第7练 指数函数与对数函数的应用《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第五章第7练，以“三阶支架”设计实现指数函数与对数函数应用的分层巩固，通过选择、填空、解答题梯度递进，培养模型意识与应用能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一公式应用|选择题聚焦概念辨析，如模型变化趋势判断，强化抽象能力| |技能应用|符号运算转化|填空题训练指数对数互化，如已知解析式求函数值，提升运算能力| |综合实践|多步骤问题解决|解答题结合设备产出、库存变化等情境，需分析趋势与取整意义，发展应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第7练 指数函数与对数函数的应用 一、选择题 1. 某数量模型为 ，当 时 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】直接代入。 2. 模型 反映的变化是（　　） A. 逐期增加 B. 逐期减少 C. 保持不变 D. 先增后减 【答案】B 【解析】底数在0与1之间。 3. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 4. 某数据满足 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 5. 两种方案的倍率分别为 与 ，两者相等时 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】化为 。 6. 若某量由 增至 ，每期均乘2，则所需期数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 二、填空题 7. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】同底数比较。 8. 模型 中， 时 ______。 【答案】 【解析】直接代入。 9. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】互化为指数式。 10. 若 ，且 ，则 ______5。 【答案】 【解析】底数大于1时对数函数递增。 三、解答题 11. 某设备的产出量为 。 （1）求 ； （2）当 时求 ； （3）说明产出量的变化趋势。 【答案】（1）450；（2）；（3）递增。 【解析】代入、化为同底数幂并利用底数大于1判断。 12. 某库存按 变化。 （1）求 ； （2）库存首次不超过 时， 至少是多少； （3）解释为何取整数。 【答案】（1）120；（2）；（3）期数按完整期计。 【解析】由 得 ，递减函数比较得 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第7练 指数函数与对数函数的应用 一、选择题 1. 某数量模型为 ，当 时 （　　） A. B. C. D. 2. 模型 反映的变化是（　　） A. 逐期增加 B. 逐期减少 C. 保持不变 D. 先增后减 3. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 4. 某数据满足 ，则 （　　） A. B. C. D. 5. 两种方案的倍率分别为 与 ，两者相等时 （　　） A. B. C. D. 6. 若某量由 增至 ，每期均乘2，则所需期数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 若 ，则 ______。 8. 模型 中， 时 ______。 9. 若 ，则 ______。 10. 若 ，且 ，则 ______5。 三、解答题 11. 某设备的产出量为 。 （1）求 ； （2）当 时求 ； （3）说明产出量的变化趋势。 　 　 　 12. 某库存按 变化。 （1）求 ； （2）库存首次不超过 时， 至少是多少； （3）解释为何取整数。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $