第18练 分类计数原理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第18练（分类计数原理），以三阶分层设计实现从概念识别到情境化综合应用的知识巩固，适配同步教学“基础+适度提升”需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|原理概念及直接应用|选择题1-4、填空题7-8、10，通过交通方式、书架选书等生活情境巩固公式，培养抽象能力与运算能力| |理解应用层|含干扰因素的原理应用|选择题5-6、填空题9，引入奇数偶数选择、重复型号去重问题，发展推理意识与批判性思维| |综合拓展层|多情境综合问题解决|解答题11-12，设置技能展示报名、交通方式变化等多问递进任务，强化模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第18练 分类计数原理 一、选择题 1. 从甲地到乙地可乘3班汽车或2班火车，共有（　　）种不同选择 A. 5 B. 5 C. 6 D. 8 2. 书架上有4本小说、5本传记，任选一本阅读，有（　　）种选法 A. 4 B. 5 C. 9 D. 20 3. 完成任务可独立选择方案A的6种方法或方案B的7种方法，总方法数为（　　） A. 13 B. 42 C. 7 D. 6 4. 使用分类计数原理的前提是（　　） A. 必须连续完成多步 B. 各类必须同时使用 C. 方法数必须相等 D. 每类都能独立完成任务 5. 从数字1、2、3中选一个奇数，或从4、5、6、7中选一个偶数，共有（　　）种选法 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 6. 某产品有国内型号8种、进口型号5种，其中2种型号两类重复列名。任选一种不同型号，共（　　）种 A. 10 B. 11 C. 13 D. 40 二、填空题 7. 三种互不重叠的方案分别有4、6、9种方法，总方法数为______。 8. 任选一件上衣，A柜7件或B柜5件，共有______种选法。 9. 完成报名可线上8种入口或线下3个窗口，但有1个入口重复统计，总数为______。 10. 分类计数原理也称______原理。 三、解答题 11. 某校技能展示可报名机械类5个项目、电子类4个项目、计算机类6个项目，每人只报一个。 （1）共有多少种报名选择； （2）若其中2个跨类项目实际相同，去重后有多少种？ 　 　 　 12. 从A地到B地可选4条公路、3条水路或2条铁路，其中一条公路因维修停用。 （1）维修前有多少种方式； （2）维修期间有多少种方式； （3）两者相差多少？ 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第18练 分类计数原理 一、选择题 1. 从甲地到乙地可乘3班汽车或2班火车，共有（　　）种不同选择 A. 5 B. 5 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】两类方式互斥，用加法。 2. 书架上有4本小说、5本传记，任选一本阅读，有（　　）种选法 A. 4 B. 5 C. 9 D. 20 【答案】C 【解析】两类书任选一本，共4+5。 3. 完成任务可独立选择方案A的6种方法或方案B的7种方法，总方法数为（　　） A. 13 B. 42 C. 7 D. 6 【答案】A 【解析】分类相加。 4. 使用分类计数原理的前提是（　　） A. 必须连续完成多步 B. 各类必须同时使用 C. 方法数必须相等 D. 每类都能独立完成任务 【答案】D 【解析】每一类方法都能独立完成事情。 5. 从数字1、2、3中选一个奇数，或从4、5、6、7中选一个偶数，共有（　　）种选法 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】第一类2种，第二类2种，共4种。 6. 某产品有国内型号8种、进口型号5种，其中2种型号两类重复列名。任选一种不同型号，共（　　）种 A. 10 B. 11 C. 13 D. 40 【答案】B 【解析】分类有重叠时需扣除重复，8+5-2=11。 二、填空题 7. 三种互不重叠的方案分别有4、6、9种方法，总方法数为______。 【答案】 【解析】分类相加。 8. 任选一件上衣，A柜7件或B柜5件，共有______种选法。 【答案】 【解析】两柜选择互斥。 9. 完成报名可线上8种入口或线下3个窗口，但有1个入口重复统计，总数为______。 【答案】 【解析】8+3-1。 10. 分类计数原理也称______原理。 【答案】加法 【解析】各类方法数相加。 三、解答题 11. 某校技能展示可报名机械类5个项目、电子类4个项目、计算机类6个项目，每人只报一个。 （1）共有多少种报名选择； （2）若其中2个跨类项目实际相同，去重后有多少种？ 【答案】（1）15种； （2）13种。 【解析】分类相加；重复项目需扣除。 12. 从A地到B地可选4条公路、3条水路或2条铁路，其中一条公路因维修停用。 （1）维修前有多少种方式； （2）维修期间有多少种方式； （3）两者相差多少？ 【答案】（1）9种； （2）8种； （3）1种。 【解析】三类交通方式互斥，分别相加。 学科网（北京）股份有限公司 $