第31练 古典概型《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第31练古典概型，依托三阶支架设计，通过选择、填空、解答题由浅入深巩固古典概型，培养数学抽象、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一古典概型计算|以掷骰子、取卡片等简单情境命题，直接考查概率公式，培养抽象能力| |巩固|稍复杂情境应用|涉及不放回抽样、偶数编号等条件，强化分步计算，发展推理意识| |提升|综合问题解决|结合科技文化节活动设计，要求写出样本空间、计算复合事件概率，体现数学语言表达与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第31练 古典概型 一、选择题 1. 某实训小组围绕如下情境讨论：掷一枚普通骰子一次，点数为偶数的概率是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】偶数有 共 个，所有点数 个，概率 。 2. 从信息整理的角度看，从编号 到 的卡片中任取 张，取到 的概率为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】共有 个等可能结果，有利结果 个。 3. 请依据给出的试验条件判断：袋中有 个红球、 个白球，任取 个，取到红球的概率为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】共有 个球，红球 个，概率为 。 4．袋中有5个白球和3个黑球，从中不放回地依次取出2个球，则两次都取到白球的概率为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】从5个白球和3个黑球不放回地依次取出2个球，有种情况， 两次都取到白球有种情况，所以两次都取到白球的概率为. 5. 为完成下列调查设计，从 中任取 个数，取到大于 的概率是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】大于 的数为 ，概率 。 6. 某同学复盘操作过程时提出：同时抛两枚硬币，恰好出现一次正面的概率是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】结果为正反、反正两种，共 种等可能结果，概率 。 二、填空题 7. 针对这一实际问题，掷一枚普通骰子，点数为 的概率为______。 【答案】 【解析】 个等可能点数中只有 个有利结果。 8. 在不增加额外条件的前提下，从 张形状相同的卡片中任取 张，取到指定一张的概率为______。 【答案】 【解析】所有结果等可能，共 个，有利结果 个。 9. 袋中 个球有 个蓝球，任取 个，取到蓝球的概率为______。 【答案】 【解析】有利结果 个，总结果 个。 10. 从编号 到 的卡片中任取 张，取到偶数编号的概率为______。 【答案】 【解析】偶数编号 共 个，概率 。 三、解答题 11. 在一次课堂观察记录中，一个抽奖箱中有编号 到 的同样纸签，任取 张。 （1）求取到编号为 的倍数的概率； （2）求取到编号小于 的概率。 【答案】（1）； （2）。 【解析】（1） 的倍数有 ，概率 。 （2）小于 的编号有 ，概率 。 12．在一次学校组织的“科技文化节”活动中，某数学学习小组有男同学3名（记为，，），女同学2名（记为，），现从中随机选出2名同学去参加“科技文化节”的数学竞赛（每人被选到的可能性相同，不考虑选择的先后顺序）． (1)写出这个随机试验的样本空间； (2)设事件A为“参赛的2名同学都是女同学”，写出事件A所对应的子集，并求出事件A发生的概率； (3)求事件“参赛的2名同学中恰好1名男同学和1名女同学”发生的概率． 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）从5名同学中选取2名同学参赛，这个随机试验的样本空间为 （2）由题意得，共1个样本点，由（1）知样本点个数为10，所以． （3）设“参赛的2名同学中恰好1名男同学和1名女同学”， 则，共6个样本点，所以． 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第31练 古典概型 一、选择题 1. 某实训小组围绕如下情境讨论：掷一枚普通骰子一次，点数为偶数的概率是（　　） A. B. C. D. 2. 从信息整理的角度看，从编号 到 的卡片中任取 张，取到 的概率为（　　） A. B. C. D. 3. 请依据给出的试验条件判断：袋中有 个红球、 个白球，任取 个，取到红球的概率为（　　） A. B. C. D. 4．袋中有5个白球和3个黑球，从中不放回地依次取出2个球，则两次都取到白球的概率为（     ） A． B． C． D． 5. 为完成下列调查设计，从 中任取 个数，取到大于 的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 某同学复盘操作过程时提出：同时抛两枚硬币，恰好出现一次正面的概率是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 针对这一实际问题，掷一枚普通骰子，点数为 的概率为______。 8. 在不增加额外条件的前提下，从 张形状相同的卡片中任取 张，取到指定一张的概率为______。 9. 袋中 个球有 个蓝球，任取 个，取到蓝球的概率为______。 10. 从编号 到 的卡片中任取 张，取到偶数编号的概率为______。 三、解答题 11. 在一次课堂观察记录中，一个抽奖箱中有编号 到 的同样纸签，任取 张。 （1）求取到编号为 的倍数的概率； （2）求取到编号小于 的概率。 　 　 12．在一次学校组织的“科技文化节”活动中，某数学学习小组有男同学3名（记为，，），女同学2名（记为，），现从中随机选出2名同学去参加“科技文化节”的数学竞赛（每人被选到的可能性相同，不考虑选择的先后顺序）． (1)写出这个随机试验的样本空间； (2)设事件A为“参赛的2名同学都是女同学”，写出事件A所对应的子集，并求出事件A发生的概率； (3)求事件“参赛的2名同学中恰好1名男同学和1名女同学”发生的概率． 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $