第12练 等差数列的概念《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第12练（等差数列的概念），以三阶分层设计实现从概念理解到综合应用的递进，通过选择、填空、解答题组强化运算能力与推理意识，适配同步教学知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|公差概念、首项与公差直接计算|选择题1-4（如第1题公差判断）、填空题7-8（如第8题公差求解），侧重概念直接应用| |巩固层|等差数列性质、通项公式灵活运用|选择题5-6（如第5题项数计算）、填空题9-10（如第10题插入数求公差），强化公式变形与性质应用| |提升层|通项公式综合应用|解答题11-12（如第11题求通项及大于50的项），培养问题解决与模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第12练 等差数列的概念 一、选择题 1. 数列7，11，15，19，…的公差为（　　） A. 3 B. 4 C. 7 D. 11 2. 等差数列首项5、公差-2，则 （　　） A. -7 B. -6 C. -5 D. 5 3. 等差数列中 ，公差为（　　） A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 4. 三个数成等差数列，中间数为8，前后两数和为（　　） A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 5. 等差数列 ，数值47是第（　　）项 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 6. 等差数列中 ，则公差可表示为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 等差数列-3，2，7，…的第8项为______。 8. 等差数列通项 ，公差为______。 9. 若 ，则 ______。 10. 在5与29之间插入5个数构成等差数列，公差为______。 三、解答题 11. 等差数列中 。 （1）写出通项公式； （2）求第一个大于50的项。 　 　 　 12. 等差数列中 。 （1）求首项与公差； （2）求 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第12练 等差数列的概念 一、选择题 1. 数列7，11，15，19，…的公差为（　　） A. 3 B. 4 C. 7 D. 11 【答案】B 【解析】相邻后项减前项为4。 2. 等差数列首项5、公差-2，则 （　　） A. -7 B. -6 C. -5 D. 5 【答案】C 【解析】。 3. 等差数列中 ，公差为（　　） A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 【答案】A 【解析】相隔4项，差12，公差3。 4. 三个数成等差数列，中间数为8，前后两数和为（　　） A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 【答案】D 【解析】等差中项的两倍等于两端和。 5. 等差数列 ，数值47是第（　　）项 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】B 【解析】 得n=10。 6. 等差数列中 ，则公差可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 二、填空题 7. 等差数列-3，2，7，…的第8项为______。 【答案】 【解析】首项-3，公差5。 8. 等差数列通项 ，公差为______。 【答案】 【解析】n的系数为公差。 9. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 10. 在5与29之间插入5个数构成等差数列，公差为______。 【答案】 【解析】共有7项，6个间隔。 三、解答题 11. 等差数列中 。 （1）写出通项公式； （2）求第一个大于50的项。 【答案】（1）； （2）第11项56。 【解析】解不等式 得n>10。 12. 等差数列中 。 （1）求首项与公差； （2）求 。 【答案】（1）； （2）117。 【解析】两式相减求公差，再回代。 学科网（北京）股份有限公司 $