第15练 等比数列前n项和公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学同步练，聚焦等比数列前n项和公式，以三阶梯度设计实现从公式直接应用到综合分拆求和的渐进式巩固，适配中职课堂同步教学需求，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|公式直接计算|选择题1（具体数列求和）、填空题7（直接套用公式），强化符号意识| |技能应用|公式灵活应用|选择题5（已知和求项数）、填空题10（前n项和关系），提升推理能力| |综合提升|分部分求和与关系推导|解答题11（2）（第4-7项和）、12（2）（特定项之和），发展模型应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第15练 等比数列前n项和公式 一、选择题 1. 等比数列1，2，4，…前8项和为（　　） A. 127 B. 255 C. 256 D. 511 【答案】B 【解析】。 2. 当 时，等比数列前n项和为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】标准公式。 3. ，前5项和为（　　） A. 93 B. 96 C. 48 D. 45 【答案】A 【解析】。 4. 等比数列公比为1，前n项和为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】各项均为首项。 5. 等比数列 ，若 ，则n为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 得n=4。 6. 等比数列前4项和为30，前2项和为6，则后两项和为（　　） A. 6 B. 18 C. 24 D. 36 【答案】C 【解析】30-6=24。 二、填空题 7. 等比数列2，6，18，…前4项和为______。 【答案】 【解析】2+6+18+54。 8. ，则 ______。 【答案】 【解析】12个5。 9. ，前3项和为______。 【答案】 【解析】8+4+2。 10. 等比数列前6项和63，前5项和31，则第6项为______。 【答案】 【解析】两和相减。 三、解答题 11. 等比数列 。 （1）求前7项和； （2）求第4项至第7项的和。 【答案】（1）508； （2）480。 【解析】前7项和减前3项和。 12. 等比数列 。 （1）求前5项和； （2）求第2、4项之和。 【答案】（1）121； （2）30。 【解析】前5项为81、27、9、3、1；指定项相加。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第15练 等比数列前n项和公式 一、选择题 1. 等比数列1，2，4，…前8项和为（　　） A. 127 B. 255 C. 256 D. 511 2. 当 时，等比数列前n项和为（　　） A. B. C. D. 3. ，前5项和为（　　） A. 93 B. 96 C. 48 D. 45 4. 等比数列公比为1，前n项和为（　　） A. B. C. D. 5. 等比数列 ，若 ，则n为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 等比数列前4项和为30，前2项和为6，则后两项和为（　　） A. 6 B. 18 C. 24 D. 36 二、填空题 7. 等比数列2，6，18，…前4项和为______。 8. ，则 ______。 9. ，前3项和为______。 10. 等比数列前6项和63，前5项和31，则第6项为______。 三、解答题 11. 等比数列 。 （1）求前7项和； （2）求第4项至第7项的和。 　 　 　 12. 等比数列 。 （1）求前5项和； （2）求第2、4项之和。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $