第20练 计数原理的应用《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第20练（计数原理的应用）以三阶分层设计为核心，通过选择、填空、解答题的梯度编排，实现从单一知识点到综合应用的巩固路径，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一计数原理（分类/分步）|选择题1-3题直接应用公式，如选代表、数位组合，强化概念理解| |能力提升|计数原理简单综合|填空题7-10题含数字限制（如无重复、偶数），培养抽象能力与运算准确性| |综合应用|计数原理实际应用|解答题11-12题分步解决路线选择、数字组成问题，发展模型意识与逻辑推理|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第20练 计数原理的应用 一、选择题 1. 从5名男生或4名女生中选1名代表，有（　　）种 A. 9 B. 20 C. 5 D. 4 2. 从5名男生和4名女生中各选1名代表，有（　　）种 A. 9 B. 10 C. 16 D. 20 3. 三位数的百位可选1、2，十位可选0、3、4，个位可选5、6，共（　　）个 A. 7 B. 10 C. 12 D. 18 4. 完成任务可以选择甲流程的2步或乙流程的3步，甲各步方法2、4，乙各步方法3、2、2，总方法数为（　　） A. 18 B. 20 C. 24 D. 96 5. 用0、1、2、3组成无重复数字的两位数，共（　　）个 A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 6. 从A到C可直达3条路，或经B且AB有2条、BC有4条，共（　　）条路线 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 二、填空题 7. 2种独立方案分别包含3乘4种和5乘2种方法，总数为______。 8. 用1、2、3、4组成无重复数字的三位数，共______个。 9. 从6人中选组长或副组长一人，仅担任一个职务，共______种选择。 10. 用0、2、4、6组成无重复数字的三位偶数，共______个。 三、解答题 11. 某地到终点可直达，汽车3班、火车2班；也可经中转站，前段4班、后段3班。 （1）直达有多少种； （2）中转有多少种； （3）总共有多少种？ 　 　 　 12. 用数字0、1、2、3、4组成无重复数字的三位数。 （1）求所有三位数个数； （2）求其中个位为偶数的个数。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第20练 计数原理的应用 一、选择题 1. 从5名男生或4名女生中选1名代表，有（　　）种 A. 9 B. 20 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分类相加。 2. 从5名男生和4名女生中各选1名代表，有（　　）种 A. 9 B. 10 C. 16 D. 20 【答案】D 【解析】分步相乘。 3. 三位数的百位可选1、2，十位可选0、3、4，个位可选5、6，共（　　）个 A. 7 B. 10 C. 12 D. 18 【答案】C 【解析】2乘3乘2。 4. 完成任务可以选择甲流程的2步或乙流程的3步，甲各步方法2、4，乙各步方法3、2、2，总方法数为（　　） A. 18 B. 20 C. 24 D. 96 【答案】B 【解析】甲8种，乙12种，分类相加20。 5. 用0、1、2、3组成无重复数字的两位数，共（　　）个 A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 【答案】C 【解析】十位3种，个位剩余3种，共9。 6. 从A到C可直达3条路，或经B且AB有2条、BC有4条，共（　　）条路线 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】D 【解析】直达3种，经B有8种，共11。 二、填空题 7. 2种独立方案分别包含3乘4种和5乘2种方法，总数为______。 【答案】 【解析】先分步乘，再分类加。 8. 用1、2、3、4组成无重复数字的三位数，共______个。 【答案】 【解析】4乘3乘2。 9. 从6人中选组长或副组长一人，仅担任一个职务，共______种选择。 【答案】 【解析】两个职务分类，每类6种。 10. 用0、2、4、6组成无重复数字的三位偶数，共______个。 【答案】 【解析】百位3种，后两位依次3、2种，所有数字均偶。 三、解答题 11. 某地到终点可直达，汽车3班、火车2班；也可经中转站，前段4班、后段3班。 （1）直达有多少种； （2）中转有多少种； （3）总共有多少种？ 【答案】（1）5种； （2）12种； （3）17种。 【解析】直达分类相加，中转分步相乘，最后再相加。 12. 用数字0、1、2、3、4组成无重复数字的三位数。 （1）求所有三位数个数； （2）求其中个位为偶数的个数。 【答案】（1）48个； （2）30个。 【解析】总数4乘4乘3。偶数按个位为0或2、4分类：12+9+9=30。 学科网（北京）股份有限公司 $