第34练 一元线性回归《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版同步练，聚焦第十章统计“一元线性回归”，以“概念-运算-应用”三阶路径设计，基础题占比83%，通过梯度训练巩固核心知识，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|预测关系概念、斜率识别、简单计算|选择题（6题）考查线性趋势判断，填空题（4题）训练预测值直接计算，强化符号意识| |提升层|实际问题综合应用|解答题（2题）设置设备耗电、培训得分情境，需逆向推理与误差分析，发展应用意识与推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第十章 统计 第34练 一元线性回归 一、选择题 1. 预测关系 中，当 x 增加 时，预测值的变化为（　　） A. 增加 B. 减少 C. 增加 D. 不变 2. 某维修费用可用 估计，服务 小时时费用约为（　　） A. B. C. D. 3. 预测关系 的变化趋势是（　　） A. 逐渐增大 B. 先增后减 C. 逐渐减小 D. 保持不变 4. 某产品投入量 x 与产出量 y 的预测关系为。若希望预测产出不低于，x 至少为（　　） A. B. C. D. 5. 当 时，预测关系给出，实际记录为，实际值减预测值为（　　） A. B. C. D. 6. 下列对应数值更适合用直线型关系估计的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 预测关系 中，当 x=5 时，预测值为______。 8. 预测关系 的斜率是______。 9. 某预测关系为，若预测值为，则 x=______。 10. 当 x=8 时，预测值为，实际记录为，实际值减预测值为______。 三、解答题 11. 某设备运行时间 x（小时）与耗电量 y（度）的预测关系为。 （1）运行 小时时，预测耗电量是多少？ （2）若实际耗电量为 度，求实际值减预测值。 　 　 　 12. 某培训时长 x 与考核得分 y 的预测关系为。 （1）若培训 小时，预测得分是多少？ （2）若希望预测得分至少为 分，培训时长至少为多少小时？ 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第十章 统计 第34练 一元线性回归 一、选择题 1. 预测关系 中，当 x 增加 时，预测值的变化为（　　） A. 增加 B. 减少 C. 增加 D. 不变 【答案】A 【解析】系数 表示 x 每增加，预测值增加。 2. 某维修费用可用 估计，服务 小时时费用约为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】代入，得。 3. 预测关系 的变化趋势是（　　） A. 逐渐增大 B. 先增后减 C. 逐渐减小 D. 保持不变 【答案】C 【解析】系数 为负，表示 x 增大时预测值减小。 4. 某产品投入量 x 与产出量 y 的预测关系为。若希望预测产出不低于，x 至少为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由 得，所以。 5. 当 时，预测关系给出，实际记录为，实际值减预测值为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】实际值减预测值为。 6. 下列对应数值更适合用直线型关系估计的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】比较四组变化可知，选项 C 中 x 增加，y 大致增加，呈近似直线变化。 二、填空题 7. 预测关系 中，当 x=5 时，预测值为______。 【答案】39 【解析】代入，得。 8. 预测关系 的斜率是______。 【答案】-2 【解析】 前面的系数为。 9. 某预测关系为，若预测值为，则 x=______。 【答案】7 【解析】由，得，所以。 10. 当 x=8 时，预测值为，实际记录为，实际值减预测值为______。 【答案】4 【解析】实际值减预测值为。 三、解答题 11. 某设备运行时间 x（小时）与耗电量 y（度）的预测关系为。 （1）运行 小时时，预测耗电量是多少？ （2）若实际耗电量为 度，求实际值减预测值。 【答案】 （1） 度； （2） 度。 【解析】 （1）代入，得。 （2）实际值减预测值为 度。 12. 某培训时长 x 与考核得分 y 的预测关系为。 （1）若培训 小时，预测得分是多少？ （2）若希望预测得分至少为 分，培训时长至少为多少小时？ 【答案】 （1） 分； （2） 小时。 【解析】 （1）代入，得。 （2）由，得，所以。 学科网（北京）股份有限公司 $