第3练 两角和与差的正切公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第3练以三阶分层设计为核心，通过选择、填空、解答题递进，实现两角和与差正切公式从基础认知到综合应用的知识巩固，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|公式结构与适用条件|选择题聚焦公式分母意义（第4题），强化符号意识| |技能巩固|公式直接应用与变形计算|填空题考查锐角求解（第7题），提升运算能力| |综合应用|公式综合运用与问题解决|解答题结合两角正切值求复合角（第11题），发展推理意识与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第3练 两角和与差的正切公式 一、选择题 1. 的分母为（　　） A. B. C. D. 2. 锐角x满足 ，则x为（　　） A. B. C. D. 3. （　　） A. B. C. D. 4. 使用正切和角公式时，必须保证（　　） A. 两角相等 B. 两角均锐角 C. 两角和小于90度 D. 有关正切及分母有意义 5. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 6. 若 ，则不能直接用和角正切公式求 ，原因是（　　） A. 分子为0 B. 两角相同 C. 公式分母为0 D. 正切不能相乘 二、填空题 7. 若锐角x满足 ，则x=______。 8. ______。 9. 若 ，则 ______。 10. ______。 三、解答题 11. 已知 。 （1）求 ； （2）求 。 　 　 　 12. 已知 。 （1）求 ； （2）求 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第3练 两角和与差的正切公式 一、选择题 1. 的分母为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】正切和角公式分母为1减两正切之积。 2. 锐角x满足 ，则x为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 3. （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】等于 。 4. 使用正切和角公式时，必须保证（　　） A. 两角相等 B. 两角均锐角 C. 两角和小于90度 D. 有关正切及分母有意义 【答案】D 【解析】原式和公式分母涉及的正切均有意义且分母不为0。 5. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 6. 若 ，则不能直接用和角正切公式求 ，原因是（　　） A. 分子为0 B. 两角相同 C. 公式分母为0 D. 正切不能相乘 【答案】C 【解析】分母 。 二、填空题 7. 若锐角x满足 ，则x=______。 【答案】 【解析】整理得 。 8. ______。 【答案】 【解析】差角公式。 9. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】代入差角公式。 10. ______。 【答案】 【解析】逆用和角公式。 三、解答题 11. 已知 。 （1）求 ； （2）求 。 【答案】（1）； （2）。 【解析】分别代入正切和差角公式。 12. 已知 。 （1）求 ； （2）求 。 【答案】（1）7； （2）。 【解析】代入正切和差公式并化简。 学科网（北京）股份有限公司 $