第二章 周末练3 自由落体运动和竖直上抛运动（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（教科版）

**基本信息** 聚焦自由落体与竖直上抛运动，通过概念辨析、公式应用、图像分析及多过程问题，系统构建匀变速直线运动模型，强化运动观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|1题|伽利略实验思想辨析|从历史探究切入，理解冲淡重力法及科学推理过程| |公式应用|3题|竖直上抛位移、自由落体比例关系、追及相遇|围绕v=gt、h=½gt²等公式，建立运动规律与数学表达的联系| |图像分析|2题|v-t、h-t图像判断|通过图像斜率、截距物理意义，深化运动过程的直观表征| |多过程问题|2题|跳伞运动、滴水问题|整合自由落体、匀减速、匀速运动，培养分段建模与过程衔接能力|

周末练3　自由落体运动和竖直上抛运动 [分值：50分] [1~4题，每题3分，5~7题，每题4分] 1.(多选)(2025·宜春市高一期中)伽利略从“自然界总是习惯于运用最简单和最容易的手段”的信念出发，通过猜想、推导，然后通过斜面实验并合理外推，得出正确的落体运动规律。下列关于伽利略的斜面实验说法正确的是(　　) A.伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，冲淡了重力作用，使得铜球运动的时间更长，便于测量 B.伽利略对自由落体运动研究的过程主要是：提出问题—做出猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论 C.伽利略通过斜面实验直接验证了自由落体运动中物体速度与时间成正比的猜想 D.伽利略对斜面倾角为90°的情况进行了测量并得出结论 答案　AB 解析　由于自由落体运动的时间太短，伽利略无法直接测量，他通过利用斜面实验冲淡重力作用，将运动时间延长，故A正确；伽利略对自由落体运动研究的过程主要是：提出问题—做出猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论，故B正确；由于当时条件有限，不能直接准确的测量速度，所以伽利略猜想若物体速度与时间成正比，则物体的位移与时间的平方成正比，所以伽利略是通过斜面实验间接验证了自由落体运动中物体速度与时间成正比的猜想，故C错误；伽利略不断增大斜面倾角，通过实验规律，合理外推斜面倾角为90°的情况从而得出结论，故D错误。 2.(2025·南充市高一期中)一小球以30 m/s的速度竖直向上抛出，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则经过4 s时，小球距抛出点的距离为(　　) A.20 m B.40 m C.45 m D.0 答案　B 解析　由竖直上抛运动公式h＝v0t－gt2，代入数据解得小球距抛出点的距离为h＝40 m，故选B。 3.(多选)(2024·绵阳市高一期末)对于做自由落体运动的物体，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比是1∶2∶3 B.在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小之比是1∶3∶5 C.在1 s末、2 s末、3 s末的速度之比是1∶3∶5 D.在相邻两个1 s内的位移之差都是10 m 答案　BD 解析　根据初速度为零的匀变速直线运动相等时间的位移关系可知，物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比为1∶3∶5，可知平均速度大小之比是1∶3∶5，选项A错误，B正确；根据v＝gt可知，在1 s末、2 s末、3 s末的速度之比是1∶2∶3，选项C错误；在相邻两个1 s内的位移之差都是Δx＝gT2＝10 m，选项D正确。 4.★★(2025·达州市高一期末)将小钢球以某一初速度竖直向上抛出，其到达最高点后再做一段自由落体运动，取竖直向上为正方向。下列可能表示小钢球速度v随时间t变化的图像是(　　) 答案　D 解析　小钢球在空中只受重力作用，加速度一直为重力加速度，钢球先向上做匀减速直线运动，再向下做匀加速直线运动，取竖直向上为正方向，则速度先为正方向，后为负方向，根据v－t图像的斜率表示加速度，可知v－t图像为一条斜向下的倾斜直线，故选D。 5.(2025·南通市高一期末)苹果自由下落过程中，苹果下落的距离h、下落速度v、下落时间t间关系的图像关系正确的是(　　) 答案　B 解析　根据h＝gt2可知h－t图像不是直线，h－t2图像是过原点的直线，故A错误，B正确； 根据v2＝2gh，可知以v2为纵轴、h为横轴画出的图像，是一条过原点的倾斜直线，而以v为纵轴，以h为横轴画出的图像不可能h＝0，v>0，故C、D错误。 6. (2025·沧州市高一期末)如图所示，长度为5 m的细杆，上端悬挂在O点，A点在细杆正下方且距离细杆底端4 m。若由静止释放细杆，让其自由下落，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则细杆通过A点所用的时间为(　　) A. s B. s C. s D. s 答案　B 解析　细杆下端到达A点有h＝g，解得t1＝ s＝ s，细杆上端到达A点有h＋l＝g，解得t2＝ s＝ s，则细杆通过A点所用的时间为Δt＝t2－t1＝ s，故选B。 7.★★从地面以初速度v0竖直向上抛出一个小球A，与此同时，在该小球上抛能到达的最高点处有另外一个小球B以初速度v0竖直向下抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为g，则从小球A抛出到两球相撞所需的时间为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　小球A能到达的最大高度为h＝，设经历t时间两球在空中相遇。根据位移公式可得(v0t－gt2)＋(v0t＋gt2)＝h，解得t＝，故选B。 8.(10分)(2025·嘉兴市高一期末)某跳伞运动员进行低空跳伞训练。他离开悬停的飞机后可以认为是先做自由落体运动，下落125 m时开始打开降落伞，沿竖直方向做加速度大小为10 m/s2的匀减速直线运动，速度减为5 m/s后做匀速直线运动，随后经过28 s落地。重力加速度g取10 m/s2。问： (1)(3分)运动员打开降落伞时的速度是多少？ (2)(3分)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？ (3)(4分)运动员离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？ 答案　(1)50 m/s　(2)388.75 m　(3)37.5 s 解析　(1)打开降落伞前运动员做自由落体运动，自由落体运动过程h1＝125 m，由＝2gh1，解得v1＝＝50 m/s (2)自由落体运动过程h1＝125 m 匀减速直线运动过程h2＝＝123.75 m 匀速直线运动过程h3＝v2t3＝140 m 运动员离开飞机时距离地面高度H＝h1＋h2＋h3＝388.75 m (3)自由落体运动过程t1＝＝5 s 匀减速直线运动过程t2＝＝4.5 s 匀速直线运动过程t3＝28 s 运动员离开飞机到落地经过的时间为t＝t1＋t2＋t3＝37.5 s。 9. (16分)(2025·泉州市高一期中)雨后，王同学看到窗外屋檐正向下滴水，观察发现，每隔时间T滴落一滴水。窗户整体成“日”字形，下半部分高h1＝1.8 m，上半部分高h2＝0.9 m。某时刻他看到3滴水在空中的位置如图所示，其中第1滴水与窗户的下沿等高，第2滴水与窗户两部分的分界处等高，第3滴水与窗户上沿等高。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。 (1)(5分)相邻两滴水滴落的时间间隔T为多少？ (2)(5分)此时第3滴雨滴的速度多大？ (3)(6分)此时第4滴水是否已滴下？若已滴下，求第4滴水与屋檐的距离；若没有滴下，则再过多长时间滴下？ 答案　(1)0.3 s　(2)1.5 m/s　(3)否　0.15 s 解析　(1)每滴雨滴做的都是自由落体运动，根据位移差公式可知Δh＝gT2 其中Δh＝h1－h2＝0.9 m 代入数据解得相邻两滴水滴落的时间间隔T＝0.3 s (2)第2滴雨滴的速度大小为 v2＝ m/s＝4.5 m/s 此时第3滴雨滴的速度大小为 v3＝v2－gT＝4.5 m/s－10×0.3 m/s＝1.5 m/s (3)由(2)问可知，第3滴雨滴在空中下落的时间为t3＝＝0.15 s 因为相邻两滴水滴落的时间间隔为0.3 s，故第4滴雨滴还未下落，还需要的时间为 Δt＝T－t3＝0.15 s。 学科网（北京）股份有限公司 $