第25练 圆锥《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学同步练，第七章“圆锥”专项练习，以“三阶支架”设计实现从公式应用到实际问题解决的知识巩固，培养空间观念与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|圆锥高、表面积、体积等单一公式直接应用|选择题（如已知母线和半径求高）、填空题（直接套用体积公式）| |综合理解|圆柱与圆锥关联知识整合|填空题（组合体体积表面积计算，融合圆柱圆锥知识）| |实践应用|实际问题中的数学建模|解答题（沙堆体积计算、装饰罩侧面积及材料需求，体现模型意识）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第25练 圆锥 一、选择题 1．已知圆锥的母线长为2，底面半径为1，则圆锥的高为（     ）. A． B．1 C．2 D．3 2．已知圆锥的底面积为，母线长为，这个圆锥的表面积为（    ）. A． B． C． D． 3. 底面半径为3 cm、高为9 cm的圆锥体积为（　　） A. 27π cm³ B. 54π cm³ C. 81π cm³ D. 9π cm³ 4. 同底等高的圆锥与圆柱相比，圆锥体积少（　　） A. 1/3 B. 1/2 C. 1倍 D. 2/3 5. 一个圆锥体积为40π cm³，底面积为15π cm²，它的高为（　　） A. 4 cm B. 8 cm C. 12 cm D. 20 cm 6. 圆锥底面半径为5 dm，母线长为8 dm，侧面积为（　　） A. 13π dm² B. 25π dm² C. 40π dm² D. 80π dm² 二、填空题 7．如图，某组合体的轴截面如图所示，下面是圆柱（底面半径为1，高为3），上面是圆锥（底面半径为1，高为2），则该组合体的体积为__________，表面积为__________.    8. 底面积为12π cm²、高为6 cm的圆锥体积为______。 9. 圆锥底面半径为4 cm、母线长为9 cm，侧面积为______。 10. 与一个圆柱同底同高的圆锥体积是该圆柱体积的______。 三、解答题 11. 一个圆锥形沙堆的底面半径为2 m，高为12 m。求沙堆体积。 　 　 　 12. 一件圆锥形装饰罩的底面半径为7 cm，母线长为10 cm。 （1）求侧面积； （2）若制作3件相同装饰罩，侧面材料面积共多少？ 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第25练 圆锥 一、选择题 1．已知圆锥的母线长为2，底面半径为1，则圆锥的高为（     ）. A． B．1 C．2 D．3 【答案】A 【详解】因为圆锥的母线长为2，底面半径为1， 所以圆锥的高. 2．已知圆锥的底面积为，母线长为，这个圆锥的表面积为（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】已知底面积为，解得底面半径. 已知母线长，所以圆锥表面积 = 底面积 + 侧面积 = . 3. 底面半径为3 cm、高为9 cm的圆锥体积为（　　） A. 27π cm³ B. 54π cm³ C. 81π cm³ D. 9π cm³ 【答案】A 【解析】V=πr²h÷3=27π。 4. 同底等高的圆锥与圆柱相比，圆锥体积少（　　） A. 1/3 B. 1/2 C. 1倍 D. 2/3 【答案】D 【解析】圆锥为圆柱的1/3，少2/3。 5. 一个圆锥体积为40π cm³，底面积为15π cm²，它的高为（　　） A. 4 cm B. 8 cm C. 12 cm D. 20 cm 【答案】B 【解析】40π=15πh÷3。 6. 圆锥底面半径为5 dm，母线长为8 dm，侧面积为（　　） A. 13π dm² B. 25π dm² C. 40π dm² D. 80π dm² 【答案】C 【解析】S=πrl=40π。 二、填空题 7．如图，某组合体的轴截面如图所示，下面是圆柱（底面半径为1，高为3），上面是圆锥（底面半径为1，高为2），则该组合体的体积为__________，表面积为__________.    【答案】 【详解】由图可知，圆柱底面的半径为1，高为3， 圆锥底面半径为1，高为2，则圆锥的母线长为， 所以组合体的体积； 表面积. 8. 底面积为12π cm²、高为6 cm的圆锥体积为______。 【答案】24π cm³ 【解析】12π×6÷3。 9. 圆锥底面半径为4 cm、母线长为9 cm，侧面积为______。 【答案】36π cm² 【解析】π×4×9。 10. 与一个圆柱同底同高的圆锥体积是该圆柱体积的______。 【答案】三分之一 【解析】体积关系。 三、解答题 11. 一个圆锥形沙堆的底面半径为2 m，高为12 m。求沙堆体积。 【答案】16π m³。 【解析】V=π×2²×12÷3=16π m³。 12. 一件圆锥形装饰罩的底面半径为7 cm，母线长为10 cm。 （1）求侧面积； （2）若制作3件相同装饰罩，侧面材料面积共多少？ 【答案】（1）70π cm²； （2）210π cm²。 【解析】（1）圆锥侧面积为πrl=π×7×10=70π cm²。 （2）3件需要3×70π=210π cm²。 学科网（北京）股份有限公司 $