第6练 三角形面积公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第6练聚焦三角形面积公式，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，实现从单一公式直接应用到结合坐标几何的递进巩固，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一公式直接应用|单选题1-3题已知两边夹角直接代入公式，强化几何直观| |技能应用|公式变式与隐含条件应用|填空题7-10题含等腰三角形顶角等变式，提升推理意识| |综合拓展|跨知识综合应用|解答题12题结合坐标求面积，体现数学语言表达现实世界的应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第6练 三角形面积公式 一、单选题 1．在中，所对的边分别是，若，，，则（   ）. A． B． C． D．3 【答案】C 【分析】根据三角形的面积公式即可求解. 【详解】因为三角形中，，，， 所以. 故选：C. 2．在中，，，求（   ） A．5 B．6 C．7 D．4 【答案】D 【分析】根据三角形的面积公式及特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】由题意可知： ，解得：. 故选：D. 3．在中，，则三角形的面积为（    ） A．8 B．6 C． D．2 【答案】D 【分析】先利用同角三角函数的基本关系求出，再根据面积公式求解即可. 【详解】在中，，， 所以， 所以三角形的面积为. 故选：D 4．已知的面积为，且，则（   ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据题意，结合三角形面积公式，即可求解. 【详解】根据的面积公式，，可得， 解得． 故选：A. 5．在中,分别为角的对边,已知,的面积为2,则边长（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用三角形面积公式直接计算即可得出结果. 【详解】因为,所以,则, 故选：A. 6．在锐角中，，则（　　）. A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】利用三角形的面积公式，可得，据此可求解. 【详解】由题可知， ，即， 解得， 所以，在锐角中，. 故选：B 二、填空题 7．已知中，边，，角，则__________. 【答案】3 【分析】根据三角形面积公式求值即可. 【详解】已知中，边，，角， 所以， 故答案为：. 8．在中，若，此三角形面积，则的值为______. 【答案】 【分析】根据三角形的面积公式列方程求解即可. 【详解】已知，且三角形面积 所以， 即，解得. 故答案为：. 9．在中，，，，则_____________． 【答案】或 【分析】根据三角形的面积公式可求解. 【详解】由题可得， ， 解得， 因为是三角形的内角，所以或. 故答案为：或 10．等腰三角形顶角为，腰长为，则该三角形面积为 ___________． 【答案】 【分析】利用三角形面积公式即可求解. 【详解】由题意得下图， 在等腰中，顶角，腰长， 所以的面积为. 故答案为：. 三、解答题 11．在中，，，，求的值. 【答案】 【分析】根据三角形的面积公式求解即可. 【详解】由三角形的面积公式可得， . 12．已知点.求： (1)边上的中线所在的直线方程； (2)的面积. 【答案】(1)； (2)5 【分析】（1）求出直线BC的中点坐标，即可求解； （2）求出AB所在直线的方程以及线段AB的长，再根据点到直线的距离求出高，即可求出面积. 【详解】（1）线段的中点坐标为， 又因为点， 所以边上的中线为直线； （2）由于， 设直线的方程为， 代入点得：， 则直线AB的方程为， 底边的长为 点到直线的距离即底边上的高为 所以三角形的面积为. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第6练 三角形面积公式 一、单选题 1．在中，所对的边分别是，若，，，则（   ）. A． B． C． D．3 2．在中，，，求（   ） A．5 B．6 C．7 D．4 3．在中，，则三角形的面积为（    ） A．8 B．6 C． D．2 4．已知的面积为，且，则（   ） A． B． C． D．1 5．在中,分别为角的对边,已知,的面积为2,则边长（ ） A． B． C． D． 6．在锐角中，，则（　　）. A． B． C．或 D．或 二、填空题 7．已知中，边，，角，则__________. 8．在中，若，此三角形面积，则的值为______. 9．在中，，，，则_____________． 10．等腰三角形顶角为，腰长为，则该三角形面积为 ___________． 三、解答题 11．在中，，，，求的值. 12．已知点.求： (1)边上的中线所在的直线方程； (2)的面积. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $