第5练 积、商、幂的对数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第5练围绕“积、商、幂的对数”，通过选择、填空、解答三阶设计，实现从概念理解到综合应用的递进，强化运算能力与推理意识，适配同步教学中基础巩固与适度提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一对数运算法则（和、差、幂）|选择题直接考查法则辨析（如第1题对数和的转化）| |运算巩固|简单对数式运算|填空题强化符号运算（如第9题已知对数求代数式值）| |综合应用|多法则综合与实际问题|解答题整合知识点（如第12题用已知对数表示复杂对数式）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第5练 积、商、幂的对数 一、选择题 1. 小华将 化为两个对数的和。下列写法正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 等于（　　） A. B. C. D. 3. （　　） A. B. C. D. 4. 已知 。若从真数中除去一个因子 ，所得对数值为（　　） A. B. C. D. 5. 若 ，则下列与 相等的是（　　） A. B. C. D. 6. （　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. ______。 8. ______。 9. 若 ，则 ______。 10. 若 ，则 ______。 三、解答题 11. 化简 。 　 　 　 12. 已知 。 （1）用 表示 ； （2）用 表示 ； （3）若 ，求两式数值。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第5练 积、商、幂的对数 一、选择题 1. 小华将 化为两个对数的和。下列写法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】积的对数应转为同底对数相加。 2. 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】商的对数。 3. （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】合并为 。 4. 已知 。若从真数中除去一个因子 ，所得对数值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】真数变为9，或用商的对数减去1。 5. 若 ，则下列与 相等的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】将12拆成 ，避免直接套系数式。 6. （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】合并成 。 二、填空题 7. ______。 【答案】 【解析】幂的对数。 8. ______。 【答案】 【解析】分别为4与1。 9. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】积的对数。 10. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】商的对数。 三、解答题 11. 化简 。 【答案】。 【解析】合并后为 。 12. 已知 。 （1）用 表示 ； （2）用 表示 ； （3）若 ，求两式数值。 【答案】（1）；（2）；（3）5、2。 【解析】按真数的质因数分解逐项使用对数运算法则。 学科网（北京）股份有限公司 $