第14练 等比数列的概念《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第14练，聚焦等比数列概念，通过选择、填空、解答题三阶设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|公比、首项等基本概念|选择题直接考查概念辨析（如第1题公比判断）| |技能应用|通项公式计算、性质应用|填空题强化公式运算（如第7题求第6项）| |综合提升|通项推导与综合计算|解答题整合知识解决问题（如第11题求通项及特定项）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第14练 等比数列的概念 一、选择题 1. 数列3，6，12，24，…的公比为（　　） A. 2 B. 3 C. 6 D. 12 【答案】A 【解析】后项除以前项为2。 2. 等比数列首项4、公比3，则 （　　） A. 108 B. 162 C. 243 D. 324 【答案】D 【解析】。 3. 等比数列中 ，公比为（　　） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 【答案】B 【解析】 得q=3。 4. 三个正数成等比数列，中间数为6，两端乘积为（　　） A. 12 B. 18 C. 36 D. 72 【答案】C 【解析】等比中项平方等于两端积。 5. 等比数列 的前四项为（　　） A. 逐 B. 项 C. 乘 D. - 【答案】A 【解析】['2，-4，8，-16', '-2，4，-8，16', '2，4，8，16', '2，-2，2，-2'] 6. 等比数列中 ，正公比为（　　） A. 1 B. -2 C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】，正公比2。 二、填空题 7. 等比数列5，15，45，…的第6项为______。 【答案】 【解析】5乘3的5次方。 8. 通项 的首项为______。 【答案】 【解析】代入n=1。 9. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 10. 在2与162之间插入3个正数构成等比数列，公比为______。 【答案】 【解析】共5项，。 三、解答题 11. 等比数列 。 （1）写出通项； （2）求 。 【答案】（1）； （2）。 【解析】使用等比通项公式。 12. 正项等比数列中 。 （1）求公比和首项； （2）求 。 【答案】（1）； （2）1536。 【解析】由两项相除求公比，再回代。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第14练 等比数列的概念 一、选择题 1. 数列3，6，12，24，…的公比为（　　） A. 2 B. 3 C. 6 D. 12 2. 等比数列首项4、公比3，则 （　　） A. 108 B. 162 C. 243 D. 324 3. 等比数列中 ，公比为（　　） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 4. 三个正数成等比数列，中间数为6，两端乘积为（　　） A. 12 B. 18 C. 36 D. 72 5. 等比数列 的前四项为（　　） A. 逐 B. 项 C. 乘 D. - 6. 等比数列中 ，正公比为（　　） A. 1 B. -2 C. 2 D. 4 二、填空题 7. 等比数列5，15，45，…的第6项为______。 8. 通项 的首项为______。 9. 若 ，则 ______。 10. 在2与162之间插入3个正数构成等比数列，公比为______。 三、解答题 11. 等比数列 。 （1）写出通项； （2）求 。 　 　 　 12. 正项等比数列中 。 （1）求公比和首项； （2）求 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $