第4练 二倍角公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》二倍角公式同步练，依托三阶支架设计，通过基础认知、技能应用到综合拓展的递进路径，强化抽象能力、运算能力及推理意识，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|二倍角公式基本形式与等价式|选择题1-2直接考查公式识别，培养抽象能力| |技能应用|公式直接运算与简单变形|填空题7-10强化数值计算，提升运算能力| |综合拓展|公式综合应用与意义理解|解答题11-12结合锐角情境，发展推理意识与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第4练 二倍角公式 一、选择题 1. 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】正弦二倍角公式。 2. 下列不是 的等价式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】余弦二倍角可写为其余三式。 3. 若 且x为锐角，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由比例得 ，再求二倍角。 4. 可看作 ，其值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】等于1/2。 5. 若 且x为锐角，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 6. 把 化为一个三角函数是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】等于cos2x。 二、填空题 7. ______。 【答案】 【解析】二倍角公式。 8. ______。 【答案】 【解析】余弦二倍角。 9. 若x为锐角且 ，则 ______。 【答案】 【解析】可取直角三角形两直角边5、12，得正弦余弦后使用平方差。 10. 时，______。 【答案】 【解析】代入正切二倍角公式。 三、解答题 11. 已知x为锐角，。 （1）求 ； （2）求 与 。 【答案】（1）； （2）。 【解析】先由平方关系求余弦，再用二倍角公式。 12. 已知 。 （1）求 ； （2）说明公式是否有意义。 【答案】（1）； （2）有意义。 【解析】，代入得 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第4练 二倍角公式 一、选择题 1. 等于（　　） A. B. C. D. 2. 下列不是 的等价式的是（　　） A. B. C. D. 3. 若 且x为锐角，则 （　　） A. B. C. D. 4. 可看作 ，其值为（　　） A. B. C. D. 5. 若 且x为锐角，则 （　　） A. B. C. D. 6. 把 化为一个三角函数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. ______。 8. ______。 9. 若x为锐角且 ，则 ______。 10. 时，______。 三、解答题 11. 已知x为锐角，。 （1）求 ； （2）求 与 。 　 　 　 12. 已知 。 （1）求 ； （2）说明公式是否有意义。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $