同一位置出发？出发点的位置坐标是多少？ (2)甲、乙两个物体在0~10 s内位移各为多少？ (3)两图线的交点表示什么？ 答案　(1)不是同时出发，甲在t=0时刻出发，乙在t=5 s时刻出发；不是同一位置出发，甲从s=15 m处出发，乙从坐标原点处出发。 (2)甲的位移大小s甲=20 m-15 m=5 m，乙的位移大小s乙=20 m。 (3)t=10 s时刻，甲、乙的位置相同，即两物体相遇。 例4　一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以s表示它相对于出发点的位移。如图近似描写了汽车在0时刻到50 s这段时间的s-t图像。通过分析回答以下问题。 (1)汽车最远位置距离出发点为　　　　 m；  (2)汽车在　　　　时间内没有行驶；  (3)汽车在　　　　时间内驶离出发点，在　　　时间内驶向出发点；  (4)汽车前50 s内的路程为　　　　 m，位移为　　　　 m。  答案　(1)30　(2)10~20 s　(3)0~10 s与40~50 s　20~40 s　(4)75　-15 课时对点练　 [分值：60分] [1~5、7题，每题4分] 考点一　质点 1.(2024·福州外国语学校高一期末)下面关于质点的说法正确的是(　　) A.地球很大，不能看作质点 B.原子核很小，可以看作质点 C.研究地球公转时可把地球看作质点 D.研究地球自转时可把地球看作质点 答案　C 解析　在研究地球绕太阳运动的时候，地球可以看成质点，所以A错误，C正确；原子核很小，在研究原子核内部的结构的时候，原子核不能看成质点，所以B错误；研究地球自转时，地球的形状和大小不能忽略，不能把地球看作质点，所以D错误。 2.(2024·福州市四校教学联盟高一期中)2023年9月23日至10月8日，浙江省杭州市举办了第19届亚洲夏季运动会，以下比赛项目中，可将运动员视为质点的是(　　) 答案　C 解析　蹦床技巧比赛中，运动员的形状、大小不能忽略不计，不可以将运动员视为质点，故A错误；跳水比赛中，运动员的形状、大小不能忽略不计，不可以将运动员视为质点，故B错误；自行车4千米追逐赛中，运动员的形状、大小可以忽略不计，可以将运动员视为质点，故C正确；花样游泳比赛中，运动员的形状、大小不能忽略不计，不可以将运动员视为质点，故D错误。 3.(2024·厦门市海沧实验中学高一月考)北京时间2023年7月20日21时40分，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮密切协同，在空间站机械臂的帮助下，完成了核心舱全景相机B在轨支架安装及抬升等任务。下列说法正确的是(　　) A.研究航天员景海鹏“太空漫步”的动作时，景海鹏可看成质点 B.机械臂在工作时可看成质点 C.全景相机B通过调整角度拍摄地球全景时，全景相机不能看成质点 D.研究空间站绕地球运动时，空间站不能看成质点 答案　C 解析　航天员景海鹏“太空漫步”时，要考虑漫步的动作，不能将景海鹏看成质点，故A错误；机械臂在工作时要考虑机械臂的形状和大小，不能将机械臂看成质点，故B错误；全景相机拍摄地球全景时，必须考虑全景相机的拍摄角度，则全景相机不能看成质点，故C正确；空间站绕地球运动时可以忽略形状和大小，空间站能看成质点，故D错误。 考点二　位移 4.煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120 m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160 m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面。若A、B两个井口恰在同一水平面上，则此次巡检中安检员(　　) A.发生的位移是200 m，方向向东；通过的路程是160 m B.发生的位移是400 m，方向向东；通过的路程是160 m C.发生的位移是160 m，方向向东；通过的路程是400 m D.发生的位移是160 m，方向向东；通过的路程是200 m 答案　C 解析　由于初位置在A井口，末位置在B井口，故位移大小为160 m，方向向东，路程为160 m+120 m+120 m=400 m，故选C。 5.(2024·三明市高一月考)某人从高为10 m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰撞后弹起，上升到高为1 m处被接住，则在这段过程中(　　) A.小球的位移大小为9 m，方向竖直向下，路程为11 m B.小球的位移大小为11 m，方向竖直向上，路程为11 m C.小球的位移大小为9 m，方向竖直向下，路程为9 m D.小球的位移大小为11 m，方向竖直向上，路程为9 m 答案　A 解析　取初速度方向为正方向，小球的位移大小为10 m-1 m=9 m，方向竖直向下，路程为10 m+1 m=11 m。故选A。 6.(4分)(2024·福建西山学校高一月考)某同学在操场上向正北方向运动了30 m，接着转向正东方向运动了40 m。两段路线相互垂直。整个过程中，该同学的位移大小　　　　 m，路程　　　　 m。  答案　50　70 解析　位移是从初位置指向末位置的有向线段，由题意可知，其位移大小为x= m=50 m，路程是指其实际的轨迹长度，所以该过程路程为s=30 m+40 m=70 m。 考点三　位移—时间图像(s-t图像) 7.(多选)如图所示是一辆汽车做直线运动的s-t图像，关于线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是(　　) A.这辆汽车最远位置距离出发点30 km B.AB段汽车静止 C.CD段表示汽车的运动方向与初始运动方向相同 D.0~4 h内，汽车的位移大小为30 km 答案　AB 解析　由题图可知，这辆汽车从O位置开始出发，最远位置距离出发点30 km，故A正确；AB段图线平行于时间轴，表示位移不随时间变化，汽车处于静止状态，故B正确；OA段表示汽车沿正方向运动，CD段表示汽车沿负方向运动，所以CD段汽车的运动方向与汽车初始的运动方向相反，故C错误；由题图可知0~4 h内，汽车的位移大小为0，故D错误。 [8、9题，每题6分] 8.(2024·福州外国语学校高一期中)一个可以看成质点的物体在水平面上运动，建立平面坐标系，记录物体在0、1 s、2 s、3 s、4 s、5 s时的位置坐标分别为(0，0)、(1，2)、(2，1)、(3，1)、(2，4)、(5，3)，依次连接各坐标位置，下列说法正确的是(　　) A.各点之间的连线为物体的运动轨迹 B.第4 s内和第5 s内的路程相等 C.第4 s内和第5 s内的位移相等 D.前2 s内的位移小于最后2 s内的位移 答案　D 解析　只记录了物体在每秒末时刻的位置，但在每秒内怎样运动未知，各点之间的连线不一定为物体的运动轨迹，故A、B错误； 第4 s内的位移为x1= m= m 第5 s内的位移为x2= m= m 第4 s和第5 s的位移大小相等、方向不同，故C错误； 前2 s内的位移x3= m= m，最后2 s内的位移x4= m=2 m，则x3<x4，故D正确。 9.(多选)如图所示为甲、乙两质点做直线运动的位移—时间图像，由图像可知(　　) A.甲、乙两质点在1 s末相遇 B.甲、乙两质点出发点相同 C.甲、乙两质点在第1 s内运动方向相反 D.在第4 s内，甲的位移比乙的位移大 答案　AC 解析　由题图知甲、乙两质点1 s末在同一位置，即此时刻相遇，A项正确；甲的出发点为s=8 m处，乙的出发点为s=0处，B项错误；在第1 s内甲、乙的运动方向相反，C项正确；第4 s内甲的位移大小为2 m，乙的位移大小为3 m，D项错误。 10.(11分)(来自教材)一小球沿斜面向上运动了5 m，接着沿斜面向下运动了8 m，若以沿斜面向上为正方向建立一维坐标系，请分别画出小球向上运动和运动全过程发生的位移，并求出位移的大小和方向。 答案　见解析 解析　以小球出发点为原点O，沿斜面向上为正方向，建立一维坐标系，如图所示 s1=5 m，s2=-3 m 小球向上运动位移为5 m，方向沿斜面向上， 小球全过程位移大小为3 m，方向沿斜面向下。 [9分] 11.一个质点在x轴上运动，它在连续的第n秒末对应的坐标如表所示。假设每一秒内质点都做的是单向直线运动，则在整个运动过程中，下列说法正确的是(　　) t/s 0 1 2 3 4 5 6 s/m 0 5 8 -4 -9 -2 6 A.质点在前2秒内位移最大 B.质点在第3秒内的位移大于其他任意1 s内的位移 C.前4秒内路程最大 D.质点每一秒内的位移就是路程 答案　B 解析　根据表格可知，质点起始位置在原点，位移的正、负表示方向，故由此可知质点在前2秒内的位移大小为8 m，而质点在前4秒内的位移大小为9 m，故A错误；质点在第n秒内的位移大小等于质点第n秒末的坐标和第(n-1)秒末的坐标之差的绝对值，根据表格可知，质点在第3秒内位移最大，大小为12 m，故B正确；路程等于物体运动的轨迹的长度，由表可知，物体在前6秒内均在运动，故在前6秒内路程最大，故C错误；虽然每一秒内质点都做的是单向直线运动，位移的大小等于路程，但位移是矢量，路程是标量，不能说位移就是路程，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $