第1练 有理数指数幂《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第五章第1练，以三阶分层设计（选择/填空/解答）构建“概念理解-运算技能-综合应用”巩固路径，适配同步教学需求，强化基础认知与实践能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|有理数指数幂概念及基本性质|选择题聚焦定义辨析（如根式与指数幂互化），培养抽象能力| |技能应用|指数幂运算及简单性质应用|填空题强化运算技能（如已知幂值求指数），提升运算能力| |综合拓展|指数幂在实际问题中的应用|解答题结合立方体体积情境（如用指数幂表示棱长），发展应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第1练 有理数指数幂 一、选择题 1. 将 （）写成有理数指数幂，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根指数作分母，幂指数作分子。 2. 计算 的结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为 。 3. 若 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】负指数表示倒数。 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 5. 若立方体体积为 ，则其棱长可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】棱长的三次幂等于体积。 6. 设 ，若 ，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】两边三次方得 ，因 得 。 二、填空题 7. ______。 【答案】 【解析】。 8. ______。 【答案】 【解析】先开方再取倒数。 9. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】根式与有理指数互化。 10. 满足 的正数 ______。 【答案】 【解析】两边平方。 三、解答题 11. 计算 。 【答案】。 【解析】三项依次为 ，相加得 。 12. 某正方体容器体积为 立方分米。 （1）用有理数指数幂表示棱长； （2）求棱长； （3）若棱长增加 分米，新体积是多少？ 【答案】（1）；（2） 分米；（3） 立方分米。 【解析】由 得棱长为7；增加后棱长为8，体积为 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第1练 有理数指数幂 一、选择题 1. 将 （）写成有理数指数幂，正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 计算 的结果是（　　） A. B. C. D. 3. 若 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 若立方体体积为 ，则其棱长可表示为（　　） A. B. C. D. 6. 设 ，若 ，则 为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. ______。 8. ______。 9. 若 ，则 ______。 10. 满足 的正数 ______。 三、解答题 11. 计算 。 　 　 　 12. 某正方体容器体积为 立方分米。 （1）用有理数指数幂表示棱长； （2）求棱长； （3）若棱长增加 分米，新体积是多少？ 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $