第9练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第9练，围绕两点间距离公式和中点坐标公式，以基础计算为起点，通过题型梯度设计实现从单一应用到综合运用的知识巩固，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|两点距离、中点坐标直接计算|聚焦公式直接代入，强化运算能力| |巩固层|公式逆向应用、特殊情况处理及综合计算|通过参数求解、中点与端点互求，发展推理意识与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第9练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一、选择题 1. 点 与 的距离是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由距离公式得 。 2. 线段端点为 ，其中点坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】横、纵坐标分别取平均。 3. 若两点横坐标相同，分别为 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】竖直线段长度为纵坐标差的绝对值。 4. 点 与 的距离为 ，且 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由 得 。 5. 已知线段中点为 ，一个端点为 ，另一个端点是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由中点坐标反求：，。 6. 点 到原点距离的较大者是（　　） A. 点A B. 点B C. 相等 D. 无法比较 【答案】B 【解析】。 二、填空题 7. 点 与点 的距离为______。 【答案】 【解析】纵坐标相同，取横坐标差。 8. 线段端点为 ，中点为______。 【答案】 【解析】坐标分别平均。 9. 若点 与点 的距离为 ，且 ，则 ______。 【答案】 【解析】由 。 10. 点 的距离的平方为______。 【答案】 【解析】先计算 。 三、解答题 11. 已知 。 （1）求 ； （2）求线段 的中点。 【答案】（1）10；（2）。 【解析】距离为 ；中点横、纵坐标分别平均。 12. 线段 的中点为 ，端点 ，端点 。 （1）求 ； （2）求 的长度。 【答案】（1）；（2）。 【解析】由中点公式得到 ，再代入距离公式。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第9练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一、选择题 1. 点 与 的距离是（　　） A. B. C. D. 2. 线段端点为 ，其中点坐标是（　　） A. B. C. D. 3. 若两点横坐标相同，分别为 ，则 （　　） A. B. C. D. 4. 点 与 的距离为 ，且 ，则 （　　） A. B. C. D. 5. 已知线段中点为 ，一个端点为 ，另一个端点是（　　） A. B. C. D. 6. 点 到原点距离的较大者是（　　） A. 点A B. 点B C. 相等 D. 无法比较 二、填空题 7. 点 与点 的距离为______。 8. 线段端点为 ，中点为______。 9. 若点 与点 的距离为 ，且 ，则 ______。 10. 点 的距离的平方为______。 三、解答题 11. 已知 。 （1）求 ； （2）求线段 的中点。 　 　 　 12. 线段 的中点为 ，端点 ，端点 。 （1）求 ； （2）求 的长度。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $