第1练 两角和与差的余弦公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，以“由浅入深、循序渐进”为原则，通过选择、填空、解答题三阶设计，构建“概念理解-运算强化-综合应用”的知识巩固路径，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|两角和与差余弦公式的结构与符号规则|选择题聚焦公式展开符号（如第1题）、角的拆分（第3题），强化抽象能力| |提升层|公式的直接计算与简单应用|填空题通过已知角求余弦值（第7题）、特殊角识别（第8题），提升运算能力| |综合层|公式的综合应用与情境化问题解决|解答题结合条件求值（第11题）、三角函数式化简（第12题），发展推理意识与模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第1练 两角和与差的余弦公式 一、选择题 1. 将 展开，第二项的符号是（　　） A. 负号 B. 正号 C. 乘号 D. 无法确定 【答案】B 【解析】余弦差角公式第二项为正。 2. 已知 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】原式为 。 3. 计算 时，适合把 写成（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】45度与30度都是特殊角。 4. 与 的展开式相差（　　） A. 第一项系数 B. 角的顺序 C. 第一项符号 D. 第二项符号 【答案】D 【解析】只在 项前符号不同。 5. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 6. 式子 可合并为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】符合余弦和角公式。 二、填空题 7. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】原式为 。 8. 一个锐角的余弦值为 ，该角为______。 【答案】 【解析】由余弦和角公式可识别该值为 。 9. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】展开后等于正弦a。 10. ______。 【答案】 【解析】逆用差角余弦公式。 三、解答题 11. 已知 。 （1）求 ； （2）求 。 【答案】（1）； （2）。 【解析】分别代入余弦和角、差角公式。 12. 化简 。 （1）把E化为一个角的余弦； （2）当 时求E。 【答案】（1）； （2）。 【解析】逆用余弦差角公式，两个角之差为x。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第1练 两角和与差的余弦公式 一、选择题 1. 将 展开，第二项的符号是（　　） A. 负号 B. 正号 C. 乘号 D. 无法确定 2. 已知 ，则 （　　） A. B. C. D. 3. 计算 时，适合把 写成（　　） A. B. C. D. 4. 与 的展开式相差（　　） A. 第一项系数 B. 角的顺序 C. 第一项符号 D. 第二项符号 5. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 6. 式子 可合并为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 若 ，则 ______。 8. 一个锐角的余弦值为 ，该角为______。 9. 若 ，则 ______。 10. ______。 三、解答题 11. 已知 。 （1）求 ； （2）求 。 　 　 　 12. 化简 。 （1）把E化为一个角的余弦； （2）当 时求E。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $