第19练 分步计数原理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第19练围绕分步计数原理，构建基础认知、技能巩固、综合应用三层递进设计，实现从概念理解到实际问题解决的知识巩固路径，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一知识点直接应用|选择题1-3、填空7-8以服装搭配、工序计数等情境抽象数量关系，强化原理直接计算| |技能巩固|关联知识点综合运算|选择题5-6、填空9结合路径问题、字母排列，培养分步逻辑推理能力| |综合应用|实际问题系统解决|解答题11-12通过零件加工、代码设计整合多步骤计算，发展应用意识与数学表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第19练 分步计数原理 一、选择题 1. 3件上衣与4条裤子各选一件搭配，共有（　　）种 A. 7 B. 10 C. 12 D. 24 【答案】C 【解析】先选上衣再选裤子，3乘4。 2. 两位密码首位有5种、末位有6种选择，共有（　　）种密码 A. 11 B. 30 C. 36 D. 56 【答案】B 【解析】分两步完成，5乘6。 3. 完成一件事要依次经过三步，各有2、3、4种方法，总方法数为（　　） A. 9 B. 12 C. 18 D. 24 【答案】D 【解析】分步相乘。 4. 使用分步计数原理时，各步骤（　　） A. 缺一不可 B. 互相替代 C. 只需任选一步 D. 方法数必须相同 【答案】A 【解析】每步完成后才完成整个任务。 5. 从甲地经乙地到丙地，甲乙有5条路、乙丙有3条路，往返均不重复道路的去程有（　　）种 A. 8 B. 10 C. 15 D. 30 【答案】C 【解析】只问去程，5乘3=15。 6. 编号由一个字母和两位数字组成，字母4种，每位数字5种且可重复，共（　　）个编号 A. 14 B. 20 C. 50 D. 100 【答案】D 【解析】4乘5乘5。 二、填空题 7. 三道工序方法数为3、5、2，总方案数为______。 【答案】 【解析】3乘5乘2。 8. 餐厅有6种主食和4种饮料，各选一种，共______种套餐。 【答案】 【解析】分步相乘。 9. 从4个字母中不重复选2个依次排列，共______种。 【答案】 【解析】4乘3。 10. 分步计数原理也称______原理。 【答案】乘法 【解析】各步方法数相乘。 三、解答题 11. 一个零件需依次经过车削、钻孔、检测三道工序，可选设备数分别为3、2、4。 （1）共有多少条加工路线； （2）若一台检测设备停用，路线数变为多少？ 【答案】（1）24条； （2）18条。 【解析】分别为3乘2乘4和3乘2乘3。 12. 代码由1个字母和3个互不相同的数字组成。字母可从A、B、C中选，数字从1、2、3、4中选。 （1）字母有多少种选择； （2）三位数字有多少种顺序； （3）代码总数是多少？ 【答案】（1）3种； （2）24种； （3）72种。 【解析】数字依次有4、3、2种，乘字母选择。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第19练 分步计数原理 一、选择题 1. 3件上衣与4条裤子各选一件搭配，共有（　　）种 A. 7 B. 10 C. 12 D. 24 2. 两位密码首位有5种、末位有6种选择，共有（　　）种密码 A. 11 B. 30 C. 36 D. 56 3. 完成一件事要依次经过三步，各有2、3、4种方法，总方法数为（　　） A. 9 B. 12 C. 18 D. 24 4. 使用分步计数原理时，各步骤（　　） A. 缺一不可 B. 互相替代 C. 只需任选一步 D. 方法数必须相同 5. 从甲地经乙地到丙地，甲乙有5条路、乙丙有3条路，往返均不重复道路的去程有（　　）种 A. 8 B. 10 C. 15 D. 30 6. 编号由一个字母和两位数字组成，字母4种，每位数字5种且可重复，共（　　）个编号 A. 14 B. 20 C. 50 D. 100 二、填空题 7. 三道工序方法数为3、5、2，总方案数为______。 8. 餐厅有6种主食和4种饮料，各选一种，共______种套餐。 9. 从4个字母中不重复选2个依次排列，共______种。 10. 分步计数原理也称______原理。 三、解答题 11. 一个零件需依次经过车削、钻孔、检测三道工序，可选设备数分别为3、2、4。 （1）共有多少条加工路线； （2）若一台检测设备停用，路线数变为多少？ 　 　 　 12. 代码由1个字母和3个互不相同的数字组成。字母可从A、B、C中选，数字从1、2、3、4中选。 （1）字母有多少种选择； （2）三位数字有多少种顺序； （3）代码总数是多少？ 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $