3.2 不进位、单次进位笔算 教案-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该教案聚焦三位数乘两位数（不进位、单次进位）笔算核心知识点，通过研学行程情境导入，引导学生对比两位数乘两位数旧知，迁移竖式计算方法，感知笔算必要性，搭建从旧知到新知的学习支架。 此资料以情境驱动与算理拆解为特色，用行程、购物情境让学生用数学眼光发现数量关系，分步演示十位乘积对位规则培养推理意识，分层练习与纠错强化运算能力。帮助学生理解算理，提升规范计算习惯，为教师提供清晰教学流程与实用练习资源。

第1课时：不进位、单次进位笔算 【教材分析】 本节课是笔算乘法的基础课时，教材在口算乘法的基础上，编排了三位数乘两位数（不进位、单次进位）的笔算内容，是整数乘法笔算的核心进阶内容。教材通过行程问题情境，引导学生自主探究竖式计算的书写格式、计算步骤和算理，明确先用两位数个位、十位分别去乘三位数，再合并乘积的计算规则，为后续连续进位、因数末尾有0的笔算乘法奠定基础。 【学情分析】 学生已经掌握两位数乘两位数的笔算方法和多位数乘法口算技巧，具备竖式笔算的基础能力。但学生首次接触三位数乘两位数的笔算，对“十位相乘的积末尾与十位对齐”的算理理解模糊，容易出现数位对错位、漏加进位的错误，需要通过情境拆解、分步演示、对比纠错帮助学生掌握笔算规则。 【教学目标】 1.知识与技能：掌握三位数乘两位数（不进位、单次进位）的笔算竖式写法，理解笔算乘法算理，能规范、准确进行竖式计算。 2.数学思考：经历笔算方法的探究、推导过程，体会数形结合和分步运算的数学思想，提升运算推理能力。 3.问题解决：能运用三位数乘两位数的笔算方法解决生活中的行程、购物类实际问题。 4.情感态度：养成规范书写竖式、认真计算、细心验算的良好学习习惯，感受数学运算的严谨性。 【教学重点】 1.掌握三位数乘两位数的笔算竖式书写格式和计算步骤。 2.准确完成不进位、单次进位的三位数乘两位数笔算计算。 【教学难点】 理解两位数十位上的数相乘所得乘积的数位对齐规则，掌握进位的处理方法。 【教学准备】 多媒体课件、竖式书写示范图、课堂练习单、错题卡片 【教学过程】 导入新课 创设出行情境：从学校到研学基地，大巴车每小时行驶145千米，一共行驶12小时到达基地。请问学校到研学基地一共有多少千米？引导学生分析题意，列出乘法算式，引出三位数乘两位数的笔算新知。 环节一：情境列式，初步感知笔算需求 1.教师活动：出示研学行程情境题，提问学生：题目中的速度、时间分别是多少？求路程该怎样列式？ 学生活动：提取数学信息，回忆路程=速度×时间，列出算式。 预设学生答案：速度145千米/时，时间12小时，算式145×12。 2.教师活动：提问：这个算式和以前学的两位数乘两位数有什么区别？能不能直接口算？ 学生活动：对比发现是三位数乘两位数，数值较大，无法快速口算，需要竖式笔算。 3.教师活动：引导学生回忆两位数乘两位数的笔算步骤，尝试迁移方法自主计算。 学生活动：回忆旧知，尝试列竖式计算，小组交流思路。 4.教师活动：巡视学生竖式书写，收集典型正确、错误案例。 学生活动：自主完成竖式初稿，同桌互相检查。 5.教师活动：提问：你是分几步计算的？每一步算的是什么？ 学生活动：汇报自己的计算步骤和思路。 6.教师活动：肯定学生的迁移思维，引出本节课笔算规范方法。 [设计意图]结合真实行程情境，激活旧知，让学生感知笔算的必要性，培养知识迁移能力。 环节二：探究三位数乘两位数（不进位）笔算算理与算法 1.教师活动：板书规范竖式145×12，分步演示计算过程：第一步，用12个位上的2去乘145。提问：2×145表示什么？结果是多少？ 学生活动：思考作答，表示2个145，计算得290。 预设学生答案：2小时行驶的路程，290千米。 2.教师活动：第二步，用12十位上的1去乘145，提问：十位上的1表示什么？乘积该如何书写？ 学生活动：思考交流，十位1表示1个十，乘积145表示145个十，末尾和十位对齐。 预设学生答案：表示10小时行驶的路程，书写时5对齐十位。 3.教师活动：第三步，将两次乘积相加，290+1450=1740，提问：最终结果表示什么？ 学生活动：理解两次乘积的意义，合并得到总路程。 预设学生答案：12小时行驶的总路程1740千米。 4.教师活动：完整梳理笔算步骤：个位乘、十位乘、对位写、再相加。 学生活动：跟读步骤，对照自己的竖式订正错误。 5.教师活动：出示例题132×21，让学生独立竖式计算。 学生活动：独立规范书写竖式，完成计算。 预设学生答案：2772。 6.教师活动：抽查学生书写，强调数位对齐的核心要求。 [设计意图]分步拆解笔算过程，结合情境理解每一步的实际意义，突破数位对齐的教学难点，让学生知其然更知其所以然。 环节三：探究单次进位的三位数乘两位数笔算 1.教师活动：创设购物情境：每套课外书156元，购买23套需要多少钱？列式156×23。 学生活动：独立列式，尝试竖式计算。 2.教师活动：提问：计算个位3×156时，出现进位该怎么处理？ 学生活动：回忆乘法进位规则，计算时满几十向前一位进几。 预设学生答案：3×6=18，进1写8；3×5+1=16，进1写6；3×1+1=4，结果468。 3.教师活动：演示十位2×156的计算过程，强调进位不要遗漏，数位严格对齐。 学生活动：对照示范，完成完整竖式计算，合并两次乘积。 预设学生答案：156×23=3588。 4.教师活动：对比不进位和进位笔算的异同点。 学生活动：小组讨论，总结异同。 预设学生答案：计算步骤相同，进位题型需要累加进位数字，不能遗漏。 5.教师活动：总结进位笔算口诀：数位对齐、个位先乘、满几十进几、十位再乘、对位相加。 学生活动：记忆口诀，规范计算流程。 6.教师活动：针对性纠错，重点纠正数位对错、漏进位问题。 [设计意图]结合购物情境拓展进位笔算，突破进位易错点，通过对比总结，完善笔算方法体系。 环节四：巩固练习，内化算法 1.教师活动：出示基础竖式计算题，让学生独立规范书写。 学生活动：独立完成计算，规范竖式格式。 2.教师活动：巡视指导，重点关注学困生的数位对齐和进位书写。 学生活动：自主检查，订正错误。 3.教师活动：抽取学生上台板演，集体点评。 学生活动：上台板演，全班核对订正。 4.教师活动：出示简单生活应用题，引导学生列式笔算。 学生活动：分析题意，列式计算，规范答题。 5.教师活动：提问：笔算乘法最关键的两个要点是什么？ 学生活动：集体总结：数位对齐、进位准确。 6.教师活动：点评学生课堂表现，强调书写规范性。 [设计意图]通过分层练习、板演点评，强化学生笔算规范，夯实核心算法，规避常见错误。 环节五：课堂小结 1.教师活动：引导学生梳理本节课笔算步骤和注意事项。 学生活动：自主发言，总结三位数乘两位数笔算方法。 预设学生答案：先用个位乘，再用十位乘，数位对齐，进位不漏，最后相加。 2.教师活动：梳理知识框架，区分不进位与进位笔算的区别。 学生活动：完善自身知识梳理。 3.教师活动：强调竖式书写的规范性和计算的严谨性。 学生活动：明确计算要求，养成良好习惯。 4.教师活动：布置课堂练习，明确答题规范。 学生活动：认真审题，独立答题。 5.教师活动：巡视课堂，实时指导。 6.教师活动：预留答疑时间。 [设计意图]梳理新知，帮助学生构建完整的笔算知识体系，强化重难点记忆。 【板书设计】 三位数乘两位数笔算（不进位、进位） 例题：145×12=1740 竖式步骤：1.个位2×145=290 2.十位1×145=1450（末尾对齐十位） 3.求和：290+1450=1740 进位要点：满几十进几，进位不遗漏，数位要对齐 【课堂练习】 一、填空题 1.笔算123×13时，先用（ ）去乘123，再用（ ）去乘123，最后把两次的积（ ）。 2.142×21，十位上的2乘142得到的是（ ）个（ ），结果是（ ）。 3.三位数乘两位数，积可能是（ ）位数或（ ）位数。 二、判断题 1.笔算乘法时，十位相乘的积末尾要和个位对齐。（ ） 2.135×12的积和12×135的积相等。（ ） 3.乘法进位时，进位的数可以不用累加。（ ） 三、选择题 1.笔算214×16，第二步算的是（ ）。A.214×6 B.214×1 C.214×10 2.152×13的积是（ ）位数。A.三 B.四 C.五 3.最大的三位数乘最小的两位数，积是（ ）。A.999 B.9990 C.99900 四、计算题（4道竖式计算） 131×12= 145×21= 156×11= 128×13= 五、解决问题 1.一台打印机每分钟打印132张纸，15分钟可以打印多少张纸？ 2.一列火车每小时行驶163千米，12小时行驶多少千米？ [参考答案] 一、填空题：1.3、10、相加；2.284、十、2840；3.四、五 二、判断题：1.×；2.√；3.× 三、选择题：1.C；2.B；3.B 四、计算题：1572、3045、1716、1664 五、解决问题：1.132×15=1980（张）答：可打印1980张。2.163×12=1956（千米）答：行驶1956千米。 【课后作业】 一、变式练习题 竖式计算：143×14、162×12、138×15、171×13 参考答案：2002、1944、2070、2223 二、对比练习题 对比计算：（1）121×11（不进位） （2）153×12（进位），对比两道题的计算差异。 参考答案：1331、1836，差异：第二题计算过程需要累加进位数字。 三、生活情境题 1.水果店每天卖出128千克水果，16天一共卖出多少千克水果？ 2.工厂每小时生产145个零件，14小时生产多少个零件？ 参考答案：1.128×16=2048（千克）答：卖出2048千克。2.145×14=2030（个）答：生产2030个。 四、思维拓展选做题 在方框里填数：□□□×12=1848，求出三位数是多少。 参考答案：154 1 学科网（北京）股份有限公司 $