第三单元 乘法数量关系（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学四年级上册苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦“乘法数量关系”，通过5G-A机器人测试、智行汽车往返等时代情境与生活问题，覆盖乘除法意义、各部分关系及速度路程时间等核心知识点，适配小学数学单元复习，强化数学眼光与思维应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|除法意义、因数关系、速度计算|结合火炬传递机器人等科技情境，基础巩固与逆向思维结合（如第5题错看乘数求正确积）| |解答题|4题/40分|平均速度、最优运费、路程问题|真实生活问题驱动（如智行汽车往返平均速度、医疗物资运输运费优化），体现模型意识与应用能力|

第三单元 乘法数量关系 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）在火炬传递启动仪式中，首个基于5G－A网络的人形机器人独立完成火炬传递。技术人员对一个机器人进行450米的跑步测试，已经跑了3分钟，还剩下180米，照这样的速度，测试完450米还需要( )分钟。 2．（本题3分）已知两个数的积是204，其中一个因数是12，另一个因数是( )；在一个除法算式中，除数是26，商是12，如果有余数，余数最大是( )，这时被除数是( )。 3．（本题3分）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作( )法。 4．（本题3分）一个水果店运来25箱苹果，每箱重12千克，每千克苹果售价8元。这些苹果一共可以卖( )元。 5．（本题3分）小明在计算一道乘法算式时，把一个乘数32看成了23，结果得到的积是414，正确的积是( )。 6．（本题3分）两个加数的和是230，一个加数是70，另一个加数是( )；两个因数的积是384，其中一个因数是16，另一个因数是( )。 7．（本题3分）88×( )＝352；540－( )＝210。 8．（本题3分）小亚家到学校有1600米，她已经走了950米，剩下的路程10分钟走完，那么她的步行速度是( )米/分。 9．（本题3分）李老师的电脑开机密码是○▲○▲，已知89×○＝534，34＋56－▲＝82，由此可以推出他的密码是( )。 10．（本题3分）两个数的商是25，除数是8，被除数是( )，将它改写成乘法算式是( )。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）如果有△＋□＝◎，☆×○＝○（○、☆≠0），则以下推理正确的是（    ）。 A．◎＋□＝△ B．□－◎＝△ C．○×○＝☆ D．☆＝1 12．（本题2分）已知◯÷28＝□，根据除法各部分间的关系，下面算式正确的是（    ）。 A．□÷28＝◯ B．□×◯＝28 C．□÷○＝28 D．28×□＝◯ 13．（本题2分）小红和小明一起去文具店买同样的钢笔，小红买了4支钢笔，小明买了7支钢笔，______。钢笔的单价是多少元/支？选择下面（    ）条件不能解决这个问题。 A．他们各自带了40元 B．他们一共花了55元 C．小红花了20元 D．小红比小明少花了15元 14．（本题2分）明明和阳阳去文具店买同样的笔记本，明明买了3本，阳阳买了6本，笔记本的单价是多少？选择下面条件（    ）不能解决问题。 A．明明比阳阳少花24元 B．明明和阳阳一共花72元 C．阳阳买笔记本一共花了48元 D．他们每人都带了100元 15．（本题2分）已知△＋☆＝○，◇×◎＝□（◇、◎均不为0）。下面算式不正确的是（    ）。 A．○－☆＝△ B．○－△＝☆ C．□÷◎＝◇ D．◎÷◇＝□ 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）已知☆÷□＝△，则☆＝△×□（□不为0）。( ) 17．（本题2分）□÷12＝21……△，□代表的数最大是263。( ) 18．（本题2分）□×（36÷6）＝72，根据运算顺序和乘法各部分之间的关系，可以得出□表示的数是12。( ) 19．（本题2分）3.8÷1.2的商是3，余数是2。( ) 20．（本题2分）六一班男生人数的等于女生人数的，则男生人数大于女生人数。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）竖式计算（带*的要验算）。 12÷1.5＝           4.42÷2.6＝           15.36÷2.1≈（得数保留两位小数）           *16.8÷16＝ 22． （本题5分）被除数、除数、商相乘的积是100，求被除数。 五、解答题（共40分） 23．（本题10分）长春MDK智行汽车公司的一辆试验车，从智能光谷产业园出发前往试车场，两地相距120千米。去时满载，平均每时行驶40千米；返回时空车，平均每时行驶60千米。这辆试验车往返平均每时行多少千米？ 23． （本题10分）自驾游是一种充满自由与乐趣的旅行方式，深受当代年轻人的喜爱。王叔叔开车去自驾游，前2小时共行驶了140千米，后3小时共行驶了270千米。王叔叔自驾游平均每小时行驶多少千米？ 24． （本题10分）某公司将21吨医疗物资运往货运站。大卡车限载5吨，每辆运费是240元；小卡车限载3吨，每辆运费是150元。运费最少需要多少钱？ 26．（本题10分）奇奇从耒阳蔡伦竹海骑自行车前往常宁油茶小镇，每小时行驶25千米。他骑行6小时到达，第二天坐汽车从油茶小镇返回耒阳蔡伦竹海，2小时到达。汽车平均每小时要行驶多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．2 【分析】总路程－剩余的路程＝已经跑的路程，已经跑的路程÷已经跑的时间＝平均速度，用剩下的路程除以速度即为剩下需要的时间。 【详解】（450－180）÷3 ＝270÷3 ＝90（米/分钟） 180÷90＝2（分钟） 因此，测试完450米还需要2分钟。 2． 17 25 337 【分析】根据“一个因数＝积÷另一个因数”求另一个因数。除法算式中，余数必须小于除数，所以最大余数比除数少1；再根据“被除数＝除数×商＋余数”求被除数。 【详解】204÷12＝17 26－1＝25 26×12＋25 ＝312＋25 ＝337 所以另一个因数是17，最大余数是25，这时被除数是337。 3． 除 【分析】已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫作除法。 【详解】由分析可知，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫作除法。 4．2400 【分析】一共25箱，每箱重12千克，用25乘12，先算出苹果的总重量；再乘8，求出总售价，列式计算即可。 【详解】25×12×8 ＝300×8 ＝2400（元） 这些苹果一共可以卖2400元。 5．576 【分析】根据积÷一个因数＝另一个因数，用得到的积除以错误的乘数，求出另一个乘数，再用另一个乘数乘正确的乘数，求出正确的积。 【详解】414÷23＝18 18×32＝576 正确的积是576。 6． 160 24 【分析】根据加减法、乘除法的互逆关系来计算： 加法里，另一个加数＝和－已知加数； 乘法里，另一个因数＝积÷已知因数； 【详解】230－70＝160 384÷16＝24 7． 【分析】根据乘除法各部分间的关系：一个因数＝积÷另一个因数，即352÷88； 根据加减法各部分间的关系：减数＝被减数－差，即540－210。 【详解】352÷88＝4，即88×4＝352； 540－210＝330，即540－330＝210。 8．65 【分析】先用小亚家到学校的总路程1600米减去已经走的950米，求出剩下路程；再根据速度＝路程÷时间，用剩下的路程除以10分钟，求出她走剩余路程时的步行速度即可。 【详解】 她的步行速度是65米/分。 9． 6868 【分析】根据乘数×乘数＝积，积÷一个乘数＝另一个乘数，先用534除以89，计算出◯是多少，然后再根据被减数－差＝减数，先计算出34＋56＝90，再用90减去82，即可算出▲是多少。据此解答。 【详解】534÷89＝6 ◯＝6 34＋56＝90 90－82＝8 ▲＝8 所以他的密码是6868。 10． 200 25×8＝200 【分析】被除数＝商×除数，据此解答。 【详解】25×8＝200 所以，两个数的商是25，除数是8，被除数是200，将它改写成乘法算式是25×8＝200。 11．D 【分析】在加法算式中，加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数；在乘法算式中，乘数×乘数＝积，一个乘数＝积÷另一个乘数。一个数除以它本身（0除外）等于1。据此解答。 【详解】△＋□＝◎，根据加法各部分之间的关系可知：□＋△＝◎，◎－△＝□，◎－□＝△。 ☆×○＝○，根据乘法各部分之间的关系可知：○×☆＝○，○÷○＝☆＝1，○÷☆＝○。 A．◎＋□＝△，该算式错误。 B．□－◎＝△，该算式错误。 C．○×○＝☆，该算式错误。 D．☆＝1，正确。 12．D 【分析】根据被除数÷除数＝商，可得商×除数＝被除数，被除数÷商＝除数，据此判断即可。 【详解】已知，其中◯是被除数，28是除数，□是商，可推出： ， 因此算式正确的是。 13．A 【分析】计算钢笔单价需要知道对应数量的钢笔的总花费，根据单价＝总价÷数量，逐一判断各选项条件是否能得到对应总花费即可。 【详解】A．仅知道两人各带40元，不知道买钢笔实际花费的金额，无法算出单价，此项条件不能解决这个问题； B．总数量是支，总花费55元，单价为（元/支），可计算，此项条件能解决这个问题； C．