1.1.1认识几何体（课件）--2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“认识几何体”核心知识点，通过回顾小学学过的正方体、长方体等几何体及生活实例，结合书房立体图形观察活动，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接新旧知识，引导学生掌握几何体特征、分类及棱柱规律。 其亮点是以生活实例为载体，通过分类讨论、表格归纳棱柱顶点棱面数量规律，培养空间观念与推理意识。采用分层练习巩固知识，总结部分提炼n棱柱公式，帮助学生形成结构化认知，教师可利用其系统设计教学，提升课堂效率。

授课教师： . 班 级： 七年级（ ）班 . 时 间： . 北师大版（2024）数学七年级上册教学课件 第一章 丰富的图形世界 1.1.1认识几何体 2026年8月1日 北师大版七年级上册数学1.1.1认识几何体练习题 知识点核心：识别正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等常见几何体，掌握几何体的基本特征、分类方法及棱柱的面、棱、顶点数量规律，区分平面图形与立体图形。 答题说明：本套习题涵盖基础选择、填空、解答题型，贴合课本重难点，满分100分，答题时间30分钟。 一、基础选择题（每题4分，共32分） 1. 下列物体的形状近似圆锥的是（） A. 粉笔盒 B. 易拉罐 C. 圣诞帽 D. 篮球 2. 在正方体、圆柱、圆锥、球、长方体五种几何体中，含有曲面的几何体有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 棱柱的侧面形状都是（） A. 三角形 B. 长方形 C. 正方形 D. 平行四边形 4. 下列几何体中，属于柱体的是（） A. 圆锥 B. 三棱柱 C. 球 D. 四棱锥 5. 六棱柱的顶点个数是（） A. 6个 B. 10个 C. 12个 D. 18个 6. 下列说法正确的是（） A. 圆柱有两个平面和一个曲面 B. 球有无数个平面 C. 圆锥有两个平面 D. 棱柱都没有曲面 7. 区分立体图形和平面图形的关键是（） A. 大小不同 B. 是否占有空间 C. 形状不同 D. 边数不同 8. 一个棱柱有8个面，它是（） A. 六棱柱 B. 七棱柱 C. 八棱柱 D. 九棱柱 二、基础填空题（每题4分，共24分） 9. 生活中的魔方近似________，保温杯近似________。 10. 几何体分为柱体、________、球体三大类，其中柱体包括棱柱和________。 11. 三棱柱有________个面，________条棱，________个顶点。 12. 圆锥由________个平面和________个曲面围成。 13. 长方体的每个面都是________形，正方体的所有棱长都________。 14. 点动成线，线动成面，________动成体。 三、解答提升题（共44分） 15.（14分）请将下列几何体分类：正方体、圆柱、三棱锥、长方体、圆锥、四棱柱、球。要求分别按照有无曲面和柱、锥、球两种标准分类。 16.（15分）已知一个直五棱柱，回答下列问题：（1）它有几个面？几个顶点？几条棱？（2）它的底面和侧面分别是什么形状？（3）若底面边长均为5cm，侧棱长为8cm，求所有侧面的面积和。 17.（15分）判断下列说法是否正确，错误的请改正。（1）所有棱柱的上下底面形状、大小都相同；（2）圆柱和圆锥都只有一个底面；（3）球有一个曲面和一个平面。 参考答案及解析 一、选择题 1.C 解析：圣诞帽整体为圆锥形状，粉笔盒是长方体，易拉罐是圆柱，篮球是球。 2.B 解析：圆柱、圆锥、球含有曲面，正方体、长方体全为平面，共3个。 3.D 解析：棱柱侧面均为平行四边形，直棱柱侧面为长方形。 4.B 解析：柱体包含棱柱和圆柱，三棱柱属于棱柱。 5.C 解析：n棱柱有2n个顶点，六棱柱有12个顶点。 6.A 解析：圆柱上下两个平面、侧面一个曲面；球无平面；圆锥只有1个平面；棱柱无曲面。 7.B 解析：立体图形占有三维空间，平面图形仅在二维平面内。 8.A 解析：n棱柱有n+2个面，8个面即为六棱柱。 二、填空题 9. 正方体；圆柱 10. 锥体；圆柱 11. 5；9；6 12. 1；1 13. 长方；相等 14. 面 三、解答题 15. ①按有无曲面：有曲面（圆柱、圆锥、球）；无曲面（正方体、三棱锥、长方体、四棱柱）。②按柱锥球：柱体（正方体、长方体、圆柱、四棱柱）；锥体（三棱锥、圆锥）；球体（球）。 16.（1）7个面，10个顶点，15条棱；（2）底面是五边形，侧面是长方形；（3）侧面积=5×5×8=200cm²。 17.（1）正确；（2）错误，圆柱有两个底面，圆锥有一个底面；（3）错误，球只有一个曲面，无平面。 总结：本节核心是掌握常见几何体的外形与结构特征，牢记n棱柱的规律：n棱柱有n个侧面、2个底面、n+2个面，3n条棱，2n个顶点，熟练掌握几何体分类方法是解题关键。 1.在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、球等常见的几何体，并能描述它们的基本特征. 2.通过认识常见几何体的特征，初步形成空间观念，感受图形世界的丰富多彩. 学习目标 问题：小学学过哪些几何体？并举出对应的生活实例。 正方体 长方体 圆柱 圆锥 积木 冰箱 罐头 漏斗 1. 如图，在小颖的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？ 长方体 圆柱体 正方体 圆锥体 球 探究点一： 认识立体图形 知识点1 常见的几何体 1.下面几何体中，是圆柱的是( ) B A. B. C. D. 举一反三 5 2.［教材 尝试·思考变式］如图所示的是某粮仓的示意图，该粮仓可以 看作由常见几何体中的______和______构成。 圆锥 圆柱 举一反三 6 2. 请找出中与笔筒形状类似的物体，并与同伴交流。 上图中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱. 书本 笔袋 魔方 笔筒 探究点一： 认识立体图形 例1 图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实 物与图形用线连接起来。 正方体 球 棱柱 圆锥 长方体 探究点一： 认识立体图形 常见的几何体 正方体 长方体 棱柱 圆柱 圆锥 球 这些棱柱有什么样的特点呢？ 探究点一： 认识立体图形 3.写出下面几何体的名称： 长方体 正方体 球 五棱柱 举一反三 10 4.［教材习题 变式］下图是我们常见的几何体，如果按“柱体”“锥 体”“球”分类，其中柱体为________，锥体为______，球为____；如果 按“有无曲面”分类，其中有曲面的为________，无曲面的为________。 ①②⑥ ③④ ⑤ ②③⑤ ①④⑥ 举一反三 11 两个底面图形 边数：六条边 形状：六边形 六棱柱 侧面 侧棱 顶点 探究点二：棱柱及其特征 【知识要点】 【观察思考】 (1) 以六棱柱为例，请你指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 (2) 棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？ 侧面 侧面 侧面 探究点二：棱柱及其特征 1. 棱柱的上下底面形状相同，侧面的形状都是平行四边形； 2. 所有侧棱的长都相等。 探究点二：棱柱及其特征 【归纳总结】 类比六棱柱：两个底面图形的边数与形状。 (3) 棱柱是怎样分类的? 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 正方体 长方体 探究点二：棱柱及其特征 直棱柱 斜棱柱 看一看：同学们观察一下下面的两个棱柱，它们有什么不同之处？ 本书不讨论 探究点二：棱柱及其特征 填一填：完成下列表格： 棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n 棱柱 5 6 9 6 8 12 7 10 15 8 12 18 n + 2 2n 3n 探究点二：棱柱及其特征 议一议：棱柱与圆柱的相同点与不同点。 圆 n边形 平面 有2n个 有3n条 无 曲面 无 n 棱柱 圆柱 相同点 不同点 图形 几何体 底面 侧面 顶点 棱 柱体 都有两个形状和大小完全一样的底面 探究点二：棱柱及其特征 活动：请你制定一个分类标准，将这些几何体分类 （以小组为单位写在展板上并由组长到前面来展示）： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球 探究点二：棱柱及其特征 知识点2 棱柱及其特征 5.下列图形属于棱柱的有( ) B A.6个 B.3个 C.4个 D.5个 举一反三 20 6.如图是一个直三棱柱。 （1）这个棱柱的底面的形状是________； 三角形 （2）这个棱柱有___个侧面，侧面的形状是________； 3 长方形 （3）侧面的个数与底面的边数______（填“相等”或“不相 等”）； 相等 （4）这个棱柱有___条侧棱，一共有___条棱； 3 9 （5）如果，那么___ 。 3 举一反三 21 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 2. 按是否有棱分 有顶点：(1)，(2)，(3)，(5). 无顶点：(4)，(6). 有棱：(1)，(2)，(3). 无棱：(4)，(5)，(6). 1. 按是否有顶点分 探究点二：棱柱及其特征 3. 按是否有曲面分 4. 按形状分 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 探究点二：棱柱及其特征 7.下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆； ③直棱柱的侧面都是长方形；④长方体是四棱柱；⑤八棱柱有16条棱。 其中正确的个数是( ) C A.2 B.3 C.4 D.5 举一反三 24 8.一个直棱柱有十六个顶点，底面边长都是 ，且所有侧棱长的和为 ，则该棱柱的所有侧面的面积之和是_____ 。 480 举一反三 25 9. 观察下列几何体，并把表格补充完整。 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 ___________________ _______________________ ___________________ _____________________ 顶点数 6 ______ 10 12 棱数 9 12 ______ ______ 面数 5 ______ ______ 8 8 15 18 6 7 （1）补全上表； 举一反三 26 （2）根据上表中的规律，十六棱柱共有____个面，共有____个顶点， 共有____条棱； （3）若某个棱柱有36条棱，则这个棱柱为______棱柱； （4）观察上表中的结果，发现顶点数、棱数、面数之间的关系为 _______________________。 18 32 48 十二 棱数顶点数面数 举一反三 27 谢谢观看 THANKS $