精品解析：浙江省金华市曙光学校2024-2025学年高二下学期4月月考物理试题

金华市曙光学校2024－2025学年第二学期第一次阶段性考试 高二年级物理试题卷 （满分100分，考试时间90分钟，请将答案写在答题纸上） 一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 下列相互作用过程中，系统动量守恒的是 （ ） A. 球拍击打羽毛球 B. 树叶飘落到人身上 C. 两人在操场上拔河 D. 两球在光滑水平面上正碰 2. 放在光滑水平面上的两小车中间夹着一根被压缩的轻质弹簧。用两手分别控制小车，使小车处于静止状态。下列说法正确的是（ ） A. 两手同时放开后，两车总动量为0 B. 先放开右手，后放开左手，两车总动量为0 C. 先放开左手，后放开右手，两车总动量为0 D. 两手先后放开的过程中，两车总动量守恒 3. 某一弹簧振子的x-t图像如图所示，由图可知在0~0.25s内（　　） A. 振子的位移在增大 B. 振子的动能在增大 C. 振子的回复力在增大 D. 系统的势能在增大 4. 如图所示是以质点P为波源的机械波在绳上传到质点Q时的波形，由图可知，P点从平衡位置开始振动时的方向是（ ） A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 5. 雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果．雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物（PM是颗粒物的英文缩写）．某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化．据此材料，以下叙述正确的是（ ） A. PM10表示直径小于或等于1.0×10-6 m的悬浮颗粒物 B. PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力 C. PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动 D. PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大 6. 分子力F与分子间距离r的关系如图所示，曲线与横轴交点的坐标为r0，两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不能再靠近。在此过程中，下列说法错误的是（　　） A. r=r0时，分子势能最小 B. r>r0阶段，F做正功，分子动能增加，分子势能减小 C. r<r0阶段，F做负功，分子动能减小，分子势能减小 D. r>r0阶段，F先增大后减小 7. 如图是振动情况完全相同的两列波叠加的示意图，波的周期为T，振幅为A，M、N、O为叠加区域的三个点。图示时刻，O是波谷与波谷的相遇点，M是波峰与波峰的相遇点，N是波峰和波谷的相遇点。下列说法正确的是（　　） A. M是振动加强点，O、N是振动减弱点 B. 图示时刻，M、N两点的高度差为4A C. 从图示时刻经，M点通过的路程是4A D. 从图示时刻经，O处的质点随波迁移到M点 8. 一列简谐横波在时刻的波形如图中实线所示，在时刻的波形如图中虚线所示，已知波的周期。由此可以判定此波的（　　） A. 周期一定是 B. 周期一定是4s C. 波速可能是3cm/s D. 波速可能是5cm/s 9. 如图所示，在水平面上放置一个右侧面半径为的圆弧凹槽，凹槽质量为，凹槽点切线水平，点为最高点.一个质量也为的小球以速度从点冲上凹槽，重力加速度为，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（ ） A. 小球在凹槽内运动的全过程中，小球与凹槽的总动量守恒，且离开凹槽后做平抛运动 B. 若，小球恰好可到达凹槽的点且离开凹槽后做自由落体运动 C. 若，小球最后一次离开凹槽的位置一定是点，且离开凹槽后做自由落体运动 D. 若，小球最后一次离开凹槽的位置一定是点，且离开凹槽后做竖直上抛运动 10. 如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（ ） A. B. C. D. 二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 11. 弹簧振子在水平方向振动，已知弹簧的劲度系数，振子的振动图像如图所示。图中A点对应的时刻，振子（ ） A. 所受的弹力大小为5N B. 所受的回复力大小为5N C. 加速度方向沿x轴的负方向 D. 速度方向沿x轴的负方向 12. 如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m0的球C，现将球C拉起使细线水平伸直，重力加速度为g，并由静止释放球C，则下列说法正确的是（ ） A. 运动过程中，A、B、C组成的系统动量守恒 B. C球摆到最低点时，C球的速度大小 C. C球第一次摆到最低点过程中，木块A、B向右移动的距离为 D. C向左运动能达到的最大高度为 13. 一个柱状玻璃砖的横截面如图所示，它可视为由半径为。R的四分之一圆弧OPQ与直角三角形OPM组成，。现有一束单色光从OM边上的S点以入射角射入玻璃砖，折射光线恰好与OP垂直，接着经圆弧面PQ发射后从N点垂直边界OQ射出。已知光在真空中的速率为c，则（　　） A. 该单色光在玻璃砖中的折射率为 B. C. D. 该单色光在玻璃砖中的传播时间为 三、非选择题（本题共6小题，共58分） 14. 一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。 （1）用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图（a）所示，该示数为___________mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图（b）所示，该示数为___________mm，则摆球的直径为___________mm。 （2）单摆实验的装置示意图如图（c）所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角___________5°（填“大于”或“小于”）。 （3）某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为___________cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为___________s，该小组测得的重力加速度大小为___________m/s2.（结果均保留3位有效数字，π2取9.870） 15. 某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下： （1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界 （2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的点后反射到点射出．用大头针在白纸上标记点、点和激光笔出光孔的位置 ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作连线的延长线与面的边界交于点，如图（a）所示 ③用刻度尺测量和的长度和．的示数如图（b）所示，为________。测得为 （3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式________ ；由测得的数据可得折射率为________（结果保留3位有效数字） （4）相对误差的计算式为。为了减小测量的相对误差，实验中激光在点入射时应尽量使入射角________。 16. 如图所示，在“测量玻璃砖折射率”的实验中，某同学发现当光以入射角从空气射入截面为矩形玻璃砖时，下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移恰好等于。已知玻璃砖厚度为L，已知光在空气中传播速度为c。求： （1）玻璃砖折射率； （2）光在玻璃砖中传播的时间。 17. 如图，光滑水平面上固定一竖直的光滑弧形轨道，轨道末端与B的左端上表面相切，右侧的竖直墙面固定一劲度系数的轻弹簧，弹簧处于自然状态，左端与木板右端距离。可视为质点的物块A从弧形轨道某处无初速度下滑，水平滑上B的上表面，两者共速时木板恰好与弹簧接触。已知A、B的质量分别为，物块A、B间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长。忽略A滑上B时的能量损失，弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能与形变量x的关系为。取重力加速度，求： （1）物块在木板上滑动时，物块A和木板B的加速度大小； （2）物块A在弧形轨道下滑的高度h； （3）木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时木板B的速度大小。 18. 简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如的回复力作用下，物体的位移x与时间t遵循变化规律的运动，其中角频率（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知，重力加速度为g。求： （1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度； （2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离； （3）小球A从开始向下运动到第一次运动到最低点所用的时间t。 19. 一名儿童在水平地面上的一块长木板上玩耍，他从左端开始加速跑向右端，当跑到右端时，立即止步且在极短时间内就与木板相对静止，并一起向右滑动至停止。对相关条件进行如下简化：儿童质量M=20kg，木板的质量m=5kg，木板长度L=2m。儿童奔跑时，木板与地面间的滑动摩擦力恒为，儿童止步后，木板与地面间的滑动摩擦力恒为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。最初儿童和木板均静止，每次玩耍儿童加速时加速度恒定，加速度大小可在0~3m/s2间调节，运动过程中脚与木板间始终没有打滑，儿童可视为质点。求： （1）为使木板不向左滑动，儿童加速度的最大值； （2）儿童以1.8m/s2的加速度向右运动过程中儿童对木板做功； （3）请写出儿童向右运动的总距离x关于儿童加速阶段加速度的表达式，并求出最大距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 金华市曙光学校2024－2025学年第二学期第一次阶段性考试 高二年级物理试题卷 （满分100分，考试时间90分钟，请将答案写在答题纸上） 一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 下列相互作用过程中，系统动量守恒的是 （ ） A. 球拍击打羽毛球 B. 树叶飘落到人身上 C. 两人在操场上拔河 D. 两球在光滑水平面上正碰 【答案】D 【解析】 【详解】A．球拍击打羽毛球时，系统（球拍+羽毛球）受到人对球拍的外力作用，合外力不为零，动量不守恒，故A错误； B．树叶飘落到人身上的过程，系统（树叶+人）受到重力、地面给人的支持力和摩擦力等外力，合外力不为零，动量不守恒，故B错误； C．两人拔河时，系统（两人+绳）受到地面给两人的摩擦力等外力，合外力不为零，动量不守恒，故C错误； D．两球在光滑水平面正碰，系统（两球）竖直方向重力与支持力平衡，水平方向不受摩擦力，合外力为零，满足动量守恒条件，故D正确。 故选D。 2. 放在光滑水平面上的两小车中间夹着一根被压缩的轻质弹簧。用两手分别控制小车，使小车处于静止状态。下列说法正确的是（ ） A. 两手同时放开后，两车总动量为0 B. 先放开右手，后放开左手，两车总动量为0 C. 先放开左手，后放开右手，两车总动量为0 D. 两手先后放开的过程中，两车总动量守恒 【答案】A 【解析】 【详解】A．两手同时放开后，两小车与弹簧组成的系统水平方向不受外力，合外力为零，动量守恒。初始时两车静止总动量为0，因此放开后系统总动量仍为0，故A正确； B．先放开右手时，左手仍对左侧小车施加外力，系统合外力不为零，小车先获得向右的动量；后放开左手时系统才满足合外力为零，此时总动量等于刚放开左手瞬间的总动量，方向向右，不为0，故B错误； C．先放开左手时，右手仍对右侧小车施加外力，系统合外力不为零，小车先获得向左的动量；后放开右手时系统总动量方向向左，不为0，故C错误； D．两手先后放开的过程中，未放开的手会对小车施加外力，系统合外力不为零，因此总动量不守恒，故D错误。 故选A。 3. 某一弹簧振子的x-t图像如图所示，由图可知在0~0.25s内（　　） A. 振子的位移在增大 B. 振子的动能在增大 C. 振子的回复力在增大 D. 系统的势能在增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图可知，在0~0.25s内，振子的位移在减小，故A错误； B．在0~0.25s内，弹簧振子向平衡位置移动，速度变大， 故动能增大，故B正确； C．根据 可知回复力减小，故C错误； D．在0~0.25s内，弹簧振子向平衡位置移动，故系统势能减小，故D错误。 故选B。 4. 如图所示是以质点P为波源的机械波在绳上传到质点Q时的波形，由图可知，P点从平衡位置开始振动时的方向是（ ） A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 【答案】A 【解析】 【详解】由题意可知，波源为，则波向左传播。根据波的传播特点，介质中所有质点的起振方向都与波源的起振方向相同。此时波刚好传到点，点为波的最前端。根据“微平移法”或“上下坡法”，波向左传播，则点的起振方向向上。因此，波源点开始振动时的方向也向上。 故选A。 5. 雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果．雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物（PM是颗粒物的英文缩写）．某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化．据此材料，以下叙述正确的是（ ） A. PM10表示直径小于或等于1.0×10-6 m的悬浮颗粒物 B. PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力 C. PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动 D. PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：PM10表示直径小于或等于1．0×10-5 m的悬浮颗粒物，选项A错误；颗粒物悬浮时，受到的空气分子作用力的合力与其重力相等，选项B错误；PM10和大悬浮颗粒物都在天空中做无规则运动，即它们在做布朗运动，选项C正确；由题意可知，PM2． 5浓度随高度的增加逐渐减小，选项D错误． 考点：雾霾天气． 6. 分子力F与分子间距离r的关系如图所示，曲线与横轴交点的坐标为r0，两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不能再靠近。在此过程中，下列说法错误的是（　　） A. r=r0时，分子势能最小 B. r>r0阶段，F做正功，分子动能增加，分子势能减小 C. r<r0阶段，F做负功，分子动能减小，分子势能减小 D. r>r0阶段，F先增大后减小 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．在阶段，分子靠近，分子力做正功，分子动能增加，分子势能减小；在阶段，分子远离，分子力做负功，分子动能减小，分子势能增大；所以当时，分子动能最大，分子势能最小，故A、B正确，C错误； D．根据分子图象知，在阶段，分子靠近，先增大后减小，故D正确。 故说法错误的选C。 7. 如图是振动情况完全相同的两列波叠加的示意图，波的周期为T，振幅为A，M、N、O为叠加区域的三个点。图示时刻，O是波谷与波谷的相遇点，M是波峰与波峰的相遇点，N是波峰和波谷的相遇点。下列说法正确的是（　　） A. M是振动加强点，O、N是振动减弱点 B. 图示时刻，M、N两点的高度差为4A C. 从图示时刻经，M点通过的路程是4A D. 从图示时刻经，O处的质点随波迁移到M点 【答案】C 【解析】 【详解】A．O是波谷与波谷的相遇点，M是波峰与波峰的相遇点，故O和M是加强点，N是波峰和波谷的相遇点，故N是减弱点，故A错误； B．两列波振幅相同，故M点的位移为2A，N两点的位移为零，故图示时刻，M、N两点的高度差为2A，故B错误； C．M点是加强点，经，M点通过的路程 故C正确； D．质点只在平衡位置附近振动，不沿波的传播方向发生迁移，故D错误。 故选C。 8. 一列简谐横波在时刻的波形如图中实线所示，在时刻的波形如图中虚线所示，已知波的周期。由此可以判定此波的（　　） A. 周期一定是 B. 周期一定是4s C. 波速可能是3cm/s D. 波速可能是5cm/s 【答案】C 【解析】 【详解】根据图像得出波长是，若波向x轴正方向传播，则 则 波的周期，则可能存在 则波速为 若波向x负轴传播，则 则 波的周期，则可能存在 则传播速度为 故选C。 9. 如图所示，在水平面上放置一个右侧面半径为的圆弧凹槽，凹槽质量为，凹槽点切线水平，点为最高点.一个质量也为的小球以速度从点冲上凹槽，重力加速度为，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（ ） A. 小球在凹槽内运动的全过程中，小球与凹槽的总动量守恒，且离开凹槽后做平抛运动 B. 若，小球恰好可到达凹槽的点且离开凹槽后做自由落体运动 C. 若，小球最后一次离开凹槽的位置一定是点，且离开凹槽后做自由落体运动 D. 若，小球最后一次离开凹槽的位置一定是点，且离开凹槽后做竖直上抛运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球在凹槽内运动的全过程中，小球与凹槽的水平方向动量守恒，但总动量不守恒，故A错误； B．若小球恰好到达点时，由于水平方向动量守恒有 由机械能守恒 解得 故B错误； CD．当时，小球从点飞出后做斜抛运动，水平方向速度跟凹槽相同，再次返回时恰好能落到点，故最后一次离开斜面的位置一定是点，由水平方向动量守恒得 由机械能守恒得 解得 ， 可知小球最后一次离开凹槽的位置一定是点，且离开凹槽后做自由落体运动，故C正确，D错误。 故选C。 10. 如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设光线在OQ界面的入射角为，折射角为，几何关系可知，则有折射定律 光线射出OQ界面的临界为发生全反射，光路图如下，其中 光线在AB两点发生全反射，由全反射定律 即AB两处全反射的临界角为，AB之间有光线射出，由几何关系可知 故选C。 二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 11. 弹簧振子在水平方向振动，已知弹簧的劲度系数，振子的振动图像如图所示。图中A点对应的时刻，振子（ ） A. 所受的弹力大小为5N B. 所受的回复力大小为5N C. 加速度方向沿x轴的负方向 D. 速度方向沿x轴的负方向 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．由图可知，点的位移为，根据胡克定律可得弹力大小为 代入数据解得，故A正确； B．振子在水平方向做简谐运动，弹簧弹力即振子的回复力，因此回复力大小为，故B正确； C．简谐运动中加速度方向始终与位移方向相反，点位于轴正方向，因此加速度方向沿轴负方向，故C正确； D．由图像可知，点处图线斜率为正，即，所以速度方向沿轴正方向，故D错误。 故选ABC。 12. 如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m0的球C，现将球C拉起使细线水平伸直，重力加速度为g，并由静止释放球C，则下列说法正确的是（ ） A. 运动过程中，A、B、C组成的系统动量守恒 B. C球摆到最低点时，C球的速度大小 C. C球第一次摆到最低点过程中，木块A、B向右移动的距离为 D. C向左运动能达到的最大高度为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．小球摆动过程中具有竖直方向的速度，系统竖直方向的总动量发生变化，因此物块、和小球组成的系统总动量不守恒，但水平方向动量守恒，故A错误； B．小球第一次运动到最低点前，细线对物块的作用力具有向右的分力，物块推动物块，两物块保持相对静止。设最低点时两物块向右的速度大小为，小球向左的速度大小为，根据水平方向动量守恒有 根据机械能守恒定律有 联立解得，故B正确； C．设小球第一次运动到最低点时，物块、向右移动的距离为，小球相对物块向左移动的水平距离为，则小球相对地面的水平位移为。系统水平方向质心位置不变，有 解得，故C正确； D．小球经过最低点后位于悬点的左侧，细线对物块的作用力具有向左的分力，物块与物块分离，此后物块以速度向右做匀速直线运动。设小球向左运动到最高点时，物块与小球共同向左的速度大小为v'，对物块和小球组成的系统，根据水平方向动量守恒有 结合解得 设小球相对最低点上升的最大高度为，根据机械能守恒定律有 联立解得 与选项给出的不相等，故D错误。 故选BC。 13. 一个柱状玻璃砖的横截面如图所示，它可视为由半径为。R的四分之一圆弧OPQ与直角三角形OPM组成，。现有一束单色光从OM边上的S点以入射角射入玻璃砖，折射光线恰好与OP垂直，接着经圆弧面PQ发射后从N点垂直边界OQ射出。已知光在真空中的速率为c，则（　　） A. 该单色光在玻璃砖中的折射率为 B. C. D. 该单色光在玻璃砖中的传播时间为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．从点将光线反向延长交圆弧于点，连接，得到玻璃砖内的光路如图所示    折射光线与平行，由几何关系可知折射角为 则折射率为 故A正确； BC．因、都垂直，所以；则有 ，， 可得 则有 ， 故B错误，C正确； D．该单色光在玻璃砖材料中的传播距离为 所以该单色光在玻璃砖材料中的传播时间为 故D错误。 故选AC。 三、非选择题（本题共6小题，共58分） 14. 一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。 （1）用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图（a）所示，该示数为___________mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图（b）所示，该示数为___________mm，则摆球的直径为___________mm。 （2）单摆实验的装置示意图如图（c）所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角___________5°（填“大于”或“小于”）。 （3）某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为___________cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为___________s，该小组测得的重力加速度大小为___________m/s2.（结果均保留3位有效数字，π2取9.870） 【答案】 ①. 0.006##0.007##0.008 ②. 20.034##20.033##20.035##20.032 ③. 20.027##20.028##20.029 ④. 大于 ⑤. 82.5 ⑥. 1.82 ⑦. 9.83 【解析】 【详解】（1）[1]测量前测微螺杆与和测砧相触时，图（a）的示数为 [2]螺旋测微器读数是固定刻度读数(0.5mm的整数倍)加可动刻度（0.5mm以下的小数）读数，图中读数为 [3]则摆球的直径为 （2）[4]角度盘的大小一定，即在规定的位置安装角度盘，测量的摆角准确，但将角度盘固定在规定位置上方，即角度盘到悬挂点的距离变短，同样的角度，摆线在刻度盘上扫过的弧长变短，故摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角大于5°； （3）[5]单摆的摆线长度为81.50 cm，则摆长为 结果保留三位有效数字，得摆长为82.5cm； [6]一次全振动单摆经过最低点两次，故此单摆的周期为 [7]由单摆的周期表达式得，重力加速度 15. 某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下： （1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界 （2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的点后反射到点射出．用大头针在白纸上标记点、点和激光笔出光孔的位置 ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作连线的延长线与面的边界交于点，如图（a）所示 ③用刻度尺测量和的长度和．的示数如图（b）所示，为________。测得为 （3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式________ ；由测得的数据可得折射率为________（结果保留3位有效数字） （4）相对误差的计算式为。为了减小测量的相对误差，实验中激光在点入射时应尽量使入射角________。 【答案】 ①. 2.25 ②. ③. 1.51 ④. 稍小一些 【解析】 【详解】（2）③[1]刻度尺的最小分度为0.1cm，由图可知，为2.25cm； （3）[2][3]玻璃砖折射率的表达式 带入数据可知 （4）[4]相对误差的计算式为，为了减小测量的相对误差，实验中要尽量稍大一些，即激光在点入射时应尽量使入射角稍小一些。 16. 如图所示，在“测量玻璃砖折射率”的实验中，某同学发现当光以入射角从空气射入截面为矩形玻璃砖时，下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移恰好等于。已知玻璃砖厚度为L，已知光在空气中传播速度为c。求： （1）玻璃砖折射率； （2）光在玻璃砖中传播的时间。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）过B点作垂直于入射光线延长线的垂线，以此构建,如图所示： 要求侧移d（即），因为 所以与全等。则 把和代入可得 （2）光在玻璃中传播的速度 光在玻璃中传播的时间 17. 如图，光滑水平面上固定一竖直的光滑弧形轨道，轨道末端与B的左端上表面相切，右侧的竖直墙面固定一劲度系数的轻弹簧，弹簧处于自然状态，左端与木板右端距离。可视为质点的物块A从弧形轨道某处无初速度下滑，水平滑上B的上表面，两者共速时木板恰好与弹簧接触。已知A、B的质量分别为，物块A、B间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长。忽略A滑上B时的能量损失，弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能与形变量x的关系为。取重力加速度，求： （1）物块在木板上滑动时，物块A和木板B的加速度大小； （2）物块A在弧形轨道下滑的高度h； （3）木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时木板B的速度大小。 【答案】（1），；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）物块A在木板B上滑动时，设物块和木板的加速度分别为和 对物块 对木板 （2）设物块刚滑上木板时，物块的速度为，两者共速的速度为 木板向右匀加速 解得 对物块和木板，由动量守恒 解得 物块A从开始下滑到弧形轨道最低点过程中，由动能定理 解得 （3）与以相同速度压缩弹簧，对整体受力分析，由牛顿第二定律 对物块A由牛顿第二定律 当满足时，物块A与木板B之间即将发生相对滑动，解得此时弹簧压缩量为 由能量守恒定律 联立解得，此时木板的速度大小为 18. 简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如的回复力作用下，物体的位移x与时间t遵循变化规律的运动，其中角频率（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知，重力加速度为g。求： （1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度； （2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离； （3）小球A从开始向下运动到第一次运动到最低点所用的时间t。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球B自由下落的速度设为，根据机械能守恒有 解得 B与A碰撞过程动量守恒，则有 解得 （2）A在位置，弹簧被压缩，根据平衡条件得 A与B共同体继续向下运动离点的最大距离为，根据能量守恒定律有 联立，可得 解得 ，（舍去） 即 （3）两小球一起向下运动的过程中，根据平衡条件有 当两小球偏离平衡位置后，两小球所受回复力为 故两小球一起向下运动的过程，是简谐运动。由题意 又振幅 振动图像如图 由余弦函数知 所求时间 解得 19. 一名儿童在水平地面上的一块长木板上玩耍，他从左端开始加速跑向右端，当跑到右端时，立即止步且在极短时间内就与木板相对静止，并一起向右滑动至停止。对相关条件进行如下简化：儿童质量M=20kg，木板的质量m=5kg，木板长度L=2m。儿童奔跑时，木板与地面间的滑动摩擦力恒为，儿童止步后，木板与地面间的滑动摩擦力恒为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。最初儿童和木板均静止，每次玩耍儿童加速时加速度恒定，加速度大小可在0~3m/s2间调节，运动过程中脚与木板间始终没有打滑，儿童可视为质点。求： （1）为使木板不向左滑动，儿童加速度的最大值； （2）儿童以1.8m/s2的加速度向右运动过程中儿童对木板做功； （3）请写出儿童向右运动的总距离x关于儿童加速阶段加速度的表达式，并求出最大距离。 【答案】（1）；（2）；（3）当时；当，4m 【解析】 【详解】（1）对人，获得的静摩擦力为，根据牛顿第二定律 对木板，受到人摩擦力大小。木板恰好滑动时 代入数据，解得 （2）对人，根据牛顿第二定律 对木板，受到人摩擦力大小。木板的加速度大小为，则 解得 人和木板的相对运动距离 代入数据，解得 木板位移为 儿童对木板做功为 （3）①若儿童的加速度，板没有向左滑动，止步前的位移为，则 ， 止步后木板与人共速后，速度为，根据动量守恒 之后，人和板一起减速，加速度为 共速后两者向前滑行的距离，则 当时 ②若，开始时板向左滑动，对人的静摩擦力大小为 对木板，受到人的摩擦力大小。木板的加速度大小为，则 人和木板的相对运动距离 代入数据得 ， 对于人和板的共速，有三种方法求解： 方法一： 止步过程近似动量守恒 代入数据得 方法二： 从开始到人和板达到共同速度的过程，木板对人的摩擦力冲量。 对于人，由动量定理 对木板，由动量定理 联立两式得 解得 方法三：从开始到人和板达到共同速度的过程，由系统的动量定理 解得 接下来，两者一起向前滑行的距离，则 代入数据得 又 当时 综合①②两种情况 当时 当时 取时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $