第6练 三角形面积公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第6练“三角形面积公式”，以三阶梯度设计（基础计算-概念理解-综合应用）实现知识递进巩固，适配同步教学，培养运算能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础计算层|公式直接应用|选择1/4、填空7/9直接套用公式计算面积，强化运算能力| |概念理解层|公式要素与性质|选择2/3、填空8/10考查夹角概念及边长、夹角对面积的影响，发展推理意识| |综合应用层|跨情境应用|解答11/12结合不同夹角及平行四边形转化，体现几何直观与模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第6练 三角形面积公式 一、选择题 1. 三角形两边长为6、8，夹角30度，面积为（　　） A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 【答案】B 【解析】。 2. 面积公式 中C是（　　） A. a与b的夹角 B. a的对角 C. b的对角 D. 任意外角 【答案】A 【解析】C必须是边a、b的夹角。 3. 两边固定时，夹角为何值面积最大（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】sinC最大值1。 4. 三角形两边为5、7，夹角120度，面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 5. 三角形面积18，一边长6，与它相邻另一边长4，则夹角正弦值为（　　） A. B. C. 不存在 D. 【答案】C 【解析】 得1.5，不可能，故不存在这样的三角形。 6. 两边同比扩大2倍，夹角不变，面积变为（　　） A. 不变 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍 【答案】D 【解析】面积含两边乘积。 二、填空题 7. 两边长9、10，夹角90度，面积为______。 【答案】 【解析】直角三角形面积。 8. 中，A是边b、c的______。 【答案】夹角 【解析】公式含义。 9. 边长4、5、夹角60度，面积为______。 【答案】 【解析】代入公式。 10. 面积24，两边8、6，则夹角正弦值为______。 【答案】 【解析】24=24sinC。 三、解答题 11. 三角形两边长为10 cm和12 cm，夹角为45度。 （1）求面积； （2）若夹角改为135度，面积是否改变？ 【答案】（1）； （2）不改变。 【解析】sin45度与sin135度相等。 12. 平行四边形相邻边长为8 m、13 m，夹角60度。 （1）求平行四边形面积； （2）求一条对角线分成的每个三角形面积。 【答案】（1）； （2）。 【解析】平行四边形面积为absinC，三角形为一半。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第6练 三角形面积公式 一、选择题 1. 三角形两边长为6、8，夹角30度，面积为（　　） A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 2. 面积公式 中C是（　　） A. a与b的夹角 B. a的对角 C. b的对角 D. 任意外角 3. 两边固定时，夹角为何值面积最大（　　） A. B. C. D. 4. 三角形两边为5、7，夹角120度，面积为（　　） A. B. C. D. 5. 三角形面积18，一边长6，与它相邻另一边长4，则夹角正弦值为（　　） A. B. C. 不存在 D. 6. 两边同比扩大2倍，夹角不变，面积变为（　　） A. 不变 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍 二、填空题 7. 两边长9、10，夹角90度，面积为______。 8. 中，A是边b、c的______。 9. 边长4、5、夹角60度，面积为______。 10. 面积24，两边8、6，则夹角正弦值为______。 三、解答题 11. 三角形两边长为10 cm和12 cm，夹角为45度。 （1）求面积； （2）若夹角改为135度，面积是否改变？ 　 　 　 12. 平行四边形相邻边长为8 m、13 m，夹角60度。 （1）求平行四边形面积； （2）求一条对角线分成的每个三角形面积。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $