第3练 两角和与差的正切公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》之“两角和与差的正切公式”同步练，以三阶梯度设计实现从公式认知到综合应用的递进，通过基础题型夯实运算能力，综合题型发展推理意识与应用意识，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|正切公式直接应用|单选题1-3考查公式记忆与简单代入，夯实概念理解| |技能应用|公式变形与运算|填空题7-10强化符号运算，提升运算准确性| |综合拓展|公式综合应用|解答题11-12结合方程根与角的范围分析，发展逻辑推理与问题解决能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第3练 两角和与差的正切公式 一、单选题 1．若是角终边上一点，则（ ） A． B． C．4 D． 2．已知，，则（   ） A．1 B． C． D． 3．（   ） A． B． C． D． 4．已知和是方程的两个根，则（       ） A． B． C． D． 5．等于（    ） A． B． C． D． 6．已知角为锐角，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知，，则______. 8．若，则__________． 9．计算：________． 10．已知，则________． 三、解答题 11．已知，，，. (1)求的值； (2)求的值，并求出的值. 12．已知和是方程的两根，求的值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第3练 两角和与差的正切公式 一、单选题 1．若是角终边上一点，则（ ） A． B． C．4 D． 【答案】D 【分析】根据题意，利用三角函数的定义，求得，再由两角和的正切公式，即可求解. 因为点是角终边上一点，所以， 则. 2．已知，，则（   ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角差的正切公式可求解. 【详解】由题可知： ． 故选：D 3．（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角差的正切公式即可得解. 【详解】， 故选：. 4．已知和是方程的两个根，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角和的正切公式求值即可. 【详解】已知和是方程的两个根， 根据韦达定理得，， 则， 故选：C． 5．等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】逆用两角和的正切公式结合特殊角的三角函数值求值即可. 【详解】 ， 故选：B. 6．已知角为锐角，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和与差的正切公式即可求解. 【详解】因为， 因为角都是锐角，所以， 所以，所以. 故选：D. 二、填空题 7．已知，，则______. 【答案】 【分析】根据两角差的正切公式求解即可. 【详解】已知，，则. 故答案为：. 8．若，则__________． 【答案】 【分析】根据题意，结合两角和的正切公式，即可求解. 【详解】因为，所以. 故答案为：. 9．计算：________． 【答案】/ 【分析】根据题意，结合两角和的正切公式，及三角函数诱导公式，即可求解. 【详解】原式 ． 故答案为： 10．已知，则________． 【答案】 【分析】根据两角和的正切公式求值即可. 【详解】 . 故答案为：. 三、解答题 11．已知，，，. (1)求的值； (2)求的值，并求出的值. 【答案】(1) (2)， 【分析】（）根据题意结合同角三角函数基本关系式即可得解. （）根据两角和的正切公式求出的值，结合的取值范围即可得解. 【详解】（1）因为，， 则，. （2）因为，， ， 因为，，则， 所以. 12．已知和是方程的两根，求的值. 【答案】 【分析】根据题意，结合一元二次方程根和系数的关系，利用韦达定理，求得和的值，结合两角和的正切公式，即可求解. 【详解】因为和是方程的两根， 所以， 所以. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $