第2章 专题强化2 自由落体运动规律的应用（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（鲁科版）

该高中物理课件聚焦自由落体运动规律的应用，系统梳理滴水问题、杆过窗问题及竖直上抛运动等专题，通过公式法、比例法等多种解题方法，结合实例构建知识网络，明晰运动规律与实际问题的内在逻辑。 其亮点在于采用分层练习设计，基础题巩固概念，综合题提升应用能力，尖子生题拓展思维，如滴水问题用比例法推导位移关系，培养科学思维与物理观念，助力学生夯实基础，教师可精准实施分层教学，提升复习效率。

自由落体运动规律的应用 专题强化2 第 2 章 1.进一步加深对自由落体运动性质的理解(重点)。 2.能够灵活运用自由落体运动规律解决滴水、物体过窗等复杂问题(难点)。 学习目标 内容索引 专题强化练 一、滴水问题、杆过窗问题 二、竖直上抛运动 < 一 > 滴水问题、杆过窗问题 从屋檐上每隔相同时间下落一滴雨滴，当第2滴雨滴刚要下落时，第1滴雨滴下落时间为t0。重力加速度为g，当第3滴雨滴刚要下落时， (1)第1滴雨滴下落的时间为多少？ 答案　第1滴雨滴下落的时间为2t0。 (2)第1滴雨滴与第2滴雨滴的距离为多少？ 答案　h2=g，h1=g(2t0)2，Δh=h1-h2=g。 　小敏在学过自由落体运动规律后，对自家屋檐上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，小敏同学在自己的作业本上画出了如图所示的雨滴下落同自家房子的关系，其中2点和3点之间的小矩形表示小敏正对的窗子，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：(尝试用多种方法求解) (1)滴水的时间间隔是多少？ 例1 答案　0.2 s　 方法一　公式法 设屋檐离地面高为h，滴水时间间隔为T。如图所示。 由公式h=gt2得 第2滴雨滴下落的位移h2=g(3T)2 第3滴雨滴下落的位移h3=g(2T)2 且h2-h3=1 m 解得T=0.2 s 方法二　比例法 由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n-1)，所以相邻两雨滴之间的间距从上到下依次是s、3s、5s、7s， 由题意知，窗高为5s，则5s=1 m，s=0.2 m， 屋檐高h=s+3s+5s+7s=16s=3.2 m。 由h=gt2得滴水的时间间隔T==0.2 s。 方法三　平均速度法 设滴水时间间隔为T，则雨滴经过窗户过程中的平均速度为=，其中h=1 m。 雨滴在2.5T时的速度v2.5=2.5gT， 由于v2.5=，所以=2.5gT，解得T=0.2 s 方法四　速度—位移关系法 设滴水时间间隔为T，则第2滴水滴的速度v2=g·3T， 第3滴水滴的速度v3=g·2T，h=1 m， 由-=2gh 解得T=0.2 s (2)此屋檐离地面多高？ 答案　3.2 m 方法一　公式法 则屋檐高h=g(4T)2=3.2 m。 方法二　比例法 由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n-1)，所以相邻两雨滴之间的间距从上到下依次是s、3s、5s、7s， 由题意知，窗高为5s，则5s=1 m，s=0.2 m， 屋檐高h=s+3s+5s+7s=16s=3.2 m。 由h=gt2得滴水的时间间隔T==0.2 s。 方法三　平均速度法 屋檐高H=g(4T)2=3.2 m。 方法四　速度—位移关系法 v=g·4T=8 m/s H==3.2 m。 “水滴下落”类问题 像水滴下落这样从同一位置开始、间隔相等时间、依次做自由落体运动的物体在空间形成不同间距的问题，可将若干个物体在某一时刻的排列情形等效成一个物体在不同时刻的位置，这就类似于研究匀变速直线运动时打点计时器打下的纸带上的点，由此可以用Δx=aT2、初速度为零的匀变速直线运动的比例关系或者平均速度法进行求解。 总结提升 　如图所示，有一根长L1=0.5 m的木棍，悬挂在某房顶上，木棍的上端与窗台上沿的竖直距离h=4.55 m，窗口高为L2=1.5 m。某时刻木棍脱落，下落过程中，木棍始终保持竖直方向，不计空气阻力，g取10 m/s2。求： (1)从脱落开始计时，木棍下端到达窗口上沿所用的时间； 例2 答案　0.9 s　 根据自由落体运动位移与时间的关系 h-L1=g 解得木棍下端到达窗口上沿所用的时间为t1=0.9 s (2)木棍通过窗口所用的时间。 答案　0.2 s 设木棍上端到达窗口下沿所用时间为t2， 则h+L2=g 解得t2=1.1 s 所以木棍通过窗口所用时间为t=t2-t1=0.2 s “落杆”类问题 由于物体有一定的长度，故物体经过某一点不是一个瞬间，而是一段时间，解决这类问题的关键是选准研究过程，找准与这段研究过程的起点和终点相对应的位移，解答过程中应借助示意图，搞清楚物体运动的过程，从而达到解决问题的目的。 总结提升 返回 < 二 > 竖直上抛运动 1.竖直上抛运动：将一个物体以某一初速度v0_________抛出，抛出的物体只在_____作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动。 2.(1)上升阶段：初速度为v0，方向________，加速度为g，方向________，是_______直线运动。 (2)下降阶段：初速度为零、加速度为g，是_________运动。 竖直向上 重力 竖直向上 竖直向下 匀减速 自由落体 1.(1)定性画出竖直上抛物体的v-t图像。 思考与讨论 答案　如图所示 (2)竖直上抛运动全过程(包括上升阶段、下降阶段)能否看成匀变速直线运动？ 答案　可以，因为整个过程中加速度大小和方向都不变。 2.竖直上抛运动的规律 将物体以初速度v0竖直向上抛出， 取向上为正方向，则加速度a=_____。 (1)速度：v=_______，若v<0，表示速度方向向下。 (2)位移：h=_______，若h<0，表示物体在抛出点下方。 (3)速度与位移的关系：v2-=_______。 (4)上升的最大高度：H=____。 (5)上升到最高点(即v=0时)所需的时间：t=_____。 -g v0-gt v0t-gt2 -2gh 　在高为25 m的塔的顶部，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一物体。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)物体上升的最高点距抛出点的距离； 例3 答案　20 m　 取向上为正方向， 则v0=20 m/s，a=-g 由0-=-2gh 得h==20 m (2)物体上升的时间与从最高点落回抛出点的时间； 答案　2 s　2 s　 采用逆向思维法，向上减速过程倒过来看成自由落体运动，由h=g 得上升时间t1==2 s，由对称性得t2=t1=2 s (3)物体落回抛出点时的速度大小； 答案　20 m/s　 由v=gt2得 落回抛出点时的速度大小v=20 m/s (4)物体从抛出至落地的时间及落地时的速度大小。 答案　5 s　30 m/s 方法一　分段处理法 上升过程t1=2 s 下降过程h+25 m=g 得t3=3 s 总时间t=t1+t3=5 s 落地速度大小v地=gt3=30 m/s 方法二　全过程处理法 由x=v0t+at2 将x=-25 m，v0=20 m/s，a=-10 m/s2 代入得-25=20t-5t2 解得t=5 s(另一解舍去) 由v地=v0-gt得v地=-30 m/s。 则落地时速度大小为30 m/s，方向竖直向下。 拓展　上题物体位移大小为15 m时，求物体可能通过的路程及对应的时间。 答案　①15 m　1 s　②25 m　3 s　③55 m　(2+) s 若物体位于抛出点上方15 m位置处 对应的路程s1=15 m，s2=25 m 由15 m=v0t-gt2得， 对应时间分别为t1=1 s，t2=3 s 若物体位于抛出点下方15 m位置处，对应路程为55 m 由-15 m=v0t-gt2得t3=(2+) s。 返回 < 三 > 专题强化练 题号 1 2 3 4 5 6 答案 BC B (1)5 s　(2)45 m　(3)25 m A C 11.25 m　3 题号 7 8 9 10 11 12 答案 A AD AD (1)3 m/s　(2)0.4 s (1)50 m/s　(2)7 s　(3)125 m BC 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点一　滴水问题、杆过窗问题 1.(多选)(2024·泉州市高一期末)屋檐的同一位置先后滴落两雨滴，忽略空气阻力，在两雨滴落地前，它们之间的 A.速度差不断增大 B.速度差不变 C.距离不断增大 D.距离保持不变 基础对点练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 √ 12 两雨滴均做自由落体运动，设后滴落的雨滴运动的时间为t，则先滴落的雨滴运动时间为t+Δt，则两雨滴的速度差为Δv=g-gt，可知速度差不变，两雨滴的距离Δh=g(t+Δt)2-gt2=g(Δt)2+gtΔt可知两雨滴之间的距离随时间增大而增大，故B、C正确，A、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 2.一条悬链长8.8 m，竖直悬挂，现悬链从悬挂点处断开，自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬链下端正下方20 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2) A.0.3 s　　　　B.0.4 s　　　　C.0.7 s　　　　D.1.2 s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 悬链下端下落20 m时悬链开始经过该点，且悬链下端下落28.8 m时悬链完全通过该点，故该过程经历的时间为Δt=-=0.4 s，B正确。 12 3.(2024·厦门一中高一期中)从离地h=125 m高处每隔一定时间自由下落一个小石子，当第6个小石子刚开始下落时，第1个小石子恰好落到地面，空气阻力不计，取g=10 m/s2，求： (1)第1个小石子从释放到落地所用的时间； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 答案　5 s　 小石子做自由落体运动，有h=gt2 解得t=5 s 12 (2)第1个小石子最后1 s内下落的高度； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 答案　45 m　 第1个小石子最后1 s内下落的高度为Δh=gt2-g(t-1)2 解得Δh=45 m 12 (3)第1个小石子恰好落到地面时，第3个和第4个小石子间的距离。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 答案　25 m 依题意，第1个小石子落地时空中有5个小石子，可得释放小石子的时间间隔为Δt==1 s 第1个小石子恰好落到地面时，第3个和第4个小石子下落的时间分别为t3=3 s和t4=2 s，则二者间的距离为Δh'=g-g 解得Δh'=25 m。 12 考点二　竖直上抛运动 4.(2024·厦门一中高一期中)从地面竖直向上抛出的物体，不计空气阻力，则图中可大致表示物体从抛出到落地这一运动过程的v-t图像是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 √ 做竖直上抛运动的物体，先竖直向上做匀减速直线运动，其速度随时间均匀减小，运动至最高点速度为零，之后向下做自由落体运动，其速度随时间均匀增大。故选A。 12 5.(2024·福建四地五校联考高一期中)磕头虫有一种特殊技能，当它遇到危险时撞击地面，利用地面的反作用力瞬间跳起，快速逃离险境。若磕头虫离开地面后的运动视为竖直上抛运动，测得其跳起的最大高度约为40 cm，则其离开地面时的速度大小约为 A.2 m/s B.20 m/s C.2.8 m/s D.28 m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 磕头虫做竖直上抛运动，根据速度-位移关系式可知=2gh，其中h= 40 cm=0.4 m，解得v0== m/s=2 m/s≈2.8 m/s，故选C。 12 6.(2024·莆田市高一期末)建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时，被楼上的师傅接住用以砌墙。若某次以15 m/s的速度从地面竖直向上抛出一砖块，楼上的师傅没有接住，g取10 m/s2，空气阻力可以忽略，则砖块上升的最大高度为　　　　，砖块被抛出后经　　 s回到抛出点。  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 11.25 m 3 12 砖块做竖直上抛运动，则有h= 所以砖块上升的最大高度为h=11.25 m 砖块上升的时间为t==1.5 s 上升阶段与下降阶段的时间相等，所以砖块回到抛出点的时间为t'=2t=3 s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 能力综合练 7.(2024·泉州惠南中学高一月考)如图所示，一滴雨滴从离地面20 m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用Δt=0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，g取10 m/s2，不计空气阻力，则屋檐到窗口上边沿的距离为 A.4.05 m B.19.8 m C.0.2 m D.1.8 m √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 由题意知窗口的高度为d=2 m，设屋檐到窗的上边框的高度为h，雨滴从屋檐运动到窗的上边框时间为t0，则此过程中有h=g，雨滴从屋檐运动到窗的下边框的过程中，有h+d=g，联立解得h=4.05 m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 8.(多选)(2024·厦门一中高一期中)将一物体以初速度大小v0=10 m/s竖直向上抛出，抛出点离地高度足够高，不计空气阻力，重力加速度g取 10 m/s2。从物体被抛出时开始计时，在0~3 s时间内 A.物体的运动为匀变速直线运动 B.物体速度改变量的大小为10 m/s，方向竖直向下 C.物体的平均速率大小为20 m/s D.物体的平均速度大小为5 m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 √ 12 依题意，物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，可知物体的运动为匀变速直线运动，故A正确； 根据g=，可知在0~3 s时间内物体速度改变量大小为Δv=30 m/s，方向与重力加速度方向相同，即竖直向下，故B错误； 物体能上升的最大高度为x1==5 m，物体上升到最高点所需时间为t1==1 s，则下落2 s的位移大小为x2=g=20 m，在0~3 s时间内物体的平均速率大小为== m/s，在0~3 s时间内物体的平均速度大小为==5 m/s，故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 9.(多选)如图，一长L=0.05 m的铁链用短绳悬挂在天花板上，铁链下端正下方h=0.2 m处竖直放置一长度也为h、内径比铁链直径稍大的钢管。剪断轻绳，铁链由静止开始下落，不计空气阻力及其他摩擦力，取g= 10 m/s2，则 A.铁链下端刚要进入钢管时的速度大小为2 m/s B.铁链下端刚要穿出钢管时的速度大小为3 m/s C.铁链通过钢管的时间为0.3 s D.铁链通过钢管的时间为0.1 s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 √ 12 由自由落体的运动公式得=2gh，v1== m/s=2 m/s，故A正确； 由运动学公式得v2==2 m/s，故B错误； 设铁链下端到达钢管上端用时t1，根据自由落体公式得h=g，t1=0.2 s，设铁链上端到达钢管下端用时t2，根据自由落体公式得L+2h=g，t2=0.3 s，所以铁链通过钢管的时间为t=t2-t1=0.1 s，故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 10.(2024·漳州市高一期末)某款“眼疾手快”玩具可用来锻炼人的反应能力与手眼协调能力。如图所示，游戏者将手(视为质点)放在圆棒的正下方，圆棒由静止释放，手恰好抓到圆棒的上端。已知手离圆棒上端的距离H=0.80 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，求： (1)圆棒从静止下落h=0.45 m时的速度大小v； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 答案　3 m/s　 圆棒从静止下落h时有v2=2gh，解得v=3 m/s 12 (2)圆棒从静止下落到被抓住所用时间t。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 答案　0.4 s 圆棒从静止下落到被抓住H=gt2，解得t=0.4 s。 12 11.(2024·泉州实验中学高一月考)如图所示，热气球以20 m/s的速度匀速竖直上升，到离地105 m高处，落下一物体。物体落下后，热气球以原来的速度继续匀速上升，忽略空气阻力。(g=10 m/s2) (1)物体落地的速度大小是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 答案　50 m/s　 根据位移公式v2-=2gh 解得v=50 m/s 12 (2)物体从气球上掉下后，经多长时间落回地面？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 答案　7 s　 设上升时间为t1，则有t1==2 s 令下降时间为t2，则有t2==5 s 则物体从气球上掉下后经过t=t1+t2=7 s落回地面 12 (3)物体落下后5 s时，热气球与物体之间的距离是多少。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 答案　125 m 设运动时间为t3=5 s，则物体的位移为 h1=v0t3-g=-25 m 热气球的位移为h2=v0t3=100 m 物体与热气球间距H=|h1|+h2=125 m。 12 尖子生选练 12.(多选)(2023·厦门第二中学高一月考)科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g=10 m/s2) A.水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB<tBC<tCD B.间歇发光的间隔时间是 s C.水滴在相邻两点之间的位移满足xAB∶xBC∶xCD=1∶3∶5 D.水滴在各点速度之比满足vB∶vC∶vD=1∶4∶9 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 √ 12 返回 若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，看到水滴似乎不再下落，可知相邻两个点的时间间隔相等，根据xAB=g，有tAB== s，故A错误，B正确； 初速度为零的匀加速直线运动，在相邻相等时间内的位移之比为1∶ 3∶5，C正确； 根据v=gt得，初速度为零的匀加速直线运动，在第nΔt秒末(n=1，2，3)的速度之比为1∶2∶3，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 第 2 章 本课结束 $