专题1 集合（练习）-2027年陕西省（职教单招）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

**基本信息** 以支架式教学为核心，通过挖空讲解与分层训练构建集合专题从概念到运算的完整进阶路径，融合近5年真题强化备考针对性。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合|27题（含5道2020-2024年陕西真题）|选择为主，覆盖集合概念、元素关系、子集真子集、交并补运算及方程结合应用|从集合定义（确定性、互异性）到元素与集合关系，再到集合间关系（子集个数计算），最终落脚于集合运算（交并补）的递进式逻辑，真题再现高频考点|

编写说明：2027年陕西省（职教单招）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年陕西省职教单招 《数学一轮讲练测》练习 专题1 集合 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出集合A和集合B，再由集合的并集的概念求解即可. 【详解】集合， ， 所以. 故选：B. 2．下列各组对象可以组成集合的是（    ） A．美丽的花朵 B．不超过5的非负整数 C．接近于零的正数 D．某校的高个子同学 【答案】B 【分析】根据集合元素的确定性进行解答. 【详解】对A：“美丽”范畴太广，不满足元素的确定性，故A项错误； 对B：“不超过5的非负整数”有“0，1，2，3，4，5”共6个数，是确定的，故B项正确； 对C：“接近于零”标准不明确，不满足元素的确定性，故C项错误； 对D：“高个子”范畴太广，不满足元素的确定性，故D项错误. 故选：B． 3．下列说法中正确的是（    ） A．集合中有两个元素 B．集合{0}中没有元素 C．∈{x|x<2} D．{1，2}与{2，1}是不同的集合 【答案】A 【分析】化简集合判断A；利用集合的意义及性质判断B，D；利用元素与集合的关系判断C作答. 【详解】对于A，，集合中有两个元素，A正确； 对于B，集合{0}有一个元素0，B不正确； 对于C，，因此，C不正确； 对于D，由于集合中的元素具有无序性，{1，2}与{2，1}是同一集合，D不正确. 故选：A 4．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先写出集合A，再根据集合的并集求解. 【详解】因为，， 则. 故选:B. 5．下列元素与集合关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合元素与集合的关系，及常用数集，即可判断求解. 【详解】因为不是自然数，故，选项A错误； 因为是无理数，不是有理数，故，选项B错误； 因为是分数，不是整数，故，选项C正确； 因为是有理数，故，选项D错误； 故选：C. 6．下列集合中是无限集的是（   ） A． B． C．正方形 D． 【答案】C 【分析】根据无限集的概念判断每个选项. 【详解】选项A：集合，元素个数为个，所以它不是无限集； 选项B：集合中明确给出了元素是从到的整数，元素个数是个，所以它不是无限集； 选项C：正方形表示所有正方形的集合，该集合中的元素有无限个，它是无限集； 选项D：集合，元素个数为个，所以它不是无限集， 故选：C. 7．已知集合，则以下表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合元素与集合的关系即可得解. 【详解】集合， 则，故正确；，故错误； ，故错误；，故错误， 故选：. 8．若，则集合P中元素的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据集合和元素的概念进行求解. 【详解】集合P中元素为，，共2个． 故选：B 9．已知集合，则的真子集的个数是（    ） A．30 B．31 C．32 D．16 【答案】B 【分析】利用集合的并集求得，再利用集合真子集的个数与元素个数的关系即可得解. 【详解】因为，所以， 则的真子集的个数是. 故选：B. 10．已知集合，，则子集的个数为（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】B 【分析】利用交集的运算求出元素个数，代入子集个数公式即可. 【详解】，，， 所以子集的个数为个， 故选：B． 11．已知集合则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的概念即可求解. 【详解】对于集合，且， 所以 . 故选：D. 12．若集合，，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，， 则， 故选：. 13．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的交集运算即可得解. 【详解】，， ． 故选：D． 14．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 15．若集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合交集和补集的概念求解即可. 【详解】，则， 又， 所以． 故选：A． 16．已知全集，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据补集的概念运算即可. 【详解】已知全集， 其中集合，则其补集. 故选：B. 17．已知，则的值是（   ） A．0 B．1 C． D． 【答案】C 【分析】根据题意分类讨论，，，结合集合元素的互异性即可得解. 【详解】由，分情况讨论： 若，则，但此时集合不成立，故舍去； 若，则， 当时，集合为不成立，故舍去；当时，集合为 ，成立. 若，则（舍）或（舍）， 综上所述， 故选：. 18．已知集合，则集合中元素的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据集合与元素之间的关系进行求解. 【详解】集合，集合 因为当时；当时； 当时；当时. 综上所述，即中有3个元素. 19．已知集合，则集合A的所有真子集的个数为（   ） A．3个 B．7个 C．15个 D．31个 【答案】C 【分析】解法一：根据真子集的概念写出集合A的真子集即可得解； 解法二：利用求真子集个数的公式求解. 【详解】解法一： 根据题意：． 那么集合A的真子集分别为：，，，，，，，， ，，，，，，，共15个． 故选：C． 解法二： 个元素的集合的真子集的个数为个， 有4个元素， 因此集合A的所有真子集的个数为． 故选：C． 20．已知全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先确定集合，再根据补集的定义求出. 【详解】集合，全集，所以. 故选：D. 21．已知集合，，，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集与并集的概念进行分析即可得出集合. 【详解】因为，所以， 因为，， 所以，则. 故选：C. 22．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由求解集合，再由交集的定义计算即可. 【详解】由，， 则集合，， 所以. 故选：A. 1.（2024·陕西·真题T01）已知集合，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的关系逐个分析即可. 【详解】已知集合，则，故A错误， ，故B错误， ，故C正确， ，故D错误， 故选：C. 2．（2023·陕西·真题T01） 已知集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据并集的概念运算即可. 【详解】已知集合，， 则， 故选：D. 3.（2022·陕西·真题T01）已知集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题目中的集合及交集的定义直接计算即可. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：D. 4.（2021·陕西·真题T01） 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据并集的概念及运算可求解. 【详解】由已知可得， . 故选：A. 5.（2020·陕西·真题T01）已知全集，，则集合（ ） A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】由补集的定义即可得解. 【详解】因为. 所以或. 故选:. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省（职教单招）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年陕西省职教单招 《数学一轮讲练测》练习 专题1 集合 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．下列各组对象可以组成集合的是（    ） A．美丽的花朵 B．不超过5的非负整数 C．接近于零的正数 D．某校的高个子同学 3．下列说法中正确的是（    ） A．集合中有两个元素 B．集合{0}中没有元素 C．∈{x|x<2} D．{1，2}与{2，1}是不同的集合 4．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 5．下列元素与集合关系正确的是（   ） A． B． C． D． 6．下列集合中是无限集的是（   ） A． B． C．正方形 D． 7．已知集合，则以下表示正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若，则集合P中元素的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知集合，则的真子集的个数是（    ） A．30 B．31 C．32 D．16 10．已知集合，，则子集的个数为（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 11．已知集合则（     ） A． B． C． D． 12．若集合，，则等于（　　） A． B． C． D． 13．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 14．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 15．若集合，则（   ） A． B． C． D． 16．已知全集，，则（     ） A． B． C． D． 17．已知，则的值是（   ） A．0 B．1 C． D． 18．已知集合，则集合中元素的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19．已知集合，则集合A的所有真子集的个数为（   ） A．3个 B．7个 C．15个 D．31个 20．已知全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 21．已知集合，，，则集合（    ） A． B． C． D． 22．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 1.（2024·陕西·真题T01）已知集合，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 2．（2023·陕西·真题T01） 已知集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 3.（2022·陕西·真题T01）已知集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 4.（2021·陕西·真题T01） 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 5.（2020·陕西·真题T01）已知全集，，则集合（ ） A. B. C. D. 或 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $