第2练 两角和与差的正弦公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第2练，依托三阶支架体系，以“由浅入深”分层设计，通过单选、填空、解答题递进巩固两角和与差的正弦公式，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一公式直接应用|单选题1-3直接考查公式记忆与简单计算，夯实基础| |技能应用|公式与已知条件结合运算|填空题7-9及单选题4-6需结合象限角等条件计算，提升运算能力| |综合提升|公式综合化简与应用|解答题11-12需分步推理与综合化简，培养推理意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第2练 两角和与差的正弦公式 一、单选题 1．（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式及两角和的正弦公式即可得解. 【详解】 故选：. 2．已知第二象限角满足，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数基本关系式求出的值，代入两角和的正弦公式即可得解. 【详解】∵角是第二象限角，且， ， ， 故选：. 3．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查两角和的正弦公式。 【详解】将拆为，根据两角和的正弦公式： ， 代入特殊角三角函数值： 得​， 故选：B. 4．等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的正弦公式求解即可. 【详解】 . 故选：D. 5．计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用诱导公式变形，然后逆用两角和的正弦公式计算即可. 【详解】 ． 故选：B. 6．（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合两角和与差的正、余弦公式，即可判断求解. 【详解】因为，故选项A错误； 因为，故选项B错误； 因为，故选项C正确； 因为，故选项D错误； 故选：C. 二、填空题 7．_______． 【答案】 【分析】利用两角差的正弦公式以及诱导公式求解即可. 【详解】. 故答案为：. 8．已知，，则__________． 【答案】/ 【分析】先由两角差的正弦公式求出，再利用两角和的正弦公式求解即可. 【详解】因为，， ， 所以， 则． 故答案为：. 9．当时，函数取得最大值，则______. 【答案】/ 【分析】根据辅助角公式与正弦型函数的最大值确定的值，进而求解特殊角的余弦值即可； 【详解】因为， 所以当，即时，函数取得最大值； 所以， 所以， 故答案为： 10． __________. 【答案】/ 【分析】根据题意，结合互补的两个角的正弦值相等，可将上式转化变形，根据两角和的正弦公式，即可化简求值． 【详解】原式． 故答案为：． 三、解答题 11．已知，且是第二象限角，求： (1)的值； (2)的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的平方关系即可求解. （2）根据两角和的正弦公式即可求解. 【详解】（1）∵，且是第二象限角,∴. （2）. 12．化简下列各式. (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）逆用两角和的正弦公式化简求值即可. 【详解】（1） . （2） . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第2练 两角和与差的正弦公式 一、单选题 1．（   ） A． B． C． D． 2．已知第二象限角满足，则（   ） A． B． C． D． 3．的值为（    ） A． B． C． D． 4．等于（   ） A． B． C． D． 5．计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 6．（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．_______． 8．已知，，则__________． 9．当时，函数取得最大值，则______. 10． __________. 三、解答题 11．已知，且是第二象限角，求： (1)的值； (2)的值. 12．化简下列各式. (1)； (2). 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $