第六章 几何图形初步-【同步冲刺】2025-2026学年七年级上册数学阶段测试适应性训练卷（人教版·新教材）

19.解：(1)解2x-8=2m,得x=m+4. 解2+学=2，得x=8-子m 因为关于x的方程2x-8=2m的解与关于x的方程 52+寺=2的解相同，所以8-子m=m+4 12 解得以=子 (2)因为多项式2m+3n与多项式3m-6n互为相反数， 所以2m+3n+3m-6n=0,即5m-3n=0. 又因为m=子 所以5×号-3n=0.解得n= 5 所以3n-m=3×号-子=-6 20.解：(1)设新调入x名工人. 根据题意，得16+x=3x+4.解得x=6.所以16+x=22. 答：调整后车间共有22名工人. (2)设应安排y名工人生产螺栓，(22-y)名工人生产 螺母 根据题意，得2×120y=200(22-y).解得y=10. 所以22-y=12. 答：应安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母 21.解：(1)设每个电磁炉的标价是x元 根据题意，得0.6(380+x)=380+x-300.解得x=370. 答：每个电磁炉的标价是370元 (2)根据题意，得选择在甲直播间购买所需费用为0.6× (380+370)=450(元)； 选择在乙直播间购买所需费用为380+370-300=450（元）； 选择在丙直播间购买所需费用为380+370-50×7= 400(元). 因为450>400，所以小鹿选择在丙直播间购买更合算 22.解：(1)2 (2)①由题意，得点P表示的数是2. 因为A,P两点之间的距离为2，所以I6-2t1=2.解得 t=2或t=4 所以当A,P两点之间的距离为2时，t的值为2或4， ②因为数轴上点A表示的数为6，且AB=16, 所以点B表示的数为-10，则点Q在数轴上，表示的数 为-10+4. 当P,Q两点相遇时，-10+41=2.解得t=5 所以-10+4×5=10. 所以点Q在数轴上所表示的数为10. 23.解：(1)分配给甲工厂20件时，分配给丙工厂10件，分 配给乙工厂(60-20-10)件. 甲完成的时间为20×4=80（天） 乙完成的时间为(60-20-10)×6=180（天）. 丙完成的时间为10×5=50（天）. 所以最短工期为180天 (2)设分配给甲工厂x件，则分配给乙工厂(60-x)件， 由题意，得4x=6(60-x).解得x=36. 所以60-x=24,4x=144. 所以分配给甲工厂36件，分配给乙工厂24件，最短工期 为144天. (3)设分配给丙工厂m件，则分配给甲工厂2m件，分配 给乙工厂(60-m-2m)件. 甲完成的时间为2m×4=8m(天). 乙完成的时间为6(60-m-2m)=6(60-3m)天. 6 丙完成的时间为5m(天). 因为8m>5m, 所以当甲、乙两家工厂同时完成生产时工期最短. 由题意，得8m=6(60-3m).解得m=g-13 13 因为m为整数，所以m应取13或14. 当m=13时，甲、乙完成的时间分别为104天，126天，最 短工期为126天. 当m=14时，甲、乙完成的时间分别为112天，108天，最 短工期为112天. 因为112<126，所以当m=14时，工期最短. 所以分配给甲，乙，丙工厂的产品数量分别为28件，18 件，14件，最短工期为112天 第六章几何图形初步 1.B2.C3.D4.C5.C6.A7.B8.A9.A 10.A11.6433′12.16π13.86.314.45 15.-3或-1或1 16.解：如图所示. 从前面看 从左面看 从上面看 17.解：(1)根据题意，得∠AOM=71°，∠B0N=45° 因为∠A0M+∠AOE=90°， 所以∠A0E=90°-∠A0M=90°-71°=19° 所以∠AOB=∠BON+∠NOE+∠AOE=45°+90°+19°= 154°. 因为OC平分∠AOB, 所以∠B0C=∠A0B=分×154=7 (2)∠N0C=∠B0C-∠B0N=77°-45°=32. 答：车站D位于学校0北偏东32°方向. 18.解：(1)长方体盒子的宽为(20-3×2)÷2=(20-6)÷ 2=14÷2=7(cm). 长方体盒子的长为7+3=10(cm). 答：长方体盒子的长为10cm,宽为7cm. (2)这个包装盒的体积为10×7×3=210(cm3) 答：这个包装盒的体积是210cm3. 19.解：(1)如图所示，直线AD,射线DC即为所求. (2)如图所示，点E即为所求 (3)如图所示，点F即为所求 20.解：(1)∠AOD=∠B0C.理由如下： 因为∠AOD+∠DOB=90°，BOC+∠DOB=90°， 所以∠AOD=∠BOC. (2)因为∠D0B=48°，所以∠A0D=∠AOB-∠D0B= 90°-48°=42 所以∠A0C=∠D0C+∠A0D=90°+42°=132°. (3)猜想：∠AOC+∠D0B=180°.理由如下： 依题意，得∠AOB=∠D0C=90. 所以∠AOC+∠BOD=(∠AOB+∠BOC)+∠BOD= ∠AOB+(∠BOC+∠BOD)=∠AOB+∠D0C=90°+ 90°=180°. 21.解：(1)因为AM=6cm,AM:MC=2:1,所以MC=3cm. 所以AC=AM+MC=6+3=9(cm). 因为点C为线段AB的中点， 所以AB=2AC=2×9=18(cm),即AB的长为18cm (2)因为AM:MC=2:1,所以可设AM=2xcm,MC=xcm 因为点C为线段AB的中点， 所以BC=AC=AM+MC=2x+x=3x(cm). 因为点V为线段BC的中点， 所以cN=BN=Bc=子×3x=子x(cm). 3 3 因为MN=MC+CN=5cm,所以x+2x=5.解得x=2. 37 7 所以AB=AM+MN+BN=2x+5+之x=2x+5=2× 2+5=12(cm),即AB的长为12cm. 22.解：(1)34提示：因为点A表示的数是-3，点B表示 的数是0，点C表示的数是1，点D表示的数是3，所以 BD=3-0=3,AC=1-(-3)=4. (2)1-x-3x-1 (3)因为点N是线段MQ中点，所以MN=QN. 所以1-x=-3x-1.解得x=-1. 所以x的值为-1. (4)由(3)知，当x=-1时，点M表示的数为-1，点Q 表示的数为3. t秒后，点M表示的数为-1-3t,点Q表示的数为3+5t, 所以MN=1-（-1-3t)=2+3t,QN=3+5t-1=2+5t. 因为3MW=2QN,所以3(2+3t)=2(2+5).解得t=2. 所以当t=2时，3MN=2QN. 23.解：(1)①10②10 (2)因为射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOC, 所以∠M0C=7∠A0C,∠C0N=7∠B0C 因为∠AOB=120°，所以∠M0N=∠M0C+∠C0N= 1 2(∠A0C+∠B0C)=2∠A0B=60° 所以∠MON的度数为60°. (3)因为∠DOM=2∠AOM,∠CON=2∠BON, 所以∠M0D=子∠A0D,∠CON=号∠B0C 因为∠AOB=,∠C0D=30°， 所以∠M0N=∠M0D+∠CON+∠C0D=号∠A0D+ 子∠B0c+号<00+宁4c00=号（∠A0+∠BC+ 1 Lc0D)+∠c0D=号∠a0B+c0D=号+× 2. 30-子0+10 所以∠MON的度数为子a+10 期末训练卷 1.D2.D3.B4.A5.B6.C7.A8.D9.C 10.D11.-312} 13.79°14.2 15.3【解析】第一次结果：20×7=10，第二次结果：10× 7=5,第三次结果：5+7=12，第四次结果：12×7=6， 第五次结果：6×2=3，第六次结果3+7=10，…，以比类 推，输出的结果按10,5,12,6,3循环出现因为2025÷5= 405,所以第2025次输出的结果是3. -6 16,解：原式=号×(-56)-令x(-56)+×(-56) =-32+21-14=-25. 17.解：(1)① (2)去分母，得2(x+2)-3(2x-1)=6. 去括号，得2x+4-6x+3=6. 移项、合并同类项，得-4x=-1. 系数化为1，得=子 18.解：(1)DE (2)因为字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互 为相反数， 所以x+1=0,即x=-1. 所以B=-1-3=-4,E=(-1)225=-1. 19.解：(1)如图，线段BC即为所求。 A B (2)因为BC=2AB,AB=12,所以BC=2×12=24. 所以AC=AB+BC=12+24=36. 20.解：(1)M=2a2+ab-4-4ab-2a2-2=-3ab-6. (2)因为(a-2)2+1b+31=0, 所以a-2=0,b+3=0.解得a=2,b=-3. 所以M=-3×2×(-3)-6=18-6=12. 21.解：(1)根据表格，得星期四的盈亏数为 4580-(-278)-(-703)-2000-(-80)-380- 1880=1381(元). 因为1381是正数，所以星期四是盈利，盈利1381元 (2)记盈利额为正数，亏损额为负数，则该蛋糕店去年全 年盈亏额为 2×3+(-1)×3+(（-2)×2+4×4=15(万元). 答：该蛋糕店去年总共盈利15万元 22.解：(1)(360+18x) (2)设王叔叔一年游泳x次. 由题意，得360+18x=30x.解得x=30. 答：当两种付费方式所需费用相等时，王叔叔一年的游 泳次数为30次. (3)当付费1512元时，设王叔叔去年游泳y次. 按方式一：1512=30y.解得y=50.4.（不合题意，舍去) 按方式二：1512=360+18.解得y=64. 答：王叔叔去年的游泳次数为64次，付费方式为方式二 23.解：(1)40°提示：因为∠C0D是直角，∠D0E=20°，所 以∠C0E=∠C0D-∠D0E=90°-20°=70°.因为0E 平分∠B0C,所以∠B0C=2∠C0E=140°所以∠A0C= ∠A0B-∠B0C=180°-140°=40°. (2)因为∠C0D是直角，∠D0E=70°， 所以∠C0E=∠C0D-∠D0E=90°-70°=20°. 因为OE平分∠B0C, 所以∠B0C=2∠C0E=40. 所以∠A0C=∠A0B-∠B0C=180°-40°=140°. (3)∠AOC+2∠DOE=360°.理由如下： 因为∠COD是直角， 所以∠A0D=180°-∠C0D-∠B0C=90°-∠B0C. 因为OE平分∠B0C, 所以∠B0C=2∠B0E=2∠C0E. 所以∠A0C=∠A0D+∠C0D=90°-∠BOC+90°= 180°-∠BOC=180°-2∠C0E. 又∠COE=∠DOE-∠COD=∠D0E-90°， 所以∠A0C=180°-2（∠D0E-90). 所以∠A0C+2∠D0E=360.第六章 几何图形初步 (本试卷满分120分，考试用时120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.下面几何体中，是圆锥的为 0 2.用笔在纸上写字，从几何的角度可解释为 A.点到直线的距离 B.面动成体 C.点动成线 D.过一点作直线 3.如图，由点M到点N有①，②，③，④共4条路线，最短路线选①的理由是( A.因为它是直线 4 B.两点确定一条直线 ③ C.两点之间的距离 ② D.两点之间，线段最短 如 4.下列选项中，可以表示为“线段AB”的是 数 B B C D 5.如图，点0在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠C0B=35°，则∠AOD等于 A.35° B.70 C.110° D.145o M B C ND 第5题图 第6题图 6.如图，A,B,C,D是直线上的顺次四点，点M,N分别是线段AB,CD的中点，且MN= 7cm,BC=4cm,则线段AD的长为 ( A.10 cm B.11 cm C.12 cm D.13 cm 7.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠与∠B互余的是( B 数学·七年级（上册）·第六章第1页（共6页） 8.如图是一个正方体的表面展开图，且这个正方体相对面上所标的数字相等，则x+ y= A.-5 B.-1 C.0 D.4 D D -2y G C 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图是一个长方形纸片ABCD,将纸片沿EF,EG折叠，点A对应点A',点D对应点 D',并且点D'在线段A'E上，若∠AEF=15°，则∠DEG的大小为 A.75° B.70° C.65° D.45° 10.将一副三角板按如图所示的方式摆放，三角板ADE的直角顶点与三角板CAB的 60°角顶点重合，将三角板ADE绕点A按逆时针方向旋转，在旋转过程中三角板 ADE的边AD始终在∠BAC的内部，则∠BAE-∠CAD的度数为 ( A.30° B.45° C.60° D.无法确定 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.若∠的余角是2527'，则∠α的度数是 12.将一个长4cm,宽2cm的长方形绕它的长边所在的直线旋转一周，所得几何体 的体积为 cm3.（结果保留π) 13.计算：3×3624'-2254'= 14.时间为7点30分时，时针和分针形成的小于180的角为 15.如图，图中的数轴单位长度为1.若原点O为AB的四等分点，则C点代表的数为 C 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.如图，请分别画出从前面、左面和上面观察该几何体看到的形状图. 从前面看 从左面看 从上面看 数学·七年级（上册）·第六章第2页（共6页） 17.如图，点0是学校所在的位置，A小区位于学校南偏东71°方向，B小区位于学校 西北方向，在A小区和B小区之间有一条公路OC(射线OC)平分∠AOB. (1)求∠BOC的度数； (2)公路OC上的车站D相对于学校0的方位是什么？ 北 B D 西P 卫东 0 A M 南 18.小丽同学周末帮妈妈拆完快递后，将包装盒展开，进行了测量，结果如图所示.已 知长方体盒子的长比宽多3cm. (1)求长方体盒子的长和宽； 20 cm (2)求这个包装盒的体积 宽 3 cm 数学·七年级（上册）·第六章第3页（共6页） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.如图，平面上有A,B,C,D四个点，根据要求用尺规画出图形.（不写作法，保留作 图痕迹) (1)作直线AD,作射线DC; (2)连接AB,并延长到点E,使BE=2AB; (3)连接BD,在BD上找到一点F,使点F到点A,C的距离之和FA+FC最小 ●C D. A ·B 20.如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起， (1)试判断∠AOD与∠BOC的大小关系，并说明理由； (2)若∠D0B=48°，求∠AOC的度数； (3)猜想∠AOC与∠DOB的数量关系，并说明理由. 数学·七年级（上册）·第六章第4页（共6页） 21.如图，点C,M,N为线段AB上的点，点C为线段AB的中点，且AM:MC=2:1. (1)若AM=6cm,求AB的长； (2)若点N为线段BC的中点，MN=5cm,求AB的长. A MC N B 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分 22.【阅读理解】小红在学习过程中发现“数轴上两点间的距离等于这两点的较大数 减较小数”.如图1，线段AB=0-（-3)=3,线段CD=3-1=2,于是她得出结 论：如果点A表示的数为a,点B表示的数为b,若b>a,则AB=b-a(即较大数 -较小数). B C D M 0 -3-2-101234 01 图1 图2 【问题解决】 (1)如图1中，BD= ,AC= (2)如图2中，若点M表示的数为x,点N表示的数为1，点Q表示的数为-3x,则 MN= ,ON= ;(用含x的代数式表示) (3)在(2)的条件下，若点N是线段MQ中点，求x的值； (4)如图2中，在(2)(3)的条件下，点M以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左 匀速运动，同时点Q以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运 动的时间为t秒(t>0),求t为何值时，3MN=2QW 数学·七年级（上册）·第六章第5页（共6页） 23.综合与探究 【旧知回顾】 (1)如图1，线段AB=20厘米，点C为线段AB上的一个动点，点D,E分别是AC, BC的中点 ①若AC=8厘米，则线段DE的长为 厘米； ②设AC=m厘米，则线段DE的长为 厘米 【知识迁移】 (2)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若∠AOB=120°，OC是∠AOB内 部的一条射线，射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOC,求∠MON的度数. 【拓展探究】 (3)已知∠COD在∠AOB内的位置如图3所示，∠AOB=a,∠COD=30°，且∠DOM= 2∠AOM,∠CON=2∠BON,求∠MOW的度数.（用含x的代数式表示） M A D C E B 图1 图2 图3 长 数学·七年级（上册）·第六章第6页（共6页）