2.3-3电路中的电能-电功率和电功的计算-2026-2027学年九年级科学上册同步精讲精练（新教材，浙教版）

本初中科学讲义聚焦“电功率和电功的计算”核心知识点，通过实验探究（控制变量法研究电压、电流对功率的影响）引入，推导P=UI、W=UIt等基本公式及纯电阻电路推导式，结合串并联电路功率与电功关系推论，构建从实验到公式再到应用的完整学习支架。 该资料以探究实践为特色，通过串联并联对比实验培养科学思维（模型建构、推理论证），题型分类（如灯泡亮度比较、比值计算）和易错点提示（如电功率变化误区）助力突破难点。课中辅助教师实验教学，课后分层训练（基础与强化）帮助学生查漏补缺，提升解决实际问题能力（如手机电池电能计算）。

第2章 能的转化与能量守恒 第3节 电路中的电能 课时3 电功率和电功的计算 ◆网络构建 ◆课本导学 电功率和电功的计算公式 ◆解题突破 题型1 电功的计算 题型2 灯泡亮度与功率的关系 题型3 电功率的比值计算 ◆基础训练 考点1 电功率的影响因素 考点2 电功率和电功计算 易错点 误认为电功率变化是电压的变化与电流的变化的乘积 ◆强化训练 电功率和电功的计算公式 1.小灯泡的电功率跟哪些因素有关（教材第69页探究实践） 提出问题 小灯泡的电功率跟哪些因素有关 建立假设 （1）小灯泡的电功率跟电压有关，电压越高，电功率就越大。 （2）小灯泡的电功率跟电流有关，电流越大，电功率就越大 设计和进行实验↓控制变量法 探究电功率与电流的关系 如图所示，将两只不同的小灯泡并联，目的是控制它们两端的电压相同，比较通过两只小灯泡的电流大小和亮度（亮度反映实际功率的大小）。观察两只小灯泡的亮度，并记录两只电流表的示数，把观察结果记录在下表中 项目 灯L₁ 灯L₂ 条件控制(电压关系) 亮度(亮、暗) 电流(A) 探究电功率与电压的关系 如图所示，将两只不同的小灯泡串联，目的是控制通过它们的电流相同，比较两只小灯泡两端的电压大小和亮度（亮度反映实际功率的大小）。观察两只小灯泡的亮度，并记录两只电压表的示数，把观察结果记录在下表中 项目 灯L₁ 灯L₂ 条件控制(电压关系) 亮度(亮、暗) 电压(V) 分析与论证 小灯泡的电功率大小跟小灯泡两端的电压、通过小灯泡的电流有关。在电压相等的情况下，通过小灯泡的电流越大，小灯泡的电功率越大；在电流相等的情况下，小灯泡两端的电压越高，小灯泡的电功率越大 2.电功率的计算公式 （1）计算式：实验表明，用电器的电功率等于用电器两端电压与通过用电器的电流的乘积，即P=UI 电功率P，单位：瓦（W）,可表示为：1瓦=1伏・安 电压U，单位：伏（V） 电流I，单位：安（A） （2）推导式：，。 对于纯电阻电路，由及欧姆定律可推导出；结合欧姆定律变形形式可推导出。 →两推导式仅适用于纯电阻电路（即将电能全部转化为内能的用电器，如电饭锅、电炉等均属于纯电阻电路） 【名师讲解】（1）常应用于串联电路，因为串联电路中的电流处处相等；而常应用于并联电路，因为并联电路中各支路两端的电压都相等。 （2）还常用于根据用电器的铭牌信息求它正常工作时的电阻以及进一步求用电器的实际功率等。 【拓展延伸】电路中电功率关系的三个推论 1.两个比例关系 推论1：对于纯电阻串联电路来说，由可知，各电阻消耗的电功率与其阻值成正比，即。 推论2：对于纯电阻并联电路来说，由可知，各电阻消耗的电功率与其阻值的倒数成正比，即。 2.电路的总功率 推论3：无论是串联电路还是并联电路，整个电路消耗的总功率都等于各个用电器消耗的电功率之和，即。 ◆教材<思考与讨论>见教材第72页 是功率的定义式，适用于一切功率的计算，而适用于计算电功率。 3.电功的计算 （1）计算式 根据功率和功的关系，可以得到电功的计算式，即W=UIt。即电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积。→此适用于任何情况下电功的计算。 公式中各符号的意义及单位如下所示： 电功W，单位：焦耳（J） 电压U，单位：伏特（V） 电流I，单位：安培（A） 时间t，单位：秒（s） 电功单位焦耳可表示为： 【特别提示】应用计算电功时，应注意以下两点： （1）应该是同一个用电器或同一段电路处于同一状态下在相同时间内对应的四个物理量。例如，电流通过某个用电器做的功，等于该用电器两端的电压、通过该用电器的电流和相应通电时间的乘积。 （2）四个物理量的单位分别是焦（J）、伏（V）、安（A）、秒（s），若将其他单位不经换算就代入公式，则会出现错误。 （2）两个重要推导公式→只适用于纯电阻电路 结合欧姆定律可推导出电功计算公式：； 结合欧姆定律变形形式可推导出电功计算公式：。 【例1】电路中有一用电器，其两端电压是6 V，通过它的电流是200 mA，5 min内电流做的功是（ ） A．6 J B．360 J C．6 000 J D．3.6×105J 【例2】1kW·h的电能可以让一盏20W的灯正常工作多长时间? 【拓展延伸】电路中电功关系的三个推论 1.串、并联电路电功的特点 串联电路 并联电路 分析 如图所示，在时间内电流所做的功分别是，，。 因，故 如图所示，在时间内电流所做的功分别是，，。 由于，故 推论1 无论是串联电路还是并联电路，电流所做的总功都等于电流通过各用电器做功之和，即 2.串、并联电路电功的分配关系(仅适用于纯电阻电路) 推论2 串联电路中电流通过各电阻所做的功与其电阻值成正比 推导分析： 推论3 并联电路中电流通过各电阻所做的功与其电阻值成反比 推导分析： 4.电功和电功率的区别与联系 电功 电功率 区别 定义 电流通过导体或用电器所做的功 电功与时间之比 物理意义 电功是表示电流做功多少的物理量 电功率是表示电流做功快慢的物理量 实质 电流做功的过程就是电能转化为其他形式的能的过程。电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能 电流通过导体或用电器时，单位时间内消耗电能的多少 计算公式 决定因素 由电压、电流和通电时间三个因素决定 由电压、电流决定 单位 、 、、 联系 利用公式的变形形式可知，电功由电功率和电流做功的时间共同决定 注意 电功率大，电流做功不一定多；电功率小，电流做功不一定少 【例3】如图电路，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从a端向b端移动过程中，示数减小的电表是____(选填“A”“V1”或“V2”)，电路的总功率_____(选填“增大”“减小”或“不变”)。 【例4】如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω。电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A。在保证电路各元件安全的前提下，电压表的示数随滑动变阻器R2阻值变化的关系图像如图乙所示。下列说法中正确的是(　　) A.电源电压为7.5V B.定值电阻R1阻值为5Ω C.电路的最小功率为0.6W D.电流表示数变化范围为0.2~0.3A 【例5】甲灯标有“6 V　6 W”字样，乙灯标有“6 V　3 W”字样，若将两灯串联接在6 V的电压下工作，则________灯更亮，若将两灯并联接在同样的电路中，则________灯更亮。(假设灯泡电阻不随温度的改变而改变) 思考：(1)两灯串联时，相同的物理量是什么？两灯并联时，相同的物理量是什么？ (2)无论两灯串联还是并联，不变的物理量是什么？ 【例6】科技成就近十年，我国在电池领域取得了长足的进步，以手机电池为例，某公司不仅研制出5000mA·h超大容量电池，还开发了“超级快充”技术，30min可把电池充达最大容量的76%，极大方便了人们的使用。已知该电池的部分参数如表所示： 电池名称 锂离子电池 电　压 3.6V 容　量 5000mA·h (1)电池充满电储存的电能为　　　　J。 (2)手机支持最大超级快充为“10V　6A”，假设充电效率为90%，选用“10V　6A”充电器将电池从零至充满需要的时间为　　　　s。 解题突破 ◆题型1 电功的计算 【例1】如图所示，定值电阻和并联在电压为的电源两端。当开关闭合时，电流表的示数为，电流表的示数为。求： (1)定值电阻的阻值； (2)在内消耗的电能。 【方法点拨】解答电功计算类试题的一般步骤 (1)确定电路的连接方式； (2)将已知物理量的符号和数据标在电路图中的对应位置，明确求解对象； (3)根据欧姆定律，串、并联电路中的电流、电压关系及电功的计算公式进行计算。 ◆题型2 灯泡亮度与功率的关系 【例2】将标有“”字样的甲灯和标有“”字样的乙灯，分别串联和并联接在电压为的电源两端，不考虑温度对两灯电阻的影响。下列说法正确的是（ ） A.串联时，两灯都能正常发光 B.串联时，甲灯比乙灯更亮 C.并联时，通过两灯的电流相等 D.并联时，甲灯的实际功率比乙灯的实际功率大 ◆题型3 电功率的比值计算 【例3】（2026・台州模拟）如图，甲、乙为两只相同电表，当闭合时，甲、乙两表示数之比为，则两表均为________表，两电阻的阻值之比为________，此时电路总功率为；同时更换两电表种类，调整开关状态，使两表均有正常示数，此时电路总功率为。则为________。 【方法点拨】纯电阻电路中电功率比较题计算公式的选用技巧 (1)两个电阻串联接入电路，因串联电路中电流处处相等，比较两电阻的电功率时，优先考虑用。 (2)两个电阻并联接入电路，因并联电路中两电阻两端的电压相等，比较两电阻的电功率时，优先考虑用。 (3)若已知电阻两端的电压和通过电阻的电流，优先考虑用。 【思路点拨】 明确电路的连接情况 ↓ 分析电流表、电压表的测量对象 ↓ 画等效电路图，分析电路电阻如何变化 ↓ 分析电路中电流的变化情况 ↓ 最后综合运用串、并联电路电流、电压规律及电功率计算公式求解 考点1 电功率的影响因素 1.（2026浙江绍兴质检)在探究“小灯泡的电功率的影响因素”的实验中，小强设计了如图所示的电路。下列对该探究实验分析不正确的是（ ） A.实验目的：探究小灯泡的电功率是否与电压大小有关 B.器材选择：选择规格一模一样的小灯泡 C.控制变量：两灯泡串联，经过的电流大小相等 D.变量转换：用小灯泡的亮度反映其实际功率 2.(2025·温州鹿城区月考)额定电压均为220V，额定功率均为1000W的电暖器和洗衣机，两者正常工作时，下列说法正确的是（ ） A.电流对两者做功一样快 B.通过电暖器的电流更大 C.相同时间内，两者产生的热量一样多 D.相同时间，电暖器消耗的电能更多 考点2 电功率和电功计算 3.（2026浙江温州期末)一度电能为我们做什么？小明收集了家里的一些用电器的电功率。则一度电可供下列电器持续工作时间最长的是（ ） A.LED灯 B.洗衣机 C.电冰箱 D.电视机 4.（2025浙江杭州调研)在“创新实验设计比赛”的活动中，小明从如图甲所示的“两端发光的激光剑”玩具中得到启发，设计了图乙所示的电路原理图。小明设计的电路中两灯泡的连接方式是____________。若电源电压为3V，灯泡的规格均为“2.5V 0.5A”，假设灯泡电阻不变，则电路接通后，每个灯泡的实际功率是__________W。 甲 乙 5.甲、乙两小灯泡铭牌上分别标有“4V　2W”和“6V　6W”，使用过程中每个小灯泡的电阻均不变，若两灯都正常发光，则_______灯会更亮一些；若把两灯串联在10V的电压下，则_______灯会被烧坏。（选填“甲”或“乙”） 易错点 误认为电功率变化是电压的变化与电流的变化的乘积 6.如果加在某定值电阻两端的电压从8V升高到10V，通过该电阻的电流变化了0.1A，则该电阻的电功率变化了（ ） A.0.2W B.1.8W C.2.0W D.8.0W 【易错警示】电阻两端电压变化，通过它的电流也变化，但电阻阻值不变，所以要以电阻阻值不变为中间条件求解电功率的变化量。 1.（2025浙江杭州期中)小明利用如图所示的电路进行实验，闭合开关S后，甲､乙两灯并联均正常发光，但甲灯比乙灯亮，下列说法不正确的是（ ） A.两灯均正常发光时，甲灯功率大于乙灯功率 B.两灯均正常发光时，甲灯电阻小于乙灯电阻 C.若将两灯串联在该电路中，甲灯两端电压比乙灯两端电压大 D.若将两灯串联在该电路中，乙灯将比甲灯亮 2.（2025浙江宁波调研)标有“”的灯泡，通过它的电流与其两端电压的关系图像如图所示，若把这只灯泡与一个10Ω的定值电阻串联起来，接在电压为6V的电源两端。则下列说法中正确的是（ ） A.此时该灯泡的电阻为24Ω B.此时通过定值电阻的电流为0.25A C.此时电路的实际总功率为1.2W D.此时灯泡的额定功率为0.8W 3.如图所示，在“探究电流与电阻的关系”时，电源电压恒为，可选用、、的电阻，滑动变阻器规格为“”，电压表（量程为），电流表（量程为）。下列说法正确的是（ ） A．将由换成，不需要调节滑动变阻器 B．调节滑动变阻器的过程中，应观察电流表的示数 C．实验中可保持两端电压为 D．将由换成，正确操作后滑动变阻器的功率将变小 4.（2026浙江台州质检)图甲为天然气泄漏检测电路原理图，其中电源电压恒定，为定值电阻，气敏传感器两端电压随天然气浓度C变化的情况如图乙（U₁与C成正比），则下列描述的功率随天然气浓度C变化的图像中正确的是（ ） 甲 乙 A. B. C. D.曲线上升 5.（2026浙江温州模拟）如图所示，电源电压恒为3V，灯泡L标有“3V”字样(不计温度对灯丝电阻的影响)，滑动变阻器R最大阻值为30Ω，电压表量程为0∼3V，电流表量程为0∼0.6A。在电路安全的情况下，下列判断正确的是（ ） A.灯泡L正常发光时的电阻为10Ω B.只闭合开关S，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是0∼10Ω C.只闭合开关S，该电路的最大功率是2.5W D.将滑片P移到R的最左端，闭合开关S､，电流表示数为0.6A 【归纳总结】 串联电路中，电流处处相等，总电压等于各用电器两端电压之和。并联电路中，各支路两端电压都相等，总电流等于各支路电流之和。 口诀：串联电路分压不分流，并联电路分流不分压。 6.（2025浙江宁波期末）为了探究通过滑动变阻器的电流与滑动变阻器两端电压的关系，某科学兴趣小组的同学按照如图甲所示的电路进行实验。组装好电路后，闭合开关，让滑片P从最右端开始向左滑动(滑片P到最右端的距离为x，同时观察电压表､电流表的示数，记录数据并绘制图像。电压表读数U与x的关系如图乙所示，电流表读数I与x的关系如图丙所示。下列说法正确的是（ ） 甲 乙 丙 A.定值电阻的阻值为10Ω B.时，消耗的电功率为0.045W C.滑动变阻器电阻丝没有断路时的最大电阻是18Ω D.若电流表的量程为0~3A，则此电路的最大功率可达9W 12 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章 能的转化与能量守恒 第3节 电路中的电能 课时3 电功率和电功的计算 ◆网络构建 ◆课本导学 电功率和电功的计算公式 ◆解题突破 题型1 电功的计算 题型2 灯泡亮度与功率的关系 题型3 电功率的比值计算 ◆基础训练 考点1 电功率的影响因素 考点2 电功率和电功计算 易错点 误认为电功率变化是电压的变化与电流的变化的乘积 ◆强化训练 电功率和电功的计算公式 1.小灯泡的电功率跟哪些因素有关（教材第69页探究实践） 提出问题 小灯泡的电功率跟哪些因素有关 建立假设 （1）小灯泡的电功率跟电压有关，电压越高，电功率就越大。 （2）小灯泡的电功率跟电流有关，电流越大，电功率就越大 设计和进行实验↓控制变量法 探究电功率与电流的关系 如图所示，将两只不同的小灯泡并联，目的是控制它们两端的电压相同，比较通过两只小灯泡的电流大小和亮度（亮度反映实际功率的大小）。观察两只小灯泡的亮度，并记录两只电流表的示数，把观察结果记录在下表中 项目 灯L₁ 灯L₂ 条件控制(电压关系) 亮度(亮、暗) 电流(A) 探究电功率与电压的关系 如图所示，将两只不同的小灯泡串联，目的是控制通过它们的电流相同，比较两只小灯泡两端的电压大小和亮度（亮度反映实际功率的大小）。观察两只小灯泡的亮度，并记录两只电压表的示数，把观察结果记录在下表中 项目 灯L₁ 灯L₂ 条件控制(电压关系) 亮度(亮、暗) 电压(V) 分析与论证 小灯泡的电功率大小跟小灯泡两端的电压、通过小灯泡的电流有关。在电压相等的情况下，通过小灯泡的电流越大，小灯泡的电功率越大；在电流相等的情况下，小灯泡两端的电压越高，小灯泡的电功率越大 2.电功率的计算公式 （1）计算式：实验表明，用电器的电功率等于用电器两端电压与通过用电器的电流的乘积，即P=UI 电功率P，单位：瓦（W）,可表示为：1瓦=1伏・安 电压U，单位：伏（V） 电流I，单位：安（A） （2）推导式：，。 对于纯电阻电路，由及欧姆定律可推导出；结合欧姆定律变形形式可推导出。 →两推导式仅适用于纯电阻电路（即将电能全部转化为内能的用电器，如电饭锅、电炉等均属于纯电阻电路） 【名师讲解】（1）常应用于串联电路，因为串联电路中的电流处处相等；而常应用于并联电路，因为并联电路中各支路两端的电压都相等。 （2）还常用于根据用电器的铭牌信息求它正常工作时的电阻以及进一步求用电器的实际功率等。 【拓展延伸】电路中电功率关系的三个推论 1.两个比例关系 推论1：对于纯电阻串联电路来说，由可知，各电阻消耗的电功率与其阻值成正比，即。 推论2：对于纯电阻并联电路来说，由可知，各电阻消耗的电功率与其阻值的倒数成正比，即。 2.电路的总功率 推论3：无论是串联电路还是并联电路，整个电路消耗的总功率都等于各个用电器消耗的电功率之和，即。 ◆教材<思考与讨论>见教材第72页 是功率的定义式，适用于一切功率的计算，而适用于计算电功率。 3.电功的计算 （1）计算式 根据功率和功的关系，可以得到电功的计算式，即W=UIt。即电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积。→此适用于任何情况下电功的计算。 公式中各符号的意义及单位如下所示： 电功W，单位：焦耳（J） 电压U，单位：伏特（V） 电流I，单位：安培（A） 时间t，单位：秒（s） 电功单位焦耳可表示为： 【特别提示】应用计算电功时，应注意以下两点： （1）应该是同一个用电器或同一段电路处于同一状态下在相同时间内对应的四个物理量。例如，电流通过某个用电器做的功，等于该用电器两端的电压、通过该用电器的电流和相应通电时间的乘积。 （2）四个物理量的单位分别是焦（J）、伏（V）、安（A）、秒（s），若将其他单位不经换算就代入公式，则会出现错误。 （2）两个重要推导公式→只适用于纯电阻电路 结合欧姆定律可推导出电功计算公式：； 结合欧姆定律变形形式可推导出电功计算公式：。 【例1】电路中有一用电器，其两端电压是6 V，通过它的电流是200 mA，5 min内电流做的功是（ ） A．6 J B．360 J C．6 000 J D．3.6×105J 【答案】B 【解析】知道用电器两端电压、通过的电流和通电时间，利用W＝UIt计算电流做功。I＝200 mA＝0.2 A，t＝5 min＝300 s，W＝UIt＝6 V×0.2 A×300 s＝360 J，故选B。 【例2】1kW·h的电能可以让一盏20W的灯正常工作多长时间? 【拓展延伸】电路中电功关系的三个推论 1.串、并联电路电功的特点 串联电路 并联电路 分析 如图所示，在时间内电流所做的功分别是，，。 因，故 如图所示，在时间内电流所做的功分别是，，。 由于，故 推论1 无论是串联电路还是并联电路，电流所做的总功都等于电流通过各用电器做功之和，即 2.串、并联电路电功的分配关系(仅适用于纯电阻电路) 推论2 串联电路中电流通过各电阻所做的功与其电阻值成正比 推导分析： 推论3 并联电路中电流通过各电阻所做的功与其电阻值成反比 推导分析： 4.电功和电功率的区别与联系 电功 电功率 区别 定义 电流通过导体或用电器所做的功 电功与时间之比 物理意义 电功是表示电流做功多少的物理量 电功率是表示电流做功快慢的物理量 实质 电流做功的过程就是电能转化为其他形式的能的过程。电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能 电流通过导体或用电器时，单位时间内消耗电能的多少 计算公式 决定因素 由电压、电流和通电时间三个因素决定 由电压、电流决定 单位 、 、、 联系 利用公式的变形形式可知，电功由电功率和电流做功的时间共同决定 注意 电功率大，电流做功不一定多；电功率小，电流做功不一定少 【例3】如图电路，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从a端向b端移动过程中，示数减小的电表是____(选填“A”“V1”或“V2”)，电路的总功率_____(选填“增大”“减小”或“不变”)。 【答案】V1 增大 【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 将滑动变阻器的滑片P从a端向b端移动过程中，R1接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，由I=U/R可知，电路中的电流变大，即电流表A的示数变大，由U=IR可知，R2两端的电压变大，即电压表V2的示数变大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压变小，即电压表V1的示数变小，综上可知，示数减小的电表是V1； 电源电压不变，电路中的电流变大，由P=UI可知，电路的总功率增大。 【例4】如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω。电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A。在保证电路各元件安全的前提下，电压表的示数随滑动变阻器R2阻值变化的关系图像如图乙所示。下列说法中正确的是(　　) A.电源电压为7.5V B.定值电阻R1阻值为5Ω C.电路的最小功率为0.6W D.电流表示数变化范围为0.2~0.3A 【答案】D 【解析】由图甲可知，R1、R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。 AB、由图乙可知，当R2接入电路的电阻为10Ω时，R1两端的电压为3V，由串联电路的电压特点和分压原理可知，此时R1的电阻与R2接入电路的电阻比为：，即① 同理，当R2接入电路的电阻为20Ω时，R1两端的电压为2V，由串联电路的电压特点和分压原理可知，此时R1的电阻与R2接入电路的电阻比为：，即② 联立①②解得：R1=10Ω，U=6V，故AB错误； C、由欧姆定律可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小， 由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电路中的最小电流：I小==0.2A， 则电路的最小功率：P小=UI小=6V×0.2A=1.2W，故C错误； D、由欧姆定律可知，当R1两端的电压最大时，电路中的电流最大，因为电压表的量程为0～3V，所以R1两端的最大电压为3V，则电路中的最大电流：I大==0.3A＜0.6A，符合题意，因此电流表示数变化范围为0.2～0.3A，故D正确。 【例5】甲灯标有“6 V　6 W”字样，乙灯标有“6 V　3 W”字样，若将两灯串联接在6 V的电压下工作，则________灯更亮，若将两灯并联接在同样的电路中，则________灯更亮。(假设灯泡电阻不随温度的改变而改变) 思考：(1)两灯串联时，相同的物理量是什么？两灯并联时，相同的物理量是什么？ 两灯串联时，电流相同；两灯并联时，电压相同。 (2)无论两灯串联还是并联，不变的物理量是什么？ 两灯的电阻均不变。 【答案】乙 甲 【解析】由得，,。 ①两灯串联时，电路图如图甲所示： 串联电路中I甲=I乙，，，因为R甲<R乙，所以P甲实<P乙实， 即乙灯更亮； ②两灯并联时，电路图如图乙所示，并联电路中U甲=U乙，，， 因为R甲<R乙，所以，即甲灯更亮。 【例6】科技成就近十年，我国在电池领域取得了长足的进步，以手机电池为例，某公司不仅研制出5000mA·h超大容量电池，还开发了“超级快充”技术，30min可把电池充达最大容量的76%，极大方便了人们的使用。已知该电池的部分参数如表所示： 电池名称 锂离子电池 电　压 3.6V 容　量 5000mA·h (1)电池充满电储存的电能为　　　　J。 (2)手机支持最大超级快充为“10V　6A”，假设充电效率为90%，选用“10V　6A”充电器将电池从零至充满需要的时间为　　　　s。 【答案】（1）64800 （2）1200 【解析】（1）电池充满电储存的电能为：W=UIt=3.6V×5000×10-3A×1×3600s=64800J； （2）已知充电效率为η=90%， 充电器消耗的电能为：W耗==72000J， 充电功率P=U′I′=10V×6A=60W， 根据W=UIt可知选用“10V、6A”充电器将电池从零至充满需要的时间t′==1200s。 解题突破 ◆题型1 电功的计算 【例1】如图所示，定值电阻和并联在电压为的电源两端。当开关闭合时，电流表的示数为，电流表的示数为。求： (1)定值电阻的阻值； (2)在内消耗的电能。 【答案】(1) (2) 【解析】由题意知，和两端的电压相等，均为，通过的电流，通过的电流。 (1)由可得，定值电阻的阻值。 (2)在内消耗的电能。 【方法点拨】解答电功计算类试题的一般步骤 (1)确定电路的连接方式； (2)将已知物理量的符号和数据标在电路图中的对应位置，明确求解对象； (3)根据欧姆定律，串、并联电路中的电流、电压关系及电功的计算公式进行计算。 ◆题型2 灯泡亮度与功率的关系 【例2】将标有“”字样的甲灯和标有“”字样的乙灯，分别串联和并联接在电压为的电源两端，不考虑温度对两灯电阻的影响。下列说法正确的是（ ） A.串联时，两灯都能正常发光 B.串联时，甲灯比乙灯更亮 C.并联时，通过两灯的电流相等 D.并联时，甲灯的实际功率比乙灯的实际功率大 【答案】D 【解析】两灯串联时，通过两灯的电流相等。两灯两端的电压之和等于电源电压，故两灯的电压均小于其额定电压，两灯都不能正常发光，选项A错误；由得，两灯的额定电流相等，额定电压高的电阻大，即，根据可得，两灯的实际功率，则甲灯的实际亮度小于乙灯的实际亮度，选项B错误。 两灯并联时，它们两端的电压相等。因，由可知，通过甲灯的电流大于通过乙灯的电流，选项C错误；根据和可得，甲灯的实际功率大于乙灯的实际功率，选项D正确。 ◆题型3 电功率的比值计算 【例3】（2026・台州模拟）如图，甲、乙为两只相同电表，当闭合时，甲、乙两表示数之比为，则两表均为________表，两电阻的阻值之比为________，此时电路总功率为；同时更换两电表种类，调整开关状态，使两表均有正常示数，此时电路总功率为。则为________。 【答案】电压； 【解析】当闭合时，若甲表是电流表，则电源短路，故甲、乙两表只能是电压表，和串联，甲表测量的是电源电压，乙表测量的是两端的电压，根据串联电路电压的特点可知，与两端的电压之比，串联电路中电流处处相等，由可得，，故，电路的总功率。同时把两表更换为电流表，若要使两表均有正常示数，则应闭合、断开，此时与并联，则甲表测量的是通过的电流，乙表测量的是干路电流，电路的总功率。故。 【方法点拨】纯电阻电路中电功率比较题计算公式的选用技巧 (1)两个电阻串联接入电路，因串联电路中电流处处相等，比较两电阻的电功率时，优先考虑用。 (2)两个电阻并联接入电路，因并联电路中两电阻两端的电压相等，比较两电阻的电功率时，优先考虑用。 (3)若已知电阻两端的电压和通过电阻的电流，优先考虑用。 【思路点拨】 明确电路的连接情况 ↓ 分析电流表、电压表的测量对象 ↓ 画等效电路图，分析电路电阻如何变化 ↓ 分析电路中电流的变化情况 ↓ 最后综合运用串、并联电路电流、电压规律及电功率计算公式求解 考点1 电功率的影响因素 1.（2026浙江绍兴质检)在探究“小灯泡的电功率的影响因素”的实验中，小强设计了如图所示的电路。下列对该探究实验分析不正确的是（ ） A.实验目的：探究小灯泡的电功率是否与电压大小有关 B.器材选择：选择规格一模一样的小灯泡 C.控制变量：两灯泡串联，经过的电流大小相等 D.变量转换：用小灯泡的亮度反映其实际功率 【答案】B 【解析】探究小灯泡的电功率与电压的关系，要控制电流相等，串联电路各处的电流相等，故A正确；实验中要选择不同规格的小灯泡，故B错误；在串联电路中，电流处处相等，故C正确；灯泡的亮度是由实际功率决定的，灯泡的实际功率越大，灯泡越亮，故D正确。故选B。 2.(2025·温州鹿城区月考)额定电压均为220V，额定功率均为1000W的电暖器和洗衣机，两者正常工作时，下列说法正确的是（ ） A.电流对两者做功一样快 B.通过电暖器的电流更大 C.相同时间内，两者产生的热量一样多 D.相同时间，电暖器消耗的电能更多 【答案】A 【解析】已知电暖器和洗衣机的额定电压均为U=220V、额定功率均为P=1000W，且均正常工作，此时实际功率等于额定功率，即P实=P额=1000W。电功率是表示电流做功快慢的物理量，两者实际功率相等，因此电流对两者做功的快慢相同，故A正确；根据公式可知，两者、均相等，因此正常工作的电流也相等，故B错误；电暖器是纯电阻用电器，电能全部转化为内能（热量）；洗衣机是非纯电阻用电器，电能主要转化为机械能，只有少部分转化为内能，相同时间内，两者消耗的电能相同（），但电暖器产生的热量远多于洗衣机，故C错误；根据电功公式可知，两者相等、工作时间相等，因此消耗的电能一定相等，故D错误。故选A。 考点2 电功率和电功计算 3.（2026浙江温州期末)一度电能为我们做什么？小明收集了家里的一些用电器的电功率。则一度电可供下列电器持续工作时间最长的是（ ） A.LED灯 B.洗衣机 C.电冰箱 D.电视机 【答案】A 【解析】由图可知，洗衣机的电功率最大，LED灯的电功率最小，由的变形式可知，一度电可供LED灯持续工作的时间最长。故选A。 4.（2025浙江杭州调研)在“创新实验设计比赛”的活动中，小明从如图甲所示的“两端发光的激光剑”玩具中得到启发，设计了图乙所示的电路原理图。小明设计的电路中两灯泡的连接方式是____________。若电源电压为3V，灯泡的规格均为“2.5V 0.5A”，假设灯泡电阻不变，则电路接通后，每个灯泡的实际功率是__________W。 甲 乙 【答案】串联 0.45 【解析】由题图乙可知，两个灯泡顺次连接，是串联的；两灯泡的规格均为“2.5V0.5A”，所以两个灯泡的电阻均为；串联电路中各用电器两端电压与电阻成正比，由于两个灯泡的电阻相同，则它们两端的实际电压相同，每个灯泡两端的实际电压均为总电压的一半，即均为1.5V，则两个灯泡的实际功率均为。 5.甲、乙两小灯泡铭牌上分别标有“4V　2W”和“6V　6W”，使用过程中每个小灯泡的电阻均不变，若两灯都正常发光，则_______灯会更亮一些；若把两灯串联在10V的电压下，则_______灯会被烧坏。（选填“甲”或“乙”） 【答案】乙 甲 【解析】当亮灯都正常发光时，乙灯的功率较大，则乙灯会更亮一些。 由得，甲灯的电阻，乙灯电阻为 两灯串联时，电路中的电阻为，电路电流为 由得，甲灯的额定电流为，乙灯的额定电流为，则电路电流大于甲灯的额定电流，小于乙灯的额定电流，所以甲灯会烧坏。 易错点 误认为电功率变化是电压的变化与电流的变化的乘积 6.如果加在某定值电阻两端的电压从8V升高到10V，通过该电阻的电流变化了0.1A，则该电阻的电功率变化了（ ） A.0.2W B.1.8W C.2.0W D.8.0W 【答案】B 【解析】该电阻的阻值大小不变，已知电阻两端电压的变化和电流的变化，根据公式可知电流的变化量，解得；根据可知该电阻电功率的变化量。故选B。 【易错警示】电阻两端电压变化，通过它的电流也变化，但电阻阻值不变，所以要以电阻阻值不变为中间条件求解电功率的变化量。 1.（2025浙江杭州期中)小明利用如图所示的电路进行实验，闭合开关S后，甲､乙两灯并联均正常发光，但甲灯比乙灯亮，下列说法不正确的是（ ） A.两灯均正常发光时，甲灯功率大于乙灯功率 B.两灯均正常发光时，甲灯电阻小于乙灯电阻 C.若将两灯串联在该电路中，甲灯两端电压比乙灯两端电压大 D.若将两灯串联在该电路中，乙灯将比甲灯亮 【答案】C 【解析】甲､乙两灯均正常发光，但甲灯比乙灯亮，说明甲灯的功率大于乙灯的功率，故A正确；两灯并联，所以两灯两端的电压相等，两灯均正常发光时，甲灯的功率较大，由可知，甲灯的电阻较小，即甲灯电阻小于乙灯电阻，故B正确；甲灯电阻小于乙灯电阻，若两灯串联，则通过两灯的电流相等，由可知，此时乙灯两端电压较大，由可知，此时乙灯的实际功率较大，所以乙灯比甲灯亮，故C错误，D正确。故选C。 2.（2025浙江宁波调研)标有“”的灯泡，通过它的电流与其两端电压的关系图像如图所示，若把这只灯泡与一个10Ω的定值电阻串联起来，接在电压为6V的电源两端。则下列说法中正确的是（ ） A.此时该灯泡的电阻为24Ω B.此时通过定值电阻的电流为0.25A C.此时电路的实际总功率为1.2W D.此时灯泡的额定功率为0.8W 【答案】C 【解析】灯泡与定值电阻串联时，通过两者的电流相等，电源电压等于两者两端电压之和，由可得，，即，由题图可知，当时符合，故B错误；此时该灯泡的电阻，故A错误；此时电路的实际总功率，故C正确；额定电压下用电器的功率为额定功率，灯泡的额定功率为1.5W，故D错误。故选C。 3.如图所示，在“探究电流与电阻的关系”时，电源电压恒为，可选用、、的电阻，滑动变阻器规格为“”，电压表（量程为），电流表（量程为）。下列说法正确的是（ ） A．将由换成，不需要调节滑动变阻器 B．调节滑动变阻器的过程中，应观察电流表的示数 C．实验中可保持两端电压为 D．将由换成，正确操作后滑动变阻器的功率将变小 【答案】D 【解析】AD．探究电流与电阻的关系，要控制电压不变，将由换成，根据串联分压原理可知，两端电压会增大，要使电压保持不变，需增大滑动变阻器所分电压，需调节滑动变阻器，增大其电阻；滑动变阻器两端电压不变，电阻增大，根据公式可知，滑动变阻器的功率将变小，故A错误，D正确； B．调节滑动变阻器的目的是控制定值电阻电压不变，所以调节滑动变阻器的过程中，应观察电压表的示数，故B错误； C．实验中若保持两端电压为3V，当时，电路电流为，会损坏滑动变阻器，故C错误。 故选D。 4.（2026浙江台州质检)图甲为天然气泄漏检测电路原理图，其中电源电压恒定，为定值电阻，气敏传感器两端电压随天然气浓度C变化的情况如图乙（U₁与C成正比），则下列描述的功率随天然气浓度C变化的图像中正确的是（ ） 甲 乙 A. B. C. D.曲线上升 【答案】C 【解析】由图甲可知，与气敏传感器串联，电压表测气敏传感器两端的电压，由图乙可知，气敏传感器两端的电压与天然气浓度C成正比；串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和，所以两端的电压，因随天然气浓度C的增大而均匀增大，则随天然气浓度C的增大而均匀减小，的功率，则随减小而减小，但不是均匀减小的（与满足二次函数关系），故C正确，A､B､D错误。故选C。 5.（2026浙江温州模拟）如图所示，电源电压恒为3V，灯泡L标有“3V”字样(不计温度对灯丝电阻的影响)，滑动变阻器R最大阻值为30Ω，电压表量程为0∼3V，电流表量程为0∼0.6A。在电路安全的情况下，下列判断正确的是（ ） A.灯泡L正常发光时的电阻为10Ω B.只闭合开关S，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是0∼10Ω C.只闭合开关S，该电路的最大功率是2.5W D.将滑片P移到R的最左端，闭合开关S､，电流表示数为0.6A 【答案】D 【解析】由可得，灯泡正常发光时的电阻，故A错误。只闭合开关S，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。电源电压为3V，电压表量程为0~3V，电压表一直安全；当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，灯泡两端的电压等于电源电压3V，通过灯泡的电流，则电路中的最大电流，电路的最大功率，故C错误。当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，电路中电流最小，两电表都是安全的，由C选项分析可知，变阻器接入电路的最小阻值是0Ω，所以滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是0~30Ω，故B错误。将滑片P移到R的最左端，闭合开关S､，滑动变阻器R与灯泡并联，电流表测干路中的电流，因灯泡两端的电压为3V，则通过灯泡的电流；通过滑动变阻器的电流，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则电流表的示数，故D正确。故选D。 【归纳总结】 串联电路中，电流处处相等，总电压等于各用电器两端电压之和。并联电路中，各支路两端电压都相等，总电流等于各支路电流之和。 口诀：串联电路分压不分流，并联电路分流不分压。 6.（2025浙江宁波期末）为了探究通过滑动变阻器的电流与滑动变阻器两端电压的关系，某科学兴趣小组的同学按照如图甲所示的电路进行实验。组装好电路后，闭合开关，让滑片P从最右端开始向左滑动(滑片P到最右端的距离为x，同时观察电压表､电流表的示数，记录数据并绘制图像。电压表读数U与x的关系如图乙所示，电流表读数I与x的关系如图丙所示。下列说法正确的是（ ） 甲 乙 丙 A.定值电阻的阻值为10Ω B.时，消耗的电功率为0.045W C.滑动变阻器电阻丝没有断路时的最大电阻是18Ω D.若电流表的量程为0~3A，则此电路的最大功率可达9W 【答案】B 【解析】由题图甲可知，滑动变阻器与串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；由题图乙､丙可知，当时，电压表示数为3.0V不变，电路中的电流为0，说明滑动变阻器电阻丝的断路处在距变阻器最右端5cm处；则当时，电压表测量电源电压，由题图乙可知电源电压；当时，由题图乙､丙可知，电压表示数，电流表示数，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以两端的电压，由可得，，故A错误。时，消耗的电功率故B正确。由可得，当时，滑动变阻器接入电路中的电阻为，当时，电压表示数，电流表示数，则此时滑动变阻器接入电路中的电阻为，则滑动变阻器的滑片向左滑动5cm，其接入电路的电阻的改变量是，若滑动变阻器电阻丝没有断路，则其最大电阻应为，故C错误。当滑动变阻器滑片P在最左端时，变阻器接入电路的电阻为零，电路为的简单电路，此时电路中的电流最大，电路的功率最大，电路中的最大电流，没有超过电流表的量程，所以此电路的最大功率，故D错误。故选B。 19 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $