精品解析：江苏省苏州市相城区苏州国裕外语学校2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题

苏州国裕2024-2025学年第二学期高一年级自主学习检测试卷 高一物理学科 2025.03 （ 本试卷满分100分，考试时间75分钟．） 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。（请将所有选择题答案填涂到答题卡的指定位置） 1. 如图所示为一段盘山公路的照片，一辆汽车以恒定的速率通过该盘山公路的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 汽车做匀速运动 B. 汽车的合外力不变 C. 汽车的加速度始终为0 D. 汽车的加速度在不断变化 2. 如图所示，若用轻绳拴一物体，使物体以恒定加速度向下做减速运动，则下列说法正确的是（ ） A. 重力做正功，拉力做负功，合外力做负功 B. 重力做正功，拉力做负功，合外力做正功 C. 重力做正功，拉力做正功，合外力做负功 D. 重力做负功，拉力做负功，合外力做正功 3. 脚踏车上的飞轮传动系统如图所示，设各轮的转轴均固定且相互平行，甲、乙两轮同轴且无相对转动，已知甲、乙、丙、丁四轮的半径比为，A、B分别是甲、乙两轮边缘上的点，两传送带在四轮转动时均不打滑，下列判断正确的是（　　） A. 甲、乙两轮的角速度相等 B. A点向心加速度比B点的小 C. 两传送带的线速度大小相等 D. 当丙轮转1圈时，丁轮已转10圈 4. 在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛．运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线．图中圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向（研究时可将运动员看作质点）．下列论述正确的是（ ） A. 发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心 B. 发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力 C. 若在O发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧 D. 若在O发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间 5. 图是神舟十七号载人飞船与天和核心舱对接过程示意图，神舟十七号飞船先在轨道I上做周期为的圆周运动，在A点变轨后，沿椭圆轨道II运动，在B点再次变轨与天和核心舱对接，此后共同在圆轨道III上运行。下列说法正确的是（　　） A. 飞船沿轨道II的运行周期小于飞船沿轨道I的运行周期 B. 飞船在轨道II上经过A点时的加速度大于在轨道I上经过A点时的加速度 C. 飞船在轨道II上经过B点时的速度大于在轨道III上经过B点时的速度 D. 相等时间内，在轨道I上飞船与地心连线扫过的面积小于在轨道III上扫过的面积 6. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运动到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则哪颗地外行星相邻两次冲日的时间间隔最短（　　） 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A. 火星 B. 木星 C. 天王星 D. 海王星 7. 如图甲所示，轻杆一端固定一小球，另一端绕O点在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，当小球运动的角速度ω逐渐增大时，得到F-ω2图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 当地的重力加速度大小为aR B. 小球的质量为 C. 时，杆对小球的弹力大小为 D. 若，则杆对小球弹力大小为3a 8. 将一质量为m的物体放在地球赤道上时，该物体的重力为；将该物体放在地球的北极点时，该物体的重力为mg。地球可视为质量分布均匀的球体，地球的半径为R。已知引力常量为G，下列判断不正确的是（　　） A. 地球的质量为 B. 地球的自转周期为 C. 地球的平均密度为 D. 地球同步卫星的高度为 9. 天鹅座X-1是一个由质量较小黑洞和质量较大恒星组成的双星系统，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，在相互绕行中，质量较大的恒星上的物质会逐渐被吸入到质量较小的黑洞中，从而被吞噬掉。在刚开始吞噬的时间内，恒星和黑洞的距离可认为不变，则在这段时间内，下列说法正确的是（　　） A. 恒星做圆周运动的角速度变大 B. 恒星做圆周运动的角速度变小 C. 恒星做圆周运动的线速度变大 D. 恒星做圆周运动的线速度变小 10. 如图，绕竖直轴转动的水平圆盘上放有物块A、B、C，质量分别为m、2m、2m，物块A叠放在B上，B、C到转盘中心O的距离分别为3r、2r，B、C间用一轻质细线相连，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力。已知B、C与圆盘间的动摩擦因数均为μ，A、B间动摩擦因数为2μ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。A、B、C均可视为质点，现让圆盘从静止开始缓慢加速，且均未发生相对滑动，则下列说法不正确的是（　　） A. 当角速度时，细线开始出现拉力 B. 当角速度时，圆盘对B的摩擦力为 C. 当A、B间的摩擦力达到最大时，角速度 D. 当圆盘对C的摩擦力为0时，角速度 二、非选择题：共5题，共60分.其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位. 11. 用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。 （1）匀速转动手柄1，使变速塔轮2和3、长槽4和短槽5匀速转动，槽内的小球也随之做匀速圆周运动。小球挤压挡板使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，压缩量可从器件_________（选填数字“6”“7”或“8”）上读出，该读数即显示了向心力的大小。该探究实验所采用的实验方法与下列哪个实验的实验方法相同_________； A．探究平抛运动的特点 B．探究小车速度与时间的关系 C．探究加速度与力和质量的关系 D．探究两个互成角度的力的合成规律 （2）图示情境正在探究的是_________； A．向心力的大小与半径的关系 B．向心力的大小与线速度大小的关系 C．向心力的大小与角速度大小的关系 D．向心力的大小与物体质量的关系 （3）通过图示实验可以得到的结果是________； A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比 （4）如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①、②分别放在A盘和B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2：1，a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a轮、b轮半径之比为1：2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力之比为_________。 A．2：1　　B．4：1 C．1：4　　D．8：1 12. 如图所示，某时刻质量分别为m1、m2、m3的地球、中国空间站和月球在同一直线上，以地球球心为原点O，以地心和月心连线为x轴，x轴与地球表面交于A点，空间站和月心分别在B点和C点，A、B、C坐标分别为x1、x2、x3。假设空间站和月球皆绕地球做匀速圆周运动，空间站可视为质点，已知万有引力常数为G。求： （1）若将空间站在x1<x<x3范围内移动，求地球和月球对其万有引力大小等大的位置坐标x； （2）仅考虑地球引力，空间站的环绕速度v大小。 13. 宇航员在火星上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把质量为m物体P轻放在弹簧上端由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图所示（其中a0与x0已知）。已知万有引力常量为G，火星的半径为R，自转周期为T。 （1）求弹簧的劲度系数； （2）求火星的密度； （3）如果火星有一颗静止卫星，其距火星表面的高度H为多少？ 14. 如图所示，相互垂直的两光滑杆ON、OM，其中OM杆水平放置，两杆上分别套着环Q和P。环Q的质量m1=2m，P的质量m2=m，用长为轻绳连接。一根弹簧左端固定于O点，右端与环P拴接，弹簧的原长为l。两环静止时，弹簧长度为，重力加速度g=10m/s2。整个装置可绕ON轴匀速旋转，求： （1）弹簧的劲度系数； （2）弹簧长度恰好为原长时，转动的角速度ω1； （3）弹簧长度为时，转动的角速度ω2。 15. 如图甲所示，一个轻质的光滑圆环Q，上端连接一竖直轻质杆悬挂在可绕竖直轴旋转的装置上。一条长为L的轻绳穿过圆环Q，两端连接球A和B，球A的质量为m。当球A绕竖直转轴转动时，绳AQ与竖直方向的夹角为53°，球A到Q距离为，球B恰好静止，取sin53°=0.8，重力加速度取g，不计一切摩擦和阻力。 （1）求球B的质量M； （2）求球A运动的角速度ω； （3）如图乙所示，当两球都绕竖直转轴转动时，在任意时刻两球和绳都处在同一竖直平面内，求球A到圆环Q的距离l。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 苏州国裕2024-2025学年第二学期高一年级自主学习检测试卷 高一物理学科 2025.03 （ 本试卷满分100分，考试时间75分钟．） 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。（请将所有选择题答案填涂到答题卡的指定位置） 1. 如图所示为一段盘山公路的照片，一辆汽车以恒定的速率通过该盘山公路的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 汽车做匀速运动 B. 汽车的合外力不变 C. 汽车的加速度始终为0 D. 汽车的加速度在不断变化 【答案】D 【解析】 【详解】A．汽车以恒定的速率通过该盘山公路的过程中，速度的方向在不断改变，不是匀速运动，A错误； CD．该盘山公路的过程中，可把运动过程分为很多小圆周运动，汽车具有向心加速度，且加速度不断变化，加速度不为零，C错误，D正确； B．根据CD选项分析结合牛顿第二定律可知汽车合外力变化，B错误。 故选D。 2. 如图所示，若用轻绳拴一物体，使物体以恒定加速度向下做减速运动，则下列说法正确的是（ ） A. 重力做正功，拉力做负功，合外力做负功 B. 重力做正功，拉力做负功，合外力做正功 C. 重力做正功，拉力做正功，合外力做负功 D. 重力做负功，拉力做负功，合外力做正功 【答案】A 【解析】 【详解】物体所受重力与速度方向相同，所以重力做正功，拉力与速度方向相反，所以拉力做负功，由物体以恒定加速度向下做减速运动可知加速度向上，合外力向上，与速度方向相反，所以合外力做负功。 故选A。 3. 脚踏车上的飞轮传动系统如图所示，设各轮的转轴均固定且相互平行，甲、乙两轮同轴且无相对转动，已知甲、乙、丙、丁四轮的半径比为，A、B分别是甲、乙两轮边缘上的点，两传送带在四轮转动时均不打滑，下列判断正确的是（　　） A. 甲、乙两轮的角速度相等 B. A点向心加速度比B点的小 C. 两传送带的线速度大小相等 D. 当丙轮转1圈时，丁轮已转10圈 【答案】A 【解析】 【详解】A．甲、乙两轮同轴且无相对转动，所以角速度相同，A正确； B．由于A、B角速度相同，，根据 可知，A点向心加速度比B点的大，B错误； C．由于，且甲、乙两轮角速度相同，根据 可得，两传送带的线速度大小不同，C错误； D．由C选项可知，且丁轮与甲轮线速度大小相同，丙轮与乙轮线速大小相同，所以有 由于 根据 可得 可知丙转1圈，丁转了圈，D错误。 故选A。 4. 在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛．运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线．图中圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向（研究时可将运动员看作质点）．下列论述正确的是（ ） A. 发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心 B. 发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力 C. 若在O发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧 D. 若在O发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，运动员受到的合力小于所需要的向心力，而受到的合力方向仍指向圆心，故AB错误．若运动员水平方向不受任何外力时沿Oa线做离心运动，实际上运动员要受摩擦力作用，所以滑动的方向在Oa右侧与Ob之间，故C错误，D正确．故选D． 考点：圆周运动的实例分析 5. 图是神舟十七号载人飞船与天和核心舱对接过程示意图，神舟十七号飞船先在轨道I上做周期为的圆周运动，在A点变轨后，沿椭圆轨道II运动，在B点再次变轨与天和核心舱对接，此后共同在圆轨道III上运行。下列说法正确的是（　　） A. 飞船沿轨道II的运行周期小于飞船沿轨道I的运行周期 B. 飞船在轨道II上经过A点时的加速度大于在轨道I上经过A点时的加速度 C. 飞船在轨道II上经过B点时的速度大于在轨道III上经过B点时的速度 D. 相等时间内，在轨道I上飞船与地心连线扫过的面积小于在轨道III上扫过的面积 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律 轨道II的半轴长大于轨道I的半径，可知飞船沿轨道II的运行周期大于飞船沿轨道I的运行周期，故A错误； B．根据牛顿第二定律 可知飞船在轨道II上经过A点时的加速度等于在轨道I上经过A点时的加速度，故B错误； C．根据变轨原理，飞船在轨道II上经过B点时需加速做离心运动进入轨道III，飞船在轨道II上经过B点时的速度小于在轨道III上经过B点时的速度，故C错误； D．根据万有引力提供向心力 可得 相等时间内，飞船与地心连线扫过的面积为 轨道III的半径大于轨道I的半径，故相等时间内，在轨道I上飞船与地心连线扫过的面积小于在轨道III上扫过的面积，故D正确。 故选D。 6. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运动到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则哪颗地外行星相邻两次冲日的时间间隔最短（　　） 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A. 火星 B. 木星 C. 天王星 D. 海王星 【答案】D 【解析】 【详解】设相邻两次冲日的时间间隔为t，根据 解得 则行星做圆周运动的周期T越大，则相邻两次冲日的时间间隔最短；而根据开普勒第三定律 海王星的轨道半径最大，则周期最大，则海王星相邻两次冲日的时间间隔最短。 故选D。 7. 如图甲所示，轻杆一端固定一小球，另一端绕O点在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，当小球运动的角速度ω逐渐增大时，得到F-ω2图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 当地的重力加速度大小为aR B. 小球的质量为 C. 时，杆对小球的弹力大小为 D. 若，则杆对小球弹力大小为3a 【答案】C 【解析】 【详解】A．当角速度较小时，重力大于所需向心力，弹力方向向上，则有 根据图乙可知，当角速度的平方为b时，弹力为0，由重力提供向心力，则有 解得 故A错误； B．结合上述可知，当角速度的平方为0时，弹力大小为a，则有 结合上述解得 故B错误； C．当角速度较大时，重力小于于所需向心力，弹力方向向下，则有 当时，结合上述解得 故C正确； D．若，结合上述有 解得 故D错误。 故选C。 8. 将一质量为m的物体放在地球赤道上时，该物体的重力为；将该物体放在地球的北极点时，该物体的重力为mg。地球可视为质量分布均匀的球体，地球的半径为R。已知引力常量为G，下列判断不正确的是（　　） A. 地球的质量为 B. 地球的自转周期为 C. 地球的平均密度为 D. 地球同步卫星的高度为 【答案】B 【解析】 【详解】A．在地球北极点时，物体受到的重力与万有引力大小相等 解得 故A正确； B．由于在地球赤道上该物体的重力为，则有 解得 故地球自转的周期为 故B错误； C．地球的体积为 则地球的平均密度为 故C正确； D．由于地球同步卫星围绕地球转动的周期等于地球自转的周期，故由万有引力定律可得 联立解得地球同步卫星的高度为 故D正确。 本题选错误的，故选B。 9. 天鹅座X-1是一个由质量较小黑洞和质量较大恒星组成的双星系统，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，在相互绕行中，质量较大的恒星上的物质会逐渐被吸入到质量较小的黑洞中，从而被吞噬掉。在刚开始吞噬的时间内，恒星和黑洞的距离可认为不变，则在这段时间内，下列说法正确的是（　　） A. 恒星做圆周运动的角速度变大 B. 恒星做圆周运动的角速度变小 C. 恒星做圆周运动的线速度变大 D. 恒星做圆周运动的线速度变小 【答案】C 【解析】 【详解】AB．假设恒星和黑洞的质量分别为M、m，环绕半径分别为R、r，且，两者之间的距离为L，双星系统属于同轴转动的模型，角速度相等，根据万有引力提供向心力 其中 解得恒星的角速度为 恒星和黑洞的质量之和不变，恒星和黑洞的距离认为不变，则恒星做圆周运动的角速度不变，故AB错误； CD．根据万有引力提供向心力 又 可得 由于恒星和黑洞的质量之和不变，M减小，m增大，所以R增大，根据，可知恒星做圆周运动的线速度变大，故C正确，D错误。 故选C。 10. 如图，绕竖直轴转动的水平圆盘上放有物块A、B、C，质量分别为m、2m、2m，物块A叠放在B上，B、C到转盘中心O的距离分别为3r、2r，B、C间用一轻质细线相连，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力。已知B、C与圆盘间的动摩擦因数均为μ，A、B间动摩擦因数为2μ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。A、B、C均可视为质点，现让圆盘从静止开始缓慢加速，且均未发生相对滑动，则下列说法不正确的是（　　） A. 当角速度时，细线开始出现拉力 B. 当角速度时，圆盘对B的摩擦力为 C. 当A、B间的摩擦力达到最大时，角速度 D. 当圆盘对C的摩擦力为0时，角速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．对AB整体，由牛顿第二定律 解得 对C由牛顿第二定律 解得 因为，所以当角速度时，细线开始出现拉力，故A正确； BC．当A、B间的摩擦力达到最大时，对A由牛顿第二定律 解得A、B刚要滑动时的角速度为 因为 所以当角速度时，圆盘对B的摩擦力为 故BC正确； D．当圆盘对C的摩擦力为0时，假设AB间不发生滑动，对AB整体，由牛顿第二定律 对C由牛顿第二定律 联立可得 假设成立，故D错误。 本题选错误的，故选D。 二、非选择题：共5题，共60分.其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位. 11. 用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。 （1）匀速转动手柄1，使变速塔轮2和3、长槽4和短槽5匀速转动，槽内的小球也随之做匀速圆周运动。小球挤压挡板使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，压缩量可从器件_________（选填数字“6”“7”或“8”）上读出，该读数即显示了向心力的大小。该探究实验所采用的实验方法与下列哪个实验的实验方法相同_________； A．探究平抛运动的特点 B．探究小车速度与时间的关系 C．探究加速度与力和质量的关系 D．探究两个互成角度的力的合成规律 （2）图示情境正在探究的是_________； A．向心力的大小与半径的关系 B．向心力的大小与线速度大小的关系 C．向心力的大小与角速度大小的关系 D．向心力的大小与物体质量的关系 （3）通过图示实验可以得到的结果是________； A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比 （4）如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①、②分别放在A盘和B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2：1，a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a轮、b轮半径之比为1：2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力之比为_________。 A．2：1　　B．4：1 C．1：4　　D．8：1 【答案】 ①. 8 ②. C ③. D ④. C ⑤. D 【解析】 【详解】（1）[1]器件8为标尺，标尺上有刻度，可以读出压缩量； [2] 探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关，采用了控制变量法。探究平抛运动的特点、探究小车速度与时间的关系和探究两个互成角度的力的合成规律三个实验均未采用控制变量法；探究加速度与力和质量的关系时，采用了控制变量法。 故选C。 （2）[3]图示情境中，皮带连接的两边塔轮边缘的线速度大小相同，由图可判断两边塔轮半径相同，由可知小球圆周运动的角速度相同，两小球距离转轴的距离相同，则小球做圆周运动的半径相同，所以正在探究的是向心力的大小与质量的关系。 故选D。 （3）[4] 结合（2）问的分析结果，由向心力公式可知，图示情境探究的结果为：在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比。 故选C。 （4）[5] a轮、b轮半径之比为1：2， a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，两轮边缘线速度相同，由可得 A、B两盘的半径之比为，由向心力公式可得钢球①、②受到的向心力之比为 故选D。 12. 如图所示，某时刻质量分别为m1、m2、m3的地球、中国空间站和月球在同一直线上，以地球球心为原点O，以地心和月心连线为x轴，x轴与地球表面交于A点，空间站和月心分别在B点和C点，A、B、C坐标分别为x1、x2、x3。假设空间站和月球皆绕地球做匀速圆周运动，空间站可视为质点，已知万有引力常数为G。求： （1）若将空间站在x1<x<x3范围内移动，求地球和月球对其万有引力大小等大的位置坐标x； （2）仅考虑地球引力，空间站的环绕速度v大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 地球对空间站引力 月球对空间站引力 在范围内引力相等满足 解得位置坐标 【小问2详解】 空间站绕地球圆周运动 解得 13. 宇航员在火星上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把质量为m物体P轻放在弹簧上端由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图所示（其中a0与x0已知）。已知万有引力常量为G，火星的半径为R，自转周期为T。 （1）求弹簧的劲度系数； （2）求火星的密度； （3）如果火星有一颗静止卫星，其距火星表面的高度H为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由图可知，当弹簧压缩量为0时，可得火星表面上的重力加速度为 当弹簧的压缩量为时，物体的加速度为0，则弹簧的弹力为 所以弹簧的劲度系数为 （2）物体在火星表面有 解得火星的质量为 又 联立解得火星的密度为 （3）对于火星的静止卫星，由万有引力提供向心力可得 联立解得 14. 如图所示，相互垂直的两光滑杆ON、OM，其中OM杆水平放置，两杆上分别套着环Q和P。环Q的质量m1=2m，P的质量m2=m，用长为轻绳连接。一根弹簧左端固定于O点，右端与环P拴接，弹簧的原长为l。两环静止时，弹簧长度为，重力加速度g=10m/s2。整个装置可绕ON轴匀速旋转，求： （1）弹簧的劲度系数； （2）弹簧长度恰好为原长时，转动的角速度ω1； （3）弹簧长度为时，转动的角速度ω2。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由几何关系可知 设绳子上的拉力为T，对Q受力分析 对P受力分析 根据胡克定律，弹簧弹力为 联立解得 （2）弹簧长度恰好为原长时 设绳子上的拉力为T，对Q受力分析 对P受力分析 解得 （3）弹簧长度为时，由几何关系可知 设绳子上的拉力为T，对Q受力分析 对P受力分析 解得 15. 如图甲所示，一个轻质的光滑圆环Q，上端连接一竖直轻质杆悬挂在可绕竖直轴旋转的装置上。一条长为L的轻绳穿过圆环Q，两端连接球A和B，球A的质量为m。当球A绕竖直转轴转动时，绳AQ与竖直方向的夹角为53°，球A到Q距离为，球B恰好静止，取sin53°=0.8，重力加速度取g，不计一切摩擦和阻力。 （1）求球B的质量M； （2）求球A运动的角速度ω； （3）如图乙所示，当两球都绕竖直转轴转动时，在任意时刻两球和绳都处在同一竖直平面内，求球A到圆环Q的距离l。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对B受力分析，可得 对A受力分析，可得 所以 【小问2详解】 A在水平面内做匀速圆周运动，则 解得 【小问3详解】 由题意可知，球A、球B的角速度相等，设绳AQ与竖直方向的夹角为α，绳BQ与竖直方向的夹角为β，由两球竖直方向的受力可得 可得 由两球匀速圆周运动可得 所以 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $