第2练 两角和与差的正弦公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》同步练习以三阶分层设计（选择-填空-解答）实现知识巩固，从公式结构辨析到综合应用，循序渐进培养运算能力与推理意识，适配课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|两角和与差正弦公式的结构辨析|选择题1通过公式形式辨析，强化符号意识与抽象能力| |技能应用层|公式直接运算与简单应用|填空题7-10以锐角计算、数值求解为主，提升运算能力| |综合拓展层|公式多步骤推理与综合应用|解答题11-12含条件转化与化简求值，培养推理能力与模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第2练 两角和与差的正弦公式 一、选择题 1. 某同学把 写成 ，其错误是（　　） A. 角的顺序错误 B. 混用了余弦差角结构 C. 不应出现加号 D. 两项应相除 2. 锐角x满足 ，则x为（　　） A. B. C. D. 3. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 4. 展开后第二项为（　　） A. B. C. D. 5. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 6. 式子 可写成（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 锐角x满足 ，则x=______。 8. ______。 9. 若 ，则 ______。 10. 若 ，则 ______。 三、解答题 11. 已知 。 （1）求 ； （2）求 。 　 　 　 12. 设 。 （1）化简F； （2）求 时F的值。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第2练 两角和与差的正弦公式 一、选择题 1. 某同学把 写成 ，其错误是（　　） A. 角的顺序错误 B. 混用了余弦差角结构 C. 不应出现加号 D. 两项应相除 【答案】B 【解析】该式混淆了正弦和角与余弦差角公式。 2. 锐角x满足 ，则x为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】该值由 得到。 3. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】原式为 。 4. 展开后第二项为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】差角公式第二项为负。 5. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 6. 式子 可写成（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】逆用正弦和角公式。 二、填空题 7. 锐角x满足 ，则x=______。 【答案】 【解析】逆用正弦差角公式识别。 8. ______。 【答案】 【解析】代入和角公式。 9. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】原式为 。 10. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】展开计算。 三、解答题 11. 已知 。 （1）求 ； （2）求 。 【答案】（1）； （2）。 【解析】代入正弦和差角公式。 12. 设 。 （1）化简F； （2）求 时F的值。 【答案】（1）； （2）。 【解析】逆用正弦差角公式。 学科网（北京）股份有限公司 $