精品解析：河北省沧州市沧县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

沧县2024—2025学年度第二学期期末教学质量评估 六年级数学试题 温馨提示：本试卷共4页，满分100分（含卷面3分），考试时间40分钟。 一、填空题（共21分） 1. 1.2千克∶250克化成最简整数比是______，比值是______。 【答案】 ①. 24∶5 ②. 4.8 【解析】 【分析】根据1千克＝1000克，把1.2千克换算成1200克，再根据比的基本性质化简，用比的前项除以后项所得的商叫做比值。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】1.2千克＝1200克 1.2千克∶250克 ＝1200克∶250克 ＝（1200÷50）∶（250÷50） ＝24∶5 ＝24÷5 ＝4.8 2. 在一张比例尺是20∶1的精密图纸上，量得零件长3厘米。这个零件实际长（ ）。 【答案】0.15厘米 【解析】 【详解】略 3. 3∶____________＝______%＝______折。 【答案】 ①. 5 ②. 40 ③. 60 ④. 六 【解析】 【分析】根据分数与比的关系（分子相当于比的前项，分母相当于比的后项），计算比的前项的变化是除以了几，给比的后项也除以几； 根据比与除法的关系（比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数），计算被除数的变化是乘几，除数也乘几； 用分子除以分母，再将小数结果的小数点向右移动两位，末尾添上百分号，化成百分数； 百分之几十就表示几折，百分之几十几表示几几折。 【详解】＝12∶20，比的前项由12变成3，是除以4（12÷3＝4），要使比值不变，比的后项也应该除以4，即20÷4＝5； 3∶5＝3÷5，被除数由3变成24，是乘8（24÷3＝8），要使商不变，除数也应该乘8，即5×8＝40。 ＝12÷20＝0.6＝60% 60%＝六折 因此，3∶540＝60%＝六折。 4. 一本书的定价是15元，可获利25%，要想获利四成，应定价（ ）元。 【答案】16.8 【解析】 【分析】把这本书的成本价看作单位“1”，获利25%时，定价为15元，则成本价为15÷（1＋25%）＝12元；若要获利四成，则应定价为12×（1＋40%）＝16.8元。 【详解】15÷（1＋25%） ＝15÷1.25 ＝12（元） 12×（1＋40%） ＝12×1.4 ＝16.8（元） 则要想获利四成，应定价16.8元。 5. 在﹣0.4、﹣、﹣44%、﹣4.4这四个数中，最大的数是（ ）。 【答案】﹣0.4 【解析】 【分析】把分数和百分数都化成小数，然后按照小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大﹔整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出大小为止； 根据负数＜0＜正数，负数比较大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，据此可解答。 【详解】≈0.444 44%＝0.44 即0.4＜44%＜＜4.4 所以﹣0.4＞﹣44%＞﹣＞﹣4.4。 在﹣0.4、﹣、﹣44%、﹣4.4这四个数中，最大的数是﹣0.4。 6. 扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（ ）与（ ）之间的关系。 【答案】 ①. 各部分数量 ②. 总数 【解析】 【详解】扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。 例如：我国国土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图。 从图中可知，山地面积占我国国土面积的33%，高原面积占我国国土面积的26%等。 7. 一种微型零件长5mm，画在图上长2.5cm，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】5∶1 【解析】 【详解】比例尺的认识 【解析】5mm＝0.5cm；2.5∶0.5＝（2.5÷0.5）∶（0.5÷0.5）＝5∶1。 故答案为：5∶1。 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺； 化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。 8. 如果2∶7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。 【答案】21 【解析】 【分析】根据2∶7的前项增加6，可知比的前项由2变成8，相当于前项扩大到原来的8÷2＝4倍；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由7变成28，也可以认为是后项加上28－7＝21；据此进行选择。 【详解】2∶7的前项加上6，可知比的前项由2变成8，相当于前项乘4； 要使比值不变，后项也应该乘4，由7变成28， 也可以认为是后项加上：28－7＝21。 【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。 9. 在横线中填上“＞”“＜”或“＝”。 5m3______500dm3 1200m2______1.2km2 0.06t______50kg 100分______1时 91%______九成 5千米20米______5020米 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＞ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】先统一单位再比较大小，高级单位换算为低级单位乘进率；1m3＝1000dm3；1km2＝1000000m2；1t＝1000kg；1时＝60分；几成就是百分之几十；1千米＝1000米。 【详解】因为5m3＝5×1000＝5000dm3，所以5m3＞500dm3； 因为1.2km2＝1.2×1000000＝1200000m2，所以1200m2＜1.2km2； 因为0.06t＝0.06×1000＝60kg，所以0.06t＞50kg； 因为1时＝60分，所以100分＞1时； 因为九成＝90%，所以91%＞九成； 因为5千米＝5000米，5000＋20＝5020米，所以5千米20米＝5020米。 10. 如图1，利用割补法将平行四边形剪拼成长方形，图中三角形发生了______运动；图2利用割补法将梯形剪拼成平行四边形，图中移动位置的梯形发生了______运动。 【答案】 ①. 平移 ②. 旋转 【解析】 【分析】平移是物体沿着直线移动，形状方向都不变； 物体绕着一个固定的点或轴做圆周运动叫作旋转。 【详解】如图1，图中三角形发生了平移运动； 如图2，图中移动位置的梯形发生了旋转运动。 二、判断题（共6分） 11. 六年级某天出勤100人，缺勤4人，缺勤率为4%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用六年级某天出勤人数＋缺勤人数，求出六年级总人数，根据缺勤率＝缺勤人数÷六年级总人数×100%，代入数据，求出缺勤率，再进行比较，即可解答， 【详解】4÷（4＋100）×100% ＝4÷104×100% ≈0.038×100% ＝3.8% 六年级某天出勤100人，缺勤4人，缺勤率为3.8%。 原题干说法错误。 故答案为：× 12. 在367名同一年出生的同学中，至少有2人是同月同日出生的．_____ 【答案】√ 【解析】 【分析】抽屉原理问题关键的是建立抽屉和确定元素的个数，然后从最不利的情况考虑解答，公式是：元素的个数÷抽屉数＝商…余数，至少数＝商+1． 【详解】367÷366＝1（人）…1（人）， 1+1＝2（人）， 所以至少有2人是同月同日出生的，原题说法正确． 故答案为：√． 13. 圆有无数条对称轴。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】一个平面图形沿着一条直线对折后，能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此，根据圆的特点，可以知道圆有无数条对称轴。 故此说法正确。 14. 一个数增加25%后再减去25%，结果不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】设这个数为x x×（1＋25%）×（1－25%） ＝0.9375x 0.9375x＜x 故答案为：× 15. 比海拔﹣95m还要低5m是﹣100m。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。比海拔﹣95m还要低5m表示的是离海平面的距离比95m还要靠下5m，95＋5＝100（m），据此判断。 【详解】95＋5＝100（m） 所以比海拔﹣95m还要低5m是﹣100m，原题说法正确。 故答案为：√ 16. 天气预报说：“明天降水的可能性是85%。”因此该地明天一定会下雨。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。 【详解】天气预报说：“明天降水的可能性是85%。”，可能性比较大，因此该地明天可能会下雨。 故答案为：× 【点睛】本题考查了事件的确定性与不确定性，可能性大也不一定会发生。 三、选择题（共12分） 17. 从下图可看出书店在学校的（ ）方向上。 A. 东偏北25° B. 北偏东25° C. 西偏南65° D. 南偏西65° 【答案】A 【解析】 【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东” ，就可以直接填写答案。 【详解】书店在学校的东偏北25°方向上。 故答案为：A 【点睛】本题考查方向的辨别，关键是明确图中方向的规定。 18. 一台电扇，若卖100元，可以赚25%；若卖120元，可以赚（ ）。 A. 60% B. 50% C. 40% D. 30% 【答案】B 【解析】 【分析】先用100÷（1＋25%）求出成本，然后再根据（售价－成本）÷成本×100%＝利润率进行解答。 【详解】100÷（1＋25%） ＝100÷1.25 ＝80（元） （120－80）÷80×100% ＝40÷80×100% ＝0.5×100% ＝50% 故答案为：B 【点睛】此题主要考查百分率的应用，需要掌握（售价－成本）÷成本×100%＝利润率。 19. 如果是自然数（0和1除外），下列算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】假设的值是6，算出各选项的结果，再比较即可。 【详解】假设的值是6。 A． B． C． D． 因为9＞＞4 所以的结果最大。 20. 下列式子中，“4”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 1.04＋6.3 B. C. 1524－735 D. 【答案】D 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数字才能直接相加减，据此判断各选项中“4”和“3”的计数单位是否一致即可。 【详解】A．1.04中的“4”在百分位，计数单位是0.01；6.3中的“3”在十分位，计数单位是0.1，计数单位不同，不能直接相加。 B．的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相减。 C．1524中的“4”在个位，计数单位是一；735中的“3”在十位，计数单位是十，计数单位不同，不能直接相减。 D．中的“4”和中的“3”都是分子，两个分数的分数单位都是，计数单位相同，“4”和“3”可以直接相加。 21. 一种电视机提价30%后，又降价30%，现在与原价相比（ ）。 A. 降价了 B. 提高了 C. 没变 D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】把这种电视机的原价看作单位“1”，提价30%后，此时的价格为1×（1＋30%）；再把提价后的价格看作单位“1”，又降价30%，现在的价格为1×（1＋30%）×（1－30%），再与原价对比即可。 【详解】假设这种电视机原来的价格为1 1×（1＋30%）×（1－30%） ＝1×1.3×0.7 ＝1.3×0.7 ＝0.91 0.91＜1 则现在的价格比原来的价格降低了。 故答案为：A 【点睛】本题考查求比一个数多（少）百分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。 22. 聪聪用如图表示了一个乘法算式的含义，这个乘法算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】通过分步涂色的长方形图示理解分数乘法的意义，先确定第一次将整体平均分成的份数，再看涂色部分占的份数；再确定把第一次涂色部分又平均分成了几份，第二次深色涂色占其中的份数，两者相乘就能得到对应的乘法算式。据此解答。 【详解】观察左侧第一个长方形，它被平均分成了3份，其中下方的2份被浅灰色涂色覆盖，所以浅灰色部分占整个大长方形的。 观察右侧的图形，原本的浅灰色区域被横向平均分成了5份，其中左侧的4份被更深的颜色覆盖，所以深色部分占浅灰色区域的。 这个图示表示的就是求的是多少，对应的乘法算式就是×。 四、计算题（共27分） 23. 直接写出得数。 【答案】10；；15 24；1000；462 1；5.4； ；150；12 【解析】 【详解】略 24. 下面各题怎样简便就怎样算。 【答案】； ； 【解析】 【分析】，先用利用乘法分配律，再利用加法结合律进行简算； ，将除法改成乘法，约分后再计算； ，利用交换结合律进行简算； ，将除法改成乘法，百分数和分数化成小数，利用乘法分配律进行简算。 【详解】 25. 解比例。 【答案】x＝6；x＝2.5；x＝ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：4x＝8×3，两边再同时除以4； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：9x＝5×4.5，两边再同时除以9； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝×，两边再同时乘2。 【详解】 解：4x＝8×3 4x＝24 4x÷4＝24÷4 x＝6 9∶5＝4.5∶x 解：9x＝5×4.5 9x＝22.5 9x÷9＝22.5÷9 x＝2.5 解：x＝× x＝ 2×x＝×2 x＝ 五、作图题（共6分） 26. ①以AC为底，画出三角形的高。 ②按1∶2画出三角形缩小后的图形。 【答案】①②画图如下： 【解析】 【分析】①以AC为底，从点B向AC作垂线，标出垂直即可。 ②把三角形的三条边分别除以2，根据原图形形状和求出的直角边画图即可。 【详解】①②画图略 【点睛】画三角形的高时，先确定好三角形的底。画缩小后的图形，注意对应的边都要按一定的比例缩小。 27. 求阴影图形的面积。 【答案】0.86平方米 【解析】 【分析】观察图形可知，这个正方形的边长是2米，以正方形的四个顶点为圆心、正方形边长的一半为半径，在正方形内部分别画出四个扇形,这四个扇形刚好拼成一个完整的圆形。要求阴影图形的面积，用正方形的面积减去四个扇形的面积（也就是一个整圆的面积）即可。 【详解】2÷2＝1（米） 2×2－3.14×12 ＝4－3.14×1 ＝4－3.14 ＝0.86（平方米） 阴影图形的面积是0.86平方米。 六、应用题（共25分） 28. 某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米，这座水塔的高是多少米？ 【答案】这座水塔的高是18米 【解析】 【详解】试题分析：同时同地物体高度与影长成正比例关系，竹竿高度：影长=水塔高度：影长，由此即可列比例解答． 解：设这座水塔的高是x米． 3：1.2=x：7.2； 1.2x=3×7.2； x=； x=18； 答：这座水塔的高是18米． 点评：此题用比例知识解答，关键要知道同时同地物体高度与影长成正比例关系． 29. A景区上半年营业额是180万元，下半年营业额增长40%，A景区全年营业额是多少万元？ 【答案】432万元 【解析】 【分析】把上半年营业额看作单位“1”，下半年营业额是上半年的（1＋40%），先计算下半年的营业额，再与上半年营业额相加得到全年营业额。 【详解】180×（1＋40%）＋180 ＝180×1.4＋180 ＝252＋180 ＝432（万元） 答：A景区全年营业额是432万元。 30. 下图是王老师在电脑上下载一份文件的过程中电脑显示，下载这份文件已经用了16分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件。（用比例解答） 【答案】9分钟 【解析】 【分析】根据题意，设剩下的进度需要用x分钟。剩下的进度是1－64%，根据速度相等，用百分率除以对应的时间即可列比例解答。 【详解】解：设剩下的进度需要用x分钟。 64%x＝（1－64%）×16 0.64x＝0.36×16 x＝5.76÷0.64 x＝9 答：王老师还要等9分钟才能下载完这份文件。 【点睛】此题主要考查学生利用比例解答实际问题的应用。 31. 一根长20分米，底面直径是8分米的圆柱形木料横放入水中，正好有一半浮在水面上。 （1）这根木料露出水面部分的面积是多少平方分米？ （2）这根木料没入水中部分的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）301.44平方分米；（2）502.4立方分米 【解析】 【分析】（1）木料横放，露出水面部分的面积是圆柱表面积的一半。圆柱表面积由两个底面积和侧面积组成，公式为S＝2πr2＋2πrh（r是底面半径，h是圆柱的长）。已知底面直径8分米，所以半径为8÷2＝4分米，圆柱长h＝20分米，π取3.14。把数据代入公式可得出木料的表面积，再把表面积除以2即可得出露出水面部分的面积。 （2）没入水中部分体积是圆柱体积的一半。圆柱体积公式为V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），已知r为4分米，高为20分米，把数据代入公式算出总体积再除以2即可。 【详解】（1）8÷2＝4（分米） 2×3.14×42＋2×3.14×4×20 ＝2×3.14×16＋2×3.14×4×20 ＝100.48＋502.4 ＝602.88（平方分米） 602.88÷2＝301.44（平方分米） 答：露出水面部分面积是301.44平方分米。 （2）3.14×42×20 ＝3.14×16×20 ＝1004.8（立方分米） 1004.8÷2＝502.4（立方分米） 答：没入水中部分体积是502.4立方分米。 32. 某服装超市搞元旦大促销活动。 （1）妈妈买了一件衣服、一条裤子和一双鞋子，一共用去多少钱？ （2）张阿姨买了一件衣服和一双鞋子，比原来少用多少钱？ 【答案】（1）285.6元 （2）37.2元 【解析】 【分析】（1）全场八五折，意思是所有商品的售价都是原价的85%，三件商品的原价总和×折扣＝现价； （2）八五折购买的话，实际付原价的85%，把原价看作单位“1”，相当于比原价少花原价的1－85%＝15%，用一件衣服和一双鞋子的总价×少的百分比＝少花的钱。 【小问1详解】 八五折＝85% （120＋88＋128）×85% ＝336×0.85 ＝285.6（元） 答：一共用去285.6元钱。 【小问2详解】 （120＋128）×（1－85%） ＝248×0.15 ＝37.2（元） 答：比原来少用37.2元钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 沧县2024—2025学年度第二学期期末教学质量评估 六年级数学试题 温馨提示：本试卷共4页，满分100分（含卷面3分），考试时间40分钟。 一、填空题（共21分） 1. 1.2千克∶250克化成最简整数比是______，比值是______。 2. 在一张比例尺是20∶1的精密图纸上，量得零件长3厘米。这个零件实际长（ ）。 3. 3∶____________＝______%＝______折。 4. 一本书的定价是15元，可获利25%，要想获利四成，应定价（ ）元。 5. 在﹣0.4、﹣、﹣44%、﹣4.4这四个数中，最大的数是（ ）。 6. 扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（ ）与（ ）之间的关系。 7. 一种微型零件长5mm，画在图上长2.5cm，这幅图的比例尺是（ ）。 8. 如果2∶7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。 9. 在横线中填上“＞”“＜”或“＝”。 5m3______500dm3 1200m2______1.2km2 0.06t______50kg 100分______1时 91%______九成 5千米20米______5020米 10. 如图1，利用割补法将平行四边形剪拼成长方形，图中三角形发生了______运动；图2利用割补法将梯形剪拼成平行四边形，图中移动位置的梯形发生了______运动。 二、判断题（共6分） 11. 六年级某天出勤100人，缺勤4人，缺勤率为4%。（ ） 12. 在367名同一年出生的同学中，至少有2人是同月同日出生的．_____ 13. 圆有无数条对称轴。（ ） 14. 一个数增加25%后再减去25%，结果不变。（ ） 15. 比海拔﹣95m还要低5m是﹣100m。（ ） 16. 天气预报说：“明天降水的可能性是85%。”因此该地明天一定会下雨。（ ） 三、选择题（共12分） 17. 从下图可看出书店在学校的（ ）方向上。 A. 东偏北25° B. 北偏东25° C. 西偏南65° D. 南偏西65° 18. 一台电扇，若卖100元，可以赚25%；若卖120元，可以赚（ ）。 A. 60% B. 50% C. 40% D. 30% 19. 如果是自然数（0和1除外），下列算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 下列式子中，“4”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 1.04＋6.3 B. C. 1524－735 D. 21. 一种电视机提价30%后，又降价30%，现在与原价相比（ ）。 A. 降价了 B. 提高了 C. 没变 D. 不确定 22. 聪聪用如图表示了一个乘法算式的含义，这个乘法算式是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题（共27分） 23. 直接写出得数。 24. 下面各题怎样简便就怎样算。 25. 解比例。 五、作图题（共6分） 26. ①以AC为底，画出三角形的高。 ②按1∶2画出三角形缩小后的图形。 27. 求阴影图形的面积。 六、应用题（共25分） 28. 某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米，这座水塔的高是多少米？ 29. A景区上半年营业额是180万元，下半年营业额增长40%，A景区全年营业额是多少万元？ 30. 下图是王老师在电脑上下载一份文件的过程中电脑显示，下载这份文件已经用了16分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件。（用比例解答） 31. 一根长20分米，底面直径是8分米的圆柱形木料横放入水中，正好有一半浮在水面上。 （1）这根木料露出水面部分的面积是多少平方分米？ （2）这根木料没入水中部分的体积是多少立方分米？ 32. 某服装超市搞元旦大促销活动。 （1）妈妈买了一件衣服、一条裤子和一双鞋子，一共用去多少钱？ （2）张阿姨买了一件衣服和一双鞋子，比原来少用多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $