第16练 等差数列与等比数列的应用《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》拓展模块一下册第16练，聚焦等差数列与等比数列应用，以三阶题型（选择、填空、解答）构建“概念识别-公式应用-综合建模”的巩固路径，培养数学眼光与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|数列概念识别|选择题1-2题通过产量增长、复利增长情境，考查等差与等比数列的判断，培养抽象能力| |中档|公式直接应用|填空题7-10题涉及首项、公差/公比的简单计算，如阶梯高度、本金增值，强化运算能力| |提升|综合问题解决|解答题11-12题分两问设计，先求特定项再求总和，如工厂产量、设备价值问题，发展模型意识与推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第16练 等差数列与等比数列的应用 一、选择题 1. 每月产量比上月增加20件，月产量构成（　　） A. 等差数列 B. 等比数列 C. 常数列 D. 无规律数列 【答案】A 【解析】相邻差固定。 2. 本金每年按固定增长率复利增长，各年本息构成（　　） A. 递减等差数列 B. 摆动数列 C. 等比数列 D. 有限常数列 【答案】C 【解析】相邻项比值固定。 3. 阶梯第1级高12 cm，以后每级比前一级高2 cm，第10级高（　　） A. 28 cm B. 30 cm C. 32 cm D. 34 cm 【答案】B 【解析】12+9乘2=30。 4. 细菌初始100个，每小时变为原来的2倍，5小时后为（　　） A. 500 B. 1600 C. 2400 D. 3200 【答案】D 【解析】100乘2的5次方。 5. 某储蓄首月存200元，以后每月多存50元，全年共存（　　） A. 4800 B. 5400 C. 5700 D. 6000 【答案】C 【解析】末月750，和为5700。 6. 设备价值20万元，每年为上年80%，3年后价值为（　　） A. 9.6万元 B. 10.24万元 C. 12.8万元 D. 16万元 【答案】B 【解析】20乘0.8的3次方。 二、填空题 7. 首日完成30件，以后每天多5件，第8日完成______件。 【答案】 【解析】等差通项。 8. 本金1000元，每期变为1.1倍，3期后为______元。 【答案】 【解析】1000乘1.1的3次方。 9. 剧场第一排20座，后排均比前排多2座，15排总座数为______。 【答案】 【解析】末排48，求和。 10. 某量首期64，以后每期减半，前4期总量为______。 【答案】 【解析】64+32+16+8。 三、解答题 11. 工厂第1周生产400件，此后每周比前一周增加30件。 （1）求第10周产量； （2）求前10周总产量。 【答案】（1）670件； （2）5350件。 【解析】建立等差数列并分别用通项、求和公式。 12. 设备购入价50万元，每年末价值为年初的90%。 （1）求4年末价值； （2）求前4年末价值之和。 【答案】（1）32.805万元； （2）154.755万元。 【解析】各年末价值构成首项45、公比0.9的等比数列。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第16练 等差数列与等比数列的应用 一、选择题 1. 每月产量比上月增加20件，月产量构成（　　） A. 等差数列 B. 等比数列 C. 常数列 D. 无规律数列 2. 本金每年按固定增长率复利增长，各年本息构成（　　） A. 递减等差数列 B. 摆动数列 C. 等比数列 D. 有限常数列 3. 阶梯第1级高12 cm，以后每级比前一级高2 cm，第10级高（　　） A. 28 cm B. 30 cm C. 32 cm D. 34 cm 4. 细菌初始100个，每小时变为原来的2倍，5小时后为（　　） A. 500 B. 1600 C. 2400 D. 3200 5. 某储蓄首月存200元，以后每月多存50元，全年共存（　　） A. 4800 B. 5400 C. 5700 D. 6000 6. 设备价值20万元，每年为上年80%，3年后价值为（　　） A. 9.6万元 B. 10.24万元 C. 12.8万元 D. 16万元 二、填空题 7. 首日完成30件，以后每天多5件，第8日完成______件。 8. 本金1000元，每期变为1.1倍，3期后为______元。 9. 剧场第一排20座，后排均比前排多2座，15排总座数为______。 10. 某量首期64，以后每期减半，前4期总量为______。 三、解答题 11. 工厂第1周生产400件，此后每周比前一周增加30件。 （1）求第10周产量； （2）求前10周总产量。 　 　 　 12. 设备购入价50万元，每年末价值为年初的90%。 （1）求4年末价值； （2）求前4年末价值之和。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $