第3练 指数函数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题递进设计，覆盖指数函数概念、运算、性质及应用，通过基础巩固-技能提升-综合应用分层路径，培养数学思维与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|指数函数概念辨析（如选择1）、基础运算（如填空7）|聚焦核心概念，降低认知门槛，匹配课堂基础目标| |中档|性质应用（如选择3单调性）、技能巩固（如填空9函数值正负）|强化性质理解，衔接课堂例题，训练运算能力| |综合|综合探究（解答11单调性判断与比较）、实际建模（解答12材料剩余比例问题）|融合实际情境，发展模型意识，提升问题解决能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第3练 指数函数 一、选择题 1. 下列关系中属于指数函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 函数 一定经过的点是（　　） A. B. C. D. 3. 当 时，函数 是（　　） A. 增函数 B. 减函数 C. 常函数 D. 偶函数 4. 比较 与 ，正确的是（　　） A. 前者大 B. 后者大 C. 相等 D. 无法比较 5. 若 ，且 ，则 （　　） A. B. C. D. 6. 函数 经过 且 ，则该函数是（　　） A. 递减函数 B. 常函数 C. 递增函数 D. 无法确定 二、填空题 7. 将 写成以 为底的幂，指数是______。 8. 若 ，则 ______。 9. 函数 在实数范围内的值总是______。（填“正”或“负”） 10. 若 ，则 ______ 。 三、解答题 11. 已知 （），且 。 （1）求 ； （2）判断 的单调性； （3）比较 与 。 　 　 　 12. 某材料的剩余比例满足 。 （1）求 ； （2）当剩余比例为 时，求 ； （3）说明为何该模型随时间增加而下降。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第3练 指数函数 一、选择题 1. 下列关系中属于指数函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】自变量在指数位置，底数满足条件。 2. 函数 一定经过的点是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】任何指数函数在 时函数值为1。 3. 当 时，函数 是（　　） A. 增函数 B. 减函数 C. 常函数 D. 偶函数 【答案】B 【解析】底数在0与1之间时递减。 4. 比较 与 ，正确的是（　　） A. 前者大 B. 后者大 C. 相等 D. 无法比较 【答案】A 【解析】底数大于1时，指数大的幂较大。 5. 若 ，且 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 6. 函数 经过 且 ，则该函数是（　　） A. 递减函数 B. 常函数 C. 递增函数 D. 无法确定 【答案】C 【解析】由 且 得 ，故递增。 二、填空题 7. 将 写成以 为底的幂，指数是______。 【答案】 【解析】。 8. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 9. 函数 在实数范围内的值总是______。（填“正”或“负”） 【答案】正 【解析】正底数的任意实数次幂为正。 10. 若 ，则 ______ 。 【答案】 【解析】底数2大于1，函数递增。 三、解答题 11. 已知 （），且 。 （1）求 ； （2）判断 的单调性； （3）比较 与 。 【答案】（1）；（2）递减；（3）。 【解析】由函数值确定底数；底数在0与1之间，函数递减。 12. 某材料的剩余比例满足 。 （1）求 ； （2）当剩余比例为 时，求 ； （3）说明为何该模型随时间增加而下降。 【答案】（1）；（2）；（3）底数在0与1之间。 【解析】代入与同底数幂比较，再由指数函数单调性解释。 学科网（北京）股份有限公司 $