第四单元 第8课时 用“四舍五入”法求一个数的近似数（教学设计）数学青岛版四年级上册（新教材）

第四单元 第8时 用“四舍五入”法求一个数的近似数 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 四 万以上数的认识 课 题 第8课时 四舍五入”法求一个数的近似数 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是在学生认识万级、亿级大数基础上，学习用四舍五入法求近似数，是数的认识的延伸，为后续估算、解决实际问题提供工具，在数的运算与应用中起桥梁作用。 （2）内容以天问一号探测火星的真实科技情境引入，呈现10700千米和192000000千米两个大数，提出求近似到万或亿位的问题；通过数线直观展示数的位置与近似值的关系，结合两个例子讲解四舍五入过程，总结方法；习题从数线标位、直接求近似、读数后求近似到省略最高位尾数，层次递进巩固知识。 （3）编排特点：情境贴近前沿科技，激发兴趣；数线辅助直观理解“接近”概念；从具体实例到方法归纳，再到多样练习，逻辑清晰，由具体到抽象，符合学生认知规律。 2.素养内涵 本课时承载几何直观、数感、应用意识、推理意识等核心素养，具体表现： （1）几何直观：借助数线标出数的位置，直观感知数与近似值的距离关系，理解四舍五入的依据。 （2）数感：通过对大数的近似处理，感受大数的实际意义，培养对大数的量级感知与把握能力。 （3）应用意识：情境源于真实科技事件，练习涉及书籍字数等生活场景，体现数学在实际中的应用价值。 （4）推理意识：从千位0舍去、千万位9进1的具体例子，归纳出四舍五入的一般方法，经历归纳推理过程，提升逻辑思维。 二、教学目标 1.经历探索四舍五入法求近似数的过程，掌握方法，能省略万或亿位后面的尾数求近似。 2.通过数线分析与练习，发展数感和估算能力，提升观察比较的思维能力。 3.结合天问一号情境，体会数学与科技的联系，培养数学应用意识和兴趣。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数求近似数的方法。 2.教学难点 理解“四舍五入”法的原理，准确根据千位或千万位数字判断“舍”或“入”。 四、课堂导入 创设生活情境导入法： 教师活动：“学校要给咱们班每位同学订一根跳绳，每根跳绳12元，咱们班一共47名同学，谁猜猜老师大概要带多少钱才够？” 学生活动：自由猜想，说出不同的估计结果。 教师过渡：“大家估计的结果不一样，怎样估计既简便又合理呢？这里就需要用到求近似数的好方法，今天我们就一起来学习。” 【设计意图：结合学生熟悉的校园情境引发估计需求，激活已有估计经验，引发对合理求近似数方法的探究欲望，为新知学习做好铺垫。】 五、探究新知 学习任务一 借助数线探究省略万位后面的尾数求近似数 活动1：情境导入，定位数线 教师活动：展示天问一号环绕器的情境图及数据“10700千米”，提出：“10700千米大约是多少万千米？我们可以用数线来帮助思考——这条数线左边是1万，右边是2万，10700在什么位置？”出示标有1万和2万的数线，引导学生观察并标记10700的位置。 学生活动：独立在数线上标记10700的位置，小组内交流标记理由，发现10700更靠近1万。 教师活动：追问：“10700的千位数字是0，这个数字对确定近似数有什么影响？” 学生活动：结合数线位置，发言说明：千位是0，小于5，所以把千位及后面的数舍去，改写成0，得到1万。 活动2：巩固应用，深化理解 教师活动：出示教材练习中的“452532”，给出数线（45万到46万），提问：“452532的千位是2，它的近似数是多少万？请在数线上标记并说明理由。” 学生活动：标记位置后，小组分享：千位2小于5，省略万位后面的尾数得45万。 【设计意图：通过数线直观呈现数的相对位置，帮助学生理解“四舍”的本质；引导学生关注关键数位（千位）的数字作用，培养数感与逻辑推理能力，落实“数与代数”领域中“能结合具体情境感受大数的意义，会用四舍五入法求近似数”的教学目标。】 学习任务二 借助数线探究省略亿位后面的尾数求近似数并总结方法 活动1：迁移经验，探究亿位近似 教师活动：展示天问一号探测器的情境图及数据“192000000千米”，提出：“192000000千米大约是多少亿千米？你能迁移万位的探究方法，用数线分析吗？”出示标有1亿和2亿的数线，引导学生标记位置。 学生活动：在数线上标记192000000的位置，发现它更靠近2亿；小组讨论：千万位是9，大于5，应该怎样处理？ 教师活动：追问：“千万位数字9大于5，对近似数的确定有什么影响？” 学生活动：发言说明：向前一位（亿位）进1，再把千万位及后面的数舍去改写成0，得到2亿。 活动2：归纳总结，形成方法 教师活动：引导学生对比两个探究案例，提问：“求万位和亿位近似数时，我们分别看哪个数位？判断的标准是什么？” 学生活动：小组讨论后归纳：省略万位后面的尾数看千位，省略亿位后面的尾数看千万位；若该数位数字小于5则“舍”，大于或等于5则“入”，这种方法叫“四舍五入法”。 教师活动：总结方法：用四舍五入法求近似数时，先确定要省略的尾数的最高位，再根据该位数字大小决定“舍”或“入”，最后添上相应的单位（万或亿）。 【设计意图：通过迁移学习，让学生自主构建亿位近似数的求法，培养知识迁移能力；通过对比归纳，抽象出四舍五入法的本质，提升数学抽象与概括能力，落实核心素养中的“运算能力”和“推理能力”。】 六、课堂练习 1. 先在数线上标出各数的大体位置，再省略万位后面的尾数，求近似数。 （1）452532（数线范围：450000460000） （2）394100（数线范围：390000400000） （3）486052（数线范围：480000~490000） 2. 省略万位或亿位后面的尾数求近似数：54290、7835400、697300、898300000、56280、7833200、692300、844300000 3. 读出下面各数，并省略万位后面的尾数求近似数： （1）《安徒生童话》约925000字 （2）《一千零一夜》约189000字 （3）《格林童话》约182000字 （4）《伊索寓言》约213000字 省略最高位后面的尾数求近似数：543206、567、1999、76598 七、课堂小结 本节课我们从天问一号的距离数据出发，学习了用“四舍五入”法求近似数。我们借助数线观察数的位置，理解了近似数的含义；掌握了四舍五入法的规则：看省略尾数的最高位数字，小于5就舍去，大于或等于5就向前一位进1，再把后面的数改写成0。我们还学会了省略万位后面的尾数要看千位，省略亿位后面的尾数要看千万位。 八、课后作业设计 基础性作业 1.先在数线上标出各数的大体位置，再省略万位后面的尾数求近似数。 （1）数：，数线范围：—— （2）数：，数线范围：—— 2.省略下面各数万位或亿位后面的尾数，求近似数。 （1）（ ）万 （2）（ ）亿 （3）（ ）万 （4）（ ）亿 拓展性作业 1. 生活中的数学：2023年我国粮食总产量约为吨，请先读出这个数，再省略亿位后面的尾数求它的近似数。 2. 思维挑战：一个数省略万位后面的尾数后约是万，这个数最大是多少？最小是多少？ 参考答案 1.（1）在和之间，千位是（小于5），故万； （2）在和之间，千位是（大于5），故万。设计意图：巩固数线辅助判断的方法，强化“四舍”“五入”两种情况的理解。 2.（1）万（千位，五入）； （2）亿（千万位，五入）； （3）万（千位，四舍）； （4）亿（千万位，四舍）。设计意图：覆盖万位、亿位的不同场景，熟练掌握省略尾数求近似数的核心方法。 3.读作：六亿八千六百五十三万；亿（千万位，五入）。设计意图：结合生活实际，培养大数读取与四舍五入的应用能力。 4.最大：（四舍时，万位，千位最大，其余位）；最小：（五入时，万位，千位最小，其余位）。设计意图：逆向考察四舍五入的本质，提升思维深度与逻辑推理能力。 九、板书设计 四舍五入法定义：根据尾数最高位数字大小，小于5舍去，大于或等于5向前一位进1，再舍去尾数改0。 求近似数步骤： 省略万位尾数：看千位→千位<5舍，≥5入→添"万" 省略亿位尾数：看千万位→千万位<5舍，≥5入→添"亿" ( 1 / 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $