第2章 第2节 位移变化规律（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（鲁科版）

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动位移变化规律，核心知识点包括位移-时间公式（s=v₀t+1/2at²）、位移-速度公式（v²-v₀²=2as）及v-t图像面积表示位移。课堂导入从匀速直线运动v-t图像面积入手，通过微元法推导匀变速位移公式，搭建从已知到未知的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以微元法推导公式培养科学推理能力，结合动车启动、舰载机起飞等实例渗透科学态度与责任，强调公式矢量性和图像分析提升运动观念。采用问题驱动和步骤化解题，帮助学生掌握逻辑与方法，教师可直接用于教学，提高效率。

位移变化规律 第2节 第 2 章 1.掌握匀变速直线运动位移与时间的关系式，并会用公式s=v0t+at2解决简单问题(重点)。 2.掌握匀变速直线运动位移与速度的关系式，并会用公式-=2as解决相关问题。 3.能利用v-t图像分析物体的位移(难点)。 学习目标 内容索引 课时对点练 一、匀变速直线运动的位移—时间关系 二、匀变速度直线运动的位移—速度关系 三、从v-t图像看位移 < 一 > 匀变速直线运动的位移—时间关系 1.如图所示为某匀速直线运动的v-t图像，试分析匀速直线运动的位移在v-t图像中怎么表示？ 答案　v-t图像与横坐标轴围成的面积表示位移。 2.怎么证明在匀变速直线运动中位移大小等于v-t图像与横坐标轴围成的面积？ 答案　设想将匀变速直线运动v-t图像中的时间分为许多小的时段，在每个时段中，认为物体近似以某一速度做匀速直线运动，每个时段所对应的位移在数值上等于该时段对应的矩形面积。时段划分越细，设想的运动就越接近真实运动，矩形面积之和就越接近梯形OAPQ的面积。当所 取的时段足够小时，设想的运动便可等同于真实运动，矩形面积之和便等于梯形面积，即S=(v0+vt)t。 1.匀变速直线运动位移与时间的关系式：s=________。 当v0=0时，s=_____(由静止开始的匀加速直线运动)，此时s∝t2。 说明：在推导中用到了微积分的思想，即无限分割微元求和、逐渐逼近真实状况的思想。 2.适用范围：仅适用于匀变速直线运动。 梳理与总结 v0t+at2 at2 3.公式的矢量性：公式中s、v0、a都是_____，应用时必须选取正方向。一般选v0的方向为正方向。当物体做匀加速直线运动时，a取___值。当物体做匀减速直线运动时，a取____值，计算结果中，位移s的正、负表示其_____。 矢量 正 负 方向 　(2023·南平市高一期末)某同学查阅资料发现，一般情况下动车启动出站过程平均加速度约为0.64 m/s2。一乘客站在与第一节车厢前端平齐的站台上观测，记录下8节车厢(每节车厢一样长)由静止启动至全部经过他身旁的时间为25 s，该过程可视为匀加速直线运动，请估算该动车组每节车厢的长度约为 A.15 m　　　　B.20 m　　　　C.25 m　　　　D.30 m 例1 √ 根据匀变速直线运动的位移公式s=v0t+at2，可得该过程动车运动的位移大小为s=×0.64×252 m=200 m，则每节车厢的长度约为s0==25 m，故选C。 　一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v0=5 m/s，加速度大小为 0.5 m/s2，求： (1)物体在前3 s内的位移大小； 例2 答案　12.75 m　 取初速度方向为正方向 v0=5 m/s，a=-0.5 m/s2 前3 s内物体的位移x3=v0t3+a=5×3 m+×(-0.5)×32 m=12.75 m。 (2)物体在第3 s内的位移大小。 答案　3.75 m 前2 s内物体的位移 x2=v0t2+a=5×2 m+×(-0.5)×22 m=9 m 因此第3 s内物体的位移 x=x3-x2=12.75 m-9 m=3.75 m。 应用位移与时间的关系式解题的步骤： (1)规定正方向(一般以初速度的方向为正方向)。 (2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示。 (3)根据位移与时间的关系式或其变形公式列式、求解。 (4)根据计算结果说明所求量的大小和方向。 总结提升 返回 < 二 > 匀变速度直线运动的位移—速度关系 结合公式vt=v0+at和s=v0t+at2，消去时间t，推导位移—速度的关系式。 答案　由vt=v0+at得t=， 代入s=v0t+at2得-=2as。 1.匀变速直线运动位移与速度的关系式：_________=2as。 2.适用范围：仅适用于匀变速直线运动。 3.公式的矢量性：公式中v0、vt、a、s都是矢量，应用时必须选取正方向，一般选v0的方向为正方向。 (1)若是加速运动，a取____值，若是减速运动，a取____值。 (2)若计算结果s>0，表明位移的方向与初速度方向______，s<0表明位移的方向与初速度方向_____。 (3)若计算结果vt>0，表明速度的方向与初速度方向_____，vt<0表明速度的方向与初速度方向_____。 梳理与总结 - 正 负 相同 相反 相同 相反 对于匀变速直线运动的两个公式s=v0t+at2，-=2as，在应用时应该如何选择？ 思考与讨论 答案　涉及初速度v0及时间t的一般用s=v0t+at2；不涉及时间t，涉及v0、vt时，用-=2as较简单。 　(2024·漳州市高一月考)2019年12月17日，经中央军委批准，我国第一艘国产航空母舰命名为“中国人民解放军海军山东舰”，舷号为“17”。图为“歼15”舰载机从该航空母舰甲板上起飞的情景，假设航空母舰静止在海面上，设“歼15”舰载机在航空母舰跑道上做匀加速直线运动，加速度为8 m/s2，需要达到60 m/s的速度才可安全起飞，求： (1)“歼15”舰载机由静止开始加速，滑行5 s后， 舰载机的速度大小； 例3 答案　40 m/s　 根据匀变速直线运动速度时间关系式得v1=at1=8×5 m/s=40 m/s (2)从启动到起飞，“歼15”舰载机在航空母舰上滑行的距离为多长； 答案　225 m　 根据匀变速直线运动位移速度公式可得v2=2as 解得s== m=225 m (3)假如“歼15”舰载机能够借助弹射器，只需滑行150 m便可起飞，则弹射器使“歼15”舰载机获得了多大的初速度。 答案　20 m/s 根据匀变速直线运动位移速度公式可得v2-=2as1 可得v0== m/s=20 m/s。 返回 < 三 > 从v-t图像看位移 1.对于任意形状的v-t图像，其与坐标轴围成的面积表示物体的位移。 2.面积在时间轴上方表示位移为正，面积在时间轴下方表示位移为负。 　(2024·漳州市高一期末)一无人机在竖直方向进行飞行表演，其前6 s内的v-t图像如图所示。以竖直向上为正方向，则无人机 A.前2 s内匀速上升 B.2 s末上升至最高点 C.第3 s内的位移为6 m D.前6 s内的平均速度为0 例4 √ v-t图像的斜率表示加速度，前2 s内v-t图像的斜率不变，速度为正值，则前2 s内无人机匀加速上升，故A错误； 无人机前2 s内向上做匀加速运动，2~3 s向上做匀减速运动，故3 s末上升至最高点，故B错误； v-t图像与横轴围成的面积表示位移，第3 s内的位移x=×1 m=2 m，故C错误； 前6 s内的位移s'=×3 m-×3 m=0，前6 s内的平均速度==0，故D正确。 　(多选)(2024·厦门双十中学高一月考)如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭。而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度—时间图像可能是 例5 √ √ v-t图像中图线与时间轴所围几何图形的面积表示位移，A选项图像中汽车的位移为x1= m=15 m<20 m，表明汽车没有停在停车线处，A错误； B选项图像中汽车的位移为x2> m=15 m，表明汽车有可能停在停车线处，B正确； C选项图像中汽车的位移为x1= m=20 m，表明汽车恰好停在停车线处，C正确； D选项图像中汽车的位移为x1= m=17.5 m<20 m，表明汽车没有停在停车线处，D错误。 返回 < 四 > 课时对点练 题号 1 2 3 4 5 答案 B 2　9 (1)2 m/s2　(2)4 m A 5 m/s2 题号 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C A D 4 s B 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点一　匀变速直线运动位移与时间关系 1.(2023·宿迁市实验高级中学高一期末)一质点在t=0时刻开始做初速度为2 m/s、加速度为4 m/s2的匀加速直线运动，在0~2 s内质点的位移大小为 A.10 m　　　　B.12 m　　　　C.14 m　　　　D.16 m 基础对点练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 根据匀变速直线运动位移与时间的关系式得s=v0t+at2=2×2 m+×4× 22 m=12 m，故B正确。 12 2.(2024·泉州市高一期末)一个物体做匀加速直线运动，位移随时间变化关系式为s=3t+t2(位移单位为m，时间单位为s)，则该物体运动的加速度大小为　　 m/s2，3秒末的速度大小为　　 m/s。  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 2 9 由匀变速直线运动的位移公式s=v0t+at2，结合s=3t+t2可知初速度为v0=3 m/s 加速度为a=2 m/s2，3秒末的速度大小为v=v0+at=3 m/s+2×3 m/s=9 m/s。 12 3.(2024·三明市高一期末)当交通信号灯绿灯亮起时，一辆轿车由静止沿平直公路做匀加速直线运动，6 s末速度达到12 m/s。求∶ (1)轿车的加速度大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 答案　2 m/s2　 根据匀变速直线运动的速度公式得vt=at 解得轿车的加速度大小为a= m/s2=2 m/s2 12 (2)轿车前2 s内运动的位移大小。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 答案　4 m 根据匀变速直线运动的位移公式得s=at2 可得轿车前2 s内运动的位移大小为s=×2×22 m=4 m。 12 考点二　匀变速直线运动位移与速度关系 4.在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆的刹车加速度是15 m/s2，该路段限速为60 km/h，则该车 A.超速 B.不超速 C.是否超速无法判断 D.行驶速度刚好是60 km/h √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 由匀变速直线运动位移速度公式可得=2as，解得肇事车辆的初速度大小为v0=30 m/s=108 km/h，该速度大于限速速度，则该车超速。故选A。 12 5.(2024·莆田市高一期末)顾诵芬院士主持建立了我国飞机设计体系，开创了我国自行设计研制歼击机的历史。“歼-20”在某次训练时着舰不成功，飞行员经短暂反应后迅速启动“逃逸复飞”，若启动复飞时飞机距离航母跑道末端为210 m，速度为20 m/s。复飞过程可看成匀变速直线运动，飞机起飞所需的最小速度为50 m/s，为使飞机能复飞成功，则复飞过程的加速度至少为　　　　。  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 5 m/s2 飞机从复飞到完全起飞，根据匀变速直线运动位移速度公式-= 2as，可得a==5 m/s2，则飞机复飞过程的加速度至少为5 m/s2。 12 考点三　从v-t图像看位移 6.图甲、乙、丙是中学物理课本中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图像，下列说法正确的是 A.甲图中利用矩形面积的和来表示 位移大小比实际位移大小偏小 B.甲图中利用矩形面积的和表示位移大小比丙图利用梯形面积表示位移 大小更接近真实值 C.这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动 D.若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示加速度变化量 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 题图甲中利用矩形面积的和来表示位移大小比实际位移大小偏小，故A正确； 题图丙利用梯形面积表示位移大小比题图甲中利用矩形面积的和表示位移大小更接近真实值，故B错误； 这种用面积表示位移的方法适用于任何直线运动，故C错误； 若题图丙中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示速度变化量，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 7.(2024·泉州市南安柳城中学高一月考)一质点做直线运动的v-t图像如图所示，则 A.质点在0~6 s内运动方向保持不变 B.质点在0~2 s与2~4 s内的加速度方向相反 C.质点在0~4 s内位移为0 D.质点在0~6 s内位移为20 m √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 由v-t图像可知0~2 s质点朝负方向运动，2~6 s质点朝正方向运动，即两段时间的运动方向相反。由图线的斜率表示加速度可知0~2 s与2~4 s内的加速度方向相同，故质点在0~6 s内运动方向改变，质点在0~2 s与2~4 s内的加速度方向相同，A、B错误； 由v-t图像与时间轴所围成的面积表示位移可得，质点在0~4 s内位移为0，在0~6 s内位移为10 m，C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 8.(2024·南平市高一期末)某汽车以20 m/s的速度行驶，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为4 m/s2，则刹车后6 s内汽车前进的距离为 A.192 m　　　　 B.60 m　　　　C.50 m　　　　D.48 m √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 能力综合练 设汽车速度减为零所需要的时间为t，可将汽车刹车后做匀减速直线运动看作反向的匀加速直线运动，根据v=at可知t==5 s，即汽车刹车后 5 s停止，则刹车后6 s内汽车前进的距离等于5 s内汽车前进的距离，即x=at2=50 m，故选C。 12 9.(2024·福州外国语学校高一期末)已知一物体从足够长斜面底端沿斜面匀减速上滑，上滑长度为L时，速度减为0，当物体的上滑速度是初速度的时，它沿斜面已上滑的距离是 A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 可将物体做匀减速直线运动看作是反向的匀加速直线运动，设物体的初速度为v，加速度大小为a，由匀变速直线运动的位移—速度公式得v2=2aL，v2-()2=2ax，解得物体沿斜面已上滑的距离为x=，故选A。 12 10.(2024·福建厦门外国语学校高一月考)图中的实线记录了运动物体的v-t图像，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是 A.实线表示物体的实际运动轨迹 B.在0~t1时间内，每一时刻实线表示的加速度都比 　虚线表示的加速度小 C.在0~t4全过程，物体的平均速度按虚线计算不会 　产生偏差 D.在t3~t4时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 v-t图像只能反映直线运动，实线不是表示物体的实际运动轨迹，故A错误； 根据v-t图像的切线斜率表示加速度，在0~t1时间内，每一时刻实线表示的加速度先小于虚线表示的加速度，后大于虚线表示的加速度，故B错误； 根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移，可知在0~t4全过程，物体的平均速度按虚线计算会产生偏差，故C错误； 根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移，可知在t3~t4时间内，由虚线计算出的位移比实际的大，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 11.(来自粤教教材)某一可被视为质点的物体做匀加速直线运动，初速度为0.5 m/s，加速度为1.0 m/s2，在某一秒内通过的位移为5.0 m。求这一秒前物体运动的时间。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 答案　4 s 12 设物体在这一秒初的速度为v1， 则这一秒末的速度v2=v1+at 由匀变速直线运动的规律有-=2as 代入数据解得v1=4.5 m/s 则这一秒前物体运动的时间t'== s=4 s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 尖子生选练 12.(2024·莆田第一中学高一期末)如图所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距B为s1时，乙从距B地s2处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则AB两地距离为 A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 返回 甲前进距B为s1时，根据位移公式有sAB-s1=a 乙从距B地s2处的C点由静止出发，根据位移公式有s2=a 甲从A到B过程，根据匀变速直线运动位移公式有sAB=a(t1+t2)2，解得sAB=，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 第 2 章 本课结束 $