小红买4支花20元，单价为（元/支），可计算，此项条件能解决这个问题； D．小红比小明少买支，少花15元，单价为（元/支），可计算，此项条件能解决这个问题。 14．D 【分析】根据“单价＝总价÷数量”，需要知道对应数量笔记本的总花费，据此判断各条件是否适用即可。 【详解】A．用明明比阳阳少花的钱除以少买的笔记本数即可求出笔记本的单价： ＝24÷3 ＝8（元） 因此可以解决问题。 B．用两人一共花的钱除以总本数即可求出笔记本的单价： ＝72÷9 ＝8（元） 因此可以解决问题。 C．用阳阳花的笔记本的总钱数除以阳阳买的笔记本数即可求出笔记本的单价： （元），因此可以解决问题。 D．仅知道两人带的钱数，不知道买笔记本实际花费的金额，无法求出单价，因此不能解决问题。 15．D 【分析】利用加法、乘法各部分之间的关系判断各选项正误即可。 【详解】已知，根据加法各部分关系：和 - 一个加数 ＝ 另一个加数，可得，。 已知（、均不为0），根据乘法各部分关系：积 一个因数 ＝ 另一个因数，可得。 A．○－☆＝△，正确。 B．○－△＝☆，正确。 C．□÷◎＝◇，正确。 D．◎÷◇＝□，不正确。 16．√ 【分析】根据除法算式中各部分关系解答，除法算式中：被除数÷除数＝商、被除数＝商×除数。 【详解】已知，且，☆是被除数、□是除数，△是商， 根据除法各部分间的关系：被除数＝商×除数，可得。 故答案为：√ 17．√ 【分析】有余数的除法中，余数小于除数，要得到最大的被除数，先确定最大的余数，再根据被除数与除数、商、余数的关系计算即可。 【详解】最大余数： 最大被除数： 原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】先计算括号内的除法，再根据乘法各部分之间的关系求出□代表的数值。 【详解】 ，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】已知3.8÷1.2的商是3，根据“余数＝被除数－商×除数”求出余数，据此判断。 【详解】3.8－3×1.2 ＝3.8－3.6 ＝0.2 3.8÷1.2的商是3，余数是0.2。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设男生人数×＝女生人数×＝12（人），根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出男女生的人数，比较即可。 【详解】假设男生人数×＝女生人数×＝12（人） 男生人数：12÷＝12×＝30（人） 女生人数：12÷＝12×＝28（人） 30＞28，男生人数大于女生人数，说法正确。 故答案为：√ 21．8；1.7；7.31；1.05 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 根据商×除数＝被除数，进行验算。 【详解】12÷1.5＝8           4.42÷2.6＝1.7           15.36÷2.1≈7.31          *16.8÷16＝1.05 验算： 22．10 【分析】被除数×除数×商＝100，又因为除数×商＝被除数，所以被除数×被除数＝100，又知道10×10＝100，所以求得被除数是10。 【详解】10×10＝100 故被除数是10。 23． 48千米/时 【分析】平均速度是指总路程除以总时间，不能直接将去时的速度和返回的速度相加后除以 2。先根据时间＝路程÷速度，分别求出去时和返回的时间，再求往返的总路程和总时间，最后利用平均速度＝总路程÷总时间进行计算。 【详解】往返总路程为去时路程乘 2，往返总时间为去时时间加返回时间。 列综合算式如下： （千米/时） 答：这辆试验车往返平均每时行48千米。 24．82千米/时 【分析】求平均每小时行驶的路程，需要先计算行驶的总路程和总时间，再用总路程除以总时间得到平均速度。 【详解】 （千米/时） 答：王叔叔自驾游平均每小时行驶千米。 25． 1020元 【分析】先计算大、小卡车每吨的运送成本，比较后优先选择成本低的卡车，且尽量让车辆满载，此时运费最少。 【详解】大卡车每吨运费：（元） 小卡车每吨运费：（元） ，尽量多用大卡车且满载更省钱。 （辆）（吨） 选择4辆大卡车，1辆小卡车，但有3吨浪费。 运费： （元） 可以减少一辆大卡车，此时剩余5＋1＝6（吨），刚好可以用2辆小卡车装完， 运费： ＝ 720 ＋ 300 （元） 答：运费最少需要1020元。 26．75千米 【分析】这道题往返的路程是固定不变的，根据路程＝速度×时间，用去时骑自行车的速度和骑行时间，算出两地之间的总路程；再根据速度＝路程÷时间，用这个总路程除以返回时汽车行驶的时间，就能求出汽车的平均速度。 【详解】25×6＝150（千米） 150÷2＝75（千米/小时）。 答：汽车平均每小时行驶75千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $