第02讲 水的电离和溶液的酸碱性（复习讲义）（全国通用）2027年高考化学一轮复习讲练测

该高中化学高考复习讲义聚焦水的电离与离子积常数、溶液酸碱性与pH计算、酸碱中和滴定及其应用三大核心考点，按“基础原理-定量计算-实验应用”逻辑架构知识体系。通过命题透视明确考情，思维建模搭建框架，考点精讲拆解核心（知识解构+考向破译+解题妙招），真题溯源强化实战，形成系统复习链条。 资料以核心素养为导向，科学思维层面通过水的电离平衡曲线分析、pH计算模型等培养证据推理能力，科学探究与实践层面结合中和滴定拓展（氧化还原/沉淀滴定）设计实验分析题。设置分层练习（变式题+真题），配合解题妙招（如水电离计算技巧、滴定误差分析方法），帮助学生高效突破难点，为教师提供精准复习节奏把控工具，提升学生应考能力。

第02讲 水的电离和溶液的酸碱性 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 水的电离与离子积常数 知识解构 知识点1 水的电离 ∣ 知识点2 水的离子积常数 考向破译 考向1 考查水的电离平衡及影响因素 ∣ 考向2 考查水的电离平衡曲线分析 考向3 考查水电离出的c(H＋)和c(OH－)的计算 解题妙招1 抑制与促进水电离的方法 解题妙招3 水的电离平衡曲线的分析方法 解题妙招2 水电离的c(H＋)或c(OH－)的计算技巧(25℃时) 考点二 溶液的酸碱性、pH计算 知识解构 知识点1 溶液的酸碱性 ∣ 知识点2 pH及其测量 知识点3 溶液pH的计算 考向破译 考向1 考查溶液酸碱性的判断 ∣ 考向2 考查pH的计算 解题妙招1 溶液酸碱性的两种判断方法 解题妙招2 溶液pH计算的解题模型 考点三 酸碱中和滴定及其应用 知识解构 知识点1 中和滴定 ∣ 知识点2 氧化还原滴定 知识点3 沉淀滴定 ∣ 知识点4 络合滴定 考向破译 考向1 考查中和滴定的操作与指示剂的选择 ∣ 考向2 考查酸碱中和滴定图像分析 考向3 考查中和滴定的拓展与应用 ∣ 考向4 考查滴定误差分析 解题妙招1 中和滴定指示剂选择 ∣解题妙招2 酸碱滴定图象思维模型 解题妙招3 中和滴定的拓展及应用解题模型 ∣解题妙招4 图解量器的读数方法 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 考情梳理--三年真题 考向梳理 核心考点 2026年 2025年 2024年 水的电离与离子积常数 广西卷T14，3分 溶液的酸碱性、pH计算 贵州卷T12，3分 酸碱中和滴定及其应用 江西卷T9，3分 陕晋青宁卷T9，3分 四川卷T15，3分 云南卷T14，3分 江苏卷T3，3分 浙江1月卷T8，2分 甘肃卷T6，3分 考向解读--洞悉趋势 精准预判 ►命题解码： 1．从考查题型和内容上看，高考命题以选择题和非选择题呈现，考查内容主要有以下两个方面： (1)以电解质溶液为背景，考查水的电离程度变化或比较等； (2)结合图像考查溶液的酸碱性判断、pH的计算，以及离子浓度的大小比较等； (3)与物质制备相结合，考查中和滴定及拓展滴定。 2．从命题思路上看，侧重以电解质溶液图像、综合实验、化工流程为载体，考查水的电离程度、溶液酸碱性、pH计算、滴定分析。 3．预测本考点依然会结合图像，考查水的电离平衡与溶液酸碱性的关系，以及pH的相关计算等；还会基于中和滴定，考查氧化还原滴定、沉淀滴定等有关计算，注意滴定现象、操作、滴定终点判断的规范表达，能进行误差分析。 ►复习目标： 1．了解水的电离、离子积常数(Kw)。 2．了解溶液pH的含义及其测定方法，能进行pH的简单计算。 3．能选择实例说明溶液pH的调控在工农业生产和科学研究中的重要作用。 4．理解酸碱中和滴定，能根据实验试题要求分析或处理实验数据，得出合理结论；能够分析以图像形式考查滴定曲线。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 水的电离与离子积常数 知●识●解●构 知识点1 水的电离 1．水是极弱的电解质 (1)水的电离方程式为H2O＋H2O______________简写为H2O______________。 (2)水的电离平衡常数的表达式为K＝______________。 (3)水的电离过程_______(填“吸热”或“放热”)。 得分速记 任何情况下，水电离产生的c(H＋)、c(OH－)总是相等的。25 ℃时，纯水中c(H＋)＝c(OH－)＝1×10－7 mol·L－1。 2．影响水的电离平衡的因素 (1)温度：温度升高，水的电离平衡向正方向移动，c(H＋)和c(OH－)均_______(填“增大”“减小”或“不变”)。 (2)加酸或碱会_______(填“促进”或“抑制”)水的电离。 (3)加能水解的盐，可与水电离出的_______或_______结合，使水的电离平衡_______移动。 (4)加Na、K等，会_______(填“促进”或“抑制”)水的电离。 3.外界条件对水电离平衡的具体影响 　　体系变化 条件　　　　 平移方向 KW 水的电离程度 c(OH－) c(H＋) HCl _______ _______ _______ _______ _______ NaOH _______ _______ _______ _______ _______ 水解盐 _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ 温度 _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ 加入Na _______ _______ _______ _______ _______ 得分速记 (1)给水加热，水的电离程度增大，c(H＋)＞10－7 mol·L－1，pH<7，但水仍显中性。 (2)酸、碱能抑制水的电离，故室温下，酸、碱溶液中水电离产生的c(H＋)<1×10－7 mol·L－1，而能水解的盐溶液中水电离产生的c(H＋)[或c(OH－)]>1×10－7 mol·L－1。 知识点2 水的离子积常数 1．表达式：在一定温度下，当水的电离达到平衡时，电离产物H＋和OH－浓度之积是一个_______，记作Kw＝c(H＋)·c(OH－)。 2．影响因素：一定温度时，Kw是个常数，Kw只与_______有关，温度越高，Kw越大。25 ℃时，Kw＝______________，100 ℃时，Kw＝______________。 3．适用范围：Kw不仅适用于纯水，也适用于_______、_______、_______的稀溶液。 4．Kw意义：Kw揭示了在任何水溶液中均存在_______和_______，只要_______不变，Kw不变。 5．Kw曲线分析 如图两条曲线表示两个不同温度下，水溶液中c(H＋)与c(OH－)的关系图。 ①由于水的电离是_______过程，升高温度_______水电离，水的离子积常数_______，所以T_______25℃。 ②两条曲线上任意点均有Kw＝______________。 ③a点和c点溶液：c(H＋)＝c(OH－)，呈_______性。 ④b点溶液：c(H＋)＞c(OH－)，呈_______性。 ⑤d点溶液：c(OH－)＞c(H＋)，呈_______性。 ⑥升高温度不能使a点(中性)变为d点(碱性)。 得分速记 (1)在不同溶液中，c(H+)、c(OH-)可能不同，但任何溶液中由水电离产生的c(H+)、c(OH-)总是相等的。在Kw的表达式中，c(H+)、c(OH-)均表示整个溶液中H+、OH-总的物质的量浓度而不是单指由水电离出的c(H+)、c(OH-)。 (2)水的离子积常数显示了在任何水溶液中均存在水的电离平衡，都有H+和OH-共存，只是相对含量不同而已。 (3)水的电离是吸热过程，升高温度，水的电离平衡向电离方向移动，c(H+)和c(OH-)都增大，故Kw增大，但溶液仍呈中性；对于Kw，若未注明温度，一般认为在常温下，即25 ℃。 (4)关注酸式盐的特殊性，如硫酸氢钠完全电离，会抑制水的电离，碳酸氢钠以水解为主，呈碱性，促进水的电离。 6.水电离出的c(H＋)或c(OH－)的计算 (1)先定性 根据水的电离平衡影响规律——酸碱抑制，弱盐促进，常温下酸或碱溶液中水电离出的c(H＋)或c(OH－)_______10－7mol·L－1，含有弱酸根离子或弱碱阳离子的盐溶液中水电离出的c(H＋)或c(OH－)_______10－7mol·L－1。 (2)后定量 ①pH＝a(a＜7)的酸溶液中c(H＋)＝10－amol·L－1主要由_______电离提供，溶液中c(OH－)＝10a－14mol·L－1由_______提供； ②pH＝a(a＞7)的碱溶液中c(OH－)＝10a－14mol·L－1主要由_______电离提供，c(H＋)＝10－amol·L－1由_______电离提供； ③能水解的盐溶液中c(H＋)、c(OH－)都是由_______电离提供。若pH＝a(a＜7)，由水电离出c(H＋)＝c(OH－)_______10－amol·L－1，若pH＝a(a＞7)，由水电离出c(H＋)＝c(OH－)_______10a－14mol·L－1。 考●向●破●译 考向1 考查水的电离平衡及影响因素 例1(2026·北京石景山一模)一元弱酸HA存在电离平衡：HAH++A-，当Ka远大于Kw时，水的电离可以忽略不计。下列说法不正确的是( ) A．HA抑制水的电离 B．HA的电离平衡常数 C．忽略水的电离，当时， D．室温时HIO4的，0.002mol·L-1的HIO4溶液中， 解题妙招 抑制与促进水电离的方法 (1)抑制水电离的方法。 ①外加酸或碱；②加入强酸的酸式盐固体(如NaHSO4)；③通入酸性气体(如CO2、SO2)或碱性气体(如NH3)；④降温。 (2)促进水电离的方法。 ①升温；②加入强酸弱碱盐或强碱弱酸盐或弱酸弱碱盐。 【变式1】【变载体】下列操作能促进水的电离且使溶液中 c(H＋)＜c(OH-) 的是( ) A．将水加热煮沸 B．向水中加入Na2CO3固体 C．向水中通入氯化氢气体 D．向水中加入NH4Cl 固体 【变式2】【变考法】(2026·北京海淀高三联考)常温下、水电离的c(H＋)水=1×10-12mol·L-1的溶液中，下列离子可能大量共存的是( ) A．NH4+、K+、NO3-、HCO3- B．K+、Na+、CH3COO-、I- C．Fe2+、Mg2+、SO42-、NO3- D．Na+、Ca2+、Cl-、CO32- 【变式3】【变考法】亚磷酸(H3PO3)为二元弱酸，分子结构是。时，某亚磷酸溶液中含磷微粒的浓度之和为0.1mol/L，溶液中所有含磷微粒的pc与pOH的关系如图所示。 已知：pc=-lgc，pOH=-lgc(OH−)，下列说法正确的是( ) A．亚磷酸溶液中：c(H+)=c(H2PO3-)+2c(HPO32-)+3c(PO33-)+c(OH−) B．水的电离程度：x＜y＜z C．溶液pH=4时：c(H2PO3-) +2c(HPO32-)=0.1 mol·L-1 D．反应H3PO3+ HPO32-2H2PO3-的平衡常数 考向2 考查水的电离平衡曲线分析 例2水的电离常数如图两条曲线所示，曲线中的点都符合c(H＋)·c(OH-)常数。下列说法正确的是( ) A．纯水中T1时c(OH-)大于T2时c(OH-)，则水的电离放热 B．曲线上任意点的溶液均呈中性，且一定是纯水 C．温度T：T1＞T2；水的离子积常数Kw：D点>C点 D．B点时，将pH=2的稀硫酸与pH=11的NaOH溶液等体积混合后，溶液显碱性 解题妙招 水的电离平衡曲线的分析方法 1．同一曲线上任意点的Kw都相同，即c(H+)·c(OH-)相同、温度相同，如Kw(A)=Kw(D)。 2．曲线外任意点与曲线上任意点的Kw不同、温度不同，如Kw(A)<Kw(C)<Kw(B)。 3．实现曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变溶液的酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化必须改变温度。 【变式1】【变载体】25 ℃时，水溶液中c(H＋)与c(OH－)的变化关系如图所示，下列判断错误的是(　　) A．ac曲线上的任意一点都有c(H＋)·c(OH－)＝10－14 B．bd线段上任意一点对应的溶液都呈中性 C．d点对应溶液的温度高于25 ℃，pH＜7 D．c点溶液不可能是盐溶液 【变式2】【新情境】利用计算机技术测得水溶液中pH和的关系如图所示，下列说法正确的是( ) A．图中标注的四点Kw的关系：a<b<c=d B．向水中加碱(忽略温度变化)，可能引起由c向d的变化 C．b点温度下，0.1 mol·L-1的NaOH溶液pH为13 D．将水缓慢升温，曲线将沿c→a方向移动 【变式3】【新考法—工业生产与学科知识结合】常温常压下，先将NH3缓慢通入饱和食盐水中至饱和，再向所得溶液中缓慢通入CO2(忽略气体的挥发)，测得溶液中水电离的c(H+)水随通入气体(NH3或CO2)体积变化的曲线如图所示[已知：(NH4)2CO3显碱性]。下列叙述正确的是( ) A．由a点到b点的过程中，溶液中减小 B．c点pH=7 C．d点时水电离程度最大，溶液溶质为(NH4)2CO3 D．b至e点的总反应为CO2+NH3+H2O═NH4HCO3 考向3 考查水电离出的c(H＋)、c(OH―)的计算 例3常温下，pH=11的氢氧化钡溶液中，由水电离出的为( ) A．1.0×10-7mol·L-1 B．1.0×10-11mol·L-1 C．2.0×10-3mol·L-1 D．5.0×10-12mol·L-1 解题妙招 水电离的c(H＋)或c(OH－)的计算技巧(25℃时) (1)溶质为酸的溶液：H＋来源于酸的电离和水的电离，而OH－只来源于水的电离：c(H＋)水＝c(OH－)溶液＝ (2)溶质为碱的溶液：H＋全部来源于水的电离，OH－来源于碱的电离和水的电离：c(OH－)水＝c(H＋)溶液＝。 (3)水解呈酸性的盐溶液：H＋或OH－全部来源于水的电离c(H＋)水＝c(OH－)水＝c(H＋)溶液。 (4)水解呈碱性的盐溶液：H＋或OH－全部来源于水的电离：c(OH－)水＝c(H＋)水＝c(OH－)溶液。 (5)中性溶液：c(H＋)＝c(OH－)＝1.0×10－7 mol·L－1。 【变式1】【变载体】(2023·四川省成都市石室中学期中)T℃时，水的离子积常数Kw=10-13，该温度下，V1 mLpH=12的Ba(OH)2稀溶液与V2 mLpH=2的稀硫酸充分反应(混合后的体积变化忽略不计)，恢复到T℃，测得混合溶液的pH=3，则V1：V2的值为( ) A．9∶101 B．99∶101 C．1∶100 D．1∶10 【变式2】【新变题型】(2026·湖北新八校二模)室温下的溶液，下列离子组在给定条件下一定能大量共存，且经过指定操作后，可得到无沉淀的澄清透明溶液的是是( ) 选项 条件 离子组 操作 A 滴加甲基橙变红 K+、Cu2+、Ag+、NO3- 加入足量浓氨水 B c(H＋)水=1×10-13mol·L-1 NH4+、Al3+、Cl-、SO42- 加入足量NaHCO3溶液 C K+、Zn2+、Cl-、[ Fe(CN)6]3- 加入少量FeSO4溶液 D K+、Na+、Cu2+、SO42- 通入足量H2S气体 【变式3】【变考法】25℃时，向2mL0.1mol·L-1Na2CO3溶液中逐滴加入0.1mol·L-1的HCl溶液。滴加过程中溶液含碳微粒的物质的量与溶液pH的关系如图所示(CO2因逸出未画)，下列说法错误的是( ) A．曲线③表示H2CO3物质的量的变化情况 B．a点由水电离产生的c(OH―)为10-2.4mol·L-1 C．b点溶液中存在 D．c点溶液中： 考点二 溶液的酸碱性、pH计算 知●识●解●构 知识点1 溶液的酸碱性 溶液的酸碱性取决于c(H＋)和c(OH－)的相对大小 溶液的酸碱性 c(H＋)与c(OH－) 比较 常温下 c(H＋)大小 pH 酸性溶液 c(H＋)____c(OH－) c(H＋)____1.0×10－7mol·L－1 ____ 中性溶液 c(H＋)____c(OH－) c(H＋)____1.0×10－7mol·L－1 ____ 碱性溶液 c(H＋)____c(OH－) c(H＋)____1.0×10－7mol·L－1 ____ 得分速记 (1)溶液中c(H＋)越大，c(OH－)越小，溶液的酸性越强，碱性越弱；溶液中c(H＋)越小，c(OH－)越大，溶液的碱性越强，酸性越弱。 (2)pH＝7或c(H＋)＝10－7 mol·L－1的溶液不一定呈中性，因水的电离与温度有关，常温时，pH＝7的溶液呈中性，100 ℃时，pH＝6的溶液呈中性。 知识点2 pH及其测量 1．计算公式：pH＝－lg c(H＋)。 2．溶液的酸碱性与pH的关系(25 ℃)： 3．pH的测定方法 (1)pH试纸法 ①适用范围：0～14。 ②测定操作：用镊子夹取一小块试纸放在洁净的_______或_______上，用玻璃棒蘸取待测液点在试纸的中央，变色后与标准比色卡对照。 ③常用的广范pH试纸只能读取1～14的_______。 ④检验气体的酸碱性：先把试纸_______，粘在玻璃棒的一端，再送到盛有待测气体的容器口附近，观察颜色的变化，判断气体的性质。 (2)pH计测定：可精确测定溶液的pH，测得的溶液pH可以是______________。 4．常用酸碱指示剂及变色范围 指示剂 变色范围的pH 石蕊 ＜5.0红色 5.0～8.0____色 >8.0____色 甲基橙 ＜3.1____色 3.1～4.4橙色 >4.4黄色 酚酞 ＜8.2无色 8.2～10.0____色 >10.0____色 得分速记 (1)pH＝7的溶液不一定呈中性。只有在常温下pH＝7的溶液才呈中性，当在100 ℃时，水的离子积常数为1×10－12，此时pH＝6的溶液为中性溶液，pH>6时为碱性溶液，pH<6时为酸性溶液。 (2)使用pH试纸测溶液pH时，若先用蒸馏水润湿，测量结果不一定偏小。若先用蒸馏水润湿，相当于将待测液稀释了，若待测液为碱性溶液，则所测结果偏小；若待测液为酸性溶液，则所测结果偏大；若待测液为中性溶液，则所测结果没有误差。 知识点3 溶液pH的计算 1．单一溶液pH的计算 (1)强酸溶液：如HnA，设浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝nc mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝_______。 (2)强碱溶液(25 ℃)：如B(OH)n，设浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝______________。 (3)稀释后溶液pH的变化规律 ①对于强酸溶液(pH＝a)每稀释10n倍，pH增大n个单位，即pH＝______________。 ②对于强碱溶液(pH＝b)每稀释10n倍，pH减小n个单位，即pH＝______________。 ③对于弱酸溶液(pH＝a)每稀释10n倍，pH的范围是：_______(即对于pH相同的强酸和弱酸稀释相同倍数，强酸pH变化的程度大)。 ④对于弱碱溶液(pH＝b)每稀释10n倍，pH的范围是：______________(即对于pH相同的强碱和弱碱稀释相同倍数，强碱pH变化的程度大)。 2．混合溶液pH的计算类型 (1)两种强酸混合：直接求出c(H＋)混，再据此求pH。c(H＋)混＝______________。 (2)两种强碱混合：先求出c(OH－)混，再根据Kw求出c(H＋)混，最后求pH。c(OH－)混＝______________。 (3)强酸、强碱混合：先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中H＋或OH－的浓度，最后求pH。c(H＋)混或c(OH－)混＝_____________________。 (4)25 ℃时，将强酸、强碱溶液以某体积之比混合，若混合液呈中性，pH酸＋pH碱＝14－lg，现举例如下： V酸∶V碱 c(H＋)∶c(OH－) pH酸＋pH碱 10：1 1∶10 _______ 1∶1 1∶1 _______ 1：10 10∶1 _______ 得分速记 误区一：不能正确理解酸、碱的无限稀释规律 常温下任何酸或碱溶液无限稀释时，溶液的pH都不可能大于7或小于7，只能接近7。 误区二：不能正确理解弱酸、弱碱的稀释规律 溶液 稀释前溶液pH 加水稀释到体积为原来的10n倍 稀释后溶液pH 酸 强酸 pH＝a pH＝a＋n 弱酸 a＜pH＜a＋n 碱 强碱 pH＝b pH＝b－n 弱碱 b－n＜pH＜b 误区三：不能正确掌握混合溶液的定性规律 pH＝n(n＜7)的强酸和pH＝14－n的强碱溶液等体积混合，pH＝7；pH＝n(n＜7)的醋酸 和pH＝14－n的氢氧化钠溶液等体积混合，混合溶液pH＜7；pH＝n(n＜7)的盐酸和pH ＝14－n的氨水溶液等体积混合，混合溶液pH＞7。 考●向●破●译 考向1 考查溶液酸碱性的判断 例1(2026·浙江温州新力量联盟高二期中)下列关于溶液酸碱性的说法正确的是( ) A．的溶液一定显中性 B．pH=7的溶液一定显中性 C．将Na2SO4溶液从常温加热至50℃，溶液的pH和酸碱性均不变 D．常温下，将pH=3的醋酸溶液和pH=11的NaOH溶液等体积混合，溶液显中性 解题妙招 溶液酸碱性的两种判断方法 (1)根据pH、pOH、p进行判断 pH<p<pOH，溶液呈酸性；pH＝pOH＝p，溶液呈中性；pOH<p<pH，溶液呈碱性。 其中：pOH＝－lgc(OH－)，p＝－lg，pH＋pOH＝2p。 (2)常温下，已知pH之和的酸、碱溶液等体积混合所得溶液的酸碱性分析 ①两强混合 a．若pH之和等于14，则混合后溶液显中性，pH＝7。 b．若pH之和大于14，则混合后溶液显碱性，pH>7。 c．若pH之和小于14，则混合后溶液显酸性，pH<7。 ②一强一弱混合 pH之和等于14时，一元强酸溶液和一元弱碱溶液等体积混合呈碱性；一元强碱溶液和一元弱酸溶液等体积混合呈酸性。 【变式1】【变载体】25℃时，下列说法正确的是( ) A．某溶液中由水电离出的c(OH-)= 1×10-10 mol/L，该溶液一定呈酸性 B．pH=3的盐酸溶液与pH=11的氨水溶液等体积混合，溶液显酸性 C．物质的量浓度相等的CH3COOH和CH3COONa 溶液等体积混合： D．pH相等的①NH4Cl、②(NH4)2SO4、③NH4HSO4溶液：c(NH4+)大小顺序为①>②>③ 【变式2】【变载体】下列说法不正确的是( ) A．Kw的大小与溶液的酸碱性无关 B．一定显中性 C．水电离出的氢离子物质的量浓度为10-7mol/L的溶液一定显中性 D．pH＞7的溶液不一定呈碱性 【变式3】【新考法—工业生产与学科知识结合】工业生产中常涉及各种溶液的酸碱性调控，下列关于工业生产中溶液酸碱性的判断不正确的是( ) A.化肥厂制备的(NH4)2SO4溶液，溶液显中性 B.电镀厂的ZnCl2电镀液中，Zn2+发生水解：Zn2++2H2OZn(OH)2+2H+，故溶液显酸性 C.纯碱厂精制的Na2CO3溶液中，因CO32-发生水解，故溶液显碱性 D.稀土提炼厂用等体积、等浓度的NaOH溶液中和废水中的H2C2O4，反应后溶液因生成NaHC2O4水解而显碱性(已知H2C2O4的Ka1、Ka2分别5.9×10-2、6.4×10-5) 考向2 考查pH的计算 例2某温度时水的离子积常数Kw＝10－13，将此温度下将同浓度的NaOH溶液与稀硫酸按一定体积比 3∶1混合，若所得混合液pH＝12，则原溶液的浓度为(　　) A.0.40 mol·L－1 B． 0.20 mol·L－1 C．0.04 mol·L－1 D．0.50 mol·L－1 解题妙招 溶液pH计算的解题模型 (1)溶液pH的计算总原则 ①若溶液为酸性，先求c(H＋)⇨再求pH＝－lg c(H＋)。 ②若溶液为碱性，先求c(OH－)⇨再求c(H＋)＝KW/c(OH－)⇨最后求pH。 (2)溶液pH计算的一般思维模型 3. 【变式1】【变载体】T℃时，水的离子积常数Kw=10-13，该温度下，V1 mLpH=12的Ba(OH)2稀溶液与V2 mLpH=2的稀硫酸充分反应(混合后的体积变化忽略不计)，恢复到T℃，测得混合溶液的pH=3，则V1：V2的值为( ) A．9∶101 B．99∶101 C．1∶100 D．1∶10 【变式2】【变载体】5．在一定体积pH＝12的Ba(OH)2溶液中，逐滴加入一定物质的量浓度的NaHSO4溶液，当溶液中的Ba2＋恰好完全沉淀时，溶液pH＝11。若反应后溶液的体积等于Ba(OH)2 溶液与NaHSO4溶液的体积之和，则Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积比是(　　) A．1∶9 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4 【变式3】【变载体】某温度下，水的离子积常数Kw=10-12。该温度下，将pH=4的硫酸与pH=9的氢氧化钠溶液混合并保持恒温，当混合溶液的pH=7时，硫酸与氢氧化钠溶液的体积比约为( ) A．9：1 B．1：10 C．10：1 D．99：21 考点三 䣮碱中和滴定及其应用 知●识●解●构 知识点1 中和滴定 1．概念：用已知浓度的____(或____)滴定未知浓度的____(或____)，根据中和反应的等量关系来测定酸(或碱)的浓度。 2．原理：c(待测)＝______________。 3．酸碱中和滴定的关键 (1)准确测定参加反应的酸、碱溶液的_______。 (2)选取适当______________。 (3)准确判断滴定_______。 4．酸碱中和滴定指示剂选择的基本原则 利用酸碱指示剂明显的颜色变化，表示反应已完全，指示滴定终点。因而指示剂变色要_______，变色范围要_______，使变色范围尽量与滴定终点溶液的酸碱性_______。 (1)强酸滴定强碱或强碱滴定强酸一般既可用______________，也可用_______。 (2)滴定终点为碱性时，一般用_______作指示剂。 (3)滴定终点为酸性时，一般用______________作指示剂。 (4)常用酸碱指示剂及变色范围 指示剂 变色范围的pH 甲基橙 ＜3.1 3.1～4.4 >4.4 _______ _______ _______ 酚酞 ＜8.2 8.2～10.0 >10.0 _______ _______ _______ (5)中和滴定中，酸碱指示剂的用量及颜色变化 滴定种类 选用的指示剂 指示剂 用量 滴定终点 颜色变化 滴定终点 判断标准 强酸滴定强碱 甲基橙 _______滴 _______ 当指示剂恰好变色并在_______内不恢复原色时，即认为达到滴定终点 酚酞 _______ 强酸滴定弱碱 甲基橙 _______ 强碱滴定强酸 甲基橙 _______ 酚酞 _______ 强碱滴定弱酸 酚酞 _______ 得分速记 酸碱中和滴定指示剂选择的基本原则 (1)强酸滴定强碱可以用甲基橙或酚酞。 (2)滴定终点为碱性时，用酚酞作指示剂。 (3)滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂。 (4)石蕊不能做酸碱中和滴定的指示剂。 5．实验用品 (1)仪器(见下图) 图(A)是_______滴定管、图(B)是_______滴定管、滴定管夹、铁架台、锥形瓶。 (2)试剂：标准液、待测液、______________、蒸馏水。 (3)滴定管 ①构造：“0”刻度线在_______，尖嘴部分_______。 ②精确度：读数可精确到_______mL。 ③滴定管使用前应检查是否漏水。 ④洗涤：先用______________洗涤，再用______________润洗。 ⑤排泡：酸、碱式滴定管中的液体在滴定前均要排出_______中的气泡。 ⑥滴定时滴定管的操作 ⑦使用注意事项： 试剂性质 滴定管 原因 酸性、氧化性 _______滴定管 氧化性物质易腐蚀橡胶管 碱性 _______滴定管 碱性物质易腐蚀玻璃，致使玻璃活塞无法打开 (4)关于锥形瓶的使用 ①锥形瓶用蒸馏水洗净后，能否用待测液润洗？_______。 ②中和滴定实验中，锥形瓶内盛放什么物质？_____________________。 得分速记 (1)酸性KMnO4溶液只能盛装在酸式滴定管中，不能盛装在碱式滴定管中，原因是KMnO4能腐蚀橡胶。 (2)由于滴定管尖嘴处无刻度，故将滴定管中的液体全部放出时，放出的液体体积比理论值要大。 (3)碱式滴定管排气泡的方法：。 6．实验操作 以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例 (1)滴定前的准备 ①滴定管：查漏→洗涤→_______→装液→排_______→调_______→记录。 ②锥形瓶：注_______→记体积→加______________。 (2)滴定 ①左手_____________________，右手______________。 ②眼睛注视锥形瓶内_____________________。 (3)终点判断：等到滴入______________标准液，指示剂变色，且在半分钟内_______原来的颜色，视为滴定终点并记录标准液的体积。 (4)数据处理：按上述操作重复_______次，求出用去标准盐酸体积的平均值，根据c(NaOH)＝计算。 (5)操作注意事项 ①滴速：先_______后_______，当接近终点时，应一_______一_______。 ②终点：最后一滴恰好使指示剂颜色发生明显的改变且_______内不变色，读出V(标)记录。 ③在滴定过程中，_______控制活塞或玻璃小球，_______摇动锥形瓶，两眼注视锥形瓶内______________的变化。 7.误差分析 (1)误差分析的方法 依据原理c(标准)·V(标准)＝c(待测)·V(待测)，得c(待测)＝，因为c(标准)与V(待测)已确定，所以只要分析出不正确操作引起_______的变化，即分析出结果。 (2)常见误差分析 以标准酸溶液滴定未知浓度的碱(酚酞作指示剂)为例，常见的因操作不正确而引起的误差有： A、仪器洗涤 ①酸式滴定管水洗后，未润洗(_______)；②酸式滴定管水洗后，误用待测液润洗(_______)；③碱式滴定管水洗后，未润洗(_______)；④锥形瓶水洗后，用待测液润洗(_______)。 B、量器读数 ①滴定前俯视酸式滴定管，滴定后平视(_______)； ②滴定前仰视酸式滴定管，滴定后俯视(_______)如图所示； ③滴定完毕后，立即读数，半分钟后颜色又褪去(_______)。 C、操作不当 ①滴定前酸式滴定管尖嘴部分有气泡，滴定结束后气泡消失(_______)； ②滴定过程中，振荡锥形瓶时，不小心将溶液溅出(_______)； ③滴定过程中，锥形瓶内加少量蒸馏水(_________)。 (3)以用标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例，用偏高、偏低或无影响填表。 步骤 操作 c(NaOH) 洗涤 未用标准溶液润洗酸式滴定管 _______ 锥形瓶用待测溶液润洗 _______ 未用待测溶液润洗取用待测液的滴定管 _______ 锥形瓶洗净后瓶内还残留有少量蒸馏水 _______ 取液 取碱液的滴定管尖嘴部分有气泡且取液结束后气泡消失 _______ 滴定 滴定完毕后立即读数，半分钟后颜色又褪去 _______ 滴定前滴定管尖嘴部分有气泡，滴定后消失 _______ 滴定过程中振荡时有液滴溅出 _______ 滴定过程中，锥形瓶内加少量蒸馏水 _______ 读数 滴定前仰视读数或滴定后俯视读数 _______ 滴定前俯视读数或滴定后仰视读数 _______ 得分速记 (1)滴定管读数要领 以凹液面的最低点为基准(如图) 正确读数(虚线部分)和错误读数(实线部分)。 (2)滴定终点判断 当滴入最后一滴×××标准溶液后，溶液变成×××色，且半分钟内不恢复原来的颜色。 解答此类题目注意三个关键点： 最后一滴：必须说明是滴入“最后一滴”溶液。 颜色变化：必须说明滴入“最后一滴”溶液后溶液“颜色的变化”。 半分钟：必须说明溶液颜色变化后“半分钟内不再恢复原来的颜色”。 8.滴定曲线 (以0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L-1盐酸为例) 理论上，强酸强碱完全反应时溶液的pH应为7，滴定终点应选用pH＝7时变色的指示剂；但从实验数据可以看出，开始时由于被中和的酸(或碱)的浓度较大，加入少量的碱(或酸)对其pH影响不大，上图中，当滴加NaOH溶液的体积从19.98 mL变为20.02 mL(只滴加1滴)时，pH从4.3 突变至9.7，因此只要选择变色范围在这一突变范围内的指示剂就不会造成很大的误差。 得分速记 (1)酸碱恰好中和时溶液不一定呈中性，最终溶液的酸碱性取决于生成盐的性质，强酸强碱盐的溶液呈中性，强碱弱酸盐的溶液呈碱性，强酸弱碱盐的溶液呈酸性。 (2)滴定终点是通过指示剂颜色的变化来控制停止滴定的“点”，滴定终点与恰好反应越吻合，测定的误差越小。 知识点2 氧化还原滴定 1.原理：以_____________________为滴定剂，直接滴定一些具有______________的物质。 2.试剂 (1)常见的用于滴定的氧化剂有_______、_______等； (2)常见的用于滴定的还原剂有_______、_______、维生素C等。 3.指示剂：氧化还原滴定所用指示剂可归纳为三类： (1)氧化还原指示剂； (2)专用指示剂，如在碘量法滴定中，可溶性淀粉溶液遇碘变_______； (3)自身指示剂，如高锰酸钾标准溶液滴定草酸时，滴定终点为溶液由无色变为_______色。 4.常见实例 (1)酸性KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液/H2O2溶液 原理 2MnO4-＋6H＋＋5H2C2O4===10CO2↑＋2Mn2＋＋8H2O 2MnO4-＋5H2O2＋6H＋===2Mn2＋＋5O2↑＋ 8H2O 指示剂 酸性KMnO4溶液本身呈紫色，不用另外选择指示剂 终点判断 当滴入最后半滴酸性KMnO4溶液后，溶液由无色变_______色，且半分钟内不褪色，说明到达滴定终点 (2)酸性K2Cr2O7溶液滴定Fe2＋溶液 原理 6Fe2＋＋Cr2O72-＋14H＋===6Fe3＋＋2Cr3＋＋7H2O 指示剂 二苯胺磺酸钠(无色变为红紫色) 终点判断 当滴入最后半滴酸性K2Cr2O7溶液后，溶液由无色变_______色，且半分钟内不褪色，说明到达滴定终点 (3)Na2S2O3溶液滴定碘液 原理 2Na2S2O3＋I2===Na2S4O6＋2NaI 指示剂 用淀粉作指示剂 终点判断 当滴入最后半滴Na2S2O3溶液后，溶液的_______色褪去，且半分钟内不恢复原色，说明到达滴定终点 知识点3 沉淀滴定 1.概念：沉淀滴定是利用______________进行滴定、测量分析的方法。生成沉淀的反应很多，但符合条件的却很少，实际上应用最多的是银量法，即利用Ag＋与卤素离子的反应来测定Cl－、Br－、I－浓度。 2.原理：沉淀滴定所用的指示剂本身就是一种_______，滴定剂与被滴定物反应的生成物的溶解度要比滴定剂与指示剂反应的生成物的溶解度_______，否则不能用这种指示剂。如用AgNO3溶液测定溶液中Cl－的含量时常以_______为指示剂，这是因为AgCl比Ag2CrO4更_______。 3.实例：有莫尔法和佛尔哈德法。 莫尔法：是以铬酸钾(K2CrO4)作指示剂，在中性或弱碱性溶液中，用AgNO3标准液直接滴定氯离子或溴离子。滴定定量反应：Ag＋＋Cl－===AgCl↓(_______色)，确定终点：2Ag＋＋CrO42-===Ag2CrO4↓(_______色)。 佛尔哈德法：在酸性溶液中，用标准试剂NH4SCN直接滴定Ag＋，生成AgSCN白色沉淀，确定终点的指示剂是_______[NH4Fe(SO4)2·12H2O]，Fe3＋与SCN－生成_______配合物。 说明：也可以用此法返滴定测定卤素离子：在含有卤素离子的硝酸溶液中，加入一定量过量的AgNO3标准液，再以铁铵矾作指示剂，用NH4SCN标准液返滴定过量的Ag＋。 知识点4 络合沉淀 1.络合滴定法的基本原理 络合滴定法是以______________为基础的滴定分析方法。络合滴定法与酸碱滴定法有许多相似之处。若以乙二胺四乙酸(简称_______)为滴定剂，大多数金属离子M与Y形成_______型络合物，可视M为酸，Y为碱，与一元酸碱滴定类似。 2.应用 (1)水的总硬度(钙和镁离子总量)测定 取一定体积的水样(V水)，加入氨缓冲溶液(控制pH=10)和_______指示剂，用EDTA标准溶液滴定至溶液由_______变为_______，即达终点。记下所用EDTA标准溶液的体积(VEDTA)。照下式计算水的硬度： 硬度(m mol·L－1)=。 注意：水中Fe3+、Al3+、Mn2+、Cu2+、Pb2+ 等离子量略大时会发生干扰，需加_______。 (2)石灰石中钙和镁的测定 试样经酸溶解，在pH=10时，直接滴定溶液中钙和镁离子总量[方法同(1)]。在pH＞12.5时，镁离子生成氢氧化物沉淀，可单独滴定钙离子。方法如下： 取一定体积的试样，加适量掩蔽剂(5%酒石酸钾钠和1：2三乙醇胺溶液)，加20%NaOH溶液，控制pH＞12.5，再加一定量的铜试剂。摇匀后，加入钙指示剂，用EDTA标准溶液滴定至溶液由红色变为纯蓝色，即达终点。记下所用EDTA标准溶液的体积。计算试样中含CaO的质量分数。 (3)铝盐中铝的测定 铝离子与EDTA络合速率甚慢，故不能直接滴定。测定时都是在pH =3的条件下，加入过量的EDTA，使铝离子完全络合，此时其他金属离子(如铁等)也络合。再调整pH = 5~6，用铜盐(或锌盐)标准溶液返滴过量的EDTA。然后利用氟离子能与铝离子生成更稳定的络合物这一性质，加入氟化铵，置换出与铝络合的EDTA，再用铜盐标准溶液滴定。 考●向●破●译 考向1 考查中和滴定的操作与指示剂的选择 例1(2026·湖北高三期中)下列实验操作正确的是( ) A．用图1装置进行K2Cr2O7溶液滴定未知浓度的FeSO4溶液实验 B．如图2所示，记录滴定终点读数为18.90mL C．图3操作为赶出碱式滴定管内的气泡 D．图4，滴定时左手控制滴定管玻璃活塞，右手摇动锥形瓶，眼睛注视滴定管液面变化 解题妙招 中和滴定指示剂选择 (1)指示剂选择的三个因素：①变色范围与终点pH吻合或接近；②指示剂变色范围越窄越好；③指示剂在滴定终点时颜色变化要明显，容易观察判断。 (2)规律为生成强酸强碱盐时可选择甲基橙或酚酞，生成强酸弱碱盐时可选甲基橙，生成强碱弱酸盐时可选酚酞。 (3)滴定终点的判断答题模板：当接近终点时，改为滴加半滴，直到因滴入最后半滴……标准溶液后，溶液变成……色，且半分钟(30 s)内不恢复原来的颜色。 【变式1】【变载体】某同学配制100mL 0.1000的NaOH标准溶液并用其来滴定未知浓度的盐酸。下列实验操作正确的是( ) A．图1：用托盘天平称取0.4g NaOH固体来配制标准溶液 B．图2：配制标准溶液的定容操作 C．图3：碱式滴定管排气泡的操作 D．图4：用NaOH标准溶液滴定未知浓度的盐酸 【变式2】【新情境—测定白醋的总酸量】(2026·云南临沧高三联考)某小组同学欲测定食用白醋的总酸量(每100 mL食醋中所含醋酸的质量)，设计实验如下： Ⅰ．试剂和用品 白醋样品100 mL、0.1000mol·L-1NaOH标准溶液、蒸馏水、0.1%甲基橙溶液、0.1%酚酞溶液、0.1%石蕊溶液、玻璃棒、胶头滴管、50 mL酸式滴定管、50 mL碱式滴定管、滴定管夹、铁架台、100 mL烧杯、酒精灯、火柴、三脚架、石棉网、pH计 Ⅱ．实验步骤 ①准确取10 mL市售白醋样品稀释成100 mL ②从①的溶液中准确量取待测白醋溶液20.00 mL。 ③盛装标准NaOH溶液，静置后，读取数据，记录为NaOH标准溶液体积的初读数。 ④滴定，并记录NaOH的终读数。重复滴定2~3次，数据记录如下。 滴定次数实验数据 1 2 3 4 V(样品)/mL 20.00 20.00 20.00 20.00 V(NaOH)/mL(初读数) 0.10 0.30 0.00 0.20 V(NaOH)/mL(终读数) 20.08 20.30 20.80 20.22 V(NaOH)/mL(消耗) 19.98 20.00 20.80 20.02 Ⅲ．数据处理与问题讨论 (1)本实验还缺少的2种仪器是___________、___________。 (2)甲同学在处理数据过程中计算得到平均消耗的NaOH溶液的体积为： 他的计算合理吗？理由是___________。 (3)乙同学在滴定过程中用pH计将溶液的pH变化情况记录如下表。 V(NaOH)/mL 0.00 10.00 18.00 19.80 19.98 20.00 20.02 20.20 22.00 溶液pH 2.88 4.70 5.70 6.74 7.74 8.72 9.70 10.02 11.70 已知三种常见指示剂的变色范围/pH：石蕊(5.0-8.0)；甲基橙(3.1-4.4)；酚酞(8.2-10.0)，由表中数据可知，在允许的误差范围(±0.1%)内，可选择___________作指示剂，选择的理由是___________，终点溶液颜色变化是___________。 (4)该市售白醋样品总酸量为___________g/100 mL(保留一位小数)。 (5)误差分析： 滴定终点滴定管尖嘴产生气泡，则白醋样品中醋酸的物质的量浓度___________(偏大、不变、偏小)。 【变式3】【新考法—联系工业生产】(2026·江苏泰州高三模拟预测)铵盐在工农业上有着广泛的用途；(NH4)2SO4等铵盐常用作氮肥，这些氮肥中常含有游离酸。 (1)室温下，用0.10mol·L-1NaOH溶液滴定用0.10mol·L-1HCl溶液、用0.10mol·L-1NH4Cl溶液的滴定曲线如图所示。 ①图中能表示NaOH溶液滴定盐酸的曲线是___________(填“A”或“B”)。 ②实际上，并不能利用NaOH标准溶液直接准确滴定从而测定NH4+的浓度，原因是___________。 (2)可用甲醛法测定铵盐中的含氮量，实验步骤如下： 步骤1：由于甲醛受空气氧化，常含有少量的物质X，需除去。处理方法为：取40%甲醛的上层清液，加水稀释1倍，加入2~3滴酚酞溶液作为指示剂，利用0.10mol·L-1NaOH溶液滴至甲醛溶液呈微红色即可。 步骤2：准确称取1.00g(NH4)2SO4样品于烧杯中，用适量蒸馏水溶解，将溶液定量转移至250 mL容量瓶中定容得溶液Y。移取25.00 mL溶液Y于锥形瓶中，加入几滴甲基红，溶液呈红色，用0.10mol·L-1NaOH溶液中和至黄色，得溶液Z。(甲基红及酚酞在不同pH下的颜色如图所示。) 步骤3：(略) 相关反应：4NH4++6HCHO=(CH2)6N4H++3H++6H2O；(CH2)6N4H++3H++4OH-=(CH2)6N4+4H2O。 ①步骤1的目的是___________；步骤2中指示剂能否换成酚酞溶液？为什么？___________。 ②请补全步骤3以完成对铵盐中含氮量的测定：向步骤2所得溶液Z中___________；重复实验2～3次。[须使用的试剂：0.10mol·L-1NaOH溶液、酚酞溶液；终点颜色：橙红色] ③若步骤3平均消耗NaOH溶液体积为15.00 mL，则该(NH4)2SO4样品中氮含量w(N)___________。(写出计算过程) 考向2 考查酸碱中和滴定图象分析 例2(2026·陕西咸阳三模)常温下，用0.1 mol·L-1的NaOH溶液分别滴定20 mL 0.1 mol·L-1的三种一元酸，滴定曲线如图所示，图中Ka为曲线对应酸的电离平衡常数。已知≈0.7。下列说法错误的是是( ) A．HA为强酸，HB、HC为弱酸 B．M点存在：2c(H+)+c(HB)=2c(OH-)+c(B-) C．强碱滴定弱酸，可选择酚酞作为指示剂 D．HB溶液与NaOH溶液恰好中和时，溶液中c(OH-)≈7×10-5mol·L-1 解题妙招 酸碱滴定图象思维模型 (1)图示强酸与强碱滴定过程中pH曲线 (以0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸为例) (2)强酸(碱)滴定弱碱(酸)pH曲线比较 氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的滴定曲线 盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的滴定曲线 曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高 突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围大于强碱与弱酸反应(强酸与弱碱反应) 特别提醒：恰好中和＝酸碱恰好完全反应≠滴定终点≠溶液呈中性。 【变式1】【变载体】(2026·安徽阜阳高三联考)常温下，分别向20 mL等浓度的一元碱NaOH溶液和溶液中滴加0.10 mol·L-1的HCl标准溶液，滴定过程中得到混合溶液的pH随盐酸的体积变化如图所示。下列说法正确的是是( ) A．两个滴定过程都可以用酚酞作指示剂 B．水的电离程度：a点>b点 C．NH3·H2O溶液中滴加20 mL HCl溶液时，存在c(NH4＋)＋c(H＋)＝c(Cl-)＋c(OH-) D．滴定读数时先仰视后俯视，则所测的待测液浓度偏高 【变式2】【新情境】(2026·湖南长沙二模)常温下，用浓度为0.0200mol/L的NaOH标准溶液滴定浓度均为0.0200mol/L的HCl和CH3COOH的混合溶液，滴定过程中溶液的pH随η()的变化曲线如图所示。下列说法正确的是是( ) A．Ka(CH3COOH)的数量级为10-4 B．点a：(CH3COO-)＞c(CH3COOH) C．点b： D．水的电离程度：a＜b＜d＜c 【变式3】【变考法】常温下，用0.1000mol/LNaOH溶液分别滴定下列两种混合溶液： Ⅰ．20.00mL浓度均为0.1000mol/LHCl和CH3COOH溶液 Ⅱ．20.00mL浓度均为0.1000mol/LHCl和NH4Cl溶液 两种混合溶液的滴定曲线如图。已知Ka(CH3COOH)=Kb(NH3·H2O)=1.8×10-5，下列说法错误的是( ) A．Ⅰ对应的滴定曲线为M线 B．a点水电离出的c(OH-)数量级为10-6 C．V(NaOH)=30.00mL时，Ⅱ中c(Cl-)＞c(NH3•H2O)＞c(NH4+) D．pH=7时，I中c(CH3COOH)、c(CH3COO-)之和小于Ⅱ中c(NH3•H2O)、c(NH4+)之和 考向3 考查中和滴定的拓展与应用 例3(2026·北京高三模拟预测)实验小组利用间接碘量法测定锅炉水中的溶解氧含量。 已知：溶解氧可快速氧化Mn(OH)2，而氧化其他还原剂的速率较慢。 【测定原理与操作】 Ⅰ．固氧：将250mL的水瓶盛满水样，用细长针头插到液面下，依次注入1.0mLMnSO4溶液，5.0mLKI-NaOH溶液(I-过量)，部分水样溢出。立即盖紧瓶盖，翻转摇匀，先生成白色沉淀Mn(OH)2，随即转化为棕黑色沉淀MnO(OH)2。 Ⅱ．酸化：待沉淀沉降到距瓶口约三分之一处时，缓缓加入5mL稀H2SO4至液面下，部分溶液溢出。立即盖紧瓶盖，翻转摇动至沉淀完全溶解，得到黄色溶液。 Ⅲ．滴定：用cmol·L-1Na2S2O3溶液滴定至终点(I2+2Na2S2O3=Na2S4O6+2NaI)。 (1)“固氧”环节中，溶解氧氧化Mn(OH)2的化学方程式是___________。 (2)“滴定”环节中，以淀粉溶液作指示剂，滴定终点的操作与现象是___________。 (3)若滴定消耗Na2S2O3溶液VmL，则水样中溶解氧的含量为___________mg/L。 【实际测定与分析】 小组同学对锅炉水样进行上述操作，“酸化”后溶液不变黄，无I2生成，无法滴定。 资料：i．锅炉水中溶解氧含量低，且含有残留的还原剂。 ii．锅炉水中的还原剂只能还原酸性条件下的MnO(OH)2或KMnO4 。 甲同学在原方法的基础上(试剂及用量不变)，补充加入适量KMnO4 溶液，并采用A/B双瓶对照实验方案，操作如下图。 甲同学利用该法测得水样中的溶解氧含量为，测定结果准确。 (4)设计B瓶实验的目的是：与A瓶作空白对照，___________。 (5)B瓶操作中应始终无沉淀生成。若加入KI-NaOH溶液的过程中，观察到生成少量白色沉淀并转为棕黑色沉淀，振荡后沉淀又消失，则会使VB的测定结果___________(填“偏大”“偏小”或“不受影响”)，理由是___________。 (6)乙同学利用250mL容量瓶作为取样瓶来简化“固氧”操作：先向容量瓶中加入约230mL水样，再用细长针头向液面下依次注入所需试剂，最后用水样定容并摇匀。 按乙同学的方案，测得的溶解氧含量将高于甲同学的测定值，理由是___________。 解题妙招 中和滴定的拓展及应用解题模型 选择题中： 非选择题中： 【变式1】【变载体】三氯乙醛(CCl3CHO)是无色油状液体，常用于制取农药。其纯度的测定如下(杂质不参与反应)。已知：I2+2S2O32-=2I-+S4O62-，下列说法不正确的是( ) A．步骤Ⅰ，需用100mL容量瓶进行配制 B．步骤Ⅲ，发生的反应为：HCOO-+I2+2OH-=2I-+CO32-+H2O+H+ C．步骤Ⅳ，滴定终点的现象为：加入最后半滴Na2S2O3溶液，锥形瓶中溶液蓝色恰好褪去，且半分钟内不变色 D．三氯乙醛(摩尔质量为Mg·mol-1)的纯度为 【变式2】【新情境—双指示剂】工业碱的主要成分主要是NaOH和Na2CO3或Na2CO3和NaHCO3(无其他杂质)。实验室用盐酸做标准溶液，酚酞和甲基橙双指示剂来滴定测定工业碱的组成和含量。已知室温下NaHCO3溶液的pH为8.32，饱和H2CO3溶液的pH为3.89。实验步骤如下： ①量取6.0盐酸5.0mL加入到245mL蒸馏水中混合均匀备用。 ②称取1.06g无水Na2CO3置于小烧杯中，加入适量蒸馏水溶解并转移到100mL容量瓶中，定容摇匀后转移到试剂瓶中备用。 ③量取15.00mL Na2CO3溶液，加1～2滴甲基橙，用标准盐酸滴定至溶液由黄色变橙色，3次平行实验所用盐酸平均体积为V mL，计算标准盐酸浓度。 ④称取一定质量的工业碱置于烧杯中，加入适量蒸馏水溶解，配置成250mL溶液。量取25.00mL于锥形瓶中，加入指示剂1，用标准盐酸滴定至终点1，记录所用盐酸体积；再加入指示剂2，继续用标准盐酸滴定至终点2，记录所用盐酸体积。进行3次平行实验，终点1所用标准盐酸平均体积V1 mL，终点2所用标准盐酸平均体积为V2 mL。 下列说法正确的是( ) A．标准盐酸的浓度为0.12 B．步骤③中V可能等于12.50mL C．若V1＞V2，试样的成分为NaOH和Na2CO3 D．若V1=12.00 mL，V1=20.00 mL，则Na2CO3的质量分数为34.57% 【变式3】【新情景—联系生活实际】富马酸亚铁[Fe(OOCCH=CHCOO)]是一种治疗贫血的药物。其制备及纯度测定实验如下： I．制备 步骤1：将4.64g富马酸HOOCCH=CHCOOH固体置于100mL烧杯中，加水20mL，在加热搅拌下加入Na2CO3溶液10mL，使其pH为6.5~6.7。 步骤2：将上述溶液转移至如图所示装置中(省略加热、搅拌和夹持装置)，通N2并加热一段时间后，维持温度100℃，缓慢滴加40mL2mol·L-1的FeSO4溶液，搅拌充分反应1.5h； 步骤3：将反应混合液冷却后，通过一系列操作，得到粗产品3.06g。 Ⅱ．纯度测定 取mg样品置于250mL锥形瓶中，加入煮沸过的3mol·L-1硫酸溶液15.00mL，待样品完全溶解后，加入煮沸过的蒸馏水50.00mL和2滴邻二氮菲指示剂(邻二氮菲遇Fe2+呈红色，遇Fe3+呈无色)，立即用cmol·L-1(NH4)2Ce(SO4)3标准溶液滴定至终点(反应的离子方程式为Fe2++Ce4+=Fe3++Ce3+)。平行测定三次，消耗标准溶液的平均体积为VmL。 对于上述实验，下列说法正确的是( ) A．“步骤1”中发生反应的离子反应为2H++CO32-=CO2↑+H2O B．为提高冷凝效果，仪器A可改用直形冷凝管 C．锥形瓶溶液由红色变为无色即达到滴定终点 D．富马酸亚铁产品的纯度为 考向3 考查滴定误差分析 例3用标准氢氧化钠溶液滴定未知浓度的盐酸，酚酞作指示剂，下列实验操作或分析正确的是( ) A．滴定前用蒸馏水润洗碱式滴定管后直接装入标准NaOH溶液 B．量取20.00mL待测盐酸时，选用量程为25mL的量筒以提高精度 C．滴定时眼睛注视锥形瓶内溶液颜色变化，当出现浅红色且半分钟内不褪色时停止滴定 D．若指示剂改为甲基橙，则测得盐酸浓度偏高 解题妙招 图解量器的读数方法 (1)平视读数(如图1)：用量筒量取一定体积的液体，读取液体体积示数时，视线应与凹液面最低点相切，视线与刻度的交点即读数(即凹液面定视线，视线定读数)。 　 图1　　　　　　　图2　　　　　　图3 (2)俯视读数(如图2)：当用量筒测量液体的体积时，由于俯视时视线向下倾斜，寻找切点的位置在凹液面的上侧，读数高于正确的刻度线位置，即读数偏大。 (3)仰视读数(如图3)：仰视滴定管时，视线向上倾斜，寻找切点的位置在液面的下侧，滴定管刻度标法与量筒不同，仰视时读数偏大。 【变式1】【变载体】用标准盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液，下列各操作中，不会引起实验误差的是(　　) A．用甲基橙作指示剂，当溶液由黄色变为橙色，立即读数，停止滴定 B．用蒸馏水洗净锥形瓶后，再用NaOH溶液润洗后装入一定体积的NaOH溶液 C．取10.00 mL NaOH溶液放入洗净的锥形瓶中，再加入适量蒸馏水 D．取10.00 mL NaOH溶液放入锥形瓶后，把碱式滴定管尖嘴处液滴吹去 【变式2】【新情景】利用工业废液生产 CuSCN具有经济价值和社会效益。SCN⁻的测定方法如下： ①准确称取 CuSCN 样品 m g 置于 100 mL 烧杯中，加入 30 mL 水，再加入 20.00 mL 0.5mol·L-1NaOH溶液充分反应，在不断搅拌下加热至微沸，保持5min；取下，趁热用中速滤纸过滤于100 mL 容量瓶中，用蒸馏水多次洗涤沉淀，至洗出液呈中性，并检查无SCN⁻，用去离子水稀释滤液到刻度，混匀，作为含SCN⁻的待测试液。 ②准确移取25.00mL SCN⁻待测试液于250mL锥形瓶中，加入8 mL硝酸酸化，摇匀后，加入 V1mL0.1000mol·L-1AgNO3 标准溶液和3~4滴指示剂溶液，充分摇匀，再用0.0500mol·L-1NaOH NH4SCN标准溶液滴定至终点，平行滴定3次，记录平均消耗NH4SCN 标准溶液的体积为V2mL。 已知：CuSCN+NaOH =NaSCN+CuOH↓，2CuOH =Cu2O+H2O；Ag⁺ +SCN⁻=AgSCN↓(白色)。 根据上述实验原理，下列说法错误的是( ) A．用去离子水稀释滤液超过刻度线，立即吸出多余部分，将导致测定结果偏小 B．用滴定管量取含SCN⁻的待测液时，没有润洗滴定管，将导致测量结果偏小 C．使用 NH4SCN标准溶液滴定至终点时俯视读数，将导致测定结果偏小 D．滴定过程中发现溶液出现淡粉色，立即读数，将导致测定结果偏大 【变式3】【变考法】可逆反应有一定的反应限度，平衡常数的大小能反映化学反应进行的程度。为测定可逆反应Ag++ Fe2+Ag+ Fe3+的平衡常数K，实验步骤如下。 I．一定温度下，将0.01mol/L Ag2SO4溶液与0.04mol/L FeSO4溶液等体积混合。 Ⅱ.待实验I中反应达到平衡状态时，取V mL上层清液，用c1mol/L标准溶液进行滴定，达到终点时，消耗标准溶液V1。 已知：Ag++SCN-=AgSCN↓(白色) K=1012 Fe3++SCN-[Fe(SCN)]2+(红色) K=102.3 下列操作使测定的K值偏小的是( ) A．取实验Ⅰ的浊液测定 B．滴定过程中振荡剧烈，有待测液溅出 C．滴定前滴定管尖嘴内无气泡，滴定后尖嘴内有气泡 D．达到终点时最后半滴标准液用蒸馏水冲入锥形瓶 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．(2026·江西卷，9，3分)用HCl溶液滴定20.00mL0.05mol·L-1硼砂(Na2B4O7·10H2O)标准溶液，滴定至终点时，消耗HCl溶液10.00 mL，下列说法正确的是( ) 已知：B4O72-+5H2O2H3BO3+2H2BO3-； A．滴定开始前，锥形瓶需用硼砂标准溶液润洗 B．以酚酞为指示剂，滴定终点时溶液变为红色 C．滴定至时，体系中 D．HCl溶液浓度为0.1000mol·L-1 2．(2026·陕晋青宁卷，9，3分)某实验团队对某有机合成实验中产生的浓磷酸废液进行加热回流处理(使有机杂质形成不溶物)，回收磷酸、测定其含量并制备磷酸二氢钾，部分装置如图(夹持装置等略)。 下列说法正确的是( ) A．Ⅰ中，X为球形冷凝管，从a口通入冷凝水 B．Ⅱ中，定容后，摇匀，再次补加蒸馏水至容量瓶刻度线 C．Ⅱ中，若未用标准溶液润洗滴定管，则Ⅲ中所需K2CO3的计算值偏小 D．Ⅲ中，在搅拌下，将K2CO3固体分批缓慢加入磷酸溶液m中 3．(2026·四川卷，15，3分)常温下，用的NaOH溶液分别滴定20.00 mL浓度均为的两种一元弱酸(HA)溶液，部分微粒浓度的值或微粒浓度比的pM[，M代表、或]与(滴定剂与被滴定溶液的体积比)之间的关系如图所示。 下列说法错误的是( ) A．Ⅲ代表两种弱酸中较强的弱酸滴定过程中随的变化曲线 B．a、c两点溶液中水的电离程度c<a C．b点溶液对应酸的电离常数Ka=10-4.78 D．d点溶液中 4．(2025•江苏卷，3，3分)用0.05mol·L-1草酸(H2C2O4)溶液滴定未知浓度的NaOH溶液。下列实验操作规范的是( ) A．配制草酸溶液 B．润洗滴定管 C．滴定 D．读数 5．(2025•云南卷，14，3分)甲醛法测定NH4+的反应原理为4 NH4++6HCHO=(CH2)6N4H++3H++6H2O。取含NH4Cl的废水浓缩至原体积的后，移取20.00mL，加入足量甲醛反应后，用0.01000mol·L-1的NaOH标准溶液滴定。滴定曲线如图1，含氮微粒的分布分数与pH关系如图2[比如：]。下列说法正确的是( ) A．废水中NH4+的含量为20.00mg·Lˉ1 B．c点：c[(CH2)6N4H+]＋cH＋＝cOH－ C．a点：c[(CH2)6N4H+]＞c(H＋)＞c(OH―)＞c[(CH2)6N4] D．(CH2)6N4H+H＋+(CH2)6N4的平衡常数K≈7.3×10-6 2 / 3 学科网(北京)股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 水的电离和溶液的酸碱性 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 水的电离与离子积常数 知识解构 知识点1 水的电离 ∣ 知识点2 水的离子积常数 考向破译 考向1 考查水的电离平衡及影响因素 ∣ 考向2 考查水的电离平衡曲线分析 考向3 考查水电离出的c(H＋)和c(OH－)的计算 解题妙招1 抑制与促进水电离的方法 解题妙招3 水的电离平衡曲线的分析方法 解题妙招2 水电离的c(H＋)或c(OH－)的计算技巧(25℃时) 考点二 溶液的酸碱性、pH计算 知识解构 知识点1 溶液的酸碱性 ∣ 知识点2 pH及其测量 知识点3 溶液pH的计算 考向破译 考向1 考查溶液酸碱性的判断 ∣ 考向2 考查pH的计算 解题妙招1 溶液酸碱性的两种判断方法 解题妙招2 溶液pH计算的解题模型 考点三 酸碱中和滴定及其应用 知识解构 知识点1 中和滴定 ∣ 知识点2 氧化还原滴定 知识点3 沉淀滴定 ∣ 知识点4 络合滴定 考向破译 考向1 考查中和滴定的操作与指示剂的选择 ∣ 考向2 考查酸碱中和滴定图像分析 考向3 考查中和滴定的拓展与应用 ∣ 考向4 考查滴定误差分析 解题妙招1 中和滴定指示剂选择 ∣解题妙招2 酸碱滴定图象思维模型 解题妙招3 中和滴定的拓展及应用解题模型 ∣解题妙招4 图解量器的读数方法 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 考情梳理--三年真题 考向梳理 核心考点 2026年 2025年 2024年 水的电离与离子积常数 广西卷T14，3分 溶液的酸碱性、pH计算 贵州卷T12，3分 酸碱中和滴定及其应用 江西卷T9，3分 陕晋青宁卷T9，3分 四川卷T15，3分 云南卷T14，3分 江苏卷T3，3分 浙江1月卷T8，2分 甘肃卷T6，3分 考向解读--洞悉趋势 精准预判 ►命题解码： 1．从考查题型和内容上看，高考命题以选择题和非选择题呈现，考查内容主要有以下两个方面： (1)以电解质溶液为背景，考查水的电离程度变化或比较等； (2)结合图像考查溶液的酸碱性判断、pH的计算，以及离子浓度的大小比较等； (3)与物质制备相结合，考查中和滴定及拓展滴定。 2．从命题思路上看，侧重以电解质溶液图像、综合实验、化工流程为载体，考查水的电离程度、溶液酸碱性、pH计算、滴定分析。 3．预测本考点依然会结合图像，考查水的电离平衡与溶液酸碱性的关系，以及pH的相关计算等；还会基于中和滴定，考查氧化还原滴定、沉淀滴定等有关计算，注意滴定现象、操作、滴定终点判断的规范表达，能进行误差分析。 ►复习目标： 1．了解水的电离、离子积常数(Kw)。 2．了解溶液pH的含义及其测定方法，能进行pH的简单计算。 3．能选择实例说明溶液pH的调控在工农业生产和科学研究中的重要作用。 4．理解酸碱中和滴定，能根据实验试题要求分析或处理实验数据，得出合理结论；能够分析以图像形式考查滴定曲线。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 水的电离与离子积常数 知●识●解●构 知识点1 水的电离 1．水是极弱的电解质 (1)水的电离方程式为H2O＋H2OH3O＋＋OH－简写为H2OH＋＋OH－。 (2)水的电离平衡常数的表达式为K＝。 (3)水的电离过程吸热(填“吸热”或“放热”)。 得分速记 任何情况下，水电离产生的c(H＋)、c(OH－)总是相等的。25 ℃时，纯水中c(H＋)＝c(OH－)＝1×10－7 mol·L－1。 2．影响水的电离平衡的因素 (1)温度：温度升高，水的电离平衡向正方向移动，c(H＋)和c(OH－)均增大(填“增大”“减小”或“不变”)。 (2)加酸或碱会抑制(填“促进”或“抑制”)水的电离。 (3)加能水解的盐，可与水电离出的H＋或OH－结合，使水的电离平衡正向移动。 (4)加Na、K等，会促进(填“促进”或“抑制”)水的电离。 3.外界条件对水电离平衡的具体影响 　　体系变化 条件　　　　 平移方向 KW 水的电离程度 c(OH－) c(H＋) HCl 逆 不变 减小 减小 增大 NaOH 逆 不变 减小 增大 减小 水解盐 Na2CO3 正 不变 增大 增大 减小 NH4Cl 正 不变 增大 减小 增大 温度 升温 正 增大 增大 增大 增大 降温 逆 减小 减小 减小 减小 加入Na 正 不变 增大 增大 减小 得分速记 (1)给水加热，水的电离程度增大，c(H＋)＞10－7 mol·L－1，pH<7，但水仍显中性。 (2)酸、碱能抑制水的电离，故室温下，酸、碱溶液中水电离产生的c(H＋)<1×10－7 mol·L－1，而能水解的盐溶液中水电离产生的c(H＋)[或c(OH－)]>1×10－7 mol·L－1。 知识点2 水的离子积常数 1．表达式：在一定温度下，当水的电离达到平衡时，电离产物H＋和OH－浓度之积是一个常数，记作Kw＝c(H＋)·c(OH－)。 2．影响因素：一定温度时，Kw是个常数，Kw只与温度有关，温度越高，Kw越大。25 ℃时，Kw＝1×10－14，100 ℃时，Kw＝1×10－12。 3．适用范围：Kw不仅适用于纯水，也适用于酸、碱、盐的稀溶液。 4．Kw意义：Kw揭示了在任何水溶液中均存在H＋和OH－，只要温度不变，Kw不变。 5．Kw曲线分析 如图两条曲线表示两个不同温度下，水溶液中c(H＋)与c(OH－)的关系图。 ①由于水的电离是吸热过程，升高温度促进水电离，水的离子积常数增大，所以T＞25℃。 ②两条曲线上任意点均有Kw＝c(H＋)·c(OH－)。 ③a点和c点溶液：c(H＋)＝c(OH－)，呈中性。 ④b点溶液：c(H＋)＞c(OH－)，呈酸性。 ⑤d点溶液：c(OH－)＞c(H＋)，呈碱性。 ⑥升高温度不能使a点(中性)变为d点(碱性)。 得分速记 (1)在不同溶液中，c(H+)、c(OH-)可能不同，但任何溶液中由水电离产生的c(H+)、c(OH-)总是相等的。在Kw的表达式中，c(H+)、c(OH-)均表示整个溶液中H+、OH-总的物质的量浓度而不是单指由水电离出的c(H+)、c(OH-)。 (2)水的离子积常数显示了在任何水溶液中均存在水的电离平衡，都有H+和OH-共存，只是相对含量不同而已。 (3)水的电离是吸热过程，升高温度，水的电离平衡向电离方向移动，c(H+)和c(OH-)都增大，故Kw增大，但溶液仍呈中性；对于Kw，若未注明温度，一般认为在常温下，即25 ℃。 (4)关注酸式盐的特殊性，如硫酸氢钠完全电离，会抑制水的电离，碳酸氢钠以水解为主，呈碱性，促进水的电离。 6.水电离出的c(H＋)或c(OH－)的计算 (1)先定性 根据水的电离平衡影响规律——酸碱抑制，弱盐促进，常温下酸或碱溶液中水电离出的c(H＋)或c(OH－)小于10－7mol·L－1，含有弱酸根离子或弱碱阳离子的盐溶液中水电离出的c(H＋)或c(OH－)大于10－7mol·L－1。 (2)后定量 ①pH＝a(a＜7)的酸溶液中c(H＋)＝10－amol·L－1主要由酸电离提供，溶液中c(OH－)＝10a－14mol·L－1由水电离提供； ②pH＝a(a＞7)的碱溶液中c(OH－)＝10a－14mol·L－1主要由碱电离提供，c(H＋)＝10－amol·L－1由水电离提供； ③能水解的盐溶液中c(H＋)、c(OH－)都是由水电离提供。若pH＝a(a＜7)，由水电离出c(H＋)＝c(OH－)＝10－amol·L－1，若pH＝a(a＞7)，由水电离出c(H＋)＝c(OH－)＝10a－14mol·L－1。 考●向●破●译 考向1 考查水的电离平衡及影响因素 例1(2026·北京石景山一模)一元弱酸HA存在电离平衡：HAH++A-，当Ka远大于Kw时，水的电离可以忽略不计。下列说法不正确的是( ) A．HA抑制水的电离 B．HA的电离平衡常数 C．忽略水的电离，当时， D．室温时HIO4的，0.002mol·L-1的HIO4溶液中， 【答案】D 【解析】A项，酸电离出H+，使溶液中H+浓度增大，水的电离平衡H2OH++OH-逆向移动，因此HA抑制水的电离，A正确；B项，平衡常数的定义是平衡时生成物浓度幂的乘积与反应物浓度幂的乘积的比值，对于电离平衡HAH++A-，根据此定义可写出电离平衡常数为，B正确；C项，忽略水的电离时，设，若HA的初始总浓度，则平衡时，代入Ka表达式： ，整理得，解得正根x=Ka，因此，即，C正确；D项，设，忽略水的电离则，，代入得， 解一元二次方程得，则，因此，D错误；故选D。 解题妙招 抑制与促进水电离的方法 (1)抑制水电离的方法。 ①外加酸或碱；②加入强酸的酸式盐固体(如NaHSO4)；③通入酸性气体(如CO2、SO2)或碱性气体(如NH3)；④降温。 (2)促进水电离的方法。 ①升温；②加入强酸弱碱盐或强碱弱酸盐或弱酸弱碱盐。 【变式1】【变载体】下列操作能促进水的电离且使溶液中 c(H＋)＜c(OH-) 的是( ) A．将水加热煮沸 B．向水中加入Na2CO3固体 C．向水中通入氯化氢气体 D．向水中加入NH4Cl 固体 【答案】B 【解析】升高温度、加入能水解的盐会促进水的电离，使溶液中 c(H＋)＜c(OH-) ，则溶液呈碱性；A．升温促进电离，但H+和OH⁻浓度仍相等(中性)，A不符合题意；B．CO32-水解消耗H+生成OH⁻，促进水的电离，溶液显碱性，B符合题意；C．向水中通入氯化氢气体，H+浓度增加，抑制水的电离，溶液显酸性，C不符合题意；D．NH4+水解生成H+，促进水的电离但溶液显酸性，D不符合题意；故选B。 【变式2】【变考法】(2026·北京海淀高三联考)常温下、水电离的c(H＋)水=1×10-12mol·L-1的溶液中，下列离子可能大量共存的是( ) A．NH4+、K+、NO3-、HCO3- B．K+、Na+、CH3COO-、I- C．Fe2+、Mg2+、SO42-、NO3- D．Na+、Ca2+、Cl-、CO32- 【答案】B 【解析】水电离的c(OH-)=10-12 mol/L溶液，既可能为酸性(pH=2)，也可能为碱性(pH=12)。A项，NH4+在碱性条件下与OH-反应生成NH3，不能共存；HCO3-在酸性条件下与H+反应生成CO2，不能共存，因此，在酸性和碱性条件下均不能大量共存，A不符题意；B项，CH3COO-在酸性条件下与H+反应生成CH3COOH，不能共存；但在碱性条件下，所有离子(Na+、K+、CH3COO-、I-)均稳定，不发生反应，可以大量共存，由于溶液可能为碱性(pH=12)，因此可能大量共存，B符合题意；C项，Fe2+和Mg2+在碱性条件下与OH-反应生成Fe(OH)2和Mg(OH)2沉淀，不能共存；在酸性条件下，Fe2+可能被NO3-氧化(发生氧化还原反应)，不能共存，因此，在酸性和碱性条件下均不能大量共存，C不符题意；D项，CO32-在酸性条件下与H+反应生成CO2，不能共存；在碱性条件下，Ca2+与CO32-反应生成CaCO3沉淀，不能共存，因此，在酸性和碱性条件下均不能大量共存，D不符题意；故选B。 【变式3】【变考法】亚磷酸(H3PO3)为二元弱酸，分子结构是。时，某亚磷酸溶液中含磷微粒的浓度之和为0.1mol/L，溶液中所有含磷微粒的pc与pOH的关系如图所示。 已知：pc=-lgc，pOH=-lgc(OH−)，下列说法正确的是( ) A．亚磷酸溶液中：c(H+)=c(H2PO3-)+2c(HPO32-)+3c(PO33-)+c(OH−) B．水的电离程度：x＜y＜z C．溶液pH=4时：c(H2PO3-) +2c(HPO32-)=0.1 mol·L-1 D．反应H3PO3+ HPO32-2H2PO3-的平衡常数 【答案】C 【解析】任何pH下，图中含磷物质均有3种，分别为H3PO3、H2PO3-和HPO32-，随着pH增大，c(OH-)逐渐增大，根据H3PO3+OH-=H2PO3-+H2O、H2PO3-+OH-=HPO32-+H2O，可知c(H3PO3)逐渐减小，c(H2PO3-)先增大后减小，c(HPO32-)逐渐增大，故pc(H3PO3)逐渐增大，pc(H2PO3-)先减小后增大，pc(HPO32-)逐渐减小，故曲线①表示c(HPO32-)，曲线②表示c(H2PO3-)，曲线③表示c(H3PO3)。A．亚磷酸溶液中溶液显电中性，则c(H+)=c(H2PO3-)+2c(HPO32-)+c(OH−)，A错误；B．pOH越大，氢离子浓度越大，水电离的抑制程度就越大，水的电离程度：x>y>z，B错误；C．pH=4时，pOH=10，由图可知，此时pc(H3PO3)=pc(HPO32-)，即c(H3PO3)=c(HPO32-)，而c(H3PO3)+c(H2PO3-)+c(HPO32-)=0.1 mol·L-1，故c(H2PO3-) +2c(HPO32-)=0.1 mol·L-1，C正确；D．根据x点知，c(HPO32-)=c(H2PO3-)时，pOH=7.3，c(OH-)=10-7.3 mol/L，c(H+)=10-6.7 mol/L，则H3PO3的Ka2==c(H+)=10-6.7，根据z点知，c(H2PO3-)=c(H3PO3)，pOH=12.6，c(OH-)=10-12.6 mol/L，c(H+)=10-1.4 mol/L，则H3PO3的Ka1==c(H+)=10-1.4，由H3PO3 H2PO3-+H+减去H2PO3-HPO32-+H+，可得H3PO3+ HPO32-2H2PO3-，则平衡常数K===105.3，D错误；故选C。 考向2 考查水的电离平衡曲线分析 例2水的电离常数如图两条曲线所示，曲线中的点都符合c(H＋)·c(OH-)常数。下列说法正确的是( ) A．纯水中T1时c(OH-)大于T2时c(OH-)，则水的电离放热 B．曲线上任意点的溶液均呈中性，且一定是纯水 C．温度T：T1＞T2；水的离子积常数Kw：D点>C点 D．B点时，将pH=2的稀硫酸与pH=11的NaOH溶液等体积混合后，溶液显碱性 【答案】D 【解析】水的电离是吸热，温度升高，水的离子积常数增大，由图可知T1＞T2。A．从图中可知，纯水中c(OH-)：T1＞T2，但水的电离是吸热，故A错误；B．曲线上的点只有c(H＋)=c(OH-)时，才呈中性，即使呈中性，也不一定是纯水，因为强酸强碱溶液等也呈中性，故B错误；C．升高温度促进水电离，则水中c(H＋)、c(OH-)及离子积常数增大，根据图知，T1曲线上离子积常数大于T2，所以T1＞T2。而水的离子积常数只与温度有关，温度越高，离子积常数越大，同一曲线是相同温度，根据题图知，温度高低点顺序是B＞C＞A＝D，所以水的离子积常数Kw应C点＞D点，故C错误；D ．B点时，Kw=1.0×10-12，pH＝2的硫酸中c(H＋)=0.01mol·L-1，pH＝11的NaOH溶液中c(OH-)=0.1mol·L-1，等体积混合时碱有剩余，溶液呈碱性，故D正确。故选D。 解题妙招 水的电离平衡曲线的分析方法 1．同一曲线上任意点的Kw都相同，即c(H+)·c(OH-)相同、温度相同，如Kw(A)=Kw(D)。 2．曲线外任意点与曲线上任意点的Kw不同、温度不同，如Kw(A)<Kw(C)<Kw(B)。 3．实现曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变溶液的酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化必须改变温度。 【变式1】【变载体】25 ℃时，水溶液中c(H＋)与c(OH－)的变化关系如图所示，下列判断错误的是(　　) A．ac曲线上的任意一点都有c(H＋)·c(OH－)＝10－14 B．bd线段上任意一点对应的溶液都呈中性 C．d点对应溶液的温度高于25 ℃，pH＜7 D．c点溶液不可能是盐溶液 【答案】D 【解析】ac曲线上的任意一点，由于温度相同，所以水的离子积常数相同，根据b点可知，c(H＋)·c(OH－)＝10－14，A项正确；bd线段上任意一点都满足c(H＋)＝c(OH－)，溶液一定呈中性，B项正确；d点时，c(H＋)＝c(OH－)＝1×10－6 mol·L－1＞1×10－7 mol·L－1，溶液的pH＝6，水的电离为吸热过程，所以d点温度高于25 ℃，C项正确；在c点c(H＋)＝1×10－8 mol·L－1，c(OH－)＝1×10－6 mol·L－1，溶液显碱性，而醋酸钠溶液显碱性，所以c点可能为醋酸钠溶液，D项错误。 【变式2】【新情境】利用计算机技术测得水溶液中pH和的关系如图所示，下列说法正确的是( ) A．图中标注的四点Kw的关系：a<b<c=d B．向水中加碱(忽略温度变化)，可能引起由c向d的变化 C．b点温度下，0.1 mol·L-1的NaOH溶液pH为13 D．将水缓慢升温，曲线将沿c→a方向移动 【答案】D 【解析】A．水的电离是吸热过程，升高温度，电离平衡右移，溶液中氢离子浓度和氢氧根离子浓度增大，水的离子积常数增大，由图可知，反应温度大小顺序为a<b<c=d，则离子积常数大小顺序为c=d<b<a，故A错误；B．向水中加碱，溶液中氢氧根离子浓度增大，pH增大、pOH减小，不可能引起由c向d的变化，故B错误；C．由图可知，b点温度下，水的离子积常数Kw=10—6×10—6=10—12，则0.1 mol·L-1的氢氧化钠溶液pH为11，故C错误；D．水的电离是吸热过程，升高温度，电离平衡右移，溶液中氢离子浓度和氢氧根离子浓度增大，则将水缓慢升温，pH、pOH均减小，曲线将沿c→a方向移动，故D正确；故选D。 【变式3】【新考法—工业生产与学科知识结合】常温常压下，先将NH3缓慢通入饱和食盐水中至饱和，再向所得溶液中缓慢通入CO2(忽略气体的挥发)，测得溶液中水电离的c(H+)水随通入气体(NH3或CO2)体积变化的曲线如图所示[已知：(NH4)2CO3显碱性]。下列叙述正确的是( ) A．由a点到b点的过程中，溶液中减小 B．c点pH=7 C．d点时水电离程度最大，溶液溶质为(NH4)2CO3 D．b至e点的总反应为CO2+NH3+H2O═NH4HCO3 【答案】A 【解析】结合题干和图像可知：从反应开始到b点c(H+)水随V增大而减小，水的电离被抑制，为通入NH3的过程；从b点到e点为通入CO2气体的过程，整个过程为侯氏制碱法的原理，根据电离平衡常数，结合盐的水解规律及反应原理分析解答。A．由NH3·H2O的电离平衡常数可知：，随着NH3的通入，溶液碱性增强，c(OH-)增大，而Kb不变，则减小，A正确；B．由图可知：b点开始水的电离程度不断增大，d点水的电离程度达到最大值，说明在由b点到d点过程中NH3·H2O与通入的CO2反应产生(NH4)2CO3，溶液一直呈碱性，c点处于b点与d点之间，则c点溶液呈碱性，pH＞7，B错误；C．d点时水电离程度最大，在饱和食盐水中的NH3·H2O与通入的CO2反应产生(NH4)2CO3，所以此时溶液溶质为(NH4)2CO3和NaCl，C错误；D．根据水的电离程度可知：起始至b点为通入NH的过程，b点到e点为通入CO2气体的过程，则b点到e点过程为侯氏制碱法的原理，所以b至e点的总反应化学方程式为：CO2+NH3+H2O+NaCl═NaHCO3↓+NH4Cl，D错误；故选A。 考向3 考查水电离出的c(H＋)、c(OH―)的计算 例3常温下，pH=11的氢氧化钡溶液中，由水电离出的为( ) A．1.0×10-7mol·L-1 B．1.0×10-11mol·L-1 C．2.0×10-3mol·L-1 D．5.0×10-12mol·L-1 【答案】B 【解析】在碱溶液中有：c(OH-)(aq)=c(OH-)碱+c(OH-)水，c(H+)(aq)=c(H+)水，c(OH-)水= c(H+)水，故有常温下，pH=11的氢氧化钡溶液中，由水电离出的c(OH-)等于水电离出的c(H+)，也等于溶液中的H+浓度，故等于1.0×10-11mol·L-1，故B正确。故选B。 解题妙招 水电离的c(H＋)或c(OH－)的计算技巧(25℃时) (1)溶质为酸的溶液：H＋来源于酸的电离和水的电离，而OH－只来源于水的电离：c(H＋)水＝c(OH－)溶液＝ (2)溶质为碱的溶液：H＋全部来源于水的电离，OH－来源于碱的电离和水的电离：c(OH－)水＝c(H＋)溶液＝。 (3)水解呈酸性的盐溶液：H＋或OH－全部来源于水的电离c(H＋)水＝c(OH－)水＝c(H＋)溶液。 (4)水解呈碱性的盐溶液：H＋或OH－全部来源于水的电离：c(OH－)水＝c(H＋)水＝c(OH－)溶液。 (5)中性溶液：c(H＋)＝c(OH－)＝1.0×10－7 mol·L－1。 【变式1】【变载体】(2023·四川省成都市石室中学期中)T℃时，水的离子积常数Kw=10-13，该温度下，V1 mLpH=12的Ba(OH)2稀溶液与V2 mLpH=2的稀硫酸充分反应(混合后的体积变化忽略不计)，恢复到T℃，测得混合溶液的pH=3，则V1：V2的值为( ) A．9∶101 B．99∶101 C．1∶100 D．1∶10 【答案】A 【解析】T℃时，水的离子积常数Kw=10-13，该温度下，V1 mLpH=12的Ba(OH)2稀溶液，c(H+)=10-12 mol/L，则c(OH-)=10-1 mol/L mol/L；V2 mLpH=2的稀硫酸c(H+)=10-2 mol/L，二者反应后恢复到T℃，测得混合溶液的pH=3，c(H+)=10-3 mol/L，说明酸过量，则c(H+)=，解得V1：V2=9∶101，故选A。 【变式2】【新变题型】(2026·湖北新八校二模)室温下的溶液，下列离子组在给定条件下一定能大量共存，且经过指定操作后，可得到无沉淀的澄清透明溶液的是是( ) 选项 条件 离子组 操作 A 滴加甲基橙变红 K+、Cu2+、Ag+、NO3- 加入足量浓氨水 B c(H＋)水=1×10-13mol·L-1 NH4+、Al3+、Cl-、SO42- 加入足量NaHCO3溶液 C K+、Zn2+、Cl-、[ Fe(CN)6]3- 加入少量FeSO4溶液 D K+、Na+、Cu2+、SO42- 通入足量H2S气体 【答案】A 【解析】A项，滴加甲基橙变红说明溶液呈酸性，该离子组在酸性条件下不发生反应可大量共存；加入足量浓氨水，Ag+、Cu2+分别与过量氨水形成可溶性配合物[Ag(NH3)2]+、[Cu(NH3)4]2+，最终得到无沉淀的澄清透明溶液，A正确；B项，c(H＋)水=1×10-13mol·L-1，说明水的电离被抑制，溶液可能为强酸性或强碱性，碱性条件下NH4+、Al3+均能与OH-反应，不能大量共存，B错误；C项，说明溶液呈酸性，加入FeSO4后，Fe2+与[ Fe(CN)6]3-反应生成蓝色沉淀，不符合要求，C错误；D项，，说明c(H＋)＞c(OH-)，溶液呈酸性，通入足量H2S后，与H2S反应生成不溶于酸的CuS沉淀，不符合要求，D错误；故选A。 【变式3】【变考法】25℃时，向2mL0.1mol·L-1Na2CO3溶液中逐滴加入0.1mol·L-1的HCl溶液。滴加过程中溶液含碳微粒的物质的量与溶液pH的关系如图所示(CO2因逸出未画)，下列说法错误的是( ) A．曲线③表示H2CO3物质的量的变化情况 B．a点由水电离产生的c(OH―)为10-2.4mol·L-1 C．b点溶液中存在 D．c点溶液中： 【答案】C 【解析】向2mL0.1mol·L-1Na2CO3溶液中逐滴加入0.1mol·L-1的HCl溶液，先发生Na2CO3＋HCl=NaCl＋NaHCO3，后发生NaHCO3＋HCl=NaCl＋H2O＋CO2↑，则随着盐酸的滴入、pH减小，碳酸根浓度逐渐减小，碳酸氢根浓度先增大后减小，随着碳酸氢根浓度减小，碳酸浓度逐渐增大，则曲线①代表CO32-，曲线②代表HCO3-，曲线③代表H2CO3。A．向2mL0.1mol·L-1Na2CO3溶液中逐滴加入0.1mol·L-1的HCl溶液，开始时，cCO32-)逐渐减小，c(HCO3-)逐渐增大，后期c(H2CO3)逐渐增大，c(HCO3-)逐渐减小，则曲线①代表CO32-，曲线②代表HCO3-，曲线③代表H2CO3，A项正确；B．碳酸钠水解促进水的电离，在a点时，pH=11.6，此时CO32-水解使溶液显碱性，则由水电离产生的mol·L-1=10-2.4mol·L-1，B项正确；C．b点溶液中cCO32-)=c(HCO3-)，由电荷守恒可得出，C项错误；D．由分析可知，c点溶液中溶质为NaHCO3，碳酸氢钠为强电解质完全电离为钠离子和碳酸氢根，碳酸氢根微弱水解使溶液呈碱性：，碳酸氢根水解程度大于电离程度：，此时溶液中离子浓度大小顺序为，D项正确；选C。 考点二 溶液的酸碱性、pH计算 知●识●解●构 知识点1 溶液的酸碱性 溶液的酸碱性取决于c(H＋)和c(OH－)的相对大小 溶液的酸碱性 c(H＋)与c(OH－) 比较 常温下 c(H＋)大小 pH 酸性溶液 c(H＋)>c(OH－) c(H＋)>1.0×10－7mol·L－1 <7 中性溶液 c(H＋)＝c(OH－) c(H＋)＝1.0×10－7mol·L－1 ＝7 碱性溶液 c(H＋)<c(OH－) c(H＋)<1.0×10－7mol·L－1 >7 得分速记 (1)溶液中c(H＋)越大，c(OH－)越小，溶液的酸性越强，碱性越弱；溶液中c(H＋)越小，c(OH－)越大，溶液的碱性越强，酸性越弱。 (2)pH＝7或c(H＋)＝10－7 mol·L－1的溶液不一定呈中性，因水的电离与温度有关，常温时，pH＝7的溶液呈中性，100 ℃时，pH＝6的溶液呈中性。 知识点2 pH及其测量 1．计算公式：pH＝－lg c(H＋)。 2．溶液的酸碱性与pH的关系(25 ℃)： 3．pH的测定方法 (1)pH试纸法 ①适用范围：0～14。 ②测定操作：用镊子夹取一小块试纸放在洁净的玻璃片或表面皿上，用玻璃棒蘸取待测液点在试纸的中央，变色后与标准比色卡对照。 ③常用的广范pH试纸只能读取1～14的整数。 ④检验气体的酸碱性：先把试纸润湿，粘在玻璃棒的一端，再送到盛有待测气体的容器口附近，观察颜色的变化，判断气体的性质。 (2)pH计测定：可精确测定溶液的pH，测得的溶液pH可以是整数或小数。 4．常用酸碱指示剂及变色范围 指示剂 变色范围的pH 石蕊 ＜5.0红色 5.0～8.0紫色 >8.0蓝色 甲基橙 ＜3.1红色 3.1～4.4橙色 >4.4黄色 酚酞 ＜8.2无色 8.2～10.0浅红色 >10.0红色 得分速记 (1)pH＝7的溶液不一定呈中性。只有在常温下pH＝7的溶液才呈中性，当在100 ℃时，水的离子积常数为1×10－12，此时pH＝6的溶液为中性溶液，pH>6时为碱性溶液，pH<6时为酸性溶液。 (2)使用pH试纸测溶液pH时，若先用蒸馏水润湿，测量结果不一定偏小。若先用蒸馏水润湿，相当于将待测液稀释了，若待测液为碱性溶液，则所测结果偏小；若待测液为酸性溶液，则所测结果偏大；若待测液为中性溶液，则所测结果没有误差。 知识点3 溶液pH的计算 1．单一溶液pH的计算 (1)强酸溶液：如HnA，设浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝nc mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝－lg (nc)。 (2)强碱溶液(25 ℃)：如B(OH)n，设浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝14＋lg (nc)。 (3)稀释后溶液pH的变化规律 ①对于强酸溶液(pH＝a)每稀释10n倍，pH增大n个单位，即pH＝a＋n(a＋n<7)。 ②对于强碱溶液(pH＝b)每稀释10n倍，pH减小n个单位，即pH＝b－n(b－n>7)。 ③对于弱酸溶液(pH＝a)每稀释10n倍，pH的范围是：a<pH<a＋na＋n<7)(即对于pH相同的强酸和弱酸稀释相同倍数，强酸pH变化的程度大)。 ④对于弱碱溶液(pH＝b)每稀释10n倍，pH的范围是：b－n<pH<b(b－n>7)(即对于pH相同的强碱和弱碱稀释相同倍数，强碱pH变化的程度大)。 2．混合溶液pH的计算类型 (1)两种强酸混合：直接求出c(H＋)混，再据此求pH。c(H＋)混＝。 (2)两种强碱混合：先求出c(OH－)混，再根据Kw求出c(H＋)混，最后求pH。c(OH－)混＝。 (3)强酸、强碱混合：先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中H＋或OH－的浓度，最后求pH。c(H＋)混或c(OH－)混＝。 (4)25 ℃时，将强酸、强碱溶液以某体积之比混合，若混合液呈中性，pH酸＋pH碱＝14－lg，现举例如下： V酸∶V碱 c(H＋)∶c(OH－) pH酸＋pH碱 10：1 1∶10 15 1∶1 1∶1 14 1：10 10∶1 13 得分速记 误区一：不能正确理解酸、碱的无限稀释规律 常温下任何酸或碱溶液无限稀释时，溶液的pH都不可能大于7或小于7，只能接近7。 误区二：不能正确理解弱酸、弱碱的稀释规律 溶液 稀释前溶液pH 加水稀释到体积为原来的10n倍 稀释后溶液pH 酸 强酸 pH＝a pH＝a＋n 弱酸 a＜pH＜a＋n 碱 强碱 pH＝b pH＝b－n 弱碱 b－n＜pH＜b 误区三：不能正确掌握混合溶液的定性规律 pH＝n(n＜7)的强酸和pH＝14－n的强碱溶液等体积混合，pH＝7；pH＝n(n＜7)的醋酸 和pH＝14－n的氢氧化钠溶液等体积混合，混合溶液pH＜7；pH＝n(n＜7)的盐酸和pH ＝14－n的氨水溶液等体积混合，混合溶液pH＞7。 考●向●破●译 考向1 考查溶液酸碱性的判断 例1(2026·浙江温州新力量联盟高二期中)下列关于溶液酸碱性的说法正确的是( ) A．的溶液一定显中性 B．pH=7的溶液一定显中性 C．将Na2SO4溶液从常温加热至50℃，溶液的pH和酸碱性均不变 D．常温下，将pH=3的醋酸溶液和pH=11的NaOH溶液等体积混合，溶液显中性 【答案】A 【解析】A项，当c(H+)=时，根据Kw=c(H+)×c(OH-)，此时c(H+)=c(OH-)，溶液一定显中性，与温度无关，故A正确；B项，溶液是否为中性取决于c(H+)与c(OH-)的大小关系。常温下pH=7时，c(H+)=c(OH-)，溶液呈中性，但温度升高时，中性溶液的pH＜7，此时pH=7的溶液显碱性，故B错误；C项，Na2SO4为强酸强碱盐，溶液显中性，但加热时水的Kw增大，H+和OH-浓度等比例增加，pH会减小，酸碱性不变但pH变化，故C错误；D项，由于醋酸为弱酸，部分解离，pH=3的醋酸浓度远大于pH=11的NaOH浓度，等体积混合后醋酸过量，溶液显酸性，故D错误；故选A。 解题妙招 溶液酸碱性的两种判断方法 (1)根据pH、pOH、p进行判断 pH<p<pOH，溶液呈酸性；pH＝pOH＝p，溶液呈中性；pOH<p<pH，溶液呈碱性。 其中：pOH＝－lgc(OH－)，p＝－lg，pH＋pOH＝2p。 (2)常温下，已知pH之和的酸、碱溶液等体积混合所得溶液的酸碱性分析 ①两强混合 a．若pH之和等于14，则混合后溶液显中性，pH＝7。 b．若pH之和大于14，则混合后溶液显碱性，pH>7。 c．若pH之和小于14，则混合后溶液显酸性，pH<7。 ②一强一弱混合 pH之和等于14时，一元强酸溶液和一元弱碱溶液等体积混合呈碱性；一元强碱溶液和一元弱酸溶液等体积混合呈酸性。 【变式1】【变载体】25℃时，下列说法正确的是( ) A．某溶液中由水电离出的c(OH-)= 1×10-10 mol/L，该溶液一定呈酸性 B．pH=3的盐酸溶液与pH=11的氨水溶液等体积混合，溶液显酸性 C．物质的量浓度相等的CH3COOH和CH3COONa 溶液等体积混合： D．pH相等的①NH4Cl、②(NH4)2SO4、③NH4HSO4溶液：c(NH4+)大小顺序为①>②>③ 【答案】C 【解析】A.某溶液中由水电离出的c(OH-)= 1×10-10 mol/L，说明水的电离被抑制，可能是酸溶液，也可能是碱溶液，溶液可能呈酸性、也可能呈碱性，A错误；B.pH=3的盐酸中c(H+)= 1×10-3mol/L，pH=11的氨水中c(OH-)= 1×10-3mol/L，但氨水是弱碱，存在电离平衡，实际浓度远大于1×10-3 mol/L，等体积混合时，氨水过量，反应后溶液中存在大量NH3·H2O，继续电离出OH-，导致溶液显碱性，B错误；C.物质的量浓度相等的CH3COOH和CH3COONa 溶液等体积混合，存在电荷守恒：和物料守恒：，可得，C正确；D.相同pH的(NH4)2SO4与NH4Cl溶液中，都是强酸弱碱盐，NH4+水解使溶液呈酸性，可判断二者NH4+浓度相等，由于NH4HSO4电离时产生H+使溶液呈酸性，NH4+的水解被抑制，因此NH4HSO4中NH4+的浓度小于(NH4)2SO4，故顺序为：①=②＞③，D错误；故选C。 【变式2】【变载体】下列说法不正确的是( ) A．Kw的大小与溶液的酸碱性无关 B．一定显中性 C．水电离出的氢离子物质的量浓度为10-7mol/L的溶液一定显中性 D．pH＞7的溶液不一定呈碱性 【答案】C 【解析】A项，水的离子积Kw是一个平衡常数，仅仅是温度的函数，故Kw的大小与溶液的酸碱性无关，A正确；B项，已知Kw=c(H+)c(OH-)，则当时c(H+)=c(OH-)，溶液一定显中性，B正确；C项，水电离出的氢离子物质的量浓度为10-7mol/L中温度未知，无法判断该溶液对水电离的影响，所以无法判断该溶液是否一定呈中性，C错误；D项，题干未告知温度，故pH＞7的溶液不一定呈碱性，D正确；故选C。 【变式3】【新考法—工业生产与学科知识结合】工业生产中常涉及各种溶液的酸碱性调控，下列关于工业生产中溶液酸碱性的判断不正确的是( ) A.化肥厂制备的(NH4)2SO4溶液，溶液显中性 B.电镀厂的ZnCl2电镀液中，Zn2+发生水解：Zn2++2H2OZn(OH)2+2H+，故溶液显酸性 C.纯碱厂精制的Na2CO3溶液中，因CO32-发生水解，故溶液显碱性 D.稀土提炼厂用等体积、等浓度的NaOH溶液中和废水中的H2C2O4，反应后溶液因生成NaHC2O4水解而显碱性(已知H2C2O4的Ka1、Ka2分别5.9×10-2、6.4×10-5) 【答案】D 【解析】A项，(NH4)2SO4是强酸弱碱盐，NH4+会发生水解：NH4++H2ONH3·H2O+H+，使溶液显酸性，A正确；B项，ZnCl2是强酸弱碱盐，Zn2+属于弱碱阳离子，会发生水解：Zn2++2H2OZn(OH)2+2H+，水解产生H+，故溶液显酸性，B正确；C.Na2CO3是强碱弱酸盐，CO32-会发生水解：CO32-+H2OHCO3-+OH-、HCO3-+H2CO3+OH-，水解产生OH-使溶液显碱性，C正确；D项，等体积、等浓度的NaOH与H2C2O4反应时，化学方程式为NaOH+H2C2O4=NaHC2O4+H2O，NaHC2O4为弱酸的强碱酸式盐。溶液的酸碱性取决于HC2O4-电离与水解的相对大小，HC2O4-的Kh=Kw/Ka1=10-14/5.9×10-2≪6.4×10-5(Ka2)，电离大于水解，溶液呈酸性，D错误，答案选D。 考向2 考查pH的计算 例2某温度时水的离子积常数Kw＝10－13，将此温度下将同浓度的NaOH溶液与稀硫酸按一定体积比 3∶1混合，若所得混合液pH＝12，则原溶液的浓度为(　　) A.0.40 mol·L－1 B． 0.20 mol·L－1 C．0.04 mol·L－1 D．0.50 mol·L－1 【答案】A 【解析】某温度时水的离子积常数Kw＝10－13，设NaOH溶液与稀硫酸的浓度为c，体积分别为3V和V，则NaOH溶液中c(OH－)＝c，硫酸中c(H＋)＝2c，所得混合液pH＝12，c(H＋)＝10－12mol/L，c(OH－)＝＝mol·L－1＝0.1 mol/L，则碱过量，混合后c(OH－)＝＝0.25c＝0.1 mol/L，则c＝0.40 mol/L。A项正确。 解题妙招 溶液pH计算的解题模型 (1)溶液pH的计算总原则 ①若溶液为酸性，先求c(H＋)⇨再求pH＝－lg c(H＋)。 ②若溶液为碱性，先求c(OH－)⇨再求c(H＋)＝KW/c(OH－)⇨最后求pH。 (2)溶液pH计算的一般思维模型 3. 【变式1】【变载体】T℃时，水的离子积常数Kw=10-13，该温度下，V1 mLpH=12的Ba(OH)2稀溶液与V2 mLpH=2的稀硫酸充分反应(混合后的体积变化忽略不计)，恢复到T℃，测得混合溶液的pH=3，则V1：V2的值为( ) A．9∶101 B．99∶101 C．1∶100 D．1∶10 【答案】A 【解析】T℃时，水的离子积常数Kw=10-13，该温度下，V1 mLpH=12的Ba(OH)2稀溶液，c(H+)=10-12 mol/L，则c(OH-)=10-1 mol/L mol/L；V2 mLpH=2的稀硫酸c(H+)=10-2 mol/L，二者反应后恢复到T℃，测得混合溶液的pH=3，c(H+)=10-3 mol/L，说明酸过量，则c(H+)=，解得V1：V2=9∶101，故选A。 【变式2】【变载体】5．在一定体积pH＝12的Ba(OH)2溶液中，逐滴加入一定物质的量浓度的NaHSO4溶液，当溶液中的Ba2＋恰好完全沉淀时，溶液pH＝11。若反应后溶液的体积等于Ba(OH)2 溶液与NaHSO4溶液的体积之和，则Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积比是(　　) A．1∶9 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4 【答案】D 【解析】pH＝12的氢氧化钡溶液中c(H＋)＝1×10－12 mol·L－1，c(OH－)＝ mol·L－1＝1×10－2 mol·L－1，c[Ba(OH)2]＝0.5×10－2 mol·L－1；反应后溶液pH＝11，c(H＋)＝1×10－11 mol·L－1，c(OH－)＝ mol·L－1＝1×10－3 mol·L－1。设氢氧化钡溶液体积为V1，硫酸氢钠溶液的体积为V2。依题意知，n(Ba2＋)＝n(SO)。由Ba(OH)2＋NaHSO4===BaSO4↓＋NaOH＋H2O知，生成的氢氧化钠的物质的量为n(NaOH)＝n[Ba(OH)2]＝0.5×10－2V1 mol，0.5×10－2V1 mol/(V1＋V2)＝1×10－3 mol·L－1，V1∶V2＝1∶4。 【变式3】【变载体】某温度下，水的离子积常数Kw=10-12。该温度下，将pH=4的硫酸与pH=9的氢氧化钠溶液混合并保持恒温，当混合溶液的pH=7时，硫酸与氢氧化钠溶液的体积比约为( ) A．9：1 B．1：10 C．10：1 D．99：21 【答案】A 【解析】该温度下，水的离子积常数Kw=10-12，纯水的pH=-lg=6，pH=4的硫酸溶液中c(H+)=10-4mol/L，pH=9的氢氧化钠溶液中c(OH-)==mol/L=10-3mol/L，两溶液混合并保持恒温，混合溶液的pH=7＞6，溶液呈碱性，则混合溶液中c(OH-)==mol/L=10-5mol/L，设稀硫酸、氢氧化钠溶液的体积分别为xL、yL，则c(OH-)=mol/L=10-5mol/L，整理可得x：y=9：1，故选A。 考点三 䣮碱中和滴定及其应用 知●识●解●构 知识点1 中和滴定 1．概念：用已知浓度的酸(或碱)滴定未知浓度的碱(或酸)，根据中和反应的等量关系来测定酸(或碱)的浓度。 2．原理：c(待测)＝。 3．酸碱中和滴定的关键 (1)准确测定参加反应的酸、碱溶液的体积。 (2)选取适当指示剂。 (3)准确判断滴定终点。 4．酸碱中和滴定指示剂选择的基本原则 利用酸碱指示剂明显的颜色变化，表示反应已完全，指示滴定终点。因而指示剂变色要灵敏，变色范围要小，使变色范围尽量与滴定终点溶液的酸碱性一致。 (1)强酸滴定强碱或强碱滴定强酸一般既可用甲基橙，也可用酚酞。 (2)滴定终点为碱性时，一般用酚酞作指示剂。 (3)滴定终点为酸性时，一般用甲基橙作指示剂。 (4)常用酸碱指示剂及变色范围 指示剂 变色范围的pH 甲基橙 ＜3.1 3.1～4.4 >4.4 红色 橙色 黄色 酚酞 ＜8.2 8.2～10.0 >10.0 无色 浅红色 红色 (5)中和滴定中，酸碱指示剂的用量及颜色变化 滴定种类 选用的指示剂 指示剂 用量 滴定终点 颜色变化 滴定终点 判断标准 强酸滴定强碱 甲基橙 2～3滴 黄色→橙色 当指示剂恰好变色并在半分钟内不恢复原色时，即认为达到滴定终点 酚酞 红色→无色 强酸滴定弱碱 甲基橙 黄色→橙色 强碱滴定强酸 甲基橙 红色→黄色 酚酞 无色→粉红色 强碱滴定弱酸 酚酞 无色→粉红色 得分速记 酸碱中和滴定指示剂选择的基本原则 (1)强酸滴定强碱可以用甲基橙或酚酞。 (2)滴定终点为碱性时，用酚酞作指示剂。 (3)滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂。 (4)石蕊不能做酸碱中和滴定的指示剂。 5．实验用品 (1)仪器(见下图) 图(A)是酸式滴定管、图(B)是碱式滴定管、滴定管夹、铁架台、锥形瓶。 (2)试剂：标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。 (3)滴定管 ①构造：“0”刻度线在上方，尖嘴部分无刻度。 ②精确度：读数可精确到0.01 mL。 ③滴定管使用前应检查是否漏水。 ④洗涤：先用蒸馏水洗涤，再用待装液润洗。 ⑤排泡：酸、碱式滴定管中的液体在滴定前均要排出尖嘴中的气泡。 ⑥滴定时滴定管的操作 ⑦使用注意事项： 试剂性质 滴定管 原因 酸性、氧化性 酸式滴定管 氧化性物质易腐蚀橡胶管 碱性 碱式滴定管 碱性物质易腐蚀玻璃，致使玻璃活塞无法打开 (4)关于锥形瓶的使用 ①锥形瓶用蒸馏水洗净后，能否用待测液润洗？否。 ②中和滴定实验中，锥形瓶内盛放什么物质？待测液(或标准液)、指示剂。 得分速记 (1)酸性KMnO4溶液只能盛装在酸式滴定管中，不能盛装在碱式滴定管中，原因是KMnO4能腐蚀橡胶。 (2)由于滴定管尖嘴处无刻度，故将滴定管中的液体全部放出时，放出的液体体积比理论值要大。 (3)碱式滴定管排气泡的方法：。 6．实验操作 以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例 (1)滴定前的准备 ①滴定管：查漏→洗涤→润洗→装液→排气泡→调液面→记录。 ②锥形瓶：注碱液→记体积→加指示剂。 (2)滴定 ①左手控制滴定管活塞，右手摇动锥形瓶。 ②眼睛注视锥形瓶内溶液颜色的变化。 (3)终点判断：等到滴入最后一滴标准液，指示剂变色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，视为滴定终点并记录标准液的体积。 (4)数据处理：按上述操作重复2～3次，求出用去标准盐酸体积的平均值，根据c(NaOH)＝计算。 (5)操作注意事项 ①滴速：先快后慢，当接近终点时，应一滴一摇。 ②终点：最后一滴恰好使指示剂颜色发生明显的改变且半分钟内不变色，读出V(标)记录。 ③在滴定过程中，左手控制活塞或玻璃小球，右手摇动锥形瓶，两眼注视锥形瓶内溶液颜色的变化。 7.误差分析 (1)误差分析的方法 依据原理c(标准)·V(标准)＝c(待测)·V(待测)，得c(待测)＝，因为c(标准)与V(待测)已确定，所以只要分析出不正确操作引起V(标准)的变化，即分析出结果。 (2)常见误差分析 以标准酸溶液滴定未知浓度的碱(酚酞作指示剂)为例，常见的因操作不正确而引起的误差有： A、仪器洗涤 ①酸式滴定管水洗后，未润洗(偏高)；②酸式滴定管水洗后，误用待测液润洗(偏高)；③碱式滴定管水洗后，未润洗(偏低)；④锥形瓶水洗后，用待测液润洗(偏高)。 B、量器读数 ①滴定前俯视酸式滴定管，滴定后平视(偏高)； ②滴定前仰视酸式滴定管，滴定后俯视(偏低)如图所示； ③滴定完毕后，立即读数，半分钟后颜色又褪去(偏低)。 C、操作不当 ①滴定前酸式滴定管尖嘴部分有气泡，滴定结束后气泡消失(偏高)； ②滴定过程中，振荡锥形瓶时，不小心将溶液溅出(偏低)； ③滴定过程中，锥形瓶内加少量蒸馏水(无影响)。 (3)以用标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例，用偏高、偏低或无影响填表。 步骤 操作 c(NaOH) 洗涤 未用标准溶液润洗酸式滴定管 偏高 锥形瓶用待测溶液润洗 偏高 未用待测溶液润洗取用待测液的滴定管 偏低 锥形瓶洗净后瓶内还残留有少量蒸馏水 无影响 取液 取碱液的滴定管尖嘴部分有气泡且取液结束后气泡消失 偏低 滴定 滴定完毕后立即读数，半分钟后颜色又褪去 偏低 滴定前滴定管尖嘴部分有气泡，滴定后消失 偏高 滴定过程中振荡时有液滴溅出 偏低 滴定过程中，锥形瓶内加少量蒸馏水 无影响 读数 滴定前仰视读数或滴定后俯视读数 偏低 滴定前俯视读数或滴定后仰视读数 偏高 得分速记 (1)滴定管读数要领 以凹液面的最低点为基准(如图) 正确读数(虚线部分)和错误读数(实线部分)。 (2)滴定终点判断 当滴入最后一滴×××标准溶液后，溶液变成×××色，且半分钟内不恢复原来的颜色。 解答此类题目注意三个关键点： 最后一滴：必须说明是滴入“最后一滴”溶液。 颜色变化：必须说明滴入“最后一滴”溶液后溶液“颜色的变化”。 半分钟：必须说明溶液颜色变化后“半分钟内不再恢复原来的颜色”。 8.滴定曲线 (以0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L-1盐酸为例) 理论上，强酸强碱完全反应时溶液的pH应为7，滴定终点应选用pH＝7时变色的指示剂；但从实验数据可以看出，开始时由于被中和的酸(或碱)的浓度较大，加入少量的碱(或酸)对其pH影响不大，上图中，当滴加NaOH溶液的体积从19.98 mL变为20.02 mL(只滴加1滴)时，pH从4.3 突变至9.7，因此只要选择变色范围在这一突变范围内的指示剂就不会造成很大的误差。 得分速记 (1)酸碱恰好中和时溶液不一定呈中性，最终溶液的酸碱性取决于生成盐的性质，强酸强碱盐的溶液呈中性，强碱弱酸盐的溶液呈碱性，强酸弱碱盐的溶液呈酸性。 (2)滴定终点是通过指示剂颜色的变化来控制停止滴定的“点”，滴定终点与恰好反应越吻合，测定的误差越小。 知识点2 氧化还原滴定 1.原理：以氧化剂(或还原剂)为滴定剂，直接滴定一些具有还原性(或氧化性)的物质。 2.试剂 (1)常见的用于滴定的氧化剂有KMnO4、K2Cr2O7等； (2)常见的用于滴定的还原剂有亚铁盐、草酸、维生素C等。 3.指示剂：氧化还原滴定所用指示剂可归纳为三类： (1)氧化还原指示剂； (2)专用指示剂，如在碘量法滴定中，可溶性淀粉溶液遇碘变蓝； (3)自身指示剂，如高锰酸钾标准溶液滴定草酸时，滴定终点为溶液由无色变为浅红色。 4.常见实例 (1)酸性KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液/H2O2溶液 原理 2MnO4-＋6H＋＋5H2C2O4===10CO2↑＋2Mn2＋＋8H2O 2MnO4-＋5H2O2＋6H＋===2Mn2＋＋5O2↑＋ 8H2O 指示剂 酸性KMnO4溶液本身呈紫色，不用另外选择指示剂 终点判断 当滴入最后半滴酸性KMnO4溶液后，溶液由无色变浅红色，且半分钟内不褪色，说明到达滴定终点 (2)酸性K2Cr2O7溶液滴定Fe2＋溶液 原理 6Fe2＋＋Cr2O72-＋14H＋===6Fe3＋＋2Cr3＋＋7H2O 指示剂 二苯胺磺酸钠(无色变为红紫色) 终点判断 当滴入最后半滴酸性K2Cr2O7溶液后，溶液由无色变红紫色，且半分钟内不褪色，说明到达滴定终点 (3)Na2S2O3溶液滴定碘液 原理 2Na2S2O3＋I2===Na2S4O6＋2NaI 指示剂 用淀粉作指示剂 终点判断 当滴入最后半滴Na2S2O3溶液后，溶液的蓝色褪去，且半分钟内不恢复原色，说明到达滴定终点 知识点3 沉淀滴定 1.概念：沉淀滴定是利用沉淀反应进行滴定、测量分析的方法。生成沉淀的反应很多，但符合条件的却很少，实际上应用最多的是银量法，即利用Ag＋与卤素离子的反应来测定Cl－、Br－、I－浓度。 2.原理：沉淀滴定所用的指示剂本身就是一种沉淀剂，滴定剂与被滴定物反应的生成物的溶解度要比滴定剂与指示剂反应的生成物的溶解度小，否则不能用这种指示剂。如用AgNO3溶液测定溶液中Cl－的含量时常以CrO42-为指示剂，这是因为AgCl比Ag2CrO4更难溶。 3.实例：有莫尔法和佛尔哈德法。 莫尔法：是以铬酸钾(K2CrO4)作指示剂，在中性或弱碱性溶液中，用AgNO3标准液直接滴定氯离子或溴离子。滴定定量反应：Ag＋＋Cl－===AgCl↓(白色)，确定终点：2Ag＋＋CrO42-===Ag2CrO4↓(砖红色)。 佛尔哈德法：在酸性溶液中，用标准试剂NH4SCN直接滴定Ag＋，生成AgSCN白色沉淀，确定终点的指示剂是铁铵矾[NH4Fe(SO4)2·12H2O]，Fe3＋与SCN－生成红色配合物。 说明：也可以用此法返滴定测定卤素离子：在含有卤素离子的硝酸溶液中，加入一定量过量的AgNO3标准液，再以铁铵矾作指示剂，用NH4SCN标准液返滴定过量的Ag＋。 知识点4 络合沉淀 1.络合滴定法的基本原理 络合滴定法是以络合反应为基础的滴定分析方法。络合滴定法与酸碱滴定法有许多相似之处。若以乙二胺四乙酸(简称EDTA)为滴定剂，大多数金属离子M与Y形成1︰1型络合物，可视M为酸，Y为碱，与一元酸碱滴定类似。 2.应用 (1)水的总硬度(钙和镁离子总量)测定 取一定体积的水样(V水)，加入氨缓冲溶液(控制pH=10)和铬黑T指示剂，用EDTA标准溶液滴定至溶液由酒红色变为纯蓝色，即达终点。记下所用EDTA标准溶液的体积(VEDTA)。照下式计算水的硬度： 硬度(m mol·L－1)=。 注意：水中Fe3+、Al3+、Mn2+、Cu2+、Pb2+ 等离子量略大时会发生干扰，需加掩蔽剂。 (2)石灰石中钙和镁的测定 试样经酸溶解，在pH=10时，直接滴定溶液中钙和镁离子总量[方法同(1)]。在pH＞12.5时，镁离子生成氢氧化物沉淀，可单独滴定钙离子。方法如下： 取一定体积的试样，加适量掩蔽剂(5%酒石酸钾钠和1：2三乙醇胺溶液)，加20%NaOH溶液，控制pH＞12.5，再加一定量的铜试剂。摇匀后，加入钙指示剂，用EDTA标准溶液滴定至溶液由红色变为纯蓝色，即达终点。记下所用EDTA标准溶液的体积。计算试样中含CaO的质量分数。 (3)铝盐中铝的测定 铝离子与EDTA络合速率甚慢，故不能直接滴定。测定时都是在pH =3的条件下，加入过量的EDTA，使铝离子完全络合，此时其他金属离子(如铁等)也络合。再调整pH = 5~6，用铜盐(或锌盐)标准溶液返滴过量的EDTA。然后利用氟离子能与铝离子生成更稳定的络合物这一性质，加入氟化铵，置换出与铝络合的EDTA，再用铜盐标准溶液滴定。 考●向●破●译 考向1 考查中和滴定的操作与指示剂的选择 例1(2026·湖北高三期中)下列实验操作正确的是( ) A．用图1装置进行K2Cr2O7溶液滴定未知浓度的FeSO4溶液实验 B．如图2所示，记录滴定终点读数为18.90mL C．图3操作为赶出碱式滴定管内的气泡 D．图4，滴定时左手控制滴定管玻璃活塞，右手摇动锥形瓶，眼睛注视滴定管液面变化 【答案】C 【解析】A项，重铬酸钾溶液具有强氧化性，会腐蚀碱式滴定管的橡胶管，不能盛装在碱式滴定管中，A错误；B项，滴定管刻度的0刻度在上方，则由图可知，记录滴定终点读数为18.10 mL，B错误；C项，赶出碱式滴定管内的气泡时，应将橡胶管向上弯曲，快速挤压玻璃小球放出溶液，排出尖嘴部分气泡，C正确；D项，滴定时左手控制滴定管玻璃活塞，右手摇动锥形瓶，眼睛注视锥形瓶内溶液颜色的变化，D错误；故选C。 解题妙招 中和滴定指示剂选择 (1)指示剂选择的三个因素：①变色范围与终点pH吻合或接近；②指示剂变色范围越窄越好；③指示剂在滴定终点时颜色变化要明显，容易观察判断。 (2)规律为生成强酸强碱盐时可选择甲基橙或酚酞，生成强酸弱碱盐时可选甲基橙，生成强碱弱酸盐时可选酚酞。 (3)滴定终点的判断答题模板：当接近终点时，改为滴加半滴，直到因滴入最后半滴……标准溶液后，溶液变成……色，且半分钟(30 s)内不恢复原来的颜色。 【变式1】【变载体】某同学配制100mL 0.1000的NaOH标准溶液并用其来滴定未知浓度的盐酸。下列实验操作正确的是( ) A．图1：用托盘天平称取0.4g NaOH固体来配制标准溶液 B．图2：配制标准溶液的定容操作 C．图3：碱式滴定管排气泡的操作 D．图4：用NaOH标准溶液滴定未知浓度的盐酸 【答案】C 【解析】A．NaOH易潮解，且容易腐蚀纸片，应用小烧杯称量，故A错误；B．定容操作应平视刻度线，故B错误；C．排碱式滴定管中的气泡时，把橡皮管向上弯曲，出口上斜，挤捏玻璃珠，使溶液从尖嘴快速喷出，故C正确；D．NaOH溶液应用碱式滴定管盛装，故D错误；故选C。 【变式2】【新情境—测定白醋的总酸量】(2026·云南临沧高三联考)某小组同学欲测定食用白醋的总酸量(每100 mL食醋中所含醋酸的质量)，设计实验如下： Ⅰ．试剂和用品 白醋样品100 mL、0.1000mol·L-1NaOH标准溶液、蒸馏水、0.1%甲基橙溶液、0.1%酚酞溶液、0.1%石蕊溶液、玻璃棒、胶头滴管、50 mL酸式滴定管、50 mL碱式滴定管、滴定管夹、铁架台、100 mL烧杯、酒精灯、火柴、三脚架、石棉网、pH计 Ⅱ．实验步骤 ①准确取10 mL市售白醋样品稀释成100 mL ②从①的溶液中准确量取待测白醋溶液20.00 mL。 ③盛装标准NaOH溶液，静置后，读取数据，记录为NaOH标准溶液体积的初读数。 ④滴定，并记录NaOH的终读数。重复滴定2~3次，数据记录如下。 滴定次数实验数据 1 2 3 4 V(样品)/mL 20.00 20.00 20.00 20.00 V(NaOH)/mL(初读数) 0.10 0.30 0.00 0.20 V(NaOH)/mL(终读数) 20.08 20.30 20.80 20.22 V(NaOH)/mL(消耗) 19.98 20.00 20.80 20.02 Ⅲ．数据处理与问题讨论 (1)本实验还缺少的2种仪器是___________、___________。 (2)甲同学在处理数据过程中计算得到平均消耗的NaOH溶液的体积为： 他的计算合理吗？理由是___________。 (3)乙同学在滴定过程中用pH计将溶液的pH变化情况记录如下表。 V(NaOH)/mL 0.00 10.00 18.00 19.80 19.98 20.00 20.02 20.20 22.00 溶液pH 2.88 4.70 5.70 6.74 7.74 8.72 9.70 10.02 11.70 已知三种常见指示剂的变色范围/pH：石蕊(5.0-8.0)；甲基橙(3.1-4.4)；酚酞(8.2-10.0)，由表中数据可知，在允许的误差范围(±0.1%)内，可选择___________作指示剂，选择的理由是___________，终点溶液颜色变化是___________。 (4)该市售白醋样品总酸量为___________g/100 mL(保留一位小数)。 (5)误差分析： 滴定终点滴定管尖嘴产生气泡，则白醋样品中醋酸的物质的量浓度___________(偏大、不变、偏小)。 【答案】(1) 100 mL容量瓶 锥形瓶 (2)不合理，因第3组数据偏大，应舍弃 (3) 酚酞 滴定pH突变的范围为7.74~9.70，指示剂酚酞的变色范围为8.2~10.0，在突变范围内 溶液由无色变为浅红色，且半分钟不变色 (4)6.0 (5)偏小 【解析】(1)配制样品液需要100 mL容量瓶，中和滴定时需要将待测液放在锥形瓶中，则上述实验缺少的仪器为100 mL容量瓶、锥形瓶，因此答案为：100 mL容量瓶；锥形瓶。 (2)计算不合理，因第3组数据偏大，应舍弃，故选：不合理，因第3组数据偏大，应舍弃。 (3)由表中pH可知，pH突变的范围为7.74~9.70，指示剂酚酞的变色范围为8.2~10.0，在突变范围内；碱滴定酸，终点溶液颜色变化是溶液由无色变为浅红色，且半分钟不变色，故选：酚酞；滴定pH突变的范围为7.74~9.70，指示剂酚酞的变色范围为8.2~10.0，在突变范围内；溶液由无色变为浅红色，且半分钟不变色。 (4)由中和反应CH3COOH+OH-=CH3COO-+H2O可知，醋酸的物质的量等于NaOH的物质的量，为，因此该市售白醋样品总酸量为 。 (5) 滴定终点滴定管尖嘴产生气泡，消耗标准液NaOH的体积偏小，则白醋样品中醋酸的物质的量浓度偏小。 【变式3】【新考法—联系工业生产】(2026·江苏泰州高三模拟预测)铵盐在工农业上有着广泛的用途；(NH4)2SO4等铵盐常用作氮肥，这些氮肥中常含有游离酸。 (1)室温下，用0.10mol·L-1NaOH溶液滴定用0.10mol·L-1HCl溶液、用0.10mol·L-1NH4Cl溶液的滴定曲线如图所示。 ①图中能表示NaOH溶液滴定盐酸的曲线是___________(填“A”或“B”)。 ②实际上，并不能利用NaOH标准溶液直接准确滴定从而测定NH4+的浓度，原因是___________。 (2)可用甲醛法测定铵盐中的含氮量，实验步骤如下： 步骤1：由于甲醛受空气氧化，常含有少量的物质X，需除去。处理方法为：取40%甲醛的上层清液，加水稀释1倍，加入2~3滴酚酞溶液作为指示剂，利用0.10mol·L-1NaOH溶液滴至甲醛溶液呈微红色即可。 步骤2：准确称取1.00g(NH4)2SO4样品于烧杯中，用适量蒸馏水溶解，将溶液定量转移至250 mL容量瓶中定容得溶液Y。移取25.00 mL溶液Y于锥形瓶中，加入几滴甲基红，溶液呈红色，用0.10mol·L-1NaOH溶液中和至黄色，得溶液Z。(甲基红及酚酞在不同pH下的颜色如图所示。) 步骤3：(略) 相关反应：4NH4++6HCHO=(CH2)6N4H++3H++6H2O；(CH2)6N4H++3H++4OH-=(CH2)6N4+4H2O。 ①步骤1的目的是___________；步骤2中指示剂能否换成酚酞溶液？为什么？___________。 ②请补全步骤3以完成对铵盐中含氮量的测定：向步骤2所得溶液Z中___________；重复实验2～3次。[须使用的试剂：0.10mol·L-1NaOH溶液、酚酞溶液；终点颜色：橙红色] ③若步骤3平均消耗NaOH溶液体积为15.00 mL，则该(NH4)2SO4样品中氮含量w(N)___________。(写出计算过程) 【答案】(1) B pH突变范围较窄，难以找到对应的指示剂用于确定滴定终点 (2) 除去甲醛在空气中被氧化后生成的甲酸 不能，步骤2的目的是除去硫酸铵样品中的游离酸，若换用酚酞作指示剂，会有部分NH4+提前被消耗，从而引起较大误差 加入稍过量步骤1所得的甲醛溶液，摇匀，充分反应后，滴入2~3滴酚酞溶液作为指示剂，用0.10mol·L-1NaOH溶液进行滴定，当滴入最后半滴NaOH溶液后，溶液呈橙红色，且半分钟内不恢复原色，记录各读数； 根据反应可得关系：4NH4+~[(CH2)6N4H++3H+]~4OH-，即n(N)=n(NaOH)，25.00 mL待测液中：，1.00 g样品总，， 【解析】甲醛易被空气氧化生成甲酸，先用酚酞作指示剂，用氢氧化钠除去甲醛溶液中的甲酸后备用；硫酸铵样品溶解后，加入甲基红作指示剂，用氢氧化钠溶液除去样品中的酸后，加入预处理的甲醛溶液，使甲醛与铵根离子发生反应4NH4++6HCHO=(CH2)6N4H++3H++6H2O，以酚酞作指示剂，用氢氧化钠标准溶液滴定反应生成的(CH2)6N4H+和H+，通过消耗氢氧化钠的量来测定硫酸铵的纯度。 (1)①0.10 mol/L HCl是强酸，初始pH约为1，远小于同浓度NH4Cl溶液的pH，图中曲线B初始pH更低，对应NaOH滴定盐酸；②由图可知，0.10mol·L-1NaOH溶液滴定0.10mol·L-1NH4Cl溶液的滴定曲线pH突变范围较窄，滴定过程无明显pH突跃，难以找到对应的指示剂用于确定滴定终点，因此不能直接准确滴定； (2)①由于甲醛受空气氧化，常含有少量的甲酸，除去甲醛中的甲酸，避免其消耗NaOH，造成测定误差；(NH4)2SO4等铵盐常用作氮肥，这些氮肥中常含有游离酸，步骤2的目的是除去硫酸铵样品中的游离酸，若换用酚酞作指示剂，会有部分NH4+提前与NaOH反应，从而引起较大误差；②加入稍过量步骤1所得的甲醛溶液，摇匀，充分反应后，滴入2~3滴酚酞溶液作为指示剂，用0.10mol·L-1NaOH溶液进行滴定，当滴入最后半滴NaOH溶液后，溶液呈橙红色，且半分钟内不恢复原色，记录各读数；③ 计算过程：根据反应可得关系：4NH4+~[(CH2)6N4H++3H+]~4OH-，即n(N)=n(NaOH)，25.00 mL待测液中：，1.00 g样品总，，。 考向2 考查酸碱中和滴定图象分析 例2(2026·陕西咸阳三模)常温下，用0.1 mol·L-1的NaOH溶液分别滴定20 mL 0.1 mol·L-1的三种一元酸，滴定曲线如图所示，图中Ka为曲线对应酸的电离平衡常数。已知≈0.7。下列说法错误的是是( ) A．HA为强酸，HB、HC为弱酸 B．M点存在：2c(H+)+c(HB)=2c(OH-)+c(B-) C．强碱滴定弱酸，可选择酚酞作为指示剂 D．HB溶液与NaOH溶液恰好中和时，溶液中c(OH-)≈7×10-5mol·L-1 【答案】D 【解析】A项，0.1mol·L-1 的HA，滴定起点 pH=1，说明c(H＋)=0.1mol·L-1 ，HA完全电离，为强酸；HB、HC的电离平衡常数Ka＜1、滴定起点pH均大于1，，说明部分电离，为弱酸，A正确；B项，M点加入10mLNaOH，反应后溶质为等物质的量的HB和NaB，物料守恒：，电荷守恒：，将物料守恒代入电荷守恒整理得：，B正确；C项，强碱滴定弱酸，滴定终点为碱性，酚酞的变色范围(8.2~10符合要求，因此可选择酚酞作指示剂，C正确；D项，HB与NaOH恰好中和时生成NaB，溶液体积变为40mL，则， B-的水解常数：，水解时，不是7×10-5mol·L-1 ，D错误；故选D。 解题妙招 酸碱滴定图象思维模型 (1)图示强酸与强碱滴定过程中pH曲线 (以0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸为例) (2)强酸(碱)滴定弱碱(酸)pH曲线比较 氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的滴定曲线 盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的滴定曲线 曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高 突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围大于强碱与弱酸反应(强酸与弱碱反应) 特别提醒：恰好中和＝酸碱恰好完全反应≠滴定终点≠溶液呈中性。 【变式1】【变载体】(2026·安徽阜阳高三联考)常温下，分别向20 mL等浓度的一元碱NaOH溶液和溶液中滴加0.10 mol·L-1的HCl标准溶液，滴定过程中得到混合溶液的pH随盐酸的体积变化如图所示。下列说法正确的是是( ) A．两个滴定过程都可以用酚酞作指示剂 B．水的电离程度：a点>b点 C．NH3·H2O溶液中滴加20 mL HCl溶液时，存在c(NH4＋)＋c(H＋)＝c(Cl-)＋c(OH-) D．滴定读数时先仰视后俯视，则所测的待测液浓度偏高 【答案】C 【解析】A项，盐酸滴定氢氧化钠溶液可以用酚酞或甲基橙作指示剂，盐酸滴定NH3·H2O溶液，恰好完全反应时溶质为氯化铵，溶液呈酸性，不能用酚酞作指示剂，A项错误；B项，a点对应溶液为氢氧化钠和氯化钠物质的量之比为1：1的混合溶液，呈强碱性，b点对应溶液为一水合氨和氯化铵物质的量比为1：1的混合溶液，其碱性比a点要弱一些，二者中水的电离均被抑制，a点水的电离程度小于b点，B项错误；C项，NH3·H2O溶液中滴加20 mL HCl标准溶液时，反应后溶质为氯化铵，溶液中存在电荷守恒式为：c(NH4＋)＋c(H＋)＝c(Cl-)＋c(OH-)，C项正确；D项，滴定时先仰视后俯视，开始读数偏大，后面读数偏小，所测的盐酸总体积小于实际体积，所测的待测液的浓度偏低，D项错误；故选C。 【变式2】【新情境】(2026·湖南长沙二模)常温下，用浓度为0.0200mol/L的NaOH标准溶液滴定浓度均为0.0200mol/L的HCl和CH3COOH的混合溶液，滴定过程中溶液的pH随η()的变化曲线如图所示。下列说法正确的是是( ) A．Ka(CH3COOH)的数量级为10-4 B．点a：(CH3COO-)＞c(CH3COOH) C．点b： D．水的电离程度：a＜b＜d＜c 【答案】C 【解析】盐酸的酸性大于CH3COOH的酸性，用浓度为0.0200mol/L的NaOH标准溶液滴定浓度均为0.0200mol/L的HCl和CH3COOH的混合溶液，氢氧化钠先和盐酸反应，η=1时氢氧化钠恰好和盐酸反应，此时溶质为0.0100mol/L的CH3COOH和0.0100mol/L的NaCl的混合溶液。A项，根据图示，η=1时a点为0.0100mol/L的CH3COOH和0.0100mol/L的NaCl的混合溶液，pH=3.38，，故Ka的数量级为10-5，故A错误；B项，a点溶液为等浓度的NaCl和CH3COOH混合溶液，CH3COOH的浓度约为0.01mol/L， CH3COO-的浓度约为10-3.38，所以c(CH3COOH)＞c(CH3COO-)，故B错误；C项，点b溶液中含有NaCl及等浓度的CH3COOH和CH3COONa，且浓度之比为2∶1∶1，根据物料守恒有，，故C正确；D项，c点氢氧化钠与盐酸、醋酸恰好完全反应，溶液中CH3COO-水解促进水的电离，a、b点酸过量溶液呈酸性，d点碱过量，会抑制水的电离，所以c点水的电离程度大于a、b、d，但b、d两点的pH从图像无法准确得出，因此b、d两点水的电离程度无法判断大小，故D错误；选C。 【变式3】【变考法】常温下，用0.1000mol/LNaOH溶液分别滴定下列两种混合溶液： Ⅰ．20.00mL浓度均为0.1000mol/LHCl和CH3COOH溶液 Ⅱ．20.00mL浓度均为0.1000mol/LHCl和NH4Cl溶液 两种混合溶液的滴定曲线如图。已知Ka(CH3COOH)=Kb(NH3·H2O)=1.8×10-5，下列说法错误的是( ) A．Ⅰ对应的滴定曲线为M线 B．a点水电离出的c(OH-)数量级为10-6 C．V(NaOH)=30.00mL时，Ⅱ中c(Cl-)＞c(NH3•H2O)＞c(NH4+) D．pH=7时，I中c(CH3COOH)、c(CH3COO-)之和小于Ⅱ中c(NH3•H2O)、c(NH4+)之和 【答案】C 【解析】向溶液中加入40mLNaOH溶液时，Ⅰ中的溶质为氯化钠和醋酸钠，Ⅱ中的溶质为氯化钠和一水合氨，氯化钠呈中性，醋酸根和一水合氨在浓度相等时，由于氨水的电离程度大于等浓度铵根离子的水解程度，故一水合氨溶液对应的碱性更强，故Ⅰ对应的滴定曲线为M，Ⅱ为N。A．向溶液中加入40mLNaOH溶液时，Ⅰ中的溶质为氯化钠和醋酸钠，Ⅱ中的溶质为氯化钠和一水合氨，氯化钠呈中性，醋酸根和一水合氨在浓度相等时，一水合氨溶液对应的碱性更强，故Ⅰ对应的滴定曲线为M，A正确；B．根据分析可知，a点对应的溶质为氯化钠和醋酸钠，溶液的pH≈8，c(H+)≈10-8mol/L，c(OH-)=10-6mol/L，盐类的水解促进水的电离，则水电离出的c(OH-)=c(H+)≈10-6mol/L，B正确；C．V(NaOH)=30.00mL时，Ⅱ中的溶质为氯化钠、氯化铵、一水合氨，且氯化铵、一水合氨的浓度相等，根据分析可知，铵根离子的水解程度小于一水合氨的电离程度，则c(NH4+)＞c(NH3•H2O)，又c(Cl-)=2[c(NH4+)+c(NH3•H2O)]，所以：c(Cl-)＞c(NH4+)＞c(NH3•H2O)，C错误；D．根据原子守恒，c(CH3COOH)、c(CH3COO-)之和等于c(NH3•H2O)、c(NH4+)之和，根据图像，pH=7时，Ⅱ中所加氢氧化钠溶液较少，溶液体积较小，所以Ⅰ中c(CH3COOH)、c(CH3COO-)之和小于Ⅱ中c(NH3•H2O)、c(NH4+)之和，D正确；故选C。 考向3 考查中和滴定的拓展与应用 例3(2026·北京高三模拟预测)实验小组利用间接碘量法测定锅炉水中的溶解氧含量。 已知：溶解氧可快速氧化Mn(OH)2，而氧化其他还原剂的速率较慢。 【测定原理与操作】 Ⅰ．固氧：将250mL的水瓶盛满水样，用细长针头插到液面下，依次注入1.0mLMnSO4溶液，5.0mLKI-NaOH溶液(I-过量)，部分水样溢出。立即盖紧瓶盖，翻转摇匀，先生成白色沉淀Mn(OH)2，随即转化为棕黑色沉淀MnO(OH)2。 Ⅱ．酸化：待沉淀沉降到距瓶口约三分之一处时，缓缓加入5mL稀H2SO4至液面下，部分溶液溢出。立即盖紧瓶盖，翻转摇动至沉淀完全溶解，得到黄色溶液。 Ⅲ．滴定：用cmol·L-1Na2S2O3溶液滴定至终点(I2+2Na2S2O3=Na2S4O6+2NaI)。 (1)“固氧”环节中，溶解氧氧化Mn(OH)2的化学方程式是___________。 (2)“滴定”环节中，以淀粉溶液作指示剂，滴定终点的操作与现象是___________。 (3)若滴定消耗Na2S2O3溶液VmL，则水样中溶解氧的含量为___________mg/L。 【实际测定与分析】 小组同学对锅炉水样进行上述操作，“酸化”后溶液不变黄，无I2生成，无法滴定。 资料：i．锅炉水中溶解氧含量低，且含有残留的还原剂。 ii．锅炉水中的还原剂只能还原酸性条件下的MnO(OH)2或KMnO4 。 甲同学在原方法的基础上(试剂及用量不变)，补充加入适量KMnO4 溶液，并采用A/B双瓶对照实验方案，操作如下图。 甲同学利用该法测得水样中的溶解氧含量为，测定结果准确。 (4)设计B瓶实验的目的是：与A瓶作空白对照，___________。 (5)B瓶操作中应始终无沉淀生成。若加入KI-NaOH溶液的过程中，观察到生成少量白色沉淀并转为棕黑色沉淀，振荡后沉淀又消失，则会使VB的测定结果___________(填“偏大”“偏小”或“不受影响”)，理由是___________。 (6)乙同学利用250mL容量瓶作为取样瓶来简化“固氧”操作：先向容量瓶中加入约230mL水样，再用细长针头向液面下依次注入所需试剂，最后用水样定容并摇匀。 按乙同学的方案，测得的溶解氧含量将高于甲同学的测定值，理由是___________。 【答案】(1)2Mn(OH)2+O2=2MnO(OH)2 (2)当滴入最后半滴Na2S2O3溶液，溶液由蓝色褪去，且半分钟内不恢复原色 (3) (4)消除残留还原剂对测定带来的影响 (5) 偏大 Mn(OH)2消耗B瓶中的溶解氧，进而氧化I-，生成更多的I2 (6)定容并摇匀过程中，容量瓶内空气中的氧气溶解于水样中 【解析】固氧时氧气将白色沉淀Mn(OH)2氧化为棕黑色沉淀MnO(OH)2；酸化MnO(OH)2在稀H2SO4酸性条件下将I-氧化为I2；用c mol·L-1Na2S2O3溶液滴定发生反应I2+2Na2S2O3=Na2S4O6+2NaI。 (1)“固氧”环节中，溶解氧氧化Mn(OH)2的化学方程式是2Mn(OH)2+O2=2MnO(OH)2； (2)“滴定”环节中，以淀粉溶液作指示剂，当滴入最后半滴Na2S2O3溶液，溶液由蓝色变为无色，且半分钟内不恢复原色，说明达到滴定终点； (3)根据题中信息列关系式O2~2MnO(OH)2I2~4Na2S2O3，若滴定消耗Na2S2O3溶液VmL，则水样中溶解氧的含量为； (4)锅炉水中含有残留还原剂，会消耗后续生成的I2或MnO(OH)2，导致滴定结果偏低。B瓶的空白对照作用是：消除锅炉水中残留还原剂对实验的干扰，计算出还原剂消耗的Na2S2O3体积，通过VA-VB得到仅由溶解氧产生的I2对应的滴定体积； (5)生成的MnO(OH)2在后续加入KMnO4 或酸化时，会氧化 I-生成更多I2，导致滴定消耗的Na2S2O3体积VB偏大； (6)水样在定容过程中与空气接触，溶解了空气中的氧气，导致测得的溶解氧含量偏高。 解题妙招 中和滴定的拓展及应用解题模型 选择题中： 非选择题中： 【变式1】【变载体】三氯乙醛(CCl3CHO)是无色油状液体，常用于制取农药。其纯度的测定如下(杂质不参与反应)。已知：I2+2S2O32-=2I-+S4O62-，下列说法不正确的是( ) A．步骤Ⅰ，需用100mL容量瓶进行配制 B．步骤Ⅲ，发生的反应为：HCOO-+I2+2OH-=2I-+CO32-+H2O+H+ C．步骤Ⅳ，滴定终点的现象为：加入最后半滴Na2S2O3溶液，锥形瓶中溶液蓝色恰好褪去，且半分钟内不变色 D．三氯乙醛(摩尔质量为Mg·mol-1)的纯度为 【答案】B 【解析】将样品溶于水配制100mL溶液，从中取出10mL溶液加适量的Na2CO3进行反应将CCl3CHO反应生成CHCl3和HCOO-，加入溶液调节pH值后加入25mL0.1mol/LI2溶液，充分反应后，加入淀粉作指示剂并用0.02mol/LNa2S2O3溶液，消耗VmL最后计算出三氯乙醛的纯度。A．步骤Ⅰ是将样品配成100mL溶液，故需用100mL容量瓶进行配制，A正确；B．已知CO32-与H+不能大量共存，故步骤Ⅲ，发生的反应为：HCOO-+I2+3OH-=2I-+CO32-+2H2O，B错误；C．步骤Ⅳ原来溶液时I2和淀粉溶液呈蓝色，当滴定终点的时候I2消耗掉了，所有蓝色消失，故滴定终点的现象为：加入最后半滴Na2S2O3溶液，锥形瓶中溶液蓝色恰好褪去，且半分钟内不变色，C正确；D．根据题干流程图中可找到关系式：CCl3CHO~HCOO-~I2，I2~2Na2S2O3可知，过量的I2的物质的量为：0.02mol/L×V×10-3L×=V×10-5mol，则与HCOO-反应的I2的物质的量为：(25×10-3L×0.1mol/L- V×10-5)=(25×0.1-0.01V)×10-3mol，故三氯乙醛(摩尔质量为Mg·mol-1)的纯度为，D正确；故选B。 【变式2】【新情境—双指示剂】工业碱的主要成分主要是NaOH和Na2CO3或Na2CO3和NaHCO3(无其他杂质)。实验室用盐酸做标准溶液，酚酞和甲基橙双指示剂来滴定测定工业碱的组成和含量。已知室温下NaHCO3溶液的pH为8.32，饱和H2CO3溶液的pH为3.89。实验步骤如下： ①量取6.0盐酸5.0mL加入到245mL蒸馏水中混合均匀备用。 ②称取1.06g无水Na2CO3置于小烧杯中，加入适量蒸馏水溶解并转移到100mL容量瓶中，定容摇匀后转移到试剂瓶中备用。 ③量取15.00mL Na2CO3溶液，加1～2滴甲基橙，用标准盐酸滴定至溶液由黄色变橙色，3次平行实验所用盐酸平均体积为V mL，计算标准盐酸浓度。 ④称取一定质量的工业碱置于烧杯中，加入适量蒸馏水溶解，配置成250mL溶液。量取25.00mL于锥形瓶中，加入指示剂1，用标准盐酸滴定至终点1，记录所用盐酸体积；再加入指示剂2，继续用标准盐酸滴定至终点2，记录所用盐酸体积。进行3次平行实验，终点1所用标准盐酸平均体积V1 mL，终点2所用标准盐酸平均体积为V2 mL。 下列说法正确的是( ) A．标准盐酸的浓度为0.12 B．步骤③中V可能等于12.50mL C．若V1＞V2，试样的成分为NaOH和Na2CO3 D．若V1=12.00 mL，V1=20.00 mL，则Na2CO3的质量分数为34.57% 【答案】C 【解析】根据步骤②，碳酸钠浓度为，步骤③中用标准盐酸滴定至溶液由黄色变橙色，说明发生Na2CO3+2HCl=2NaCl+CO2↑+H2O。A项，如果盐酸5.0mL加入到245mL蒸馏水中混合是250mL，标准盐酸的浓度为，因为分子间有空隙，所以标准盐酸的浓度不为0.12 mol·L-1，A错误；B项，，因此如果标准盐酸的浓度为0.12 mol·L-1，则步骤③中V可能等于，B错误；C项，如果试样的成分为NaOH和Na2CO3，用标准盐酸滴定至终点1，NaOH与盐酸完全反应，Na2CO3与盐酸生成碳酸氢钠，继续用标准盐酸滴定至终点2，发生碳酸氢钠与盐酸的反应，根据Na2CO3+HCl=NaHCO3+NaCl，NaHCO3+HCl=NaCl+CO2↑+H2O，可知V1＞V2，C正确；D项，若V1=12.00 mL，V1=20.00 mL，则成分是Na2CO3和NaHCO3，用标准盐酸滴定至终点1，发生Na2CO3+HCl=NaHCO3+NaCl，，又生成NaHCO3物质的量为，则，继续用标准盐酸滴定至终点2，NaHCO3+HCl=NaCl+CO2↑+H2O，，则原来的，原来的，则Na2CO3的质量分数为，D错误； 故选C。 【变式3】【新情景—联系生活实际】富马酸亚铁[Fe(OOCCH=CHCOO)]是一种治疗贫血的药物。其制备及纯度测定实验如下： I．制备 步骤1：将4.64g富马酸HOOCCH=CHCOOH固体置于100mL烧杯中，加水20mL，在加热搅拌下加入Na2CO3溶液10mL，使其pH为6.5~6.7。 步骤2：将上述溶液转移至如图所示装置中(省略加热、搅拌和夹持装置)，通N2并加热一段时间后，维持温度100℃，缓慢滴加40mL2mol·L-1的FeSO4溶液，搅拌充分反应1.5h； 步骤3：将反应混合液冷却后，通过一系列操作，得到粗产品3.06g。 Ⅱ．纯度测定 取mg样品置于250mL锥形瓶中，加入煮沸过的3mol·L-1硫酸溶液15.00mL，待样品完全溶解后，加入煮沸过的蒸馏水50.00mL和2滴邻二氮菲指示剂(邻二氮菲遇Fe2+呈红色，遇Fe3+呈无色)，立即用cmol·L-1(NH4)2Ce(SO4)3标准溶液滴定至终点(反应的离子方程式为Fe2++Ce4+=Fe3++Ce3+)。平行测定三次，消耗标准溶液的平均体积为VmL。 对于上述实验，下列说法正确的是( ) A．“步骤1”中发生反应的离子反应为2H++CO32-=CO2↑+H2O B．为提高冷凝效果，仪器A可改用直形冷凝管 C．锥形瓶溶液由红色变为无色即达到滴定终点 D．富马酸亚铁产品的纯度为 【答案】D 【解析】向富马酸( HOOCCH=CHCOOH )中加入Na2CO3溶液发生反应：HOOCCH=CHCOOH +Na2CO3= NaOOCCH=CHCOONa+CO2↑+H2O，中和酸，并调节溶液pH=6.5~6.7，再滴加FeSO4溶液可合成得到富马酸亚铁，然后过滤、洗涤、干燥后得到产品；再根据由原子守恒可知，富马酸亚铁[Fe(OOCCH=CHCOO)])中的Fe2+，全部参加反应Fe2++Ce4+=Fe3++Ce3+，可得关系式：富马酸亚铁~ Ce4+，根据滴定消耗硫酸铈铵［(NH4)2Ce(SO4)3］标准液的体积计算富马酸亚铁的物质的量，再根据理论产量和产品的实际质量计算产品纯度。A项，“步骤1”中富马酸(HOOCCH＝CHCOOH)与Na2CO3发生反应，化学方程式为： HOOCCH=CHCOOH +Na2CO3= NaOOCCH=CHCOONa+CO2↑+H2O，富马酸不能拆，离子方程式为：HOOCCH=CHCOOH +CO32-= (OOCCH=CHCOO)2-+CO2↑+H2O，A错误；B项，球形冷凝管一般用于反应物的冷凝回流实验中，冷凝时与蒸气的接触面积更大，改用直形冷凝管冷凝效果下降，B错误；C项，由于邻二氮菲遇Fe2+呈红色，遇Fe3+呈无色，因此纯度分析实验中判断达到滴定终点的现象是：溶液由红色变为无色，且半分钟不变色，C错误；D项，根据富马酸亚铁( C4H2O4Fe)有Fe2+，关系式为富马酸亚铁~ Fe2+，溶液中的Fe2+被Ce4+氧化为Fe3+，Ce4+被还原为Ce3+，反应为： Fe2++Ce4+=Fe3++Ce3+，故富马酸亚铁~Ce4+，富马酸亚铁的物质的量是，故所得产品的纯度为：，D正确；故选D。 考向3 考查滴定误差分析 例3用标准氢氧化钠溶液滴定未知浓度的盐酸，酚酞作指示剂，下列实验操作或分析正确的是( ) A．滴定前用蒸馏水润洗碱式滴定管后直接装入标准NaOH溶液 B．量取20.00mL待测盐酸时，选用量程为25mL的量筒以提高精度 C．滴定时眼睛注视锥形瓶内溶液颜色变化，当出现浅红色且半分钟内不褪色时停止滴定 D．若指示剂改为甲基橙，则测得盐酸浓度偏高 【答案】C 【解析】A．滴定前用蒸馏水润洗碱式滴定管后直接装入标准氢氧化钠溶液会使滴定消耗氢氧化钠溶液的体积偏大，导致所测盐酸浓度偏高，故A错误；B．量取20.00mL待测盐酸时，不能选用量程为25mL的粗量器量筒，应选用量程为25.00mL的酸式滴定管以提高精度，故B错误；C．滴定时，左手控制碱式滴定管，右手控制锥形瓶，眼睛注视锥形瓶内溶液颜色变化，当溶液中出现浅红色，且半分钟内不褪色时应停止滴定，故C正确；D．甲基橙的变色范围为3.1—4.4，用标准氢氧化钠溶液滴定未知浓度的盐酸时，若指示剂改为甲基橙，与酚酞作指示剂相比，滴定消耗氢氧化钠溶液的体积会略偏小，导致测得盐酸浓度略偏低，故D错误；故选C。 解题妙招 图解量器的读数方法 (1)平视读数(如图1)：用量筒量取一定体积的液体，读取液体体积示数时，视线应与凹液面最低点相切，视线与刻度的交点即读数(即凹液面定视线，视线定读数)。 　 图1　　　　　　　图2　　　　　　图3 (2)俯视读数(如图2)：当用量筒测量液体的体积时，由于俯视时视线向下倾斜，寻找切点的位置在凹液面的上侧，读数高于正确的刻度线位置，即读数偏大。 (3)仰视读数(如图3)：仰视滴定管时，视线向上倾斜，寻找切点的位置在液面的下侧，滴定管刻度标法与量筒不同，仰视时读数偏大。 【变式1】【变载体】用标准盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液，下列各操作中，不会引起实验误差的是(　　) A．用甲基橙作指示剂，当溶液由黄色变为橙色，立即读数，停止滴定 B．用蒸馏水洗净锥形瓶后，再用NaOH溶液润洗后装入一定体积的NaOH溶液 C．取10.00 mL NaOH溶液放入洗净的锥形瓶中，再加入适量蒸馏水 D．取10.00 mL NaOH溶液放入锥形瓶后，把碱式滴定管尖嘴处液滴吹去 【答案】C 【解析】用蒸馏水洗净锥形瓶后，再用NaOH溶液润洗后装入一定体积的NaOH溶液，会使NaOH溶液的用量偏多，测定结果偏高，故B错误；取10.00 mL NaOH溶液放入锥形瓶后，把碱式滴定管尖嘴处液滴吹去，会使得取用的NaOH溶液偏少，测定结果偏低，故D错误。 【变式2】【新情景】利用工业废液生产 CuSCN具有经济价值和社会效益。SCN⁻的测定方法如下： ①准确称取 CuSCN 样品 m g 置于 100 mL 烧杯中，加入 30 mL 水，再加入 20.00 mL 0.5mol·L-1NaOH溶液充分反应，在不断搅拌下加热至微沸，保持5min；取下，趁热用中速滤纸过滤于100 mL 容量瓶中，用蒸馏水多次洗涤沉淀，至洗出液呈中性，并检查无SCN⁻，用去离子水稀释滤液到刻度，混匀，作为含SCN⁻的待测试液。 ②准确移取25.00mL SCN⁻待测试液于250mL锥形瓶中，加入8 mL硝酸酸化，摇匀后，加入 V1mL0.1000mol·L-1AgNO3 标准溶液和3~4滴指示剂溶液，充分摇匀，再用0.0500mol·L-1NaOH NH4SCN标准溶液滴定至终点，平行滴定3次，记录平均消耗NH4SCN 标准溶液的体积为V2mL。 已知：CuSCN+NaOH =NaSCN+CuOH↓，2CuOH =Cu2O+H2O；Ag⁺ +SCN⁻=AgSCN↓(白色)。 根据上述实验原理，下列说法错误的是( ) A．用去离子水稀释滤液超过刻度线，立即吸出多余部分，将导致测定结果偏小 B．用滴定管量取含SCN⁻的待测液时，没有润洗滴定管，将导致测量结果偏小 C．使用 NH4SCN标准溶液滴定至终点时俯视读数，将导致测定结果偏小 D．滴定过程中发现溶液出现淡粉色，立即读数，将导致测定结果偏大 【答案】C 【解析】A．用去离子水稀释滤液超过刻度线，吸出的多余的液体中含有SCN-，导致测得SCN-的含量低，A项正确；B．没有润洗滴定管，会导致滴定时V2偏大，根据公式可知结果偏小，B项正确；C．使用NH4SCN标准溶液滴定至终点时俯视读数，读出的V2偏小，根据公式可知含量偏大，C项错误；D．滴定过程中发现溶液出现淡粉色，需要等待30s后，若颜色不变再读数，若立即读数，V2偏小，将导致测定结果偏大，D项正确；故选C。 【变式3】【变考法】可逆反应有一定的反应限度，平衡常数的大小能反映化学反应进行的程度。为测定可逆反应Ag++ Fe2+Ag+ Fe3+的平衡常数K，实验步骤如下。 I．一定温度下，将0.01mol/L Ag2SO4溶液与0.04mol/L FeSO4溶液等体积混合。 Ⅱ.待实验I中反应达到平衡状态时，取V mL上层清液，用c1mol/L标准溶液进行滴定，达到终点时，消耗标准溶液V1。 已知：Ag++SCN-=AgSCN↓(白色) K=1012 Fe3++SCN-[Fe(SCN)]2+(红色) K=102.3 下列操作使测定的K值偏小的是( ) A．取实验Ⅰ的浊液测定 B．滴定过程中振荡剧烈，有待测液溅出 C．滴定前滴定管尖嘴内无气泡，滴定后尖嘴内有气泡 D．达到终点时最后半滴标准液用蒸馏水冲入锥形瓶 【答案】A 【解析】若取实验Ⅰ的浊液测定c(Ag+)，则浊液中还有银，因为存在Ag++ Fe2+Ag+ Fe3+，随着反应Ag++SCN-=AgSCN↓的进行，平衡Ag++ Fe2+Ag+ Fe3+逆向移动，测得平衡体系中的银离子浓度偏大，所得到的平衡常数偏小，A正确；滴定过程中振荡剧烈，有待测液溅出，使V1偏小，偏小，平衡常数偏大，B错误；滴定前滴定管尖嘴内无气泡，滴定后尖嘴内有气泡，使V1偏小，偏小，平衡常数偏大，C错误；达到终点时最后半滴标准液用蒸馏水冲入锥形瓶，对滴定结果无影响，D错误；故选A。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．(2026·江西卷，9，3分)用HCl溶液滴定20.00mL0.05mol·L-1硼砂(Na2B4O7·10H2O)标准溶液，滴定至终点时，消耗HCl溶液10.00 mL，下列说法正确的是( ) 已知：B4O72-+5H2O2H3BO3+2H2BO3-； A．滴定开始前，锥形瓶需用硼砂标准溶液润洗 B．以酚酞为指示剂，滴定终点时溶液变为红色 C．滴定至时，体系中 D．HCl溶液浓度为0.1000mol·L-1 【答案】C 【解析】由已知B4O72-+5H2O2H3BO3+2H2BO3-，H2BO3-与HCl按1:1反应生成H2BO3-，1molNa2B4O7·10H2O 电离出1molB4O72-，水解后生成2 mol H2BO3-，故计量关系为B4O72-~2HCl；A项，滴定前锥形瓶若用硼砂标准溶液润洗，会使瓶内硼砂的物质的量偏大，导致测定结果误差，锥形瓶只需水洗无需润洗，A错误；B项，HCl滴定硼砂，滴定前硼砂溶液呈碱性，加入酚酞显红色，滴定终点时溶液pH降至酚酞变色范围以下，现象为红色变为无色，B错误；C项，根据H3BO3H++H2BO3-，则，即，则，则，因此，C正确；D项，由分析可知，反应计量关系为B4O72-~2HCl，，则，，D错误；故选C。 2．(2026·陕晋青宁卷，9，3分)某实验团队对某有机合成实验中产生的浓磷酸废液进行加热回流处理(使有机杂质形成不溶物)，回收磷酸、测定其含量并制备磷酸二氢钾，部分装置如图(夹持装置等略)。 下列说法正确的是( ) A．Ⅰ中，X为球形冷凝管，从a口通入冷凝水 B．Ⅱ中，定容后，摇匀，再次补加蒸馏水至容量瓶刻度线 C．Ⅱ中，若未用标准溶液润洗滴定管，则Ⅲ中所需K2CO3的计算值偏小 D．Ⅲ中，在搅拌下，将K2CO3固体分批缓慢加入磷酸溶液m中 【答案】D 【解析】A项，Ⅰ中，X为球形冷凝管，球形冷凝管的冷凝水应下进上出，即从b口通入、a口流出，A错误；B项，定容摇匀后液面低于刻度线是部分溶液附着在容量瓶塞、颈部的正常现象，补加蒸馏水会导致溶液浓度偏低，B错误；C项，未用标准NaOH溶液润洗滴定管，会使标准液被残留的水稀释，滴定相同量磷酸时消耗NaOH溶液体积偏大，计算得到的磷酸物质的量偏大，所需K2CO3的计算值偏大，C错误；D项，将K2CO3固体分批缓慢加入磷酸溶液并搅拌，防止生成K2HPO4甚至K3PO4杂质；将K2CO3分批缓慢加入磷酸溶液中，可保证磷酸过量，得到纯净的目标产物KH2PO4，D正确；故选D。 3．(2026·四川卷，15，3分)常温下，用的NaOH溶液分别滴定20.00 mL浓度均为的两种一元弱酸(HA)溶液，部分微粒浓度的值或微粒浓度比的pM[，M代表、或]与(滴定剂与被滴定溶液的体积比)之间的关系如图所示。 下列说法错误的是( ) A．Ⅲ代表两种弱酸中较强的弱酸滴定过程中随的变化曲线 B．a、c两点溶液中水的电离程度c<a C．b点溶液对应酸的电离常数Ka=10-4.78 D．d点溶液中 【答案】A 【解析】随着增大，c(H＋)减小，增大；c(A-)增大，c(HA)减小，减小，减小，故上升的曲线Ⅰ、Ⅱ代表，且酸性较强的应在下，故Ⅰ代表酸性较弱的弱酸，Ⅱ代表酸性较强的酸；根据水的离子积常数变形得：，两边取负对数：，若对应pH=1.95(c点)，对应的值为： (超出纵坐标范围)；说明酸性较强酸的不在图像上；酸性较弱的弱酸初始，代入上述公式，，刚好与曲线Ⅲ吻合，故曲线Ⅲ代表酸性较弱的弱酸的；由图像c(0,1.95)可计算出酸性较强的酸的；由，两边取负对数得：，时，酸性较强的弱酸的pH=1.95，代入公式：，刚好对应曲线Ⅳ初始时刻与纵轴的交点，故Ⅳ代表酸性较强的弱酸的。A项，由上述分析可知，Ⅲ代表两种弱酸中较弱的弱酸滴定过程中随的变化曲线，A错误；B项，a 点和 c 点都在时，即纯弱酸溶液。c点的酸性较强的弱酸对应的pH=1.95，a 点对应较弱酸的，其对应的 pH=2.89 ，无论哪一个，酸溶液中的H+均会抑制水的电离，所以 c 点对水的电离抑制作用更强，即水的电离程度：c＜a，B正确；C项，由B项可知 a点数据：pH=2.89，弱酸电离中，初始，因此电离常数，C正确；D项，d点，即加入NaOH体积为10mL，此时溶液中：电荷守恒：；物料守恒：；联立整理得：，酸性较强的弱酸的，滴定一半时存在：，即弱酸溶液呈酸性，c(H＋)＞c(OH-)，因此，故等式成立，D正确；故选A。 4．(2025•江苏卷，3，3分)用0.05mol·L-1草酸(H2C2O4)溶液滴定未知浓度的NaOH溶液。下列实验操作规范的是( ) A．配制草酸溶液 B．润洗滴定管 C．滴定 D．读数 【答案】D 【解析】A项，定容时需要用玻璃棒引流，A错误；B项，润洗滴定管时应取少量标准液于滴定管中，倾斜着转动滴定管进行润洗，B错误；C项，滴定时，应手持锥形瓶上端轻微地摇动锥形瓶，不能手持锥形瓶底端摇动，C错误；D项，读数时，眼睛平视滴定管凹液面最低点，D正确；故选D。 5．(2025•云南卷，14，3分)甲醛法测定NH4+的反应原理为4 NH4++6HCHO=(CH2)6N4H++3H++6H2O。取含NH4Cl的废水浓缩至原体积的后，移取20.00mL，加入足量甲醛反应后，用0.01000mol·L-1的NaOH标准溶液滴定。滴定曲线如图1，含氮微粒的分布分数与pH关系如图2[比如：]。下列说法正确的是( ) A．废水中NH4+的含量为20.00mg·Lˉ1 B．c点：c[(CH2)6N4H+]＋cH＋＝cOH－ C．a点：c[(CH2)6N4H+]＞c(H＋)＞c(OH―)＞c[(CH2)6N4] D．(CH2)6N4H+H＋+(CH2)6N4的平衡常数K≈7.3×10-6 【答案】D 【解析】A项，由图1中的信息可知，当加入NaOH标准溶液的体积为20.00mL时到达滴定终点，由关系式NH4+~[(CH2)6N4H++3H＋]~4OH-可知，由于待测液的体积和标准溶液的体积相同，因此，浓缩后的20.00mL溶液中，则原废水中，因此，废水中NH4+的含量为，A错误；B项，c 点加入NaOH标准溶液的体积过量，且只过量了，由电荷守恒可知，c[(CH2)6N4H+]＋cH＋+ c(Na＋)＝cOH－+ c(Cl－)，浓缩后的废水中NH4Cl的浓度是NaOH标准溶液浓度的4倍，Cl-和Na＋均不参与离子反应，可以估算c点c(Cl－)＞c(Na＋)，c[CH2)6N4H+]＋cH＋＞cOH－，B错误；C项，(CH2)6N4H+在溶液中水解使溶液显酸性，类比NH3可知(CH2)6N4在溶液中与水作用发生电离而使溶液显碱性；a 点为半滴定点，由其纵坐标可知溶液显酸性，说明CH2)6N4H+的水解作用强于(CH2)6N4的电离作用，可知溶液中相关粒子的浓度的大小关系为c[(CH2)6N4]＞c[(CH2)6N4H+]，C错误；D项，由图1和图2可知，当pH=6.00时，(CH2)6N4占比较高，，则由氮守恒可知，，两种粒子的浓度之比等于其分布分数之比，则(CH2)6N4H+H＋+(CH2)6N4的平衡常数 ，D正确；故选D。 2 / 3 学科网(北京)股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $