第17练 圆的一般方程《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第17练“圆的一般方程”以三阶分层设计，通过选择、填空、解答题递进巩固知识，聚焦概念理解、技能应用与综合拓展，适配同步教学“基础+提升”需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|圆的一般方程概念、圆心坐标、半径计算|选择题1-6直接考查定义与配方基础，填空题7-8强化公式应用，培养抽象能力与运算能力| |技能应用|方程形式转化、参数求解|填空题9-10结合点与圆位置关系求参数，解答题11化一般方程为标准方程，发展推理能力与几何直观| |综合拓展|方程构建与多问应用|解答题12综合求参数、写方程、算半径，体现模型意识与应用意识，衔接课时教学目标|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第17练 圆的一般方程 一、选择题 1. 圆的一般方程 的圆心是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】配方得 。 2. 将圆 配方后，右边的常数为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】配方为 。 3. 方程 表示（　　） A. 半径为1的圆 B. 半径为2的圆 C. 半径为0的圆 D. 一个点 【答案】D 【解析】配方得 ，是一个点，不是圆。 4. 圆的一般方程中，若x的一次项系数为D，则配方后x方向的圆心坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 5. 圆 经过原点，则c为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】代入原点。 6. 将 配方后，右边为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】移项并配方：。 二、填空题 7. 圆 的圆心为______。 【答案】 【解析】配方识别。 8. 圆 的半径为______。 【答案】 【解析】配方得 。 9. 圆 经过点 ，则a=______。 【答案】 【解析】代入得 。 10. 圆 展开后常数项为______。 【答案】 【解析】展开并移项得到 。 三、解答题 11. 将圆 化为标准方程，并写出圆心和半径。 【答案】；圆心 ，半径5。 【解析】分别对x、y配方。 12. 圆 的圆心为 ，且经过原点。 （1）求D,E； （2）写出一般方程； （3）求半径。 【答案】（1）；（2）；（3）。 【解析】一般方程配方后的圆心为 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第17练 圆的一般方程 一、选择题 1. 圆的一般方程 的圆心是（　　） A. B. C. D. 2. 将圆 配方后，右边的常数为（　　） A. B. C. D. 3. 方程 表示（　　） A. 半径为1的圆 B. 半径为2的圆 C. 半径为0的圆 D. 一个点 4. 圆的一般方程中，若x的一次项系数为D，则配方后x方向的圆心坐标是（　　） A. B. C. D. 5. 圆 经过原点，则c为（　　） A. B. C. D. 6. 将 配方后，右边为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 圆 的圆心为______。 8. 圆 的半径为______。 9. 圆 经过点 ，则a=______。 10. 圆 展开后常数项为______。 三、解答题 11. 将圆 化为标准方程，并写出圆心和半径。 　 　 　 12. 圆 的圆心为 ，且经过原点。 （1）求D,E； （2）写出一般方程； （3）求半径。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $