精品解析：四川省成都市北京第二外国语学院成都附属中学2024-2025学年高二下学期3月考物理试卷（清北班专用）

北二外成都附中2024~2025年度下期高2023级3月诊断性考试 物理试卷（直升专用） 考试时间：75分钟 满分100分 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题只有一个选项符合要求） 1. 关于电磁波谱，下列说法正确的是（　　） A. 红外体温计的工作原理是人的体温越高，发射的红外线越强，有时物体温度较低，不发射红外线，导致无法使用 B. 紫外线的频率比可见光低，医学中常用于杀菌消毒，长时间照射人体可能损害健康 C. X射线、γ射线频率较高，波动性较强，粒子性较弱，较难发生光电效应 D. 手机通信使用的是无线电波，其波长较长，更容易观察到衍射现象 【答案】D 【解析】 【详解】A. 有温度的物体都会发射红外线，A错误； B. 紫外线的频率比可见光高，医学中常用于杀菌消毒，长时间照射人体可能损害健康，B错误； C. X射线、γ射线频率较高，波动性较弱，粒子性较强，较易发生光电效应，C错误； D. 手机通信使用的是无线电波，其波长较长，更容易观察到衍射现象，D正确。 故选D。 2. 下列说法正确的是（ ） A. 图甲中状态②的分子平均动能比状态①的分子平均动能大 B. 图乙为水中某花粉颗粒每隔一定时间位置的连线图，连线表示该花粉颗粒做布朗运动的轨迹 C. 由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力先减小后增大 D. 由图丁可知，在r由r1变到r2的过程中分子力做正功 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图甲可知，状态①速率大的氧气分子比例较大，所以状态①的温度比状态②的温度高，状态①的分子平均动能比状态②的分子平均动能大，故A错误； B．由于图乙中的位置是每隔一定时间记录的，所以位置的连线不能表示该花粉颗粒做布朗运动的轨迹，只能说明花粉颗粒运动的无规则性，故B错误； C．由图丙可知，当分子间的距离时，分子力表现为引力，分子间的作用力先增大后减小，故C错误； D．由图丁可知，在r由r1变到r2的过程中，分子势能减小，所以分子力做正功，故D正确。 故选D。 3. 宽阔平静的水面上，甲、乙两名同学分别坐在两条船里，同学甲在船上每隔1s敲响一下水里的钟，且在他敲响第一下的瞬间同时敲响放在船上的另一个钟；当乙同学听到从水里传来的第3声钟响的同时，听到从空气中传来的声音，已知声音在空气中传播的速度为340m/s，声音在水里传播的速度为1400m/s，则下列说法正确的是（ ） A. 若甲乙两船静止，则可以计算出两船相距约为2505m B. 若乙听到的3次钟声间隔也为1s，说明两船一定静止 C. 若乙听到的3次钟声间隔略小于1s，则甲船速度一定小于乙船速度 D. 若乙听到的3次钟声间隔略小于1s，说明两船一定相互靠近 【答案】D 【解析】 【详解】A．若甲乙两船静止，设两船相距，设水中第3声传播的时间为t,则有 听到水中第三声同时听到空中第一声,则有 联立解得，故A错误； B．若乙听到的3次钟声间隔也为1s，根据多普勒效应，说明甲乙的相对速度为0：两船不一定静止，也可以是两船以相同速度同向运动、相对静止，故B错误； CD．若乙听到的3次钟声间隔略小于1s，根据多普勒效应，说明两船在相互靠近：只要相对速度是相向靠近，无论甲船速度和乙船速度的大小关系如何，都能得到小于1s的接收间隔，并非甲船速度一定小于乙船速度，故C错误，D正确。 故选D。 4. 如图，将一空的铝质易拉罐倒扣于笔尖上，在“冂”型木框两侧各固定一个强铷磁铁，用电钻控制木框匀速转动，发现木框虽然不与易拉罐接触，但易拉罐也会随木框转动。则下列说法正确的是（　　） A. 木框的转速总比易拉罐的大 B. 易拉罐与木框的转动方向相反 C. 易拉罐与木框保持相同的转速同方向转动 D. 两个磁铁必须异名磁极相对 【答案】A 【解析】 【详解】ABC．根据电磁驱动原理，易拉罐与木框的转动方向相同，木框的转速总比易拉罐的大，A正确；BC错误； D．两个磁铁异名磁极或同名磁极相对均可，在磁极附近的易拉罐导体中都会产生涡流，在磁场受安培力使易拉罐跟着木框转动起来，D错误。 故选A。 5. 在雪地训练、比赛时，运动员佩戴了一种利用薄膜干涉原理设计的眼镜，大大减小了紫外线对眼睛的伤害。该眼镜选用的薄膜材料的折射率为1.5，所要消除的紫外线的频率为，那么这种“增反膜”的厚度至少是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】为了减小紫外线对眼睛的伤害，应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射的光叠加后加强，则路程差（大小等于薄膜厚度d的2倍）应等于光在薄膜中的波长λ的整数倍，即 2d=nλ（n=1，2，…） 当“增反膜”的厚度最小时，n=1，即 其中 则 故选A。 6. 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，电阻。当A、B两接线柱接正弦交变电源时，流过的电流为，则正弦交变电源端的输出功率为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】通过的电流为时，根据理想变压器规律有 解得原线圈中的电流 正弦交变电源端的输出电功率 故选D。 7. 如图所示，在的区域中存在垂直于平面的匀强磁场，磁感应强度大小相等，边界与轴正方向的夹角为左侧磁场向里，OM右侧磁场向外。正方形导线框以恒定的速度沿轴正方向运动并穿过磁场区域，运动过程中边始终平行于轴。规定导线框中逆时针方向为电流的正方向。从刚进入磁场开始计时，下列能正确反映导线框中感应电流随时间变化图像的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设导线框的速度大小是，边长为，总电阻为，磁感应强度大小为边刚进磁场时产生感应电流 由右手定则可判断感应电流的方向为逆时针；在时间内，如图1所示，边被边界分为和两部分，其中 两部分产生的感应电动势方向相反，则 当时，导线框全部进入磁场，如图2所示，导线框被边界分为两部分，两部分都切割磁感线，且有效长度均为，则 两部分产生的感应电动势大小相等，方向均沿顺时针，则电流 故选D。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 彩绳是中国民间的一种艺术，能丰富人们的生活。上下抖动彩绳，在某时刻彩绳呈正弦波形状，如图所示，此时波刚好传播到A点。下列说法正确的是（　　） A. 手首先向上抖动绳子 B. 此时B点正在向下运动 C. 若人加快抖动绳子，则在相同时间内波的传播距离会增大 D. 若人加快抖动绳子，则两个相邻波峰之间的距离会减小 【答案】AD 【解析】 【详解】B．由图可知，质点A、B两点大致处于平衡位置，波向右传播，根据同侧法，可以判断质点A、B此时均向上运动，故B错误； A．质点的起振方向与波源起振方向相同，质点A的向上起振，则手（波源）起始的振动方向为向上，故A正确； C．波的传播速度只与介质本身有关，则加快抖动绳子，波速不变，根据 可知相同时间，传播距离不变，故C错误； D．若人加快抖动绳子，波频率增大，根据 可知周期减小，根据 可知相邻波峰距离（波长）减小，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示为远距离输电的简易图，M和N为理想升压变压器和理想降压变压器，已知变压器M的原、副线圈匝数比为k，变压器N的原、副线圈匝数比为，变压器M原、副线圈两端的电压分别为，，变压器N原、副线圈两端的电压分别为、，发电厂输出电压恒定，输电线的总电阻为r。则下列说法正确的是（ ） A. 变压器N中，原线圈的导线应比副线圈的导线粗 B. 流过变压器M原线圈的电流等于流过变压器N副线圈的电流 C. 用户增多，、均不变，、均减小 D. 用户增多，输电线消耗的电功率减小 【答案】BC 【解析】 【详解】A．变压器线圈导线粗细由工作电流决定，电流越大所需导线越粗；N为降压变压器，原线圈电流小于副线圈电流，故N原线圈导线比副线圈细，故A错误； B．设通过变压器M原、副线圈的电流为、，通过变压器N原、副线圈的电流为、。则由变压器原理有、 解得，故B正确； CD．变压器M原、副线圈匝数比不变，原线圈输入电压不变，所以副线圈输出电压不变，即、不变，由 则有 用户增多时，负载总电阻减小，所以流过变压器N副线圈的电流增大，原线圈中的电流也随之增大，由 可知，输电线消耗的功率增大，有 可知，增大，由可得减小。由 可知减小，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，足够长的平行金属导轨ab、cd置于水平面内，导体棒MN垂直放在导轨上，矩形虚线框区域内存在一竖直向下、磁感应强度的匀强磁场。现让矩形虚线框区域磁场水平向右以速度匀速运动，经过时间，导体棒达到稳定速度，整个过程中导体棒MN未滑出磁场，且与导轨保持良好接触并始终与ac平行。已知轨道间距，MN的有效电阻与轨道左端连接的定值电阻均为，其余部分电阻不计，导体棒MN质量，与导轨间的动摩擦因数，g取10m/s²。则（　　） A. 能使导体棒MN运动，矩形区域磁场的速度至少为6m/s B. 导体棒MN稳定运动的速度为5m/s C. 导体棒MN从开始到稳定运动的时间内，通过导体棒MN的电荷量为4C D. 导体棒MN稳定运动时，定值电阻r上消耗的电功率为12.5W 【答案】BD 【解析】 【详解】A．导体棒MN从静止到恰好驱动时，相对矩形区域磁场向左以速度切割磁感线，产生的动生电动势 则闭合电路中有顺时针方向的感应电流I，由闭合电路欧姆定律可得 对导体棒MN由平衡条件可得 则矩形区域磁场的最小驱动速度 故A错误； B．设导体棒MN达到稳定速度为v，此时相对矩形区域磁场导体棒向左以大小为的速度切割磁感线，与A同理可得 故B正确； C．导体棒MN经历时间t速度为v，则由动量定理可得 则从静止驱动到稳定运动的时间内通过导体棒的电荷量 故C错误； D．导体棒MN稳定运动时满足 定值电阻r上消耗的电热功率为 解得 故D正确。 故选BD。 三、非选择题（本题共5小题，共54分） 11. 洛埃德（H．Lloyd）在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，从单缝发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝通过平面镜成的像是。现应用洛埃德镜研究单色光的干涉现象。 （1）以下哪些操作能够减小光屏上相邻两条亮纹之间的距离___________（多选）； A. 将单缝稍向下移动一些 B. 将平面镜稍向下移动一些 C. 将光屏稍向左移动一些 D. 将光源由绿色光改为红色光 （2）若光源到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为和，光屏上形成的第2条亮纹与第8条亮纹的中心间距为，单色光的波长______； 【答案】（1）BC （2） 【解析】 【小问1详解】 根据双缝干涉条纹间距公式 可知，减小D，增大h，减小波长，能够减小光屏上相邻两条亮纹之间的距离； A．将单缝稍向下移动一些，h减小，则增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离，故A错误； B．将平面镜稍向下移动一些，h增大，则减小光屏上相邻两条亮纹之间的距离，故B正确； C．将光屏稍向左移动一些，D减小，则减小光屏上相邻两条亮纹之间的距离，故C正确； D．将光源由绿色光改为红色光，波长增大，则增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离，故D错误。 故选BC。 【小问2详解】 光屏上形成的第2条亮纹与第8条亮纹的中心间距为，则相邻两亮条纹间距为 根据 所以单色光的波长为 12. 为研究某金属导线材料的电阻率，实验器材如下： 待测金属导线一根； 电压表（量程0~3V，内阻约为）； 电流表（量程0~0.6A，内阻约为）； 滑动变阻器（阻值范围，允许通过的最大电流为0.1A）； 滑动变阻器（阻值范围，允许通过的最大电流为1A）； 两节干电池，开关，导线若干，螺旋测微器，刻度尺。 （1）如图甲，用螺旋测微器测金属导线的直径d 时，如图乙所示，则 ___________mm。 （2）用如图丙所示电路进行实验，图丁为实物图，调节金属导线上可动接线柱Q的位置（金属导线的总阻值约），可以改变导线接入电路的长度，可动接线柱Q有一定的电阻，但阻值未知。滑动变阻器应该选___________（选填“”或“”），将实物图连线连接完整。________ （3）多次改变导线接入电路的长度L，测量不同长度时的电阻，作图像如图戊所示，测得图像中直线的斜率为k，纵坐标截距为b，则该金属材料的电阻率为___________，可动接线柱Q处的电阻为___________（用k、b和d表示）。 【答案】（1）1.200 （2） ①. ②. （3） ①. ②. b 【解析】 【小问1详解】 用此螺旋测微器测得该金属导线的直径d，如图乙所示，则 【小问2详解】 [1]由实验原理图可知，滑动变阻器采用分压式接法，为了便于调节，应该选最大阻值较小的； [2]滑动变阻器采用分压式接法，还需从电池负极接线柱引线连接到图中滑动变阻器的左下接线柱,如图所示： 【小问3详解】 [1][2]依题意，可得 整理，可得 结合图戊可知 13. 透明半圆柱体的横截面为圆心为O、半径为R的半圆，如图所示。用红色激光垂直直径方向照射半圆柱体，入射点从O点右移至右侧半径中点A时，从上方弧面B点出射的光线恰好消失；入射激光绕A点逆时针转至角（未知）时，从上方弧面出射的光线恰好与在A点的入射光线平行。已知真空中的光速为c，半圆柱体周围可视为真空。求： （1）透明体的折射率n； （2）角的正弦值。 【答案】（ⅰ）2；（2） 【解析】 【详解】（1）光线从弧面上方恰好消失，则恰好为全反射的临界角C，如图所示。 由几何关系易知 折射率 （2）当入射角为时，从弧面上方出射的光线与在A点的入射光线平行，由光路可逆易知，两光线与法线的夹角相等均为，法线也平行，故出射点只能在圆心O点正上方的P点。设，由几何关系易知 由折射定律得 解得 14. 如图所示，在粗细均匀的玻璃管中用阀门和水银封闭了两部分理想气体，右管中空气柱的长度，压强，左管中空气柱的长度，两管中水银面的高度差。现打开阀门，当右管中的水银面下降时立即关闭阀门，在此过程中两部分气体的温度均保持不变。 （1）求关闭阀门后，左侧水银面上升后的压强； （2）求左管中放出的气体占其总量的百分比。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 左管中空气柱初始压强 打开阀门再关闭后，右管气体柱长度为，设玻璃管横截面积，气体发生等温变化，由玻意耳定律，其中 解得 此时左右水银液柱高度差，因此左管气体柱末压强 【小问2详解】 关闭阀门后，左管气体柱长度，左侧气体发生等温变化，由变质量气体模型，有 放出的气体占其总量的百分比 联立解得 15. 如图所示，间距为d、足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置，导轨与水平面之间的夹角θ = 30°。a、b两根长均为d的金属棒垂直于导轨放置，a、b之间用一长为d的绝缘轻质细线相连，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中。开始时金属棒a固定，细线被拉直。已知a的质量为m，电阻为R，b的质量为2m，电阻为2R，重力加速度为g，金属棒与导轨接触良好，不计导轨的电阻以及空气阻力。 （1）若磁感应强度B = kt（k > 0），求从t = 0开始经过多长时间，细线中开始没有拉力； （2）若已知磁感应强度大小为B0且不变，剪断细线，当b棒沿导轨下滑距离s时，速度达到最大值，求该过程a棒中产生的热量； （3）在（2）问条件下，当b棒速度刚达到最大时，释放a棒，求a棒加速度为b棒2倍时，整个回路的电功率。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据法拉第电磁感应定律，正方形闭合回路中的感应电动势为 根据闭合回路电磁感应定律，回路中的感应电流为 棒b受到的安培力为 由题意，有 解得 【小问2详解】 剪断细线后，b棒合力为零时，速度最大，感应电动势为 根据闭合回路电磁感应定律，感应电流大小为 则有 解得 对回路而言，根据能量守恒，有 其中 解得 【小问3详解】 释放金属棒a后，当a棒加速度为b棒2倍时，设此时电路中的电流为I，则：对b棒，根据牛顿第二定律，有 对a棒，同理，有 当a2 = 2a1时，解得 则回路中的电功率为 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北二外成都附中2024~2025年度下期高2023级3月诊断性考试 物理试卷（直升专用） 考试时间：75分钟 满分100分 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题只有一个选项符合要求） 1. 关于电磁波谱，下列说法正确的是（　　） A. 红外体温计的工作原理是人的体温越高，发射的红外线越强，有时物体温度较低，不发射红外线，导致无法使用 B. 紫外线的频率比可见光低，医学中常用于杀菌消毒，长时间照射人体可能损害健康 C. X射线、γ射线频率较高，波动性较强，粒子性较弱，较难发生光电效应 D. 手机通信使用的是无线电波，其波长较长，更容易观察到衍射现象 2. 下列说法正确的是（ ） A. 图甲中状态②的分子平均动能比状态①的分子平均动能大 B. 图乙为水中某花粉颗粒每隔一定时间位置的连线图，连线表示该花粉颗粒做布朗运动的轨迹 C. 由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力先减小后增大 D. 由图丁可知，在r由r1变到r2的过程中分子力做正功 3. 宽阔平静的水面上，甲、乙两名同学分别坐在两条船里，同学甲在船上每隔1s敲响一下水里的钟，且在他敲响第一下的瞬间同时敲响放在船上的另一个钟；当乙同学听到从水里传来的第3声钟响的同时，听到从空气中传来的声音，已知声音在空气中传播的速度为340m/s，声音在水里传播的速度为1400m/s，则下列说法正确的是（ ） A. 若甲乙两船静止，则可以计算出两船相距约为2505m B. 若乙听到的3次钟声间隔也为1s，说明两船一定静止 C. 若乙听到的3次钟声间隔略小于1s，则甲船速度一定小于乙船速度 D. 若乙听到的3次钟声间隔略小于1s，说明两船一定相互靠近 4. 如图，将一空的铝质易拉罐倒扣于笔尖上，在“冂”型木框两侧各固定一个强铷磁铁，用电钻控制木框匀速转动，发现木框虽然不与易拉罐接触，但易拉罐也会随木框转动。则下列说法正确的是（　　） A. 木框的转速总比易拉罐的大 B. 易拉罐与木框的转动方向相反 C. 易拉罐与木框保持相同的转速同方向转动 D. 两个磁铁必须异名磁极相对 5. 在雪地训练、比赛时，运动员佩戴了一种利用薄膜干涉原理设计的眼镜，大大减小了紫外线对眼睛的伤害。该眼镜选用的薄膜材料的折射率为1.5，所要消除的紫外线的频率为，那么这种“增反膜”的厚度至少是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，电阻。当A、B两接线柱接正弦交变电源时，流过的电流为，则正弦交变电源端的输出功率为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，在的区域中存在垂直于平面的匀强磁场，磁感应强度大小相等，边界与轴正方向的夹角为左侧磁场向里，OM右侧磁场向外。正方形导线框以恒定的速度沿轴正方向运动并穿过磁场区域，运动过程中边始终平行于轴。规定导线框中逆时针方向为电流的正方向。从刚进入磁场开始计时，下列能正确反映导线框中感应电流随时间变化图像的是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 彩绳是中国民间的一种艺术，能丰富人们的生活。上下抖动彩绳，在某时刻彩绳呈正弦波形状，如图所示，此时波刚好传播到A点。下列说法正确的是（　　） A. 手首先向上抖动绳子 B. 此时B点正在向下运动 C. 若人加快抖动绳子，则在相同时间内波的传播距离会增大 D. 若人加快抖动绳子，则两个相邻波峰之间的距离会减小 9. 如图所示为远距离输电的简易图，M和N为理想升压变压器和理想降压变压器，已知变压器M的原、副线圈匝数比为k，变压器N的原、副线圈匝数比为，变压器M原、副线圈两端的电压分别为，，变压器N原、副线圈两端的电压分别为、，发电厂输出电压恒定，输电线的总电阻为r。则下列说法正确的是（ ） A. 变压器N中，原线圈的导线应比副线圈的导线粗 B. 流过变压器M原线圈的电流等于流过变压器N副线圈的电流 C. 用户增多，、均不变，、均减小 D. 用户增多，输电线消耗的电功率减小 10. 如图所示，足够长的平行金属导轨ab、cd置于水平面内，导体棒MN垂直放在导轨上，矩形虚线框区域内存在一竖直向下、磁感应强度的匀强磁场。现让矩形虚线框区域磁场水平向右以速度匀速运动，经过时间，导体棒达到稳定速度，整个过程中导体棒MN未滑出磁场，且与导轨保持良好接触并始终与ac平行。已知轨道间距，MN的有效电阻与轨道左端连接的定值电阻均为，其余部分电阻不计，导体棒MN质量，与导轨间的动摩擦因数，g取10m/s²。则（　　） A. 能使导体棒MN运动，矩形区域磁场的速度至少为6m/s B. 导体棒MN稳定运动的速度为5m/s C. 导体棒MN从开始到稳定运动的时间内，通过导体棒MN的电荷量为4C D. 导体棒MN稳定运动时，定值电阻r上消耗的电功率为12.5W 三、非选择题（本题共5小题，共54分） 11. 洛埃德（H．Lloyd）在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，从单缝发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝通过平面镜成的像是。现应用洛埃德镜研究单色光的干涉现象。 （1）以下哪些操作能够减小光屏上相邻两条亮纹之间的距离___________（多选）； A. 将单缝稍向下移动一些 B. 将平面镜稍向下移动一些 C. 将光屏稍向左移动一些 D. 将光源由绿色光改为红色光 （2）若光源到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为和，光屏上形成的第2条亮纹与第8条亮纹的中心间距为，单色光的波长______； 12. 为研究某金属导线材料的电阻率，实验器材如下： 待测金属导线一根； 电压表（量程0~3V，内阻约为）； 电流表（量程0~0.6A，内阻约为）； 滑动变阻器（阻值范围，允许通过的最大电流为0.1A）； 滑动变阻器（阻值范围，允许通过的最大电流为1A）； 两节干电池，开关，导线若干，螺旋测微器，刻度尺。 （1）如图甲，用螺旋测微器测金属导线的直径d 时，如图乙所示，则 ___________mm。 （2）用如图丙所示电路进行实验，图丁为实物图，调节金属导线上可动接线柱Q的位置（金属导线的总阻值约），可以改变导线接入电路的长度，可动接线柱Q有一定的电阻，但阻值未知。滑动变阻器应该选___________（选填“”或“”），将实物图连线连接完整。________ （3）多次改变导线接入电路的长度L，测量不同长度时的电阻，作图像如图戊所示，测得图像中直线的斜率为k，纵坐标截距为b，则该金属材料的电阻率为___________，可动接线柱Q处的电阻为___________（用k、b和d表示）。 13. 透明半圆柱体的横截面为圆心为O、半径为R的半圆，如图所示。用红色激光垂直直径方向照射半圆柱体，入射点从O点右移至右侧半径中点A时，从上方弧面B点出射的光线恰好消失；入射激光绕A点逆时针转至角（未知）时，从上方弧面出射的光线恰好与在A点的入射光线平行。已知真空中的光速为c，半圆柱体周围可视为真空。求： （1）透明体的折射率n； （2）角的正弦值。 14. 如图所示，在粗细均匀的玻璃管中用阀门和水银封闭了两部分理想气体，右管中空气柱的长度，压强，左管中空气柱的长度，两管中水银面的高度差。现打开阀门，当右管中的水银面下降时立即关闭阀门，在此过程中两部分气体的温度均保持不变。 （1）求关闭阀门后，左侧水银面上升后的压强； （2）求左管中放出的气体占其总量的百分比。 15. 如图所示，间距为d、足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置，导轨与水平面之间的夹角θ = 30°。a、b两根长均为d的金属棒垂直于导轨放置，a、b之间用一长为d的绝缘轻质细线相连，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中。开始时金属棒a固定，细线被拉直。已知a的质量为m，电阻为R，b的质量为2m，电阻为2R，重力加速度为g，金属棒与导轨接触良好，不计导轨的电阻以及空气阻力。 （1）若磁感应强度B = kt（k > 0），求从t = 0开始经过多长时间，细线中开始没有拉力； （2）若已知磁感应强度大小为B0且不变，剪断细线，当b棒沿导轨下滑距离s时，速度达到最大值，求该过程a棒中产生的热量； （3）在（2）问条件下，当b棒速度刚达到最大时，释放a棒，求a棒加速度为b棒2倍时，整个回路的电功率。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $