第1练 两角和与差的余弦公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》同步练，以“由浅入深、循序渐进”为原则，通过单选、填空、解答三阶分层设计，聚焦两角和与差的余弦公式，强化运算能力与推理意识，构建从基础应用到综合解决的知识巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（单选）|单一公式直接应用|6题聚焦公式正向运算，培养数学思维中的运算能力| |进阶层（填空）|公式变式与条件综合|4题结合角的象限、终边位置等条件，强化推理意识| |综合层（解答）|公式综合应用与问题解决|2题要求多步骤计算与实际问题转化，发展应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第1练 两角和与差的余弦公式 一、单选题 1．的值是（   ） A． B． C． D．3 2．（    ） A． B． C． D．1 3．计算（    ） A． B． C． D． 4．已知，，则=（   ） A． B． C． D．1 5．，则=（   ） A． B． C． D． 6．已知，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知，，，是第三象限角，则_______． 8．已知锐角的终边经过点，则____________． 9．已知，，则的值为__________. 10．化简：_______． 三、解答题 11．求下列各式的值： (1)； (2)； 12．已知，且，求的值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第1练 两角和与差的余弦公式 一、单选题 1．的值是（   ） A． B． C． D．3 【答案】B 【分析】利用两角差的余弦公式求解即可. 【详解】. 故选：B． 2．（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】直接运用两角和的余弦公式进行计算. 【详解】. 故选：A. 3．计算（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角差的余弦公式即可求解. 【详解】 . 故选：B. 4．已知，，则=（   ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】利用两角和的余弦公式展开，求解即可． 【详解】因为， 所以. 故选：A． 5．，则=（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用两角和余弦公式和诱导公式化简判断即可． 【详解】由，得， 所以， ， ， 故只有A选项正确． 故选：A． 6．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系，及两角和的余弦公式，即可求解. 【详解】因为，所以， 所以 故选：A. 二、填空题 7．已知，，，是第三象限角，则_______． 【答案】 【分析】根据平方关系先求得，，再根据两角差的余弦公式求解即可. 由，，则， 由，是第三象限角，则， 所以. 故答案为；. 8．已知锐角的终边经过点，则____________． 【答案】 【分析】根据三角函数的定义求出的值，结合两角和的余弦公式即可得解. 【详解】锐角的终边经过点， ，， 则， 故答案为：. 9．已知，，则的值为__________. 【答案】/ 【分析】根据两角差的余弦公式结合已知条件即可求解. 【详解】因为，， 所以. 故答案为：. 10．化简：_______． 【答案】 【分析】利用两角和与差的余弦公式即可求解. 【详解】 故答案为： 三、解答题 11．求下列各式的值： (1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用诱导公式将化为，再用两角差的余弦公式求值； （2）利用诱导公式将化为，再用两角和的余弦公式求值. 【详解】（1）原式 . （2）原式 . 12．已知，且，求的值. 【答案】 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系，及两角差的余弦公式，即可求解. 【详解】因为，且， 所以， 所以. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $