1.4 质谱仪与回旋加速器 课件-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第二册

该高中物理课件聚焦质谱仪与回旋加速器，系统讲解构造、原理及应用，通过情境探究衔接电场加速、磁场偏转等前序知识，以组成分析、公式推导为支架帮助学生构建物理模型。 其亮点在于以科学思维为核心，通过模型建构（如质谱仪电加速-磁偏转模型）和科学推理（回旋加速器周期推导），结合情境问题与高考题型解析，培养学生分析能力。教师可借AI解读把握考点，学生通过分层练习提升技能，有效落实核心素养。

第一章 4　质谱仪与回旋加速器 学习 目标 1.理解质谱仪的构造及工作原理,会确定粒子在磁场中运动的半径,会求粒子的比荷。(科学思维) 2.理解回旋加速器的构造及工作原理,知道交变电流的周期与粒子在磁场中运动的周期之间的关系,知道决定粒子最大动能的因素。 (科学思维) 基础落实·必备知识全过关 一、质谱仪 1.组成 由电离室、　　　　电场、　　　　磁场和底片组成。  2.用途 质谱仪最初是由汤姆孙的学生　　　　　设计的。他用质谱仪发现了 氖-20和氖-22,证实了　　　　　的存在。质谱仪是测量带电粒子的　　　　　　__________和分析同位素的重要工具。 质量不等,半径不同 加速 偏转 阿斯顿 同位素 质量 3.原理图 4.质谱仪中带电粒子运动分析 (1)电加速:根据动能定理,qU=mv2。 (2)磁偏转:洛伦兹力提供向心力,qvB=。 (3)结论:r=,测出半径r,可以算出粒子的比荷。 二、回旋加速器 1.回旋加速器的工作 原理:回旋加速器主要由两个　　　　　　　组成,两D形盒之间的______　　　　使带电粒子加速,垂直于D形盒的　　　　使带电粒子回旋。  2.交流电源的周期:回旋加速器交流电源的周期等于带电粒子在磁场中的运动周期。 电加速和磁偏转交替进行 D形盒 电场 磁场 3.粒子最终的能量 粒子速度最大时的半径等于D形盒的半径,即r=R,r=,则粒子的最大动能Ekm=。 4.粒子被加速次数的计算 粒子在回旋加速器中被加速的次数n=(U是加速电压的大小)。 5.粒子在回旋加速器中运动的时间 在电场中运动的时间为t1,在磁场中运动的时间为t2=·T=(n为加速次数),总时间为t=t1+t2,因为t1≪t2,一般认为在盒内运动的时间近似等于t2。 微思考·情境探究 情境1某简易质谱仪中,带电粒子经加速电场(电压U)加速后,垂直进入垂直于纸面向外的匀强磁场(磁感应强度B),做匀速圆周运动,轨迹半径为R。粒子重力不计,电荷量为q,质量为m。 (1)求粒子的比荷; (2)若增大加速电压U,轨迹半径会如何变化? 提示 (1)。(2)增大。先由动能定理qU=mv2,再由洛伦兹力提供向心力qvB=,联立消去v即可。U增大则v增大,R与v成正比,故R增大。 情境2某回旋加速器的D形盒半径为R,匀强磁场磁感应强度为B,加速电场电压为U,质子质量为m,电荷量为e,重力不计。质子从D形盒中心由静止开始加速,不断在电场中加速、磁场中偏转。 (1)质子最终获得的最大速度vm是多少? (2)质子在加速器中运动的总次数n为多少? 提示 (1)vm=。(2)n=。最大速度由D形盒半径决定,洛伦兹力提供向心力eBvm=m;总动能增量等于电场力做功neU=,联立求解即可。 基础转化·夯实基础提能力 基础转化点1 质谱仪 AI解读利用带电粒子在磁场中做圆周运动的规律,实现粒子质量与比荷测量,是本节典型应用模型。高考常以选择题、计算题出现,侧重原理理解与几何、公式结合。 1.如图是质谱仪的工作原理示意图。三个带电粒子先后从容器A正下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场,其初速度大小都几乎为零,经电场加速后,分别从小孔S2离开,再从小孔S3沿着与磁场垂直的方向竖直向下进入匀强磁场中,最后打到照相底片D上的a、b、c三个不同位置。整个装置放在真空中,不计带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力。根据图中三个带电粒子在质谱仪中的运动轨迹, A.三个带电粒子均带负电荷 B.三个带电粒子进入磁场的动能与所带电荷量成反比 C.打在c处的带电粒子的比荷最小 D.打在a处的带电粒子在磁场中运动的时间最长 下列说法正确的是(　　) D 解析 由左手定则可知,带电粒子均带正电荷,故A错误;在加速电场中,由动能定理可得带电粒子进入磁场的动能为Ek=Uq,所以三个带电粒子进入磁场的动能与所带电荷量成正比,故B错误;带电粒子进入磁场的动能mv2=Uq,则v=,带电粒子在磁场中运动,由牛顿第二定律有Bqv=m,联立可知,打在c处的带电粒子轨迹半径最小,可知打在c处的带电粒子的比荷最大,打在a处的带电粒子的比荷最小,故C错误;粒子在磁场中运动的周期T=,带电粒子在磁场中运动的时间t=,结合C选项分析可知打在a处的带电粒子在磁场中运动的时间最长,故D正确。 2.一种质谱仪的原理图如图所示,离子源(在狭缝S1上方,图中未画出)产生的带电粒子经狭缝S1与S2之间的电场加速后,进入P1和P2两板间相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域。沿直线通过狭缝S3垂直进入另一匀强磁场区域,在洛伦兹力的作用下带电粒子打到底片上形成一细条纹。若从离子源产生的粒子初速度为零、电荷量为+q(q>0)、质量为m,S1与S2之间的加速电压为U1,P1和P2两金属板间距离为d,两板间匀强磁场的磁感应强度为B1,测出照相底片上的条纹到狭缝S3的距离L。求: (1)粒子经加速电场加速后的速度v1; (2)P1和P2两金属板间的电压U2; (3)经S3垂直进入的匀强磁场的磁感应强度B2。 答案 (1) (2)B1d (3) 解析 (1)带电粒子在S1和S2两极板间加速,根据动能定理有qU1=-0 解得加速后的速度v1=。 (2)带电粒子在P1和P2两金属板间匀速运动时,电场力与洛伦兹力平衡,有q=qv1B1解得U2=B1d。 (3)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,据牛顿第二定律有qv1B2=m 又R=,解得B2=。 基础转化点2 回旋加速器 AI解读利用电场加速、磁场回旋,实现粒子多次加速,是本节重点综合模型。核心考查周期不变、最大动能等规律,常与电场、磁场结合命题,强调原理与条件分析。 3.加速器在核物理和粒子物理的研究中发挥着巨大的作用,回旋加速器是其中的一种。图甲为回旋加速器的工作原理图。D1和D2是两个中空的半圆金属盒,分别和一高频交流电源两极相连。两盒处于磁感应强度为B的匀强磁场中①,磁场方向垂直于盒面。位于D1盒圆心附近的A处有一个粒子源,产生质量为m、电荷量为+q的带电粒子①。不计粒子的初速度、重力和粒子通过两盒间缝隙的时间,加速过程中不考虑相对论效应。 (1)求所加交流电源的频率f。 (2)若已知半圆金属盒的半径为R②,估算粒子离开加 速器时获得的最大动能Ekm。 (3)某同学在分析带电粒子运动轨迹时,画出了如图乙 所示的轨迹图,他认为相邻轨迹间距Δd③是相等的。 请通过计算分析该轨迹是否合理。 答案 (1)　(2)　(3)不合理 解析 (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,则有qv0B=m,T= 解得T= 由于要使粒子在加速器中同步加速,交变电流的变化周期要与粒子圆周运动的周期相等,则f=。 (2)加速器圆周运动的最大半径为R,则有qvmB=m 粒子离开加速器时获得的最大动能Ekm= 解得Ekm=。 (3)根据上述有qvnB=m,qvn-1B=m 电场中加速过程有nqU=,(n-1)qU= 相邻轨迹间距为Δd=2Rn-2Rn-1 解得Δd=) 可知,相邻轨迹间距Δd不相等,则该轨迹不合理。 教你析题 读取题干 获取信息 ① 带电粒子在磁场中做圆周运动的周期 ② 带电粒子在金属盒中运动的最大半径 ③ 带电粒子每次加速后在磁场中运动的直径与加速前在磁场中运动的直径之差 教你破题 4.一个回旋加速器的示意图如图所示,D形盒半径为R,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于D形盒底面,两盒间接交流电压U。设质子的质量为m、电荷量为q,则下列说法正确的是(　　) A.只增大半径R无法增大质子离开D形盒的速度 B.只增大磁感应强度B可以增大质子离开D形盒的速度 C.只增大交流电压U可以增大质子离开D形盒的速度 D.交流电压的变化周期为 B 解析 当质子离开D形盒时,轨迹半径等于D形盒半径R,由洛伦兹力提供向心力可得qvmB=m,解得vm=,可知只增大半径R可以增大质子离开D形盒的速度,只增大磁感应强度B可以增大质子离开D形盒的速度,只增大交流电压U无法增大质子离开D形盒的速度,故A、C错误,B正确;交流电压的变化周期等于质子在磁场中的运动周期,则有T电=T=,故D错误。 基础转化点3 回旋加速器中粒子的运动时间 AI解读由加速次数与圆周运动的周期决定,不随速度改变,是高频计算点。多结合加速过程考查,侧重公式推导与时间、圈数、能量的综合运算。 5.一真空中回旋加速器D形盒的俯视图如图所示,D形盒的半径为R且处在垂直于盒面的匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,高频电源的电压为U。D形盒的中心附近处有一个粒子源A,可以无初速度地释放电子,不计电子的重力及在盒缝中的运动时间,则电子从释放到运动到出口处所用的总时间为(　　) A. B. C. D. C 解析 电子从D形盒中射出时满足evnB=m,加速过程有nUe=,则从静止开始加速到出口处所需的总时间t=n,联立解得t=,故选C。 学以致用·随堂检测全达标 知识点1 质谱仪 1.（多选）质量为、电荷量为的粒子，从容器 下方的小 孔飘入电势差为 的加速电场，其初速度几乎为0，然后经 过沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度大小为 的匀强 磁场中，最后打到照相底片 上，粒子重力不计。下列说法 正确的是( ) AC A.粒子进入磁场时的速度 B.粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径 C.由粒子打在底片上的圆周半径，可算得粒子的比荷 D.只有电荷量、质量均相同的粒子，才能打到照相底片上相同的地方 32 【解析】 由动能定理有 ，解得粒子进入磁场时的速度 ，故A正确。由洛伦兹力提供向心力有 ，解得粒子在 磁场中的运动半径 ，根据粒子打在照相底片上的位置得到圆周 半径，结合半径表达式，可得粒子的比荷，即可由 计算比荷， 由半径表达式可知,比荷相等的粒子，半径相等，粒子的电荷量、质量不 一定均相等，故 错误，C正确。 33 2.（多选）[2026山西太原期末考试]如图所示，大量带电 粒子从板由静止经加速电场后又从 板小孔射出，粒子 沿静电分析器辐射电场的中心线做半径为 的匀速圆周运 动，再由 点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上， 粒子重力不计，下列说法正确的是( ) BC A.从 点射出的带电粒子，速度大小均相同 B.带电粒子的比荷越大， 与粒子打到胶片上的点的距离越小 C.加速电压与辐射电场中心线处的电场强度 的比值一定 D.辐射电场中心线处的电场强度与磁感应强度 的比值一定 34 【解析】 粒子经过加速电场后获得速度，则 ，带电粒子在 静电分析器中做匀速圆周运动，有，联立可得 ，故C正确； 只要加速电压与辐射电场中心线处的电场强度满足一定比例，带电粒子就 可以从点射出，射出时的速度大小 ，与加速电压以及粒子的比 荷有关，故A错误；进入磁分析器后粒子做匀速圆周运动，有 ， 设粒子打在胶片上的点，则，可知比荷越大， 越小， 故B正确；根据以上分析可知，辐射电场中心线处的电场强度 与磁感应 强度 无关，故D错误。 35 3.（多选）[2026山东泰安期末考试]质谱仪是用来分析同位 素的装置。如图所示为质谱仪的示意图，其由竖直放置的速 度选择器、偏转磁场构成。由两种不同粒子组成的粒子束以 某一速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上 的小孔进入偏转磁场，最终两种粒子分别打在水平底板上的、 两点且、间距为。已知底板 上、下两侧的匀强磁场方向均垂直 于纸面向外，磁感应强度大小分别为、 ，速度选择器中匀强电场的 电场强度大小为 ，不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则 ( ) 36 A.速度选择器中电场强度的方向水平向右 B.两个粒子的速度大小均为 C.如果两种粒子的电荷量均为，则两种粒子的质量差为 D.如果两种粒子的电荷量均为，则两种粒子的质量差为 √ √ 37 【解析】 带电粒子进入偏转磁场时向左偏转，根据左手定则可知，带电 粒子带正电，因此在速度选择器中，带电粒子受到向左的洛伦兹力，所以 带电粒子所受电场力向右，带正电的粒子受到的电场力方向和电场方向一 致，因此速度选择器中电场强度的方向水平向右，故A正确；在速度选择 器中，所受洛伦兹力等于所受电场力的粒子才能在 点射出，有 ，推导得，故B错误；设打在、 点的两粒子的质量分 别为、，洛伦兹力提供向心力，有， ， 推导得， ，则两粒子的质量差为 38 ，将代入得 ， 故C错误，D正确。 知识点2 回旋加速器 4.[2026江苏宿迁期末考试]如图所示，回旋加速器两个D形金属盒分别和一 高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度大小为 的匀强磁场中，磁 场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近。若粒子源 射出的粒子 电荷量为，质量为，粒子最大回旋半径为 。则下列说法正确的是 ( ) B A.粒子在D形盒内做匀加速运动 B.所加交流电源的频率 C.粒子加速后获得的最大速度 D.增大加速电压，粒子获得的最大动能增大 40 【解析】 粒子在D形盒内受到洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，故A错误； 为让粒子每次进入电场都做加速运动，故所加交流电压频率等于粒子在磁 场中的频率，根据， ，可得粒子在磁场中运动的周期 为，故所加交流电源的频率 ，故B正确；粒子在磁场 中做匀速圆周运动，则有，解得 ，可知粒子的速度增加， 则半径增加，当轨道半径达到最大半径时速度最大，则有 ，则 粒子的最大动能为 ，可知粒子获得的最大动能与电 压无关，故 错误。 41 5.[2026四川宜宾二模]如图甲是回旋加速 器的工作原理图，若带电粒子在磁场中 运动的动能随时间 的变化规律如图乙 所示，不计带电粒子在交变电场中的加 C A.在图乙中， B.交变电场的变化周期等于 C.只增大两D形盒之间的加速电压 ，粒子在电场中加速的总次数减少 D.只增大两D形盒之间的加速电压 ，粒子获得的最大动能将增大 速时间，不考虑因相对论效应带来的影响，则( ) 42 【解析】 带电粒子每次经过电场加速，动能增加量均为 为加速电压，恒定不变，因此相邻动能差满足 ， 故A错误；回旋加速器中，交变电场的变化周期等于带电粒子在磁场中做 圆周运动的周期 ，粒子每运动半个圆周加速一次，因此相邻两次加速的 时间间隔，即交变电场周期 ，故B错误；由 可知，粒子的最大动能，与加速电压 无关， 总加速次数，增大，则 减小，即加速总次数减少，故C正确，D 错误。 43 6.（多选）[2025河北张家口多校联考]我国建造的第一台回旋加速器的工 作原理如图所示，其核心部分是两个D形盒（图甲），两盒中间接入交变 电压（图乙）。粒子源置于D形盒的圆心附近，现粒子源产生质子 ， 在时刻质子进入D形盒的间隙，质子获得的最大动能为 ，已知质 子的初速度不计，忽略质子在电场中运动的时间，不考虑加速过程中引起 的质子质量变化。下列说法正确的是( ) 44 A.质子第二次加速前后在磁场中运动的轨迹半径之比为 B.仅增大交变电压 ，质子在加速器中获得的最大动能将增大 C.仅增大交变电压 ，质子在加速器中运动的时间将变短 D.若仅将交流电源周期变为原来的两倍，则可使用该加速器对 粒子 即，加速，且 粒子获得的最大动能等于 【解析】 质子第二次加速前，有， ，联立解得 ，同理可得质子第二次加速后在磁场中运动的轨迹半径 √ √ 45 ，则质子第二次加速前后在磁场中运动的轨迹半径之比为 ，故A错误；质子在加速器中获得的最大速率满足 ， 解得 ，可得质子在加速器中获得的最大动能 ，与交变电压无关，则仅增大交变电压 ，质子 在加速器中获得的最大动能不变，故B错误；设质子加速的次数为 ，则 有，则质子在加速器中运动的时间，又 ，联 立解得，可知仅增大交变电压 ，质子在加速器中运动的时间将 变短，故C正确；质子在磁场中运动的周期，同理可知 粒子在 磁场中运动的周期 ，根据回旋加速器的工作原理可知，仅将交流 电源周期变为原来的2倍，则可使用该加速器对 粒子 加速，质子 获得的最大动能，同理可知 粒子获得的最大动能 ，则有 ，故D正确。 7.如图所示为回旋加速器示意图，粒子在 中做圆周 运动时，由内向外相邻两个半圆轨迹的( ) B A.圆心位置相同 B.半径差变小 C.时间差变小 D.能量差变小 【解析】 第一步：计算半圆轨迹半径和周期公式。 根据题图可知，粒子开始从靠近中心位置加速，进入 中加速了奇数 次，进入中加速了偶数次，令加速次数为，则有 ，粒子 在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 ， 48 ，解得， ，可知，粒子做圆周运动的周期 一定，由于粒子在 中做圆周运动时，由内向外相邻两个半圆轨迹的时 间均为半个周期，可知时间差不变，故C错误；结合上述可知，当粒子在 中做圆周运动时为偶数，令，则有 ，则有 ，可知，随着加速次 数的增多，粒子在 中由内向外相邻两个半圆轨迹的半径差变小，B正确。 第二步：判定粒子加速过程中的能量变化。 结合上述可知，粒子在中做圆周运动的动能 ，则有 ，可知，随着加速次数的增多， 粒子在 中由内向外相邻两个半圆轨迹的能量差不变，故D错误。 第三步：根据半径关系找圆心关系。 结合上述，粒子加速次后的轨迹半径 ，若忽略加 速电场的宽度，以粒子第一次回旋的圆心为坐标原点，以第一次进入磁场 的偏转方向反方向为正方向，建立一维坐标，则圆心坐标为0，第二次回 旋圆心坐标为 ，第三次回旋的圆心坐标为 . 【 第 三次回旋的圆心较第二次回旋的圆心更靠近坐标原点，所以其坐标用第二 次回旋圆心坐标减去二、三次回旋的半径差即可求得】，第四次回旋的圆 心坐标为 【 第四次回旋圆心较第三次更偏离坐标原点，所以其坐标用第三 次回旋圆心坐标加上三、四次回旋半径差即可求得】，进入 中加速了 偶数次，第二次回旋圆心坐标与第四次回旋圆心坐标不相同，即圆心位置 不相同，故A错误。 . . . . . 8.[2026四川成都期末考试]如图为一种改进后的回旋加速器示意图，加速 电场被限制在、板间。虚线、板的延长线 之间无电场、无磁场， 带负电粒子从 处无初速度释放，经加速电场加速后再进入D形盒中的匀 强磁场做匀速圆周运动。对于这种回旋加速器，下列说法正确的是( ) C A.加速电场方向需做周期性变化 B.该D形盒中磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里 C. D.加速电压增大为原来的2倍，其他条件不变，则最 终粒子离开D形盒时的动能也增大为原来的2倍 52 【解析】 根据题图可知，粒子加速后先进入匀强磁场中做匀速圆周运动， 再进入虚线区域做匀速直线运动，随后再次进入匀强磁场中做匀速圆周运 动到达处，若粒子能够再次加速，此时板仍然带负电，即、 之间的 加速电场方向没有发生变化，可知加速电场方向不需做周期性变化，故A 错误；粒子带负电，粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据左手定则可知， 该D形盒中磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向外，故B错误；粒子加速 次后，根据动能定理有 ，粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力 提供向心力，则有，粒子加速 次后，根据动能定理有 53 ，粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力， 则有，则相邻圆弧间距 ，解得 ，可知 ，故 C正确；粒子最终离开D形盒时的轨道半径等于D形盒的半径 ，则有 ，此时粒子的动能，解得 ，可知，加速 电压增大为原来的2倍，其他条件不变，最终粒子离开D形盒时的动能不 变，故D错误。 $