精品解析：广东省广州市增城区2024-2025学年人教版五年级下学期7月期末质量检测数学试题

2024学年第二学期期末质量检测卷 五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（将正确选项的字母填在括号里，每题2分，共20分。） 1. 数学课上，四位同学分别画了用一个长方体的三条棱长。能确定这个长方体的形状和大小的共有（ ）种。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的长、宽、高能确定长方体的形状和大小，据此解答。 【详解】 由图可知，能确定这个长方体的形状和大小的共有3种。 故答案为：C 【点睛】掌握长方体的特征是解答题目的关键。 2. 如图，点（ ）表示的是6个。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】先计算出6个是多少，用6×＝，表示的点应在1和2之间，且在1和2中间的位置，据此解答。 【详解】6×＝＝；表示6个的点在1和2中间。 A．①在0和1之间，不符合题意。 B．②在0和1之间，不符合题意。 C．③在1和2之间，不是在1和2中间位置，不符合题意。 D．④在1和2中间位置，符合题意。 点④表示的是6个。 3. 要使24＋（13－▲）的计算结果是奇数，▲必须是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】D 【解析】 【分析】奇数与偶数的运算性质：偶数＋奇数＝奇数；奇数＋（－）偶数＝奇数；据此规律推导即可。 【详解】是偶数，偶数加奇数的和为奇数，因此的计算结果必须是奇数。 是奇数，只有奇数减偶数的差为奇数，因此必须是偶数。 4. 一个几何体，从正面看是，从上面看是，符合要求的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从正面看，这个立体图形有2层，下层4个小正方形并排，上层1个小正方形，位于左起第二列的位置；从上面看到的是这个立体图形的底层分布，即下层有横向并排的3个正方形，在最左侧正方形的上方，额外还有1个单独的正方形。 据此分析各个选项的正视图和俯视图，选出和给定视图一致的选项。 【详解】A．从正面看到的是，从上面看到的是，与给定的俯视图不一致，该选项错误。 B．从正面看到的是，从上面看到的是，与给定的正视图和俯视图完全一致，该选项正确。 C．从正面看到的是，从上面看到的是，与给定的俯视图不一致，该选项错误。 D．从正面看到的是，从上面看到的是，与给定的俯视图不一致，该选项错误。 因此，符合要求的几何体是。 5. 下列算式中，计算正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】异分母分数相加减的计算方法：先通分成分母相同的分数，分子再相加减，最后约分成最简分数。据此计算出各选项的结果，再判断即可。 【详解】A．，≠，所以原题计算错误； B．，≠，所以原题计算错误； C．，≠，所以原题计算错误； D．，＝，所以原题计算正确。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了异分母分数加减法的计算方法，关键是根据四则混合运算的顺序进行计算，最后一题分数化为小数计算更简便。 6. 解决“把4个月饼平均分给3人，每人分得几个月饼？”这一问题，下面（ ）的做法是错误的。 A. 4÷3＝（个） B. 个 C. 每人分得4个个 D. 每人分得 【答案】D 【解析】 【分析】“把4个月饼平均分给3人，每人分得几个月饼？”，用除法计算，4÷3＝（个），每人分得个月饼。 【详解】A．4÷3＝（个），表示每人分得个月饼，符合题意； B．＝，表示每人分得个月饼，符合题意； C．＋＋＋＝，所以4个为，表示每人分得个月饼，符合题意； D．＝，表示每人分得，不符合题意，该选项错误。 7. 下图是一幅不完整的统计图。它可能反映的是（ ）。 A. 某地某年1~12月平均气温变化情况 B. 开水倒入杯子后水温在1~12分钟变化情况 C. 小娅从家到学校的过程中，她离家的路程随时间变化的情况 D. 小伍1~12岁身高变化情况 【答案】A 【解析】 【分析】观察给出的折线统计图，横轴表示时间（或顺序），纵轴表示数值。折线的走势呈现出先上升，达到最高点后，再下降的趋势。这意味着所反映的数据量是先变大，后变小。据此分析每个选项的情况是否符合以上分析。 【详解】A．在一年中，气温通常随季节变化。从1月开始，气温逐渐升高，到夏季（7月左右）达到最高，之后气温逐渐降低，直到12月。因此气温的变化趋势是先上升后下降，与统计图的特征相符。 B．开水倒入杯子后，由于散热，水温会随着时间的推移持续降低，直到与室温相同。因此，水温的变化趋势是一直下降，与统计图中“先上升”的特征不符。 C．从家出发去学校，随着时间的推移，小娅离家的距离会越来越远（数值一直增加），直到到达学校。因此，路程的变化趋势是一直上升（或上升后保持不变），不会出现下降的情况，与统计图特征不符。 D．1~12岁是儿童生长发育的关键时期，身高会随着年龄的增长持续增加。因此，身高的变化趋势是一直上升，不会出现下降的情况，与统计图特征不符。 因此，它可能反映的是某地某年1~12月平均气温变化情况。 8. 下面选项中涂色部分不能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断涂色部分是否能用表示，关键在于观察图形是否被平均分成了5份，且涂色部分是否占了其中的2份。 【详解】A．五边形被平均分成了5份，涂色部分占了其中的2份，可以用表示。 B．一共有10个三角形，可以看作平均分成5份（每份2个），涂色部分有4个，即占了2份，可以用表示。 C．图里一共有5个完全相同的圆，每个圆的涂色部分都是自身的一半，全部涂色部分加起来是5个半圆，相当于2个完整圆再加半个圆，涂色部分占全部图形的一半，也就是。不满足平均分成5份取2份的要求，不能用表示。 D．长方形被平均分成了5份，涂色部分占了其中的2份，可以用表示。 综上所述，涂色部分不能用表示的是。 9. 小伍用下面表格中的小棒搭立体图形，可以判断图（ ）是小伍搭出的立体图形。 小棒长度 根数 5 8 3 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】长方体有12条棱，分为3组（长、宽、高），每组4条棱长度相等；正方体有12条棱，12条棱长度都相等。据此分别计算各选项立体图形所需小棒的长度和数量，再与表格中提供的小棒数量进行对比，判断是否足够。 【详解】A．该图形是一个长方体，长、宽、高分别为7cm、7cm、4cm。因此需要：4根7cm的小棒（作为长），4根7cm的小棒（作为宽），4根4cm的小棒（作为高），即共需要8根7cm的小棒和4根4cm的小棒。表格中4cm的小棒只有3根，数量不足，无法搭成。 B．该图形是一个正方体，棱长为7cm。搭成该图形需要：12根7cm的小棒。表格中7cm的小棒只有8根，数量不足，无法搭成。 C．该图形是一个长方体，长、宽、高分别为9cm、7cm、 4cm。搭成该图形需要：4根9cm的小棒，4根7cm的小棒，4根4cm的小棒，表格中4cm的小棒只有3根，数量不足，无法搭成。 D．该图形是一个长方体，长、宽、高分别为9cm、7cm、7cm。这是一个有两个相对面是正方形的长方体。搭成该图形需要：4根9cm的小棒（作为长），8根7cm的小棒（作为宽和高）。表格中9cm的小棒有5根（5＞4，足够），7cm的小棒有8根（8＝8，足够）。因此，可以搭成该图形。 因此，小伍搭出的立体图形是。 10. 下面的大正方体都是由27个同样的小正方体搭成的，拿掉表面的2个小正方体（涂色部分），表面积不会发生变化的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，都是用27个同样大小的小正方体拼成的，拿掉表面的2个小正方体（涂色部分），就会外露不相同的面，所以它的表面积与原来相比可能有变。 【详解】A．拿掉2小正方体，减少4个面，增加8个面，所以表面积变大。 B．拿掉2小正方体，减少2个面，增加10个面，所以表面积变大。 C．拿掉2小正方体，减少5个面，增加5个面，所以表面积不变。 D．拿掉2个小正方体，减少5个面，增加7个面，所以表面积变大。 二、填空题（每题2分，共20分。） 11. 在括号里填上适当的数。 9÷（ ）＝＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】15；18；10；0.6 【解析】 【分析】根据分数的基本性质（分子和分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数的大小不变）以及分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数），计算被除数/分母/分子的变化是乘了几，给除数/分母/分子也乘几；最后用分子除以分母将分数化成小数。 【详解】（1）＝3÷5，被除数由3变成9，是乘了3（9÷3＝3），要使商不变，除数也应乘3，即5×3＝15； （2）分母由5变成30，是乘了6（30÷5＝6），要使分数的大小不变，分子也应乘6，即3×6＝18； （3）分子由3变成6，是乘了2（6÷3＝2），要使分数的大小不变，分母也应乘2，即5×2＝10； （4）＝3÷5＝0.6。 因此，9÷15＝＝＝＝0.6（填小数）。 12. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）0.3 （ ）（a不等于0） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】第一题：根据同分子比较大小：分子相同，分母越大，分数越小，反之，分母越小，分数越大。 第二题：异分母比较大小：先通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法比较。 第三题：分数化小数，用分子除以分母，得到的商就是小数；小数比较大小：从高位到低位。 第四题：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。 【详解】和 因为9＜19，所以＞ 和 ＝＝；＝＝ 因为＜，所以＜ 和0.3 ＝3÷100＝0.03 因为0.03＜0.3，所以＜0.3 和 ＝；＝ 因为＝，所以＝ 13. 80平方分米＝平方米 5800立方厘米＝（ ）立方分米 【答案】；5.8 【解析】 【分析】（1）根据1平方米＝100平方分米，除以进率将平方分米换算成平方米，再根据分数与除法的关系和分数的基本性质，将结果写成最简分数形式。 （2）根据1立方分米＝1000立方厘米，除以进率将立方厘米换算成立方分米。 【详解】（1）80÷100＝＝（平方米），因此80平方分米＝平方米。 （2）5800÷1000＝5.8（立方分米），因此5800立方厘米＝5.8立方分米。 14. 一个枕头的体积约是15（ ），一个墨水瓶的容积大约是50（ ）。 【答案】 ①. dm3##立方分米 ②. mL##毫升 【解析】 【分析】体积常用的单位有立方米、立方分米、立方厘米，1个粉笔盒的体积大约是1立方分米，一个枕头的体积选择立方分米作单位合适； 容积常用的单位有升和毫升，1瓶矿泉水的体积约是500毫升，1个墨水瓶的容积选择毫升作单位合适。 【详解】一个枕头的体积约是15立方分米，一个墨水瓶的容积大约是50毫升。 15. 16和24的最大公因数是（ ）；6和7的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 42 【解析】 【分析】先把两个数分解质因数，即写成质数相乘的形式，最大公因数等于两个数的公有质因数的乘积；互质的两个数（公因数只有1）的最小公倍数为两个数的乘积。 【详解】16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 16和24的公有质因数为2、2、2，因此两个数的最大公因数为2×2×2＝8。 6和7的公因数只有1，两个数互质，因此6和7的最小公倍数为6×7＝42。 16. 如果和都是假分数，且A是一个质数，则A表示的数字是（ ）；其中再添上（ ）个就等于最小的合数。 【答案】 ①. 7 ②. 17 【解析】 【分析】假分数的定义为分子大于或等于分母的分数。质数是只有1和它本身两个正因数的自然数，合数是除了1和它本身以外还有其他因数的数。据此先确定A的值，再结合最小的合数是4，先将4转化为分母是6的分数，再将分子相减求出需要添上的分数单位个数。 【详解】因为是假分数，所以A大于或等于6。 因为是假分数，所以A小于或等于10。 在6到10之间的数有6、7、8、9、10，其中只有7是质数，因此A＝7。 ＝它的分数单位是。 4＝ 24－7＝17 即需要添17个就等于最小的合数。 17. 如图，小娅要测量线段AB的长度，她只找到了一把1dm的尺子，那么AB＝（ ）dm。 【答案】####1.6 【解析】 【分析】观察图形可知，1dm的尺子被平均分成了5份，用总长度除以段数，即可求出一份的长度，再数出AB线段除1dm外，剩余的份数，用份数乘每份的长度，求出剩余部分的长度，再和1dm相加求出AB线段的总长度。 【详解】1÷5＝（dm） ＋＋＝（dm） 1＋＝（dm） 18. 如图，线段AB绕点（ ）（ ）时针旋转90°；如图，线段AB绕点（ ）（ ）时针旋转90°。 【答案】 ①. A ②. 顺 ③. B ④. 逆 【解析】 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转方向分为顺时针方向和逆时针方向，与时针旋转方向相同的是顺时针方向，与时针旋转方向相反的是逆时针方向；据此解答。 【详解】如图，线段AB绕点A顺时针旋转90°；如图，线段AB绕点B逆时针旋转90°。 19. 下图是一个正方体的平面展开图。已知相对的两个面上的数字相加等于1，则a＝（ ），b＋c＝（ ）。 a b c 【答案】 ①. ##0.75 ②. ## 【解析】 【分析】正方体的展开图中，同一行或同一列，且中间相隔一个面的两个面是相对面，或处于“Z”字两端的两个面是相对面。据此先确定a、b、c的相对面，进而根据相对面上两个数字的和为1，用1减去已知数，求出a、b、c的值，最后求出b＋c的值。 【详解】观察图形可知，a和在同一行，且中间相隔，因此a和是相对面；和b在同一行，且中间相隔，因此和b是相对面；和c处于“Z”字的两端，则和c是相对面。 由此可得： a＝1－＝ b＝1－＝ c＝1－＝ b＋c ＝＋ ＝＋ ＝ 20. 一杯纯牛奶，小伍喝了杯，还剩下（ ）杯纯牛奶。后来觉得有些浓，兑满温水后，又喝了半杯，他一共喝了（ ）杯纯牛奶。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把一杯纯牛奶看作单位“1”，剩下的纯牛奶的量等于单位“1”减去第一次喝掉的量；相当于把一杯纯牛奶平均分成3份，喝掉了其中的1份，此时还剩下2份；兑满温水后，杯子里的液体总容量回到1杯，此时杯子里没有额外添加纯牛奶，剩余的纯牛奶仍然是2份，之后喝了半杯，也就是喝掉了总液体量的，这部分饮品里包含的纯牛奶量，等于剩余纯牛奶总量的，即第二次喝掉剩余2份中的1份，一共喝掉的就是两次喝掉的和，即2份。 【详解】还剩：1－＝（杯） 一共喝的：3÷3＝1（份） 3－1＝2（份） 2÷2＝1（份） （1＋1）÷3 ＝2÷3 ＝（杯） 21. 如图所示，小伍用边长1cm的小正方形对一个长方体进行测量。这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由图可知，小正方形边长为，长方体的长由个小正方形边长组成，所以长为；宽由个小正方形边长组成，所以宽为；高由个小正方形边长组成，所以高为。长方体表面积（为长，为宽，为高），体积公式为，把数据分别代入公式计算即可。 【详解】表面积： 体积： 所以这个长方体的表面积是，体积是。 22. 在学习异分母分数加减法（）时，小伍不明白为什么要通分，请你告诉小伍其中的道理：__________________________________________。 【答案】异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减，通分可以将异分母分数转化为分数单位相同的同分母分数，就可以直接相加减了。 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数，才可以直接进行加减运算。分数的计数单位是分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一。通分是把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数的过程，通分后两个分数的分数单位相同，就可以按照同分母分数加减法的规则计算。 【详解】的分数单位是。的分数单位是，二者分数单位不同，无法直接相加。需要先通分，把化成分母是4的分数，即，再将分子相加。 因此，告诉小伍其中的道理：异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减，通分可以将异分母分数转化为分数单位相同的同分母分数，就可以直接相加减了。 三、解答题。（共60分） 23. 直接写出得数。 【答案】；；；1； ；；； 24. 计算下面各题。 （1） （2） （3） 【答案】（1）0.85；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）把分数化成小数，再按照从左往右的顺序计算即可； （2）首先去括号，再交换位置进行计算； （3）先算括号里面的减法，再算加法，注意约分。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝0.85 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）先计算括号内加法，原方程转化为x－＝，根据等式的性质1，左右两边同时加上即可求解； （2）先计算括号内减法，原方程转化为x＋＝，根据等式的性质1，左右两边同时减去即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26. 如图是长方体相交于某一个顶点的三条棱。（单位：厘米） （1）这个长方体的棱长总和是多少厘米？ （2）这个长方体表面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）52厘米 （2）112平方厘米 【解析】 【分析】（1）由图可知，这个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是4厘米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；把数据代入公式计算即可解答； （2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式计算即可解答。 【小问1详解】 （5＋4＋4）×4 ＝13×4 ＝52（厘米） 答：这个长方体的棱长总和是52厘米。 【小问2详解】 （5×4＋5×4＋4×4）×2 ＝（20＋20＋16）×2 ＝56×2 ＝112（平方厘米） 答：这个长方体表面积是112平方厘米。 27. 下面是小伍、小娅两人5次1分钟跳绳的记录表。（单位：下） 次第 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小伍 125 140 138 152 166 小娅 150 155 130 170 147 （1）请你根据上表中的数据，把下面的折线统计图补充完整。 （2）两人第（ ）次跳绳数量相差最少，相差（ ）下。 （3）小伍5次跳绳数量整体呈（ ）趋势，进步最大的是第（ ）次。 （4）如果要从小伍和小娅中选一个参加学校跳绳比赛，根据数据，你会推荐谁参加？写出理由。 【答案】（1） （2） ①. 3 ②. 8 （3） ①. 上升 ②. 2 （4）推荐小伍参加。理由：小伍5次跳绳成绩整体呈上升趋势，稳步进步，后期成绩超过小娅，参赛潜力更大。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）先对应表格里小伍、小娅每一次跳绳的数据，在统计图横轴找到对应次数，纵轴找到对应数量标出点，再分别用实线、虚线依次连接所有点即可补全折线图。 （2）逐次用两人每次跳绳数相减算出差值，对比所有差值，找出最小的一组，记录对应次数和相差数值。 （3）观察小伍五次跳绳数据整体变化，数字大体逐步升高，再计算相邻两次的提升量，找出上涨幅度最大的那次。 （4）对比两人整体成绩变化，看稳定程度、持续进步情况，以此作为推荐参赛人选的依据。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 第1次：150－125＝25（下） 第2次：155－140＝15（下） 第3次：138－130＝8（下） 第4次：170－152＝18（下） 第5次：166－147＝19（下） 8＜15＜18＜19＜25 两人第3次跳绳数量相差最少，相差8下。 【小问3详解】 小伍5次跳绳数量整体呈上升趋势 第1次到第2次：140－125＝15（下） 第2次到第3次：140－138＝2（下）（成绩下降） 第3次到第4次：152－138＝14（下） 第4次到第5次：166－152＝14（下） 15＞14 所以进步最大的是第2次。 【小问4详解】 略 28. 画出图①长方形绕点C顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点C顺时针旋转90°后，点C位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，画出旋转后的图形。 【详解】略。 29. 图②的正方形面积是3m2，请在正方形中涂出m2。 【答案】 （涂色不唯一） 【解析】 【分析】（）先计算要涂的面积占正方形总面积的几分之几，因为已知正方形总面积和需要涂的面积，所以用需要涂的面积除以总面积得到占比。 （）根据得到的占比，把正方形平均分成对应份数，选取对应份数的区域即可。 【详解】 只需要把面积为的正方形平均分成份，涂出其中的份，这份的面积就是。 图略。 30. 一种长方形地砖长3dm，宽2dm。如果用这种地砖在下面方格图中铺一个正方形（用的地砖必须都是整块的），请在方格图中画出这个最小的正方形。 【答案】 【解析】 【分析】“铺成正方形”意味着正方形的边长必须同时是长方形地砖长和宽的倍数，而“最小”则对应求最小公倍数。互质的两个数最小公倍数是两个数的乘积。据此先求出2和3的最小公倍数，再用最小公倍数分别除以横向和纵向的瓷砖边长，求出横向和纵向所需的地砖数量，据此画出正方形。 【详解】2和3互质，因此2和3的最小公倍数为2×3＝6，即所画的正方形的边长为6dm。 横向：6÷3＝2（块） 纵向：6÷2＝3（块） 画出边长为6dm的正方形（横向铺2块地砖，纵向铺3块地砖）。图略。 31. 把3个共重2千克的香瓜平均分给6个小朋友。 （1）每人分得几个香瓜？ （2）每人分得多少千克香瓜？ 【答案】（1）个 （2）千克 【解析】 【分析】（1）求每人分得几个香瓜，是把香瓜总个数平均分，用香瓜总数量除以小朋友人数计算，算出结果后再约分。 （2）求每人分得多少千克香瓜，是把香瓜总重量平均分，用总千克数除以小朋友人数计算，算出结果后再约分。 【小问1详解】 3÷6＝＝（个） 答：每人分得个香瓜。 【小问2详解】 2÷6＝＝（千克） 答：每人分得千克香瓜。 32. 五（1）班为班级图书角添置了40本图书。其中《数学魔术》的本数占总数的，《中国神话传说》有10本，其余的是《童话故事》。 （1）《中国神话传说》的本数占添置图书总数的几分之几？ （2）《童话故事》的本数占添置图书总数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）求《中国神话传说》占总数的几分之几，用这本书的本数÷总本数，再约分。 （2）把图书总本数40本看作单位“1”，代表把总数平均分成4份取1份，用40÷4求出《数学魔术》的数量；再用总本数减去《数学魔术》、《中国神话传说》的本数，求出《童话故事》的本数；最后用童话书本数÷总本数，求出对应的分率，再约分。 【小问1详解】 10÷40＝ 答：《中国神话传说》的本数占总数的。 【小问2详解】 《数学魔术》本数：40÷4＝10（本） 《童话故事》本数：40－10－10＝20（本） 20÷40＝ 答：《童话故事》的本数占添置图书总数的。 33. 请你从下面六块铁皮中选五块，焊接成一个无盖的长方体水槽。（单位：分米） （1）我选的五块铁皮是：________________________（填写序号） （2）做这个长方体水槽，至少需要多少平方分米铁皮？ 【答案】（1）②③④⑤⑥ （2）40平方分米 【解析】 【分析】（1）要焊接成一个无盖的长方体水槽，需要1个底面和4个侧面。根据长方体相对的面完全相同的特征，观察给出的六块铁皮，③号和④号大小相同，可以作为一组相对的侧面，⑤号和⑥号大小相同，可以作为另一组相对的侧面，此时，底面的长和宽应分别为4分米和3分米，正好对应②号铁皮。据此选择。 （2）根据第（1）题的选择，这个无盖长方体水槽的长是4分米，宽是3分米，高是2分米。所需铁皮的面积＝底面积（长×宽）＋前后侧面积（长×高×2）＋左右侧面积（宽×高×2）。据此解答。 【小问1详解】 我选的五块铁皮是：②③④⑤⑥。 【小问2详解】 4×3＋2×4×2＋2×3×2 ＝12＋8×2＋6×2 ＝12＋16＋12 ＝28＋12 ＝40（平方分米） 答：至少需要40平方分米铁皮。 34. 小娅周末在家想学习自制珍珠奶茶。 步骤①：准备一个长方体的杯子，从里面量，长5厘米，宽4厘米，高15厘米； 步骤②：将250毫升的牛奶倒入杯子里； 步骤③：在杯子里放入50颗大小相同的“珍珠”，浸没，此时正好满杯。 （1）没放“珍珠”前，杯中倒入的牛奶的高度是多少？ （2）每颗“珍珠”的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）12.5厘米 （2）1立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据长方体体积公式V＝长×宽×高，已知牛奶体积和杯子底面积，用体积除以底面积（长×宽），即可求出牛奶高度，注意单位的统一，1毫升＝1立方厘米。 （2）先求出杯子容积（V＝长×宽×高），再用杯子容积减去牛奶体积得到50颗珍珠的总体积，最后除以珍珠颗数得到每颗珍珠体积。 【小问1详解】 250毫升＝250立方厘米 250÷（5×4） ＝250÷20 ＝12.5（厘米） 答：没放“珍珠”前，杯中倒入的牛奶的高度是12.5厘米。 【小问2详解】 5×4×15 ＝20×15 ＝300（立方厘米） 300－250＝50（立方厘米） 50÷50＝1（立方厘米） 答：每颗“珍珠”的体积是1立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第二学期期末质量检测卷 五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（将正确选项的字母填在括号里，每题2分，共20分。） 1. 数学课上，四位同学分别画了用一个长方体的三条棱长。能确定这个长方体的形状和大小的共有（ ）种。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 如图，点（ ）表示的是6个。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 3. 要使24＋（13－▲）的计算结果是奇数，▲必须是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 4. 一个几何体，从正面看是，从上面看是，符合要求的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下列算式中，计算正确的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 解决“把4个月饼平均分给3人，每人分得几个月饼？”这一问题，下面（ ）的做法是错误的。 A. 4÷3＝（个） B. 个 C. 每人分得4个个 D. 每人分得 7. 下图是一幅不完整的统计图。它可能反映的是（ ）。 A. 某地某年1~12月平均气温变化情况 B. 开水倒入杯子后水温在1~12分钟变化情况 C. 小娅从家到学校的过程中，她离家的路程随时间变化的情况 D. 小伍1~12岁身高变化情况 8. 下面选项中涂色部分不能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 小伍用下面表格中的小棒搭立体图形，可以判断图（ ）是小伍搭出的立体图形。 小棒长度 根数 5 8 3 A. B. C. D. 10. 下面的大正方体都是由27个同样的小正方体搭成的，拿掉表面的2个小正方体（涂色部分），表面积不会发生变化的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共20分。） 11. 在括号里填上适当的数。 9÷（ ）＝＝＝＝（ ）（填小数）。 12. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）0.3 （ ）（a不等于0） 13. 80平方分米＝平方米 5800立方厘米＝（ ）立方分米 14. 一个枕头的体积约是15（ ），一个墨水瓶的容积大约是50（ ）。 15. 16和24的最大公因数是（ ）；6和7的最小公倍数是（ ）。 16. 如果和都是假分数，且A是一个质数，则A表示的数字是（ ）；其中再添上（ ）个就等于最小的合数。 17. 如图，小娅要测量线段AB的长度，她只找到了一把1dm的尺子，那么AB＝（ ）dm。 18. 如图，线段AB绕点（ ）（ ）时针旋转90°；如图，线段AB绕点（ ）（ ）时针旋转90°。 19. 下图是一个正方体的平面展开图。已知相对的两个面上的数字相加等于1，则a＝（ ），b＋c＝（ ）。 a b c 20. 一杯纯牛奶，小伍喝了杯，还剩下（ ）杯纯牛奶。后来觉得有些浓，兑满温水后，又喝了半杯，他一共喝了（ ）杯纯牛奶。 21. 如图所示，小伍用边长1cm的小正方形对一个长方体进行测量。这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 22. 在学习异分母分数加减法（）时，小伍不明白为什么要通分，请你告诉小伍其中的道理：__________________________________________。 三、解答题。（共60分） 23. 直接写出得数。 24. 计算下面各题。 （1） （2） （3） 25. 解方程。 （1） （2） 26. 如图是长方体相交于某一个顶点的三条棱。（单位：厘米） （1）这个长方体的棱长总和是多少厘米？ （2）这个长方体表面积是多少平方厘米？ 27. 下面是小伍、小娅两人5次1分钟跳绳的记录表。（单位：下） 次第 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小伍 125 140 138 152 166 小娅 150 155 130 170 147 （1）请你根据上表中的数据，把下面的折线统计图补充完整。 （2）两人第（ ）次跳绳数量相差最少，相差（ ）下。 （3）小伍5次跳绳数量整体呈（ ）趋势，进步最大的是第（ ）次。 （4）如果要从小伍和小娅中选一个参加学校跳绳比赛，根据数据，你会推荐谁参加？写出理由。 28. 画出图①长方形绕点C顺时针旋转90°后的图形。 29. 图②的正方形面积是3m2，请在正方形中涂出m2。 30. 一种长方形地砖长3dm，宽2dm。如果用这种地砖在下面方格图中铺一个正方形（用的地砖必须都是整块的），请在方格图中画出这个最小的正方形。 31. 把3个共重2千克的香瓜平均分给6个小朋友。 （1）每人分得几个香瓜？ （2）每人分得多少千克香瓜？ 32. 五（1）班为班级图书角添置了40本图书。其中《数学魔术》的本数占总数的，《中国神话传说》有10本，其余的是《童话故事》。 （1）《中国神话传说》的本数占添置图书总数的几分之几？ （2）《童话故事》的本数占添置图书总数的几分之几？ 33. 请你从下面六块铁皮中选五块，焊接成一个无盖的长方体水槽。（单位：分米） （1）我选的五块铁皮是：________________________（填写序号） （2）做这个长方体水槽，至少需要多少平方分米铁皮？ 34. 小娅周末在家想学习自制珍珠奶茶。 步骤①：准备一个长方体的杯子，从里面量，长5厘米，宽4厘米，高15厘米； 步骤②：将250毫升的牛奶倒入杯子里； 步骤③：在杯子里放入50颗大小相同的“珍珠”，浸没，此时正好满杯。 （1）没放“珍珠”前，杯中倒入的牛奶的高度是多少？ （2）每颗“珍珠”的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $