精品解析：安徽省芜湖市第一中学2024-2025学年高二下学期3月月考物理试题

芜湖一中2023级高二年级3月份教学质量诊断测试 物理试卷 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分） 1. 5G网络使用的无线电通信频率在超高频段和极高频段，比4G及以下网络（通信频率在特高频段）拥有更大的带宽，如图所示。5G网络的传输速率（指单位时间传送的数据量大小）可达10Gbps （bps为bits per second的英文缩写，即比特率、比特/秒），是4G网络的50~100倍。5G信号与4G信号相比（　　） A. 在真空中传播速度更慢 B. 在真空中传播速度更快 C. 波长更长 D. 频率更高，传输速率更快 2. 图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的图像如图乙所示。已知发电机线圈电阻为10 Ω，外接一只阻值为90 Ω的电阻，不计电路的其他电阻，则（　　） A. 电流表的示数为0.31 A B. 线圈转动的角速度为50π rad/s C. 0.01 s时线圈平面与磁场方向平行 D. 在线圈转动一周过程中，外电阻发热为0.072 J 3. 手机无线充电技术越来越普及，如图甲所示是某款手机无线充电装置，其工作原理如图乙所示，其中送电线圈和受电线圈匝数比，送电线圈所接电阻的阻值为。当间接上的正弦交变电源后，受电线圈中产生交变电流给手机充电，这时手机两端的电压为，流经手机的电流为。若把装置线圈视为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A. 受电线圈两端电压为 B. 送电线圈的电流为 C. 间输入功率为 D. 电阻的阻值为 4. 如图所示为自耦式变压器，输入端接正弦式交变电流，调节使原副线圈匝数比为，调节使滑动变阻器的阻值，已知变压器为理想变压器，电压表为理想电压表，下列说法正确的是（　　） A. 电压表的读数为 B. 原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为 C. 保持P的位置不变，将Q向下移动时，电压表示数保持不变 D. 保持Q的位置不变，将P逆时针方向移动时，电阻消耗功率将减小 5. 甲、乙两个单摆的振动图像如图所示。以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向。下列关于甲、乙这两个单摆的说法正确的是（　　） A. 甲与乙的摆长之比是 B. 甲与乙的频率之比是 C. 在、两点对应的时刻，甲摆球的速度相同 D. 从时刻起，乙第一次到达左侧最大位移时，甲摆动到了平衡位置 6. 一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 此单摆的摆长约为0.5m B. 此单摆的固有周期约为0.5s C. 若增大摆长，则单摆的固有频率减小 D. 若增大摆长，则共振曲线的峰将向右移动 7. 如图所示，光滑斜面上有一倾斜放置的弹簧，弹簧上端固定，下端连接物体P，其正在做振幅为的简谐运动，当达到最高点时弹簧恰好为原长。当P振动到某个位置时恰好断开为质量相等的两部分A、B，B掉下斜面，此后A继续做简谐运动。则下列说法中正确的是（　　） A. 如果在平衡位置处断开，A依然可以到达原来的最低点 B. 如果在最高点处断开，则B带走的能量最多 C. 无论在什么地方断开，此后A振动的振幅一定增大 D. 如果在最低点处断开，此后A振动的振幅变为 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，全部选对得5分，选不全得3分，错选得0分，共15分）。 8. 如图所示，是自感系数很大的线圈，电阻为，A、B和C是三个相同的小灯泡，电阻也为。下列判断正确的是（　　） A. 闭合开关S的瞬间，A、C灯同时亮，B灯缓慢亮 B. 闭合开关S一段时间后，A、B灯一样亮 C. 断开开关S的瞬间，点的电势比点高 D. 断开开关S的瞬间，A灯闪亮一下后再熄灭 9. 战绳是非常流行的一种高效全身训练方式，在某次训练中，运动员手持绳的一端甩动，形成的绳波可简化为简谐波，如图甲为简谐波在时刻的波形图，是平衡位置为处的质点，是平衡位置为处的质点，如图乙为质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 波速为 B. 波沿轴负方向传播 C. 质点在1.4s时的位移为 D. 质点P在时间内运动的路程小于 10. 轻弹簧上端连接在箱子顶部中点，下端固定一小球，整个装置静止在水平地面上方。现将箱子和小球由静止释放，箱子竖直下落h后落地，箱子落地后瞬间速度减为零且不会反弹。此后小球运动过程中，箱子对地面的压力最小值恰好为零。整个过程小球未碰到箱底，弹簧劲度系数为k，箱子和小球的质量均为m，重力加速度为g。忽略空气阻力，弹簧的形变始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ） A. 箱子下落过程中，箱子机械能守恒 B. 箱子落地后，弹簧弹力的最大值为3mg C. 箱子落地后，小球运动的最大速度为 D. 箱子与地面碰撞损失的机械能为 三、实验题（每空2分，共16分） 11. 在“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中，可拆变压器如图甲所示。 （1）为实现探究目的，保持原线圈输入的电压一定，通过改变原、副线圈匝数，测量副线圈上的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是__________。 A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 演绎法 D. 理想实验法 （2）用学生电源给原线圈供电，用多用表测量副线圈两端电压，下列操作正确的是__________。 A. 原线圈接直流电压，电表用直流电压挡 B. 原线圈接直流电压，电表用交流电压挡 C. 原线圈接交流电压，电表用直流电压挡 D. 原线圈接交流电压，电表用交流电压挡 （3）在实际实验中将电源接在原线圈的“0”和“8”两个接线柱之间（接入匝数为800匝），用电表测得副线圈的“0”和“4”两个接线柱（接入匝数为400匝）之间的电压为，则原线圈的输入电压可能为__________。 A. B. C. D. 12. 同学们在进行“利用单摆测重力加速度”的实验时，设计并实施了如下步骤： （1）选择下列最合理的器材________。 （2）用游标卡尺测量摆球的直径，某次测量结果如图甲所示，从图中读出________cm。 （3）将摆球用细线悬挂在铁架台上，测得摆线长，通过计算得到摆长。 （4）将摆球从平衡位置拉开一个微小的角度后由静止释放，使摆球开始摆动。待摆球到达最低点时，即刻启动停表并开始计数，此时计数设为0。随后，每当摆球再次经过此计时起点时，计数值递增1。当计数到达60时，停止计时，此时停表的读数为54.60s，则单摆的周期为________s。（结果保留两位小数） （5）某同学通过改变摆线长度，进行了多次测量，得到的图线如图乙所示。经过细致观察，他发现图线的延长线没有过坐标原点，原因在于所作的是图线。通过分析，他认为仍可利用该图中的数据来计算重力加速度，则其表达式为________。（用、和表示） （6）在实验中，有三位同学作出的图线分别如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值，则相对于图线a和c，下列分析正确的是（填选项前的字母）________。 A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值 D.图线a对应的g值大于图线b对应的g值 四、简答题（第13题10分，第14题13分，第15题18分，共41分） 13. 一列简谐横波沿x轴传播，在传播方向上有P、Q两质点，当波刚好传播到P点时开始计时，此后4秒内，P质点完成10次全振动，Q质点完成8次全振动。下图中的实曲线是该波在某时刻的波形图，经过一段时间，该波向前传播，其波形变为如图中虚曲线所示，求： （1）此波的周期。 （2）P、Q的平衡位置相距多远？ 14. 如图甲所示，把许多平面镜按照一定的规律排列起来，就可以把太阳光反射后汇聚到同一位置，从而利用太阳能来发电，这就是塔式太阳能电站的原理。某塔式太阳能电站产生的交变电流利用图乙所示的电路进行远距离高压输电。已知升压变压器的输入功率，输入电压，输电线的总电阻，用户得到的电压，升压变压器的匝数比，变压器均为理想变压器。求： （1）输电线上损失的功率； （2）降压变压器的匝数比。 15. 如图，两根相距的平行金属导轨OC，，水平放置于匀强磁场中，磁场方向水平向左，磁感应强度。导轨右端O、连接着与水平面成30º的光滑平行导轨OD、，OC与OD、与分别位于同一竖直平面内，垂直于OC、；倾斜导轨间存在一匀强磁场，磁场方向垂直于导轨向上，磁感应强度。两根与倾斜导轨垂直的金属杆M、N被固定在导轨上，M、N的质量均为，电阻均为，杆与水平导轨间的动摩擦因数为。现将M杆从距边界处静止释放，已知M杆到达边界前已开始做匀速运动。当M杆一到达边界时，使N杆在一平行导轨向下的外力F作用下，开始做加速度为的匀加速运动。导轨电阻不计，g取。 （1）求M杆下滑过程中，M杆产生的焦耳热Q； （2）求N杆下滑过程中，外力F与时间t的函数关系； （3）已知M杆停止时，N杆仍在斜面上，求N杆运动的位移； （4）已知M杆进入水平轨道直到停止的过程中，外力F对N杆所做的功为15J，求这一过程中系统产生的总热量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 芜湖一中2023级高二年级3月份教学质量诊断测试 物理试卷 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分） 1. 5G网络使用的无线电通信频率在超高频段和极高频段，比4G及以下网络（通信频率在特高频段）拥有更大的带宽，如图所示。5G网络的传输速率（指单位时间传送的数据量大小）可达10Gbps （bps为bits per second的英文缩写，即比特率、比特/秒），是4G网络的50~100倍。5G信号与4G信号相比（　　） A. 在真空中传播速度更慢 B. 在真空中传播速度更快 C. 波长更长 D. 频率更高，传输速率更快 【答案】D 【解析】 【详解】AB．5G信号与4G信号均为电磁波，其在真空中的传播速度相等，均等于光速，故AB错误； C．5G网络使用的无线电通信频率在超高频段和极高频段， 4G信号通信频率在特高频段，即5G网络使用的无线电通信频率比4G网络使用的无线电通信频率大，根据 可知，频率越大，波长越短，即5G信号与4G信号相比波长更短，故C错误； D．结合上述，根据题意可知，5G信号与4G信号相比频率更高，传输速率更快，故D正确。 故选D。 2. 图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的图像如图乙所示。已知发电机线圈电阻为10 Ω，外接一只阻值为90 Ω的电阻，不计电路的其他电阻，则（　　） A. 电流表的示数为0.31 A B. 线圈转动的角速度为50π rad/s C. 0.01 s时线圈平面与磁场方向平行 D. 在线圈转动一周过程中，外电阻发热为0.072 J 【答案】D 【解析】 【详解】A．在交流电路中电流表的示数为有效值，电动势的有效值为V 电流表的示数 A 故A错误； B．从图像可知线圈转动的周期为0.02 s，则线圈转动的角速度rad/s 故B错误； C．0.01 s时线圈的电压为0，因此线圈在中性面处，线圈平面与磁场方向垂直，故C错误； D．线圈发热应用电流的有效值进行计算，则发热量J 故D正确。 故选D。 3. 手机无线充电技术越来越普及，如图甲所示是某款手机无线充电装置，其工作原理如图乙所示，其中送电线圈和受电线圈匝数比，送电线圈所接电阻的阻值为。当间接上的正弦交变电源后，受电线圈中产生交变电流给手机充电，这时手机两端的电压为，流经手机的电流为。若把装置线圈视为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A. 受电线圈两端电压为 B. 送电线圈的电流为 C. 间输入功率为 D. 电阻的阻值为 【答案】D 【解析】 【详解】B．设通过送电线圈和受电线圈的电流分别为I1、I2，且，根据理想变压器的电流关系 解得 故B错误； AD．根据理想变压器电压与匝数关系有 解得 又 ， 整理可得 ， 代入数据联立解得 ， 故A错误，D正确； C．根据 间输入功率为 故C错误。 故选D。 4. 如图所示为自耦式变压器，输入端接正弦式交变电流，调节使原副线圈匝数比为，调节使滑动变阻器的阻值，已知变压器为理想变压器，电压表为理想电压表，下列说法正确的是（　　） A. 电压表的读数为 B. 原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为 C. 保持P的位置不变，将Q向下移动时，电压表示数保持不变 D. 保持Q的位置不变，将P逆时针方向移动时，电阻消耗功率将减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据题意可知，输入端电压的有效值为 原线圈等效电阻为 则原线圈输入电压为 副线圈输出电压满足 解得电压表的读数为，故A错误； B．根据题意可知，通过原副线圈的电流之比为 由公式可知，由于原、副线圈回路中电阻阻值相等，则原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为1:9，故B正确； C．保持P的位置不变，将Q向下移动时，滑动变阻器阻值变大，则原线圈等效电阻变大，原线圈中电流减小，由 可知，原线圈输入电压增大，则副线圈输出电压增大，即电压表示数增大，故C错误； D．保持Q的位置不变，将P逆时针方向移动时，原副线圈匝数比减小，则原线圈等效电阻减小，原线圈中电流增大，由公式 可知，电阻消耗功率将增大，故D错误。 故选B。 5. 甲、乙两个单摆的振动图像如图所示。以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向。下列关于甲、乙这两个单摆的说法正确的是（　　） A. 甲与乙的摆长之比是 B. 甲与乙的频率之比是 C. 在、两点对应的时刻，甲摆球的速度相同 D. 从时刻起，乙第一次到达左侧最大位移时，甲摆动到了平衡位置 【答案】D 【解析】 【详解】B．由图像可知甲与乙的周期分别为和，故频率之比 ，故B错误； A．由单摆周期公式，得摆长 ，故摆长之比 ，故A错误； C．在、两点对应的时刻，甲摆球的速度大小相同，方向不同，故C错误； D．由图像可知，从时刻起，时乙第一次到达左侧最大位移，此时甲的位移，甲摆动到了平衡位置，故D正确。 故选D。 6. 一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 此单摆的摆长约为0.5m B. 此单摆的固有周期约为0.5s C. 若增大摆长，则单摆的固有频率减小 D. 若增大摆长，则共振曲线的峰将向右移动 【答案】C 【解析】 【详解】AB．由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5Hz，固有周期为2s，再单摆的周期公式 代入数据可得 AB错误； CD．若增大摆长，则单摆的固有周期增大，固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动，C正确，D错误。 故选C。 7. 如图所示，光滑斜面上有一倾斜放置的弹簧，弹簧上端固定，下端连接物体P，其正在做振幅为的简谐运动，当达到最高点时弹簧恰好为原长。当P振动到某个位置时恰好断开为质量相等的两部分A、B，B掉下斜面，此后A继续做简谐运动。则下列说法中正确的是（　　） A. 如果在平衡位置处断开，A依然可以到达原来的最低点 B. 如果在最高点处断开，则B带走的能量最多 C. 无论在什么地方断开，此后A振动的振幅一定增大 D. 如果在最低点处断开，此后A振动的振幅变为 【答案】B 【解析】 【详解】A．如果在平衡位置处断开，由于振子质量减小，从能量角度分析，假设依然可以到达断开的最低点，则弹簧弹性势能的增加量大于A振子动能和重力势能的减小量（弹簧弹性势能的增加量等于整个物体的动能和重力势能的减小量），则假设错误，经过分析，A到不了原来的最低点，故A错误； B．由于在上升过程中，A、B间的力一直对B做正功，所以到达最高点时，B的机械能最大，则如果在最高点断开，则B带走的能量最多，故B正确； CD．设物体掉下前弹簧的劲度系数为k，质量为m，振幅为，振子在平衡位置时有 振子到达最低点时，弹簧的形变量为，当物体掉下一半时，振子在平衡位置时有 则 振子掉下一半时，设振幅为，最低点的位置没有变化，弹簧的形变量没有变化，则有 而越是在弹簧短的时候断开，此后A的振幅就越小，当在最高点断开时，此后A的振幅为，故CD错误。 故选B。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，全部选对得5分，选不全得3分，错选得0分，共15分）。 8. 如图所示，是自感系数很大的线圈，电阻为，A、B和C是三个相同的小灯泡，电阻也为。下列判断正确的是（　　） A. 闭合开关S的瞬间，A、C灯同时亮，B灯缓慢亮 B. 闭合开关S一段时间后，A、B灯一样亮 C. 断开开关S的瞬间，点的电势比点高 D. 断开开关S的瞬间，A灯闪亮一下后再熄灭 【答案】AC 【解析】 【详解】A．闭合开关S的瞬间，A、C灯同时亮，由于线圈产生自感电动势阻碍通过线圈电流的增大，所以B灯缓慢亮，故A正确； B．闭合开关S一段时间后，由于线圈的直流电阻为，可知B灯支路电阻大于A灯电阻，则A灯电流大于B灯电流，A灯比B灯亮，故B错误； C．断开开关S的瞬间，由于线圈产生自感电动势阻碍通过线圈电流的减小，且方向由点到点，但线圈相当于电源的内阻，即点为负极，点为正极，所以点的电势比点高，故C正确； D．断开开关S的瞬间，由于线圈产生自感电动势阻碍通过线圈电流的减小，且与A、B灯构成回路，由于断开开关前通过线圈的电流小于A灯的电流，所以A灯不会闪亮一下，再熄灭，故D错误。 故选AC。 9. 战绳是非常流行的一种高效全身训练方式，在某次训练中，运动员手持绳的一端甩动，形成的绳波可简化为简谐波，如图甲为简谐波在时刻的波形图，是平衡位置为处的质点，是平衡位置为处的质点，如图乙为质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 波速为 B. 波沿轴负方向传播 C. 质点在1.4s时的位移为 D. 质点P在时间内运动的路程小于 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图甲可知，由图乙可知，所以波速 故A错误； B．由图乙可知，时刻质点Q处于平衡位置且正在沿y轴负方向运动，结合图甲可知，波沿轴负方向传播，故B正确； C．从时刻到时刻历时，即，所以质点在1.4s时位于负向最大位移处，其位移为，故C错误； D．时刻质点P位于y轴正半轴，且正在向正向最大位移处运动，周期内运动的路程小于，一个周期内运动的路程等于 所以质点P在时间内运动的路程小于，故D正确。 故选BD。 10. 轻弹簧上端连接在箱子顶部中点，下端固定一小球，整个装置静止在水平地面上方。现将箱子和小球由静止释放，箱子竖直下落h后落地，箱子落地后瞬间速度减为零且不会反弹。此后小球运动过程中，箱子对地面的压力最小值恰好为零。整个过程小球未碰到箱底，弹簧劲度系数为k，箱子和小球的质量均为m，重力加速度为g。忽略空气阻力，弹簧的形变始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ） A. 箱子下落过程中，箱子机械能守恒 B. 箱子落地后，弹簧弹力的最大值为3mg C. 箱子落地后，小球运动的最大速度为 D. 箱子与地面碰撞损失的机械能为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．箱子静止时，对小球分析有 对箱子分析有 当箱子由静止释放瞬间，弹簧弹力不发生突变，小球在这瞬间仍然平衡，加速度为0，而箱子释放瞬间固定箱子的力消失，箱子所受合力为 可得该瞬间箱子的加速度 此后弹簧会恢复原长，在弹簧恢复原长的过程中，弹簧弹力对箱子做正功，若此过程中箱子落地，则此过程中箱子的机械能增加；若在弹簧恢复原长时箱子还未落地，由于箱子的速度大于小球的速度，弹簧将被压缩，弹簧弹力将对箱子做负功，箱子的机械能又会减小，但无论何种情况，箱子在运动过程中除了重力做功外，弹簧弹力也在做功，因此箱子下落过程中，箱子机械能不守恒，故A错误； B．根据题意，此后小球运动过程中，箱子对地面的压力最小值恰好为零，则对箱子有 弹簧处于压缩状态，且为压缩最短位置处，可知小球做简谐振动，此时弹簧的压缩量与小球合力为零时弹簧的伸长量之和即为小球做简谐振动的振幅，根据简谐振动的对称性可知，在最低点 在最高点 联立解得 而当小球运动至最低点时弹簧弹力有最大值，即为，故B正确； C．小球做简谐振动，在平衡位置时有 解得 即弹簧被拉伸时小球受力平衡，处于简谐振动的平衡位置，此处小球的速度有最大值，而根据以上分析可知，小球在最高点时弹簧的弹力和在平衡位置时弹簧的弹力大小相同，只不过在最高位置时弹簧处于被压缩状态，在平衡位置时弹簧处于被拉伸状态，显然压缩量和伸长量相同，则小球从最高点到达平衡位置下落的高度 而弹簧压缩量和伸长量相同时所具有的弹性势能相同，即小球zai 最高点和在平衡位置时弹簧的弹性势能相同，则对小球由最高点到平衡位置根据动能定理可得 解得 故C正确； D．箱子损失的机械能即为箱子、弹簧、小球所构成的系统损失的机械能，小球在平衡位置时弹簧所具有的弹性势能和在箱子未落下时弹簧所具有的弹性势能相同，由能量守恒可得 解得箱子损失的机械能 故D正确。 故选BCD。 三、实验题（每空2分，共16分） 11. 在“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中，可拆变压器如图甲所示。 （1）为实现探究目的，保持原线圈输入的电压一定，通过改变原、副线圈匝数，测量副线圈上的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是__________。 A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 演绎法 D. 理想实验法 （2）用学生电源给原线圈供电，用多用表测量副线圈两端电压，下列操作正确的是__________。 A. 原线圈接直流电压，电表用直流电压挡 B. 原线圈接直流电压，电表用交流电压挡 C. 原线圈接交流电压，电表用直流电压挡 D. 原线圈接交流电压，电表用交流电压挡 （3）在实际实验中将电源接在原线圈的“0”和“8”两个接线柱之间（接入匝数为800匝），用电表测得副线圈的“0”和“4”两个接线柱（接入匝数为400匝）之间的电压为，则原线圈的输入电压可能为__________。 A. B. C. D. 【答案】（1）A （2）D （3）D 【解析】 【小问1详解】 为实现探究目的，保持原线圈输入的电压一定，通过改变原、副线圈匝数，测量副线圈上的电压。这个探究过程采用的科学探究方法为控制变量法。 故选A。 【小问2详解】 变压器的工作原理是互感，故原线圈接交流电压，输出电压也是交流电源，电表用交流电压挡。 故选D。 【小问3详解】 若是理想变压器，则有变压器线圈两端的电压与匝数的关系 若变压器的原线圈接“0”和“8”两个接线柱，副线圈接“0”和“4”两个接线柱，可知原副线圈的匝数比为2:1，副线圈的电压为3V，则原线圈的电压为6V； 考虑到不是理想变压器，有漏磁等现象，则原线圈所接的电源电压大于6V，可能为7V。故选D。 12. 同学们在进行“利用单摆测重力加速度”的实验时，设计并实施了如下步骤： （1）选择下列最合理的器材________。 （2）用游标卡尺测量摆球的直径，某次测量结果如图甲所示，从图中读出________cm。 （3）将摆球用细线悬挂在铁架台上，测得摆线长，通过计算得到摆长。 （4）将摆球从平衡位置拉开一个微小的角度后由静止释放，使摆球开始摆动。待摆球到达最低点时，即刻启动停表并开始计数，此时计数设为0。随后，每当摆球再次经过此计时起点时，计数值递增1。当计数到达60时，停止计时，此时停表的读数为54.60s，则单摆的周期为________s。（结果保留两位小数） （5）某同学通过改变摆线长度，进行了多次测量，得到的图线如图乙所示。经过细致观察，他发现图线的延长线没有过坐标原点，原因在于所作的是图线。通过分析，他认为仍可利用该图中的数据来计算重力加速度，则其表达式为________。（用、和表示） （6）在实验中，有三位同学作出的图线分别如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值，则相对于图线a和c，下列分析正确的是（填选项前的字母）________。 A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值 D.图线a对应的g值大于图线b对应的g值 【答案】 ①. B ②. 1.14 ③. 1.82 ④. ⑤. B 【解析】 【详解】（1）[1]为了减小空气阻力的影响，小球应选择密度大一些的铁球；为了保证小球摆动过程，摆长保持不变，应选用细丝线，且上端用铁夹夹住。 故选B。 （2）[2]10分度游标卡尺的精确值为0.1mm，由图甲可知摆球的直径为 （4）[3]单摆的周期为 （5）[4]设小球半径为，根据单摆周期公式可得 可得 可知图像的斜率为 解得 （6）[5]AD．若测量摆长时没有加摆球的半径，则摆长变成摆线的长度，则有 由此可知，出现a图线可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长，但图线的斜率不变，即a、b图线测出的重力加速度相同，故AD错误； B．实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度偏大，图线的斜率偏小，故B正确； C．图线c的斜率小于b图线的斜率，则图线c的g值大于图线b的g值，故C错误。 故选B。 四、简答题（第13题10分，第14题13分，第15题18分，共41分） 13. 一列简谐横波沿x轴传播，在传播方向上有P、Q两质点，当波刚好传播到P点时开始计时，此后4秒内，P质点完成10次全振动，Q质点完成8次全振动。下图中的实曲线是该波在某时刻的波形图，经过一段时间，该波向前传播，其波形变为如图中虚曲线所示，求： （1）此波的周期。 （2）P、Q的平衡位置相距多远？ 【答案】（1） （2）或 (n=1，2，3，...) 【解析】 【详解】（1）周期为 （2）由图可知波形从实线到虚线的时间为 或 （其中：……） 由已知可得 解得 或 （其中：……） 14. 如图甲所示，把许多平面镜按照一定的规律排列起来，就可以把太阳光反射后汇聚到同一位置，从而利用太阳能来发电，这就是塔式太阳能电站的原理。某塔式太阳能电站产生的交变电流利用图乙所示的电路进行远距离高压输电。已知升压变压器的输入功率，输入电压，输电线的总电阻，用户得到的电压，升压变压器的匝数比，变压器均为理想变压器。求： （1）输电线上损失的功率； （2）降压变压器的匝数比。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）发电机的输出功率 解得 根据理想变压器电流与匝数关系 解得 输电线上损失的功率 （2）根据理想变压器电压与匝数关系 解得 远距离输电损失的电压 降压变压器的输入电压 根据 解得 15. 如图，两根相距的平行金属导轨OC，，水平放置于匀强磁场中，磁场方向水平向左，磁感应强度。导轨右端O、连接着与水平面成30º的光滑平行导轨OD、，OC与OD、与分别位于同一竖直平面内，垂直于OC、；倾斜导轨间存在一匀强磁场，磁场方向垂直于导轨向上，磁感应强度。两根与倾斜导轨垂直的金属杆M、N被固定在导轨上，M、N的质量均为，电阻均为，杆与水平导轨间的动摩擦因数为。现将M杆从距边界处静止释放，已知M杆到达边界前已开始做匀速运动。当M杆一到达边界时，使N杆在一平行导轨向下的外力F作用下，开始做加速度为的匀加速运动。导轨电阻不计，g取。 （1）求M杆下滑过程中，M杆产生的焦耳热Q； （2）求N杆下滑过程中，外力F与时间t的函数关系； （3）已知M杆停止时，N杆仍在斜面上，求N杆运动的位移； （4）已知M杆进入水平轨道直到停止的过程中，外力F对N杆所做的功为15J，求这一过程中系统产生的总热量。 【答案】（1）18.75J；（2）；（3）3m；（4）24.5J 【解析】 【分析】（1）M杆匀速运动时受力平衡，由平衡条件可求出M杆匀速运动时的速度，再由能量守恒定律求解M杆产生的焦耳热； （2）N杆下滑时做匀加速运动，根据牛顿第二定律和安培力与速度的关系列式，可求出F与t的关系式； （3）N杆在斜轨道上滑行的过程中，M杆在水平面上做减速运动。对M杆，根据牛顿第二定律列式可得到加速度与时间的关系，作出M杆的加速度与时间的图像，图像与时间轴所围成的面积表示M杆速度的变化量，根据速度的变化量大小得到M杆停止时所用时间，根据两杆运动的同时性，得到N杆的运动时间，再由位移时间公式求出N杆运动的位移s； （4）这一过程中系统产生的总热量等于M杆摩擦产生的热量和N杆产生的焦耳热之和，根据功能关系分别求解得出。 【详解】（1）M杆下滑过程中受到的安培力 M杆匀速运动时速度最大，此时受力平衡，由平衡条件可得 代入数据解得 根据能量守恒有 代入数据解得 M杆产生的焦耳热 （2）N杆下滑时做匀加速运动，t时刻所受的安培力大小 由牛顿第二定律得 联立代入数据解得 所以N杆下滑过程中，外力F与时间t的函数关系为。 （3）N杆在斜轨道滑行中，M杆在水平面上做减速运动，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 即M杆做加速度逐渐增大的减速运动；作出M杆的加速度与时间的图像，如图所示 可知图中围成的面积是M杆速度的变化量，当M杆到达边界时，，故当M杆停止时，其速度的改变量大小为 设M杆经过时间t恰好停止运动，则有 代入数据解得 t=1s 所以N杆在这一秒内运动的位移为 （4）M杆和水平轨道由于摩擦产生的热量即为M杆克服摩擦力所做的功，对于M杆由动能定理 代入数据解得 对于N杆，根据动能定理得 速度，t=1s，代入数据解得 所以两金属棒共同产生的焦耳热 这一过程中系统产生的总热量 【点睛】本题是复杂的电磁感应问题，离不开力和运动关系的分析、功和能关系的分析。对于热量，若回路中电流是变化的，往往根据能量守恒定律求解。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $