第13练 等差数列前n项和公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第13练（等差数列前n项和）依托三阶支架体系，通过选择、填空、解答题的层级设计，实现从公式直接应用到综合运算的知识巩固，适配同步教学“基础+适度提升”需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（选择/填空）|公式直接应用、简单计算|以客观题强化公式记忆与基础运算（如选择1求前10项和、填空7直接套用公式），培养抽象能力与运算能力| |提升层（解答题）|公式综合应用、步骤推理|以解答题深化知识迁移（如解答12结合Sn表达式求首项及偶数项和），发展推理意识与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第13练 等差数列前n项和公式 一、选择题 1. 等差数列1，4，7，…前10项和为（　　） A. 135 B. 140 C. 145 D. 150 【答案】C 【解析】第10项28，和为145。 2. 等差数列前n项和可写为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 3. 的等差数列前6项和为（　　） A. 52 B. 60 C. 72 D. 78 【答案】D 【解析】第6项18，和78。 4. 等差数列前20项中首末项和为50，则 （　　） A. 250 B. 500 C. 750 D. 1000 【答案】B 【解析】。 5. 等差数列 ，若 ，则n为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 得n=5。 6. 等差数列前n项和 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 二、填空题 7. 等差数列5，10，15，…前8项和为______。 【答案】 【解析】首项5末项40。 8. 等差数列前15项平均数为12，则 ______。 【答案】 【解析】和等于项数乘平均数。 9. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 10. ，前10项和为______。 【答案】 【解析】第10项25，和115。 三、解答题 11. 某等差数列首项4，第12项37。 （1）求公差； （2）求前12项和。 【答案】（1）3； （2）246。 【解析】由通项求公差，再用首末项求和。 12. 等差数列前n项和 。 （1）求首项和通项； （2）求前20项中所有偶数项的和。 【答案】（1）； （2）220。 【解析】偶数序号项为 ，k从1到10，求和为220。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第13练 等差数列前n项和公式 一、选择题 1. 等差数列1，4，7，…前10项和为（　　） A. 135 B. 140 C. 145 D. 150 2. 等差数列前n项和可写为（　　） A. B. C. D. 3. 的等差数列前6项和为（　　） A. 52 B. 60 C. 72 D. 78 4. 等差数列前20项中首末项和为50，则 （　　） A. 250 B. 500 C. 750 D. 1000 5. 等差数列 ，若 ，则n为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 等差数列前n项和 ，则 （　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 等差数列5，10，15，…前8项和为______。 8. 等差数列前15项平均数为12，则 ______。 9. 若 ，则 ______。 10. ，前10项和为______。 三、解答题 11. 某等差数列首项4，第12项37。 （1）求公差； （2）求前12项和。 　 　 　 12. 等差数列前n项和 。 （1）求首项和通项； （2）求前20项中所有偶数项的和。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $