第16练 圆的标准方程《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第16练“圆的标准方程”，依托三阶支架体系，通过选择、填空、解答题的梯度设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|圆心、半径、方程形式等单一知识点|选择题1-5直接考查定义，培养抽象能力| |技能巩固|方程书写、点与圆位置关系判断等核心技能|填空题7-9强化符号表达，发展数学语言| |综合应用|参数求解、方程确定等综合问题|解答题12结合参数推理，提升推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第16练 圆的标准方程 一、选择题 1. 圆心为 、半径为3的圆的标准方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】标准方程为 。 2. 圆 的圆心是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由 识别。 3. 圆 的半径是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】半径平方为25。 4. 点 是否在圆 上（　　） A. 在圆上 B. 不在圆上 C. 在圆内 D. 无法判断 【答案】B 【解析】代入左边为0，不等于4，因此点不在圆上。 5. 圆心在原点且经过点 的圆为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】半径为6。 6. 圆 经过原点，则a为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】代入原点得 。 二、填空题 7．以为圆心，且过点的圆的标准方程为______. 【答案】 【分析】由题可知，，所以圆的半径， 又以为圆心，所以圆的标准方程为：， 8. 圆 的半径为______。 【答案】 【解析】半径平方为9。 9. 圆心为 、半径为2的圆方程为______。 【答案】 【解析】直接套标准方程。 10. 点 到圆心 的距离为3，若圆半径为3，则该点在圆的______。 【答案】上 【解析】距离等于半径。 三、解答题 11. 写出圆心为 、半径为5的圆的标准方程，并判断点 是否在圆上。 【答案】；点在圆上。 【解析】代入点后左边为 。 12. 圆的圆心为 ，半径为5，且经过点 。 （1）求a； （2）写出所有可能的圆方程。 【答案】（1） 或5；（2） 或 。 【解析】由 得 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第16练 圆的标准方程 一、选择题 1. 圆心为 、半径为3的圆的标准方程是（　　） A. B. C. D. 2. 圆 的圆心是（　　） A. B. C. D. 3. 圆 的半径是（　　） A. B. C. D. 4. 点 是否在圆 上（　　） A. 在圆上 B. 不在圆上 C. 在圆内 D. 无法判断 5. 圆心在原点且经过点 的圆为（　　） A. B. C. D. 6. 圆 经过原点，则a为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7．以为圆心，且过点的圆的标准方程为______. 8. 圆 的半径为______。 9. 圆心为 、半径为2的圆方程为______。 10. 点 到圆心 的距离为3，若圆半径为3，则该点在圆的______。 三、解答题 11. 写出圆心为 、半径为5的圆的标准方程，并判断点 是否在圆上。 　 　 　 12. 圆的圆心为 ，半径为5，且经过点 。 （1）求a； （2）写出所有可能的圆方程。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